問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)模式在工程力學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用

●徐文毅

(武警學(xué)院 消防工程系，河北廊坊 065000)

工程力學(xué)主要包括理論力學(xué)、材料力學(xué)兩部分內(nèi)容，是武警學(xué)院消防工程、搶險(xiǎn)救援等專業(yè)開設(shè)的一門重要專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課。因此，如何提高工程力學(xué)教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)而有效保證和相關(guān)專業(yè)課程的銜接，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的力學(xué)知識，解決實(shí)際工程問題的能力，便成為研究本學(xué)科素質(zhì)教育的主流話題。然而傳統(tǒng)的工程力學(xué)教學(xué)方法主要是課堂講授，是一種單向傳授知識的教學(xué)方法，教師花大量時(shí)間進(jìn)行灌輸，并未注意給學(xué)生留下足夠的發(fā)現(xiàn)問題、探索問題的時(shí)機(jī)，從而也很難讓學(xué)生養(yǎng)成積極思考、科學(xué)質(zhì)疑的良好習(xí)慣，多數(shù)情況下他們是處于被動(dòng)接受的地位。長此以往，會造成學(xué)生學(xué)習(xí)方式單一被動(dòng)，創(chuàng)新精神不足，分析、解決實(shí)際問題的能力不佳等一系列問題。這與工程力學(xué)在基礎(chǔ)課群與專業(yè)課群間所擔(dān)負(fù)的橋梁作用背道而馳，而且與時(shí)代的發(fā)展也越來越不協(xié)調(diào)。隨著知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，社會對人的需求由知識型人才向能力型人才轉(zhuǎn)化，顯然這種轉(zhuǎn)化對高等教育的課堂教學(xué)提出了更高的要求。面對時(shí)代的需要和傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足，我們教育工作者有責(zé)任去改革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，探索能夠滿足時(shí)代需要的、更加合理的教學(xué)模式。經(jīng)過近年來的摸索，筆者認(rèn)為:“問題鏈?zhǔn)健苯虒W(xué)模式正是我們進(jìn)行工程力學(xué)課堂教學(xué)改革較理想的選擇之一。

1 問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)模式

1．1 問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)模式的定義

問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)模式是以“問題鏈”為主線，按照課程知識體系中知識點(diǎn)及知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將教學(xué)內(nèi)容梳理、提煉、升華、設(shè)計(jì)成鏈狀結(jié)構(gòu)、環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的“問題”和“問題鏈”集合，并按照順序逐一釋疑，以激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索問題、發(fā)現(xiàn)問題，積極參與教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神的一種教學(xué)相長的教學(xué)模式。

1．2 問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)模式的內(nèi)涵

問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)模式的內(nèi)涵是以問題為貫穿課堂教學(xué)的主線，始于問題，終于問題。在教學(xué)過程中，尤其注重知識體系中各知識點(diǎn)間的有機(jī)聯(lián)系、突出問題間的知識增益和能級遞進(jìn);該教學(xué)模式不僅要解決知識本身的獲取問題，更重要的在于解決從一個(gè)問題到另一個(gè)問題間的知識聯(lián)系，以獲取最大的知識增益，獲得更多的新知識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識、發(fā)現(xiàn)新問題、解決新問題的能力。

2 問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)模式的應(yīng)用實(shí)例:應(yīng)力狀態(tài)分析

應(yīng)力狀態(tài)分析是桿件或結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核、截面設(shè)計(jì)的理論依據(jù)，因此它是工程力學(xué)課程中非常重要的教學(xué)內(nèi)容之一，但對學(xué)生來說是一個(gè)全新的概念。應(yīng)力狀態(tài)分析的教學(xué)目標(biāo)是正確分析一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，并能根據(jù)桿件橫截面的應(yīng)力確定任意斜截面的應(yīng)力;教學(xué)方法是通過實(shí)驗(yàn)演示、動(dòng)畫演示、問題分析、問題討論等手段，引導(dǎo)學(xué)員探究應(yīng)力狀態(tài)規(guī)律，得出結(jié)論。下面結(jié)合應(yīng)力狀態(tài)分析說明問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)模式在工程力學(xué)課程中的具體應(yīng)用。

2．1 問題的提出

為什么會提出應(yīng)力狀態(tài)的概念?

