閱讀數(shù)學(xué)，讀懂?dāng)?shù)學(xué)

殷愛萍

摘 要： “聽、說、讀、寫”是學(xué)習(xí)對(duì)象所必須具備的學(xué)習(xí)技能。閱讀是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)、掌握數(shù)學(xué)解題技能的有效途徑。教者要強(qiáng)化學(xué)習(xí)群體數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的鍛煉，將語言訓(xùn)練作為社會(huì)交際能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容。作者結(jié)合自身在閱讀教學(xué)方面的體會(huì)，對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何開展閱讀教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行論述。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 閱讀能力 語言表達(dá) 培養(yǎng)方法

數(shù)學(xué)學(xué)科既具有嚴(yán)密的抽象性，又具有形象的直觀性，可以通過數(shù)學(xué)語言及圖形符號(hào)進(jìn)行展示。學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵的理解，對(duì)問題解答方法的掌握，要通過“說”、“辯”、“講”的形式呈現(xiàn)?！奥?、說、讀、寫”，是學(xué)習(xí)對(duì)象所必須具備的學(xué)習(xí)技能。但在傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，部分高中數(shù)學(xué)教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生“動(dòng)腦”思維、探析的過程，而忽視了學(xué)生“動(dòng)嘴”思考、探究的過程。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)、掌握數(shù)學(xué)解題技能的有效途徑。要強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言表達(dá)及思維分析能力的培養(yǎng)，提高社會(huì)交際技能?！币虼耍P者認(rèn)為，高中生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)勢(shì)在必行，應(yīng)成為高中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)的重要任務(wù)之一，深入研究、仔細(xì)探析。

一、運(yùn)用豐富教學(xué)情感資源，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)閱讀情感

教育實(shí)踐學(xué)指出，閱讀是人們獲取外界信息的有效手段和重要途徑。部分高中生數(shù)學(xué)閱讀主動(dòng)意識(shí)薄弱的主要原因，一是部分高中數(shù)學(xué)教師忽視數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)的開展和指導(dǎo)，將“腦力”思維教學(xué)作為主要任務(wù)。二是部分高中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀自覺性不夠，擅長動(dòng)手解題。教師應(yīng)強(qiáng)化對(duì)學(xué)生內(nèi)心情感的激勵(lì)，善于運(yùn)用豐富多樣教學(xué)資源，激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生樂于“閱讀”、能動(dòng)“閱讀”。一方面有意識(shí)地運(yùn)用教學(xué)語言，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)問題案例內(nèi)容，向?qū)W生講解著名數(shù)學(xué)家閱讀學(xué)習(xí)方面的名人軼事，促進(jìn)學(xué)生形成能動(dòng)閱讀情感。另一方面創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、真實(shí)、趣味的問題情境，所設(shè)置的問題情境要精辟而具體，具有針對(duì)性，新穎而有趣，富有啟發(fā)性，生動(dòng)而形象，具有激勵(lì)性，真實(shí)而典型，具有生活性，誘發(fā)和保持學(xué)生積極主動(dòng)的閱讀興趣。如在“向量的數(shù)量積”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，教師為保證教學(xué)活動(dòng)效果，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的理解和掌握，采用閱讀——探析式教學(xué)方法。為確保學(xué)生能夠深度參與，主動(dòng)閱讀，深刻研析，達(dá)到效果，教師借助于現(xiàn)代化教學(xué)器材，展示“運(yùn)動(dòng)員在流動(dòng)的水中游泳，他垂直游向河對(duì)岸，但實(shí)際與垂直方向成一定的角度”的情境，學(xué)生面對(duì)形象、真實(shí)的現(xiàn)實(shí)案例，內(nèi)心感得到激發(fā)，帶著強(qiáng)烈欲望主動(dòng)閱讀數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，深入研析數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵。

二、提供廣闊探析實(shí)踐載體，鍛煉學(xué)生有效閱讀技能

問題：已知點(diǎn)A（0，1）是圓C在拋物線x■=2y上的一個(gè)點(diǎn)，M、N分別為圓C與x軸之間的兩個(gè)交點(diǎn)。（1）如果圓心C是這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，試求出該拋物線準(zhǔn)線被圓C所截得的弦的長度。（2）如果圓心C在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么|MN|是不存在一定值？如果存在，請(qǐng)說出你的結(jié)論。

