階梯型百葉窗翅片的熱力性能分析

王迎慧，薛成成，胡自成，李昌烽，王 謙

(江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

管帶式散熱器由于質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、散熱性能好等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各類車用發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻.由于散熱器的總體熱力性能受制于管外散熱帶的結(jié)構(gòu)與尺寸，而散熱帶表面開(kāi)設(shè)的百葉窗形式與分布直接影響其散熱性能.因此，許多研究集中在百葉窗翅片的流動(dòng)傳熱特性方面.

有關(guān)百葉窗翅片的研究早期以試驗(yàn)為主.例如，Y.J.Chang等［1-2］通過(guò)對(duì)多組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的百葉窗翅片進(jìn)行試驗(yàn)，并運(yùn)用回歸分析方法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得了較為準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)公式.C.C.Wang 等［3］針對(duì)析濕條件下百葉窗翅片的研究發(fā)現(xiàn):濕工況下，翅間距對(duì)傳熱性能的影響幾乎可以忽略，流動(dòng)阻力則隨翅間距的減小而顯著增大.

試驗(yàn)研究得到的原始數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式，為早期的散熱器設(shè)計(jì)提供了較為準(zhǔn)確的依據(jù).隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，運(yùn)用數(shù)值模擬方法可以比較快捷、準(zhǔn)確、直觀地反映流體的流動(dòng)傳熱狀況，因此受到越來(lái)越多的重視.例如，V.P.Malapure 等［4］通過(guò)對(duì)單、雙排管中的百葉窗翅片的三維數(shù)值模擬，得到百葉窗翅片表面的局部傳熱特性數(shù)及百葉窗幾何參數(shù)對(duì)平均傳熱系數(shù)的影響.C.T.Hsieh 等［5］用 Tauchi方法對(duì)百葉窗翅片傳熱阻力特性對(duì)比研究發(fā)現(xiàn):傳熱強(qiáng)度隨著百葉窗角度、長(zhǎng)度和寬度的增大而增強(qiáng)，氣流壓降也會(huì)相應(yīng)增大，管排數(shù)、百葉窗角度的影響則較小.

近年來(lái)，各種強(qiáng)化傳熱型的百葉窗翅片更受關(guān)注［6-10］.其中，不連續(xù)的階梯型百葉窗翅片兼具百葉窗翅片和鋸齒型翅片的特點(diǎn)，可以進(jìn)一步促進(jìn)氣流擾動(dòng)，增強(qiáng)翅片的換熱效果.目前，C.T.Joen等［11］從試驗(yàn)研究方面給出了此類翅片的傳熱與流阻關(guān)聯(lián)式，其通用性和準(zhǔn)確性還有待更多的數(shù)據(jù)驗(yàn)證.為此，筆者基于對(duì)階梯型百葉窗和普通百葉窗翅片的數(shù)值模擬，獲取翅片表面流動(dòng)傳熱的具體細(xì)節(jié)，分析其傳熱強(qiáng)化的效果與原因，比較二類翅片的熱力性能差異，為散熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù).

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 計(jì)算區(qū)域的確定

散熱器整體結(jié)構(gòu)較龐大，但相似特征也較多，為節(jié)省計(jì)算資源，根據(jù)其周期性、對(duì)稱性等選取其1個(gè)單元為計(jì)算域.百葉窗及階梯型百葉窗翅片結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖分別如圖1，2所示.翅片的幾何尺寸:翅片長(zhǎng)度L1為24 mm;間距Fp為1.6 mm;厚度 δ為0.1 mm;寬度H為7.8 mm;角度 θ為27°;百葉窗間距Lp1為1.7 mm;過(guò)渡段S1為 1.2 mm;端部長(zhǎng)度S2為 1.2 mm;階梯型百葉窗間距Lp2為0.785 mm;階梯型百葉窗過(guò)渡段S3為0.785 mm;縱向間距F1為0.4 mm.

