空腹梁上下弦肢高比對(duì)空腹式巨型框架抗震受力性能的影響

高榮譽(yù)， 熊裕林

（安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

0 引 言

隨著高層、超高層建筑的不斷發(fā)展，空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的研究也在逐漸的深入。對(duì)于空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)與實(shí)腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的受力性能的對(duì)比已有部分研究，本文主要從空腹式巨型梁上下兩肢的肢高比的不同著手，研究空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的受力性能，從而為今后空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工提供參考。

1 時(shí)程分析基本理論［1］

時(shí)程分析法是對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程直接進(jìn)行逐步積分求解的一種動(dòng)力分析方法。采用時(shí)程分析法可以得到在地震作用下各個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間變化的位移、速度和加速度，進(jìn)而可以計(jì)算出構(gòu)件內(nèi)力和變形的時(shí)程變化［2］。下面對(duì)本文所用方法簡單介紹。

Hiber－Huges－Taytor（HHT）方法：1987年休斯將Newmark－β法中的參數(shù)α進(jìn)行修改，并將其導(dǎo)入結(jié)構(gòu)的動(dòng)力方程中，以后與Newmark－β方法無差別，這就是HHT法。

參數(shù)α在式中的取值范圍為0～1／3。當(dāng)α＝0，此法就是Newmark－β方法當(dāng)其參數(shù)α＝0.5，β＝0.25的情況，也就是平均加速度法，并且各種方法中最高的精度可由α＝0解得，但此時(shí)會(huì)導(dǎo)致過多的具有與時(shí)間步長同階或低階周期的高頻振型振動(dòng)。選擇負(fù)值α，此時(shí)阻尼耗散的情況較嚴(yán)重。通常結(jié)構(gòu)為保證其收斂性，非線性分析中的α需要按負(fù)值來取得［3］。

2 空腹式［4］巨型框架的等效截面高度計(jì)算

我們可以通過相關(guān)的方法，根據(jù)剛度相等原理，將截面大小b×h的鋼筋混凝土實(shí)腹式矩形截面轉(zhuǎn)化為截面大小b×he（其中he為空腹式截面的高度）的鋼筋混凝土空腹式矩形截面，設(shè)每肢高度分別為αhe、βhe（如下圖1所示）。根據(jù)文獻(xiàn)［5］有下式：

其中，α、β可以根據(jù)設(shè)計(jì)的實(shí)際需要來取值。本文在進(jìn)行截面形式的換算過程中，是在保持變換前后截面的寬度b不發(fā)生變化的情況下進(jìn)行的，在這種情況下，為了保持剛度不發(fā)生變化，必然會(huì)導(dǎo)致緊挨截面變換后的梁的上下兩樓層層高發(fā)生改變，但在本文的研究中，忽略這種變化給研究帶來的影響。另一方面，我們還可以在保持截面變換前后截面的高度h不發(fā)生變化，從變換截面寬度b的角度來確保剛度不變這一方向來考慮，鑒于篇幅的考慮，本文未從此角度進(jìn)行相關(guān)的分析。

為了研究空腹式巨型梁上下兩肢的肢高比對(duì)空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的受力性能的影響，本文根據(jù)鋼筋混凝土實(shí)腹式巨型梁（各部分尺寸見表1所示），根據(jù)空腹式等效截面的高度系數(shù)γ（如表2所示），換算成相應(yīng)的空腹式巨型框架的尺寸，然后根據(jù)轉(zhuǎn)換后的相應(yīng)各構(gòu)件的具體尺寸創(chuàng)建三個(gè)模型，三個(gè)模型各個(gè)構(gòu)件的數(shù)據(jù)見表3所示。

圖1 空腹式截面

表1 鋼筋混凝土實(shí)腹式巨型框架相關(guān)結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸

表2 空腹式等效截面的高度系數(shù)γ

表3 三個(gè)模型空腹式截面的各部分的尺寸

3 巨型框架結(jié)構(gòu)受力性能分析

3.1 建立結(jié)構(gòu)模型

為了研究空腹式巨型梁上下兩肢的肢高比對(duì)空腹式巨型框架受力性能［6］的影響，現(xiàn)建立三個(gè)模型。模型均取24層，高度100.8m，空腹式巨型梁柱采用C60級(jí)混凝土強(qiáng)度，次框架柱采用C40采用混凝土強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的具體數(shù)據(jù)見上表3所示。