我們看兩組實(shí)驗(yàn)的播放視頻:第一組是低碳鋼和鑄鐵的拉伸實(shí)驗(yàn);第二組是低碳鋼和鑄鐵的扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)。

我們看到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:低碳鋼拉伸至屈服時(shí)，表面會出現(xiàn)45°方向的滑移線，鑄鐵拉伸時(shí)，沿橫截面斷開;扭轉(zhuǎn)至破壞時(shí)，低碳鋼沿橫截面斷開，鑄鐵沿斜截面破壞。為什么兩種材料的破壞斷口不同?拉伸時(shí)，為什么低碳鋼表面會出現(xiàn)45°方向的滑移線?也就是說，是什么應(yīng)力使低碳鋼產(chǎn)生屈服?又是什么應(yīng)力使鑄鐵沿橫截面斷開?扭轉(zhuǎn)時(shí)，為什么鑄鐵沿斜截面斷開而低碳鋼卻是沿橫截面斷開?也就是說，是什么應(yīng)力使低碳鋼沿橫截面破壞?又是什么應(yīng)力使鑄鐵沿斜截面破壞?

顯然，為了說明兩組實(shí)驗(yàn)既有橫截面破壞又有斜截面破壞的兩種現(xiàn)象，我們僅僅停留在已研究過的桿件橫截面上的應(yīng)力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們還必須研究新內(nèi)容:桿件斜截面上的應(yīng)力，這就是我們要學(xué)習(xí)的新章節(jié):應(yīng)力狀態(tài)分析。我們將如何定義應(yīng)力狀態(tài)這一重要概念呢?

2．2 應(yīng)力狀態(tài)的概念

由圖1可知:在同一截面上，不同點(diǎn)的應(yīng)力是不相同的，這就是應(yīng)力的點(diǎn)的概念;由圖2可知:過一點(diǎn)可以作很多方向不同的平面，簡稱“方向面”，即使是同一點(diǎn)，不同方向面上的應(yīng)力也是不同的，這就是應(yīng)力的面的概念。因此，當(dāng)提及應(yīng)力時(shí)，必須指明“哪一個(gè)面上哪一點(diǎn)”的應(yīng)力或者“哪一點(diǎn)哪一個(gè)方向面”上的應(yīng)力，進(jìn)而引出應(yīng)力狀態(tài)的概念。所謂“一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)”，就是指過一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的集合。

圖1 受彎桿件橫截面上的應(yīng)力分布

圖2 拉伸桿件斜截面上的應(yīng)力分布

研究應(yīng)力狀態(tài)的目的何在?實(shí)際是確定危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)點(diǎn)處不同方向面上的應(yīng)力變化規(guī)律，確定在哪個(gè)方向正應(yīng)力最大，哪個(gè)方向切應(yīng)力最大，從而全面考慮構(gòu)件破壞的原因，建立適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度條件。而要想建立適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度條件，首當(dāng)其沖應(yīng)該解決應(yīng)力狀態(tài)的研究方法，這就是第三個(gè)問題所涉及的“單元分析法”。

2．3 應(yīng)力狀態(tài)的單元分析法

2．3．1 單元分析法概念

應(yīng)力狀態(tài)如何研究?

一般情況下，是圍繞所討論的點(diǎn)作一正六面體，當(dāng)正六面體的邊長充分小時(shí)，它便趨于宏觀上的“點(diǎn)”，這種微小六面體又稱為“單元體”，如圖3所示。

圖3 單元體概念

一點(diǎn)的單元體如何截取?下面結(jié)合實(shí)例進(jìn)行說明。這樣既復(fù)習(xí)了前面兩章內(nèi)容，又進(jìn)一步加深了學(xué)生對應(yīng)力狀態(tài)概念的理解，一舉兩得。

2．3．2 單元分析法實(shí)例

截取單元體，使其各面上的應(yīng)力已知并標(biāo)于單元體上。因?yàn)閱卧w極其微小，可認(rèn)為各截面上的應(yīng)力均勻分布;也可忽略單元體兩平行面之間應(yīng)力的微小變化，認(rèn)為兩平行面上應(yīng)力大小相等。

分析上述懸臂梁圖示B點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖4所示。

圖4 B點(diǎn)單元體

分析實(shí)物——火車軌道工字鋼梁頂端A點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖5所示。

圖5 A點(diǎn)單元體

以上所取B、A兩點(diǎn)的單元體有何區(qū)別?答案是單元體上是否存在切應(yīng)力，由此便引出主應(yīng)力的概念和應(yīng)力狀態(tài)的分類。