圖1 百葉窗翅片結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2 階梯型百葉窗翅片結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 邊界條件的設(shè)置

為了使進(jìn)口處來(lái)流均勻，出口處免受回流影響，實(shí)際的計(jì)算區(qū)域在翅片前、后方均延長(zhǎng)5 mm，并采用速度進(jìn)口，壓力出口邊界條件，空氣進(jìn)口溫度取300 K.上、下兩個(gè)面設(shè)置為靜止周期性邊界條件.散熱管和翅片為鋁質(zhì)材料，內(nèi)部導(dǎo)熱遵循Fourier定律.散熱器工作時(shí)，冷卻水以對(duì)流方式傳熱給散熱管，散熱管再將熱量傳遞給翅片，最終將熱量散入冷卻空氣.為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，管壁取定溫邊界條件(360 K).

1.3 網(wǎng)格生成

幾何模型采用五面體網(wǎng)格，近壁處網(wǎng)格加密.對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查以及等角失真、等尺寸失真檢查后，最終確定2種模型的網(wǎng)格數(shù)分別為44.8萬(wàn)和46.2萬(wàn)，如圖3所示.

圖3 模型局部網(wǎng)格示意圖

1.4 控制方程

用三維湍流不可壓縮空氣流動(dòng)與傳熱控制方程組來(lái)描述計(jì)算區(qū)域內(nèi)的物理過(guò)程，其控制方程由式(1)-(5)組成.

質(zhì)量守恒方程為

式中:u為時(shí)均流速，m·s-1;xi為沿坐標(biāo)軸的分量.

動(dòng)量守恒方程為

式中:ρ為密度，kg·m-3;xj為沿坐標(biāo)軸的分量.μ為動(dòng)力黏度，Pa·s;p為時(shí)均壓力，Pa;上標(biāo)'表示物理量的脈動(dòng)值.

能量守恒方程為

式中:T為時(shí)均溫度，K;t為時(shí)間，s;cp為比熱容，J·kg-1·K-1;λ 為導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1.

標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型方程為

式中:k為湍動(dòng)能;μt為湍流黏性系數(shù);σk為常數(shù);G為湍動(dòng)產(chǎn)生項(xiàng);ε為湍動(dòng)耗散率.

式中 σε，C1，C2為常數(shù).

控制方程中壓力速度耦合采用SIMPLE算法，動(dòng)量和能量方程均采用一階迎風(fēng)差分格式，翅片表面的溫度采用自身導(dǎo)熱和表面對(duì)流換熱耦合的方式計(jì)算.

2 結(jié)果分析

2.1 模型與計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證

有關(guān)百葉窗的經(jīng)驗(yàn)公式較多，但公式的適用性和精確度存在差異.為驗(yàn)證工作的可行性、準(zhǔn)確性，首先把百葉窗翅片的計(jì)算結(jié)果與A.Sahnoun等［12］提出的典型公式進(jìn)行對(duì)比;然后就階梯型百葉窗翅片的計(jì)算結(jié)果與 C.T.Joen等［11］的關(guān)聯(lián)式作比較，如圖4所示.比較發(fā)現(xiàn):百葉窗翅片的傳熱特性數(shù)Nu、壓降 Δp計(jì)算值與 A.Sahnoun 等［12］的公式吻合較好;階梯型百葉窗翅片的傳熱因子j與摩擦因子f在低雷諾數(shù)時(shí)吻合度較高;雷諾數(shù)Re較高時(shí)，二者偏差略有增大，其最大偏差僅為20%左右.

圖4 計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的比較

2.2 流場(chǎng)、溫度場(chǎng)及壓力分布

以10 m·s-1(Re=1 394)的空氣流速為例，通過(guò)寬度方向中心面上的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)及壓力分布(不包括延伸區(qū))來(lái)分析翅片傳熱強(qiáng)化的效果及原因.

