滾筒式分級機摩擦滾輪模糊可靠性設計

馬利平 趙艷平

（漯河職業(yè)技術學院，河南 漯河 462000）

滾筒式分級機是現代果蔬加工的重要設備，主要根據果蔬生產、貯藏和商品化的不同標準，對其進行分級［1－3］。滾筒式分級機的滾筒壁上分布有孔眼，由于滾筒的轉動，使原料在滾筒內滾動，并向出口移動，在此過程中原料從不同孔徑的孔眼掉下，分別收集后，即實現分級。分級機整機工作平穩(wěn)，對果蔬本身造成的機械損傷小，分級效率高，噪音小，符合現代農業(yè)機械化生產的發(fā)展趨勢，目前廣泛應用于食品分級領域。滾筒式分級機滾筒的滾轉驅動方式有摩擦滾輪式、齒圈式和中心軸式3種類型。目前一般采用電動機驅動，經減速器、鏈傳動至摩擦滾輪，依靠摩擦滾輪與滾圈相互作用產生的摩擦力驅動滾筒轉動，其性能簡單可靠，運轉平穩(wěn)。摩擦滾輪的輪毅釆用HT200材質，尼龍外包層，摩擦滾輪與筒體間的摩擦阻力較大，因此在使用過程中摩擦滾輪表面往往會出現破損現象。排除安裝和維護不當等因素外，設計思路也值得探討。機械零件從完好狀態(tài)到故障狀態(tài)并不是一蹴而就的，而是中間經過一系列的中介狀態(tài)，這些中介狀態(tài)既不是完全處于好的狀態(tài)，也不是完全處于故障狀態(tài)，而是呈現出隨機性與模糊性。模糊可靠性設計是一種基于常規(guī)可行性設計并進行拓展的一種設計方式，也是未來可行性設計理論非常重要的研究方向［4－6］。本研究擬運用模糊可靠性設計理論，解析滾筒式分級機摩擦滾輪的失效形式，找出失效的原因，并提出相應的改進措施。

1 滾筒式分級機基本組成及工作原理

滾筒式分級機結構如圖l所示。

圖1 滾筒式分級機Figure 1 Roller-type classifier

滾筒式分級機的主要構件是滾筒2。滾筒2是用1.5～2.0mm的鋼板輥壓成圓筒后焊接而成，鋼板預先鉆孔，孔的大小和分布按原料和工藝要求制定。為了制作方便，整個滾筒分節(jié)制造，各節(jié)之間用法蘭連接，法蘭邊即可作為摩擦滾圈，摩擦滾圈有摩擦輪和托輪支承，滾筒軸線略呈傾斜，便于物料在滾筒內向出口運動。

工作時，提升機把原料連續(xù)均勻地送進滾筒2前端的進料斗1。滾筒的下部裝置有出料斗6，料斗數目與分級數目相同，但不一定與滾筒的節(jié)數相同，因為有時可以由兩節(jié)滾筒組成同一個級別，這時兩節(jié)滾筒可共用一個料斗，夾在篩孔中的物料則由清篩裝置從篩筒外壁向內擊打清除［7，8］。

2 模糊可靠度設計

2.1 模糊可靠度原理

根據功能函數x＝r－s來設計機械零件的模糊可靠性，零件的廣義強度記為r，零件的廣義應力記為s。機械零件可用3種不同的狀態(tài)來描述［4］：

（1）x≥0，完好狀態(tài)；

（2）x＜0，且︱x︳較小，模糊狀態(tài)（零件從完好到失效的過渡過程）；

（3）x＜0，且︱x︳較大，失效狀態(tài)。

零件的完好狀態(tài)用模糊隨機事件A表示，用函數μA（x）表示x對A的隸屬度，則零件的模糊可靠度R為［4］：

式中：

R—— 零件的模糊可靠度；

P（A）——隨機事件A發(fā)生的概率；

μA（x）——變量X對隨機事件A的隸屬度；

f（x）——隨機變量x的概率密度函數。

隸屬度函數μA（x），可采用梯形線性分布（如圖2所示），其表達式為：

式中：

a1、a2——隸屬函數系數，可用增擴系數法確定。

圖2 開半梯形函數分布圖Figure 2 Open semi-trapezoid distribution function

滾筒式分級機摩擦滾輪的模糊可靠性設計，就是把應力和強度定義為兩個函數變量，服從正態(tài)分布，具有隨機性和模糊性，計算出摩擦滾輪接觸強度處于完好和模糊狀態(tài)的概率，摩擦滾輪的關鍵尺寸也可在模糊可靠度給定的前提下隨之確定。這種設計理論探討了機械零件的許多失效形式，如斷裂、腐蝕及蠕變等，都是由損傷累積到產生故障這一實際變化過程，使設計更趨于合理［9］。