荷載取值按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 50009－2012）》中辦公樓采用并稍加修改，具體設(shè)置荷載如下，樓面恒載2.0KN／m2，樓面活載341.7cm／s2，屋 面 恒 載 3.5KN／m2，屋 面 活 載0.5KN／m2，為了考慮填充墻在地震下的作用，在所有樓面邊梁上施加一個(gè)6KN／m均布線荷載。模型一、模型二和模型三都設(shè)置三根主框架梁，位置在第8層、第16層、第24層。如圖2所示。

圖2 分析模型

設(shè)計(jì)使用年限50年，地震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)其本地震加速度值為0.10g，Ⅱ類場地土，設(shè)計(jì)地震分組為第一組Tg＝0.35s，根據(jù)建筑設(shè)計(jì)抗震規(guī)范規(guī)定，采用時(shí)程分析法時(shí)所用地震加速度時(shí)程的最大值：多遇地震時(shí)為35cm／s2，罕遇地震時(shí)為220cm／s2［7］。

3.2 模態(tài)分析

根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果，三個(gè)空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的前12階自振周期見下表4所示。

表4 空腹梁的上下弦肢高比變化模型自振周期對(duì)比（s）

根據(jù)上表數(shù)據(jù)可以做出下圖3。

圖3 空腹梁的上下弦肢高比

圖3給出了不同方案模型的自振周期的對(duì)比圖形，圖中顯示出了三種不同肢高比的空腹梁的各自前12階自振周期，從圖中我們可以得到三種模型自振周期的變化規(guī)律：模型的自振周期隨著空腹梁上下弦肢高比的變化而發(fā)生變化，但由于上下弦肢高比的變化不大，自振周期的變化不是十分的劇烈。具體變現(xiàn)為，隨著空腹梁下弦與上弦高度比的增大，模型的自振周期呈現(xiàn)相互逐漸變大的趨勢。三種模型在前五階振型變化較為劇烈，但在五階以后，遞減變得較為平緩。

3.3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈性時(shí)程分析

對(duì)模型一、模型二、模型三分別采用El－centro地震波（El－centro地震波加速度曲線見圖4），時(shí)程計(jì)算時(shí)間為30s，時(shí)間間隔為0.02s，其峰值加速度為341.7cm／s2；Taft地震波，時(shí)程計(jì)算時(shí)間為30s，時(shí)間間隔為0.02s，其峰值加速度為175.9cm／s2；Lanzhou地震波，時(shí)程計(jì)算時(shí)間為20s，時(shí)間間隔為 0.02s，其峰值加速度為196.2cm／s2。

圖4 El－Centro波加速度曲線

經(jīng)過時(shí)程研究分析，我們可以得到模型一、模型二、模型三分別在El－centro地震波、Taft地震波、Lanzhou地震波作用下的結(jié)構(gòu)樓層側(cè)移、層間位移角、頂層位移、基底剪力。這里為簡便起見，這里只給出模型一、模型二、模型三在Elcentro地震波作用下結(jié)構(gòu)樓層側(cè)移、層間位移角、頂層位移、基底剪力，分別見圖5、圖6、圖7、圖8所示（圖5縱軸表示樓層側(cè)移，單位mm，橫軸表示樓層層數(shù)；圖6縱軸表示層間位移角，單位10－3rad，橫軸表示樓層層數(shù)；圖7縱軸表示基底剪力，單位KN，橫軸表示時(shí)間，單位s；圖8縱軸表示頂層位移，單位mm橫軸表示時(shí)間，單位s）。?