圖5為2種翅片截面上的速度u分布圖.由于受到翅片表面的摩擦阻滯，表面附近均出現(xiàn)流動(dòng)邊界層.從圖5a可以看出:空氣流過(guò)百葉窗翅片表面時(shí)不斷由翅片的一面穿過(guò)柵格到達(dá)另一面，柵格上的流動(dòng)邊界層不斷分離，然后在下一處重新生成.百葉窗翅片有效抑制了翅片表面邊界層的發(fā)展，增強(qiáng)流體內(nèi)部的混合，一定程度上提高了傳熱效率.從圖5b可以看出:階梯型百葉窗翅片中，氣流基本沿進(jìn)出、口方向流動(dòng)(翅間流)，部分氣流沿傾角方向流動(dòng)(窗間流).相對(duì)較窄的柵格進(jìn)一步抑制其表面邊界層的發(fā)展，同時(shí)，規(guī)律分布的柵格增強(qiáng)氣流擾動(dòng)，促進(jìn)氣流混合，更有助于氣流與翅片間的對(duì)流換熱.此外，階梯型百葉窗翅片中氣流速度總體上低于百葉窗翅片，這是因?yàn)榭諝饬鹘?jīng)階梯型百葉窗時(shí)，流動(dòng)阻力較大，氣流動(dòng)能損失較多所致.

圖5 沿流動(dòng)方向的速度分布

圖6為2種翅片溫度T分布圖.百葉窗柵格上溫度邊界層從前緣到后端不斷發(fā)展，越來(lái)越厚，直至與翅片表面分離.階梯型百葉窗柵格的寬度較小，溫度邊界層被破壞得相對(duì)徹底，溫度邊界層減薄，結(jié)合圖5的分析可知:空氣流經(jīng)翅片時(shí)，既有翅間流，又有窗間流，氣流擾動(dòng)增強(qiáng)，近壁區(qū)與主流區(qū)的氣流混合更充分，傳熱效果更佳，表現(xiàn)為圖6b較6a的出口溫度高.

圖6 沿流動(dòng)方向的溫度分布

圖7為2種翅片的壓力分布圖.對(duì)照?qǐng)D5，階梯型百葉窗翅片的主流道為上、下相鄰柵格間，百葉窗翅片的主流道為左、右相鄰柵格間.相同的流通面積下，階梯型百葉窗翅片狹小的主流道相對(duì)較多，氣流速度相應(yīng)減小，流動(dòng)阻力高于百葉窗翅片，呈現(xiàn)為進(jìn)、出口壓降大于百葉窗翅片.

圖7 沿流動(dòng)方向的壓力分布

2.3 熱力性能比較

階梯型百葉窗翅片傳熱能力強(qiáng)，但由于百葉窗柵格的改變，主流通道內(nèi)氣流阻力增大.為直觀顯示翅片性能的優(yōu)劣，圖8為兩類翅片傳熱因子j和摩擦因子f與雷諾數(shù)Re(以進(jìn)口當(dāng)量直徑計(jì)算)的關(guān)系曲線.

圖8 j，f因子與雷諾數(shù)關(guān)系

從圖8可以看出:兩類翅片的j，f因子均隨Re的增加而降低，階梯型百葉窗翅片的j，f因子均高于百葉窗翅片.值得注意的是，兩類翅片的f因子隨Re的變化率基本相似，但階梯型百葉窗翅片的j因子隨Re的降幅卻高于百葉窗翅片，這一點(diǎn)在低Re區(qū)更為明顯.相對(duì)于百葉窗翅片，在Re=558～2 510范圍內(nèi)，階梯型百葉窗翅片j因子增幅變化逐漸減小，對(duì)應(yīng)增幅為29.8%～18.7%;f因子的增幅變化則逐漸加大，對(duì)應(yīng)增幅為39.7%～58.8%，階梯型百葉窗翅片具有較高傳熱因子和摩擦因子.