在上述案例講析活動(dòng)中，教師摒棄以往的“教師講、學(xué)生練”的枯燥方式，采用“閱讀—探析—?dú)w納”三步教學(xué)法，將學(xué)生思維辨析的過程和觀點(diǎn)由內(nèi)而外，“外化”為數(shù)學(xué)語言，進(jìn)行“說數(shù)學(xué)”的活動(dòng)。教師提出“該問題條件中告知了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容？”、“要解答問題要求，需要借助于問題條件中的哪些條件關(guān)系？”等問題，組織學(xué)生開展閱讀數(shù)學(xué)問題內(nèi)容活動(dòng)。學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)問題內(nèi)容后認(rèn)為：“該問題案例主要要運(yùn)用到圓與圓錐曲線性質(zhì)等方面的知識(shí)點(diǎn)?！苯處熢俅谓M織學(xué)生進(jìn)行閱讀研析活動(dòng)，找出解決問題要求的基本途徑，學(xué)生此時(shí)組成探析小組，進(jìn)行合作閱讀研析活動(dòng)，共同合作討論后認(rèn)為：“要求出拋物線準(zhǔn)線被圓C所截得的弦的長度，應(yīng)該先求出拋物線的準(zhǔn)線方程，以及圓的方程，然后根據(jù)勾股定理內(nèi)容，就可求得弦長；第二小題解答時(shí)，需要先求出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再計(jì)算|MN|的值即可?！苯處熞髮W(xué)生根據(jù)分析思路，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言展現(xiàn)自己的推導(dǎo)過程（略）。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、總結(jié)，歸納解決問題方法，學(xué)生指出：“利用圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系以及基本不等式的運(yùn)用進(jìn)行解答問題。”

上述解題過程中，教師改變了以往學(xué)生分析問題“默不作聲”的思維習(xí)慣，將閱讀融入問題條件分析、思路探析、策略歸納等過程中，學(xué)生通過動(dòng)嘴、動(dòng)腦、動(dòng)手等活動(dòng)，數(shù)學(xué)閱讀技能得到有效鍛煉，數(shù)學(xué)解題效能得到顯著提升。

由此可見，高中數(shù)學(xué)教師在閱讀能力培養(yǎng)進(jìn)程中，不能脫離學(xué)科實(shí)際，應(yīng)深刻認(rèn)識(shí)“實(shí)踐是提升技能、獲取真知的唯一途徑”的深層意義，利用數(shù)學(xué)問題案例能力培養(yǎng)功效，為高中生閱讀技能提升提供良好實(shí)踐載體，鼓勵(lì)學(xué)生深入閱讀、深刻研析，切實(shí)做好學(xué)生閱讀、研析過程的指導(dǎo)工作，讓學(xué)生在雙重作用力的推動(dòng)下形成良好的數(shù)學(xué)閱讀技能。

三、開展互動(dòng)交流反饋活動(dòng)，提高學(xué)生語言表達(dá)能力

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)的高低，最終還是要通過數(shù)學(xué)語言表達(dá)展示和體現(xiàn)。語言表達(dá)能力在一定程度上反映了學(xué)者的閱讀技能。高中數(shù)學(xué)教師要善于提供學(xué)生語言表達(dá)的時(shí)機(jī)，建立師生、生生交流、討論、評(píng)判、辨析等活動(dòng)平臺(tái)，組織學(xué)生圍繞某一話題、某一問題、某一觀點(diǎn)開展數(shù)學(xué)語言闡述活動(dòng)，及時(shí)反饋學(xué)生的閱讀成果，實(shí)時(shí)展示學(xué)生的閱析觀點(diǎn)，全面呈現(xiàn)學(xué)生的思維過程，鍛煉和提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。如在“教師為學(xué)生提供“評(píng)”解題思路、“說”解析觀點(diǎn)、“析”解題方法的時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀他人解題過程，在深刻思考、辨析、討論基礎(chǔ)上，指出“未能正確運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式，同時(shí)解題中應(yīng)使用方程思想解題更簡(jiǎn)便”，并闡述正確解題的方法思路。教師實(shí)時(shí)補(bǔ)充和修正。學(xué)生在交流互動(dòng)中，將觀點(diǎn)、策略運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行形象呈現(xiàn)，語言表達(dá)和思維辨析能力顯著提高。

總之，高中數(shù)學(xué)教師要將閱讀能力作為學(xué)生語言表達(dá)能力培養(yǎng)的重要前提，推進(jìn)學(xué)生閱讀活動(dòng)的開展，做好閱讀活動(dòng)的引導(dǎo)，提供閱讀交流的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)和提高學(xué)生閱讀技能和語言表達(dá)能力。