利用畫軸測圖讀組合體三視圖

楊正德

(湖南人文科技學院 能源與機電工程系，湖南 婁底417000)

《工程圖學》是一門用圖形研究工程與產(chǎn)品圖形信息表達、圖形理解和圖樣繪制的技術基礎課程［1］，又是高等工科院校普遍開設的一門重要技術基礎課［2］。其主要目的是培養(yǎng)學生繪圖、讀圖和圖解幾何問題的能力［3］。通過學習課程培養(yǎng)學生空間思維和想象能力，也是發(fā)展學生創(chuàng)新性思維的重要基礎。要求學生掌握繪制和識讀工程圖樣的基本知識和提高今后做工程技術人員一絲不茍的基本素質(zhì)［4］。要保證該教學目標的實現(xiàn)，就需要在教學方法和教學內(nèi)容上積極探研［5］。

現(xiàn)在一般教科書的讀圖方法有:形體分析法和線面分析法［6-7］，這兩種方法對讀圖非常有用，而且很有效。但僅憑這兩種方法想象和建立三維空間立體形狀是不夠的，缺點是不具體、不清晰，所以較多的學生覺得很難學，因此真正讀懂組合體三視圖比較困難。通過20 多年的教學實踐，作者根據(jù)組合體的不同組合形式，結合形體分析法和線面分析法，提出了六種畫軸測圖的讀圖方法。

一 拉伸法

如圖1，根據(jù)兩視圖或三視圖，選擇最能反映零件特征的的主要視圖作為畫軸測圖的基本圖形。如圖2 的主視圖。

從圖1 可知，主視圖最能反映零件的主要特征，在長方體上邊的中間挖去了一個三角槽。因此，應選擇主視圖作為畫軸測圖的基本圖形，如圖2。

圖1

圖2

在圖3 的特殊點上(能夠看到的寬度線的點)，分別畫出45°線段，作為長方體的寬度線，其寬度等于俯或左視圖的寬度的一半，如圖3。

圖3

圖4

在圖3 中，分別繪出與寬度線相鄰線的平行線，如圖4。

拉伸法適用于三視圖中有一個視圖并且只有一個封閉線框的視圖。如圖1，主視圖只有一個封閉線框。

二 疊加法

如圖5 所示的三視圖。補全左視圖中的缺線。

圖5

通過長對正、寬相等、高平齊對圖5 進行分析:在圖6 中，灰色的圖框表示一個L 形立方體，并在左右兩邊各鉆了一個圓柱通孔的組合體。用拉伸法畫出軸測圖，如圖6 右側。

圖6

在圖7 的主、俯視圖中，中間灰色的圖框表示一個長方體在上方切去了半個圓柱孔的組合體(根據(jù)拉伸法可得知)。用拉伸法畫出軸測圖，如圖7 右側。

圖7

同理，在圖8 的主、俯視圖中，很容易知道:左右兩邊灰色的圖框分別表示左右兩端是兩個三角形肋板。用拉伸法畫出軸測圖，如圖8 右側。

圖8

畫出各基本體的軸測圖如圖9 所示。

圖9

疊加后的組合體如圖10，左視圖補線略。

圖10

疊加法適用于在已知的三視圖中，其中兩個視圖的封閉線框比較多的視圖，如圖5。

三 剖切法

如圖11 所示的三視圖，補畫左視圖的所缺的線。

圖11

從圖11 中可以看出，主視圖最能反映零件的主要特征，它是一個倒了角的L 形立方體。因此，應選擇主視圖作為畫軸測圖的基本圖形。用拉伸法，畫出圖12。

圖12

根據(jù)左視圖在前上方角切去了一個斜角，所以，在圖12 中剖切右上角的一個斜面，如圖13。擦去多余線線條，如圖14。

圖13

圖14

根據(jù)圖11 中俯視圖的一條斜線，分析后可以肯定這是一個斜面剖切，根據(jù)長對正得知，剖切斜面只切在上半部分，不需要切剖到底部，如圖15。擦去多余線條，如圖16。