圖9為綜合評(píng)價(jià)因子與雷諾數(shù)關(guān)系.用量綱一因子j/f1/3對(duì)翅片的熱力性能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，在本研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，階梯型百葉窗翅片的綜合性能好于普通百葉窗翅片，在低雷諾數(shù)區(qū)域，階梯型百葉窗翅片的優(yōu)越性更為突出，最高可達(dá)16%，隨著雷諾數(shù)的升高，兩類翅片綜合性能的差距逐漸減小(Re＞2 232時(shí)，二者之差低于3.2%)，階梯型百葉窗翅片的熱力性能不再有優(yōu)勢(shì).

圖9 綜合評(píng)價(jià)因子與雷諾數(shù)關(guān)系

3 結(jié)論

1)階梯型百葉窗翅片兼具百葉窗和鋸齒翅片的特點(diǎn)，氣流既有沿進(jìn)、出口方向的流動(dòng)(翅間流)，又有沿傾角方向的流動(dòng)(窗間流)，空氣流經(jīng)階梯型百葉窗翅片，氣流擾動(dòng)增強(qiáng)，混合更充分，其傳熱因子高于百葉窗翅片.

2)相對(duì)于百葉窗翅片，階梯型百葉窗翅片表面的邊界層更薄，可起到強(qiáng)化傳熱的作用，但因較多狹窄的主流道致使局部阻力增加明顯，其摩擦因子也高于百葉窗翅片.

3)低雷諾數(shù)條件下，階梯型百葉窗型翅片綜合性能較為突出.隨著雷諾數(shù)增加，兩類翅片的j因子的差距逐漸減小而f因子的差距逐漸增大，階梯型百葉窗翅片的綜合性能不再占優(yōu).

References)

［1］Chang Y J，Wang C C.A generalized heat transfer correlation for louver fin geometry［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，1997，40(3):533-544.

［2］Chang Y J，Hsu K C，Lin Y T，et al.A generalized friction correlation for louver fin geometry［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2000，43(12):2237-2243.

［3］Wang C C，Lin Y T，Lee C J.Heat and momentum transfer for compact louvered fin-and-tube heat exchangers in wet conditions［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2000，43(18):3443-3452.

［4］Malapure V P，Mitra S K，Bhattacharya A.Numerical investigation of fluid flow and heat transfer over louvered fins in compact heat exchanger［J］.International Journal of Thermal Sciences，2007，46(2):199-211.

［5］Hsieh C T，Jang J Y.Parametric study and optimization of louver finned-tube heat exchangers by Taguchi method［J］.Applied Thermal Engineering，2012，42:101-110.

［6］Hsieh C T，Jang J Y.3-D thermal-hydraulic analysis for louver fin heat exchangers with variable louver angle［J］.Applied Thermal Engineering，2006，26(14/15):1629-1639.

［7］任效明，梁新剛.百葉窗和針肋的傳熱與流阻特性的數(shù)值研究［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2007，28(1):113-115.Ren Xiaoming，Liang Xingang.Numerical research on heat transfer and friction characteristics of louvered and pinned fin［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2007，28(1):113-115.(in Chinese)

［8］Lawson M J，Thoie K A.Heat transfer augmentation along the tube wall of a louvered fin heat exchanger using practical delta winglets［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2008，51(9/10):2346-2360.

［9］Joen C T，Huisseune H，Caniere H，et al.Interaction between mean flow and thermo-hydraulic behavior in inclined louvered fins［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2011，54(4):826-837.

［10］張麗娜，劉敏珊，董其伍.梭型百葉窗結(jié)構(gòu)內(nèi)傳熱強(qiáng)化數(shù)值分析［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2012，33(2):323-325.Zhang Lina，Liu Minshan，Dong Qiwu.Reach on convective heat transfer characteristics of new kinds of automotive louver fins［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2012，33(2):323-325.(in Chinese)

［11］Joen C T，Steeman H J，Willockx A，et al.Determination of heat transfer and friction characteristics of an adapted inclined louvered fin［J］.Experimental Thermal and Fluid Science，2006，30(4):319-327.

［12］Sahnoun A，Webb R L.Prediction of heat transfer and friction for louver fin geometry［J］.Journal of Heat Transfer，1992，114(4):893-900.