圖5 El－centro波下不同方樓層側(cè)移對(duì)比圖

圖6 El－centro波下不同方案層間位移角對(duì)比圖

圖7 El－centro波下不同方案頂層位移對(duì)比圖

圖8 El－centro波下不同方案基底剪力對(duì)比圖

根據(jù)以上的相關(guān)分析，綜合模型一、模型二、模型三在El－centro波、Taft波、Lanzhou波下相關(guān)數(shù)據(jù)列表如下：

表5 三種模型在三種地震波下的相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)比

3.4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析

為簡便起見，本文以空腹式巨型框架模型三為例，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，下圖給出了模型三在El－centro波下動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析的相關(guān)數(shù)據(jù)和圖表（如圖9－12，表6）。

圖9 El－centro波下頂層位移圖

圖10 El－centro波下基底剪力圖

圖11 El－centro波樓層側(cè)移圖

圖12 El－centro波層間位移角圖

表6 模型三在三種地震波下動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析數(shù)據(jù)

在El－centro波、Taft波、Lanzhou波地震波作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)塑性鉸。下圖13給出了模型一塑性鉸發(fā)展情況。

由圖可知，在El－centro地震波作用下，塑性鉸按一定的次序出現(xiàn)：第一次出現(xiàn)塑性鉸實(shí)在1.54s。結(jié)構(gòu)首先出現(xiàn)塑性鉸的部位在結(jié)構(gòu)的下部，由下往上發(fā)展，首先出現(xiàn)在次框架梁端，緊接著出現(xiàn)在空腹梁端，隨著梁端塑性鉸的不斷發(fā)展，次框架柱端開始出現(xiàn)塑性鉸，主框架柱不會(huì)出現(xiàn)塑性鉸。

圖13 El－centro波下模型三塑性鉸發(fā)展情況

4 結(jié) 論

經(jīng)創(chuàng)建模型并進(jìn)行相關(guān)分析可得出：

1、在El－centro波、Tafa波、Lanzhou波作用下，模型一、模型二、模型三的最大層間位移角均小于抗震規(guī)范《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50011－2010）》規(guī)定的鋼筋混凝土框架彈性層間位移角限值1／550［7］的限值要求。以結(jié)構(gòu)在El－centro波作用下為例，模型一、模型二、模型三的最大層間位移 角 分 別 為 0.000413rad，0.000395rad，0.000385rad，模型二比模型一的最大層間位移角減少4.4%，模型三比模型二的最大層間位移角減少2.5%。

2、模型一、模型二、模型三在El－centro波作用下的基底最大剪力分別為1359.381KN，1267.748KN，1215.156KN；模型二比模型一的最大層間位移角減少7%，模型三比模型二的最大層間位移角減少4%。

3、模型一、模型二、模型三在El－centro波作用下的樓層側(cè)移最大值分別為26.608mm，26.251mm，26.031mm；模型二比模型一的最大層間位移角減少1.3%，模型三比模型二的最大層間位移角減少0.84%，減少比率較小。

4、模型二比模型一的截面面積少14.3%，即節(jié)約建筑材料14.3%；模型三比模型二的截面面積少8.3%，即節(jié)約建筑材料8.3%。

5、通過對(duì)空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力時(shí)程分析，可知：空腹式巨型框架的受力性能符合GB50011－2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范里面相關(guān)的規(guī)定；并且，空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，出鉸合理，出鉸順序符合相關(guān)的設(shè)計(jì)要求。

在三種不同的地震波作用下，即便是同一建筑模型的在地震下的反應(yīng)也不盡相同；在相同的地震波作用下，不同建筑結(jié)構(gòu)模型在地震波下所得到的結(jié)果也相差較大。

1 高榮譽(yù)，湯 薛.巨型框架主框架梁均勻布置動(dòng)力時(shí)程分析［J］.安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，20（1）：1－3.

2 熊裕林，高榮譽(yù).實(shí)腹式巨型框架與空腹式巨型框架抗震受力性能對(duì)比研究［J］.安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，22（2）：29－32.

3 北京金土木軟件技術(shù)有限公司，中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究院.SAP2000中文版使用指南（第2版）［M］.人民交通出版社，2012：313－314.

4 沈蒲生.巨型框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：15－22.

5 熊裕林，空腹式鋼筋混凝土巨型框架抗震受力性能的研究［D］.合肥：安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，2014.

6 林 倩.巨型框筒結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性研究［D］.南寧：廣西大學(xué)土木工程學(xué)院，2005.

7 GB50011－2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社， .