2．4 主應(yīng)力、主平面和應(yīng)力狀態(tài)的分類

切應(yīng)力為零的平面稱為主平面，主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。只有一個(gè)主應(yīng)力不等于零，另兩個(gè)主應(yīng)力都等于零的應(yīng)力狀態(tài)稱為單向(或簡單)應(yīng)力狀態(tài);有兩個(gè)主應(yīng)力不等于零，另一個(gè)主應(yīng)力等于零的應(yīng)力狀態(tài)稱為二向(或平面)應(yīng)力狀態(tài);三個(gè)主應(yīng)力都不等于零的應(yīng)力狀態(tài)稱為三向(或空間)應(yīng)力狀態(tài)。注意應(yīng)力狀態(tài)的分類，是根據(jù)主應(yīng)力不等于零的個(gè)數(shù)來確定的。工程上最為常見的是哪種應(yīng)力狀態(tài)呢?答案是平面應(yīng)力狀態(tài)，另外即使是空間應(yīng)力狀態(tài)往往也可轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)力狀態(tài)來求解。

那么要研究一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，只知道諸如B、A兩點(diǎn)單元體三對面上的應(yīng)力還是不夠的，還要研究任意方向面上的應(yīng)力，因?yàn)檫@個(gè)問題得以解決，我們就可判斷最大正應(yīng)力與最大切應(yīng)力所在平面的位置，再結(jié)合材料的抗拉壓和抗剪性能，上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象即桿件破壞時(shí)所呈現(xiàn)的不同斷口形狀的原因也就找到了理論依據(jù)。如何確定任意方向面上的應(yīng)力呢?這自然過渡到第五個(gè)問題:平面應(yīng)力狀態(tài)的解析法，即平面應(yīng)力狀態(tài)任意斜截面上的應(yīng)力的計(jì)算方法。

2．5 平面應(yīng)力狀態(tài)的解析法

為確定平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上的應(yīng)力，將單元體從任意方向面處截為兩部分，如圖6所示?？疾炱渲腥我獠糠值钠胶狻Φ钠胶猓浑y得出:

圖6 平面應(yīng)力狀態(tài)

此即任意方向面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力公式。求導(dǎo)后可得σα的極值主應(yīng)力和主平面方位如下:

公式表明:tg2α0tg2α1= －1，即 α1= α0+45°。

2．6 應(yīng)用規(guī)律，解決問題

應(yīng)力狀態(tài)分析的理論講述完畢，筆者引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用斜截面的應(yīng)力公式自己解決下面問題:低碳鋼拉伸時(shí)是什么應(yīng)力使低碳鋼產(chǎn)生屈服?又是什么應(yīng)力使鑄鐵沿斜截面且是螺旋面破壞?那么在哪個(gè)坐標(biāo)系里正應(yīng)力最大?在哪個(gè)坐標(biāo)系里切應(yīng)力最大?這樣的問題同時(shí)為平面應(yīng)力狀態(tài)的圖解法——應(yīng)力圓法做好鋪墊。這是課后需要思考的問題。

在課堂講授中淡化繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)與數(shù)字運(yùn)算，強(qiáng)化定性分析，強(qiáng)化基于基本概念的直觀判斷，突出問題的分析思路與分析方法，突出問題的層層遞進(jìn)和相互銜接，問題的解決不是消滅問題，而是產(chǎn)生更高層次的問題，讓學(xué)生帶著問題走出課堂，以促進(jìn)學(xué)生的課外研究與探討。

3 實(shí)施效果

所述內(nèi)容遵循了產(chǎn)生問題情境→分析情境提出問題→找到方法解決問題→對問題提出引申擴(kuò)展→提出新的問題→分析解決問題并存疑的從問題開始，以問題為中心的教學(xué)模式，通過問題的層層遞進(jìn)，把知識變成教學(xué)問題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的研究能力;通過問題的引申和擴(kuò)展拓展了學(xué)生的視野，讓學(xué)生對所研究的問題有一個(gè)更全面深入的了解，培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立思考能力。這種問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)模式使學(xué)生的問題意識不斷強(qiáng)化，并逐步養(yǎng)成一種習(xí)慣，學(xué)生分析問題和解決問題的能力就會不斷增強(qiáng)，同時(shí)也有利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，從而有助于我們進(jìn)行工程力學(xué)課堂教學(xué)改革，有助于高等教育改革目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

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