圖15

圖16

畫好軸測圖以后，對于補線條那就是輕而易舉的事情了，本文略。

剖切法適用于在三視圖中有斜線的封閉框或去斜邊斜角封閉框的視圖，如圖11 所示。

四 寬度法

如圖17 所示的兩視圖，可以看出:它是由一個五棱柱被一個斜面剖切了前半部分而成的組合體，畫出其軸測圖。

圖17

由圖17 可知，主視圖最能反映零件的主要特征，它是一個五邊形。因此，應選擇主視圖作為畫軸測圖的基本圖形。用拉伸法做出如圖18。

圖18

將圖17 的各點進行編號如圖19。根據(jù)左視圖每根棱線的寬度如1″2″、3″4″、5″6″、7″8″、9″10″，分別在軸測圖上找到相應的棱線寬度點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ再分別用直線連接ⅡⅣ、ⅣⅧ、ⅧⅩ、ⅩⅥ、ⅥⅡ形成一個五邊形，如圖19。

圖19

根據(jù)圖19，擦去斜面剖切的前半部分多余線條，得軸測圖，如圖20。

圖20

寬度法適用于一個視圖比較簡單的一個封閉框，另一個視圖較復雜有斜線的視圖，如圖17。

五 兩面法

如圖21 所示的兩視圖，畫出軸測圖?？梢钥闯?它是由一個長方體被幾個剖切面切去左上前半部分后，而形成的組合體。

圖21

由圖21 可知，主視圖、左視圖都能反映零件的主要特征即長方體。因此，可選擇主視圖或左視圖作為畫軸測圖的基本圖形(本例中以主視圖作為畫軸測圖的基本圖形)。畫出如圖22 長方體。

圖22

根據(jù)主視圖5'、4'、3'點，在軸測圖正面可相應畫出線段ⅢⅣ和ⅣⅤ兩條線;同理，根據(jù)左視圖5″、6″、1″點，在軸測圖左面可相應畫出線段ⅤⅥ和ⅠⅥ兩條線;由于主視圖中2'和3'點重合，故該線段為正垂線，在軸測圖頂面可相應畫出正垂線ⅡⅢ;在左視圖中1″和2″點重合，故該線段為側垂線，在軸測圖頂面可相應畫出側垂線ⅠⅡ，如圖23。

圖23

根據(jù)圖23 看出，線段ⅠⅡ、ⅡⅢ、ⅢⅥ、ⅥⅤ、ⅤⅥ、ⅥⅠ組成的立方體一定是被切去的部分才能產(chǎn)生出的線段，所以應擦去左前半部分多余線條，如圖24。

圖24

根據(jù)左視圖6`和7`兩點重合，可判斷該線為側垂線，在軸測圖25 中找到Ⅵ點的方向，畫出ⅥⅦ側垂線;從左視圖6″(7″)和1″(2″)四點確定的平面，可判斷為正平面，故ⅡⅦ線一定平行于ⅢⅥ線(前面的面為正平面)，故過Ⅱ點作ⅢⅥ線的平行線ⅡⅦ，如圖25。擦去多余線條，得圖26。

圖25

圖26

兩面法適用于兩個視圖外形都是長方形，里面的線比較多的多個封閉框。

六 分層法

圖26 已知支架的主、俯視圖，想象出它的形狀，畫出軸測圖。

圖26

分析:圖26 主視圖有a'b'c'3 個封閉線框(小圓孔暫不考慮，它不是最左和最右，不占一層)，說明有前、中、后3 層，對應的俯視圖應該也有3 層a、b、c。a 層有虛線(圓孔)，說明有對應主視圖的圓孔在后(即a'凸半圓形槽板在后)，c 層窄的粗實線(c'凹形板)在最前，b 和b'肯定就在中間層了。因此，該支架是由凹形板(前)、凹半圓形豎板(中)、凸半圓形豎板(后)疊加面成的。分別畫出單個組合體，如圖27。

圖27

最后畫出疊加的組合體，如圖28。

分層法適用于有兩個視圖中封閉框(大框)層數(shù)相等的三視圖。

圖28

在讀不同組合形式組合體的三視圖中，通過畫軸測圖的方法，使本來想象不出的軸測圖，就能較簡單、較輕松地畫出來。通過多年的教學實踐證明:絕大多數(shù)學生學習《工程圖學》的積極性很高，而且覺得很有成效感，作業(yè)也做得非常好，非常喜歡《工程圖學》課程。因此，不斷探索教學方法的改革，上受學生歡迎的課，是我們教師不懈努力的方向。

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