設摩擦滾輪的工作應力為σ，其材料的疲勞強度極限為σlim，令x＝σlim－σ，σ、σlim和x都滿足正態(tài)分布，那么均值μx和標準差SX就表示為［9］：

式中：

μx——函數μA（x）在［a1，a2］區(qū)間的平均值；

SX——標準差；

lim——機械零件的工作應力疲勞極限均值；

——機械零件的工作應力均值；

Sσlim——機械零件的疲勞極限標準差；Sσ——機械零件的工作應力標準差。

隨機變量x的概率密度可用式（5）表示：

摩擦滾輪的疲勞可靠度表示為：

式中：

φ（）——標準正態(tài)分布函數。

2.2 摩擦滾輪模糊可靠度數學模型

摩擦滾輪在工作時，主要負載來自果蔬和滾筒的壓力，滾輪表面的受力為接觸應力，故摩擦滾輪接觸疲勞可靠度成為需要校核的主要參數。滾筒式分級機的受力分析見圖3［10］。

摩擦滾輪承受的總法向力為：

式中：

F1——摩擦滾輪承受的總法向力，N；

F2——支撐滾輪承受的總法向力，N；

圖3 滾筒式分級機受力圖Figure 3 The force diagram of roller-type classifier

G——筒體（Gl）和果蔬的總重量（G2），N；

β——物料上升達到的最高位置點與滾筒最低點對滾筒回轉中心的夾角，°。

單個摩擦滾輪上承受的法向力為：

式中：

—— 單個摩擦滾輪上承受的法向力，N；

F1——摩擦滾輪承受的總法向力，N；

n——滾輪的組數，個。

單個滾輪所受接觸應力為：

式中：

——單個滾輪所受接觸應力，MPa；

—— 單個摩擦滾輪上承受的法向力，N；

ρ1、ρ2——滾筒和摩擦滾輪的半徑，mm；

μ1、μ2——滾筒和滾輪材料的泊松比，取常量；

E1、E2——滾筒和滾輪材料的彈性模量，取常量；

L——摩擦滾輪的長度，mm。

接觸應力標準差表示：

式中：

SσH——接觸應力標準差；

F——單個摩擦滾輪上承受的法向力，N；

ρ1、ρ2——滾筒和摩擦滾輪的半徑，mm；

μ1、μ2——滾筒和滾輪材料的泊松比，取常量；

E1、E2——滾筒和滾輪材料的彈性模量，取常量；

L——摩擦滾輪的長度，mm。

式中：

——摩擦滾輪的接觸疲勞極限均值，MPa；

［σH］——摩擦滾輪的許用接觸應力，MPa；

KA——工作情況系數；

隨機系數為：

式中：

CσHliim—— 隨機系數；

滾輪接觸疲勞強度可靠度計算參數為：

將上述參數代入式（6）即可求出摩擦滾輪的接觸疲勞強度可靠度R。

3 實例分析

以GT5C8蘑菇滾筒式分級機為例。該分級機相關參數：滾筒直徑R1＝（900±1.5）mm，材料為45鋼，泊桑比μ1＝0.3，彈性模量E1＝205GPa；滾輪直徑R2＝（200±1.2）mm，長度L＝（120±0.8）mm，尼龍外包層，泊桑比μ2＝0.2，彈性模量E2＝24GPa，許用接觸應力［σH］＝3 6MPa，彈性系數KA＝1.2，組數n＝2。要求滾輪的可靠度不小于0.99。

單個摩擦滾輪上的法向力為：

根據文獻［3］的方法計算得G1＝2 440N，G2＝2 450N。

單個摩擦滾輪所受接觸應力為：

接觸應力標準差為：

單個滾輪的接觸疲勞極限值為：

隨機系數為：

標準差為：

滾輪接觸疲勞強度可靠度計算參數為：

將上述參數代入式（6），即可求出滾輪的接觸疲勞強度可靠度：R＝0.894 5，小于0.99，由此可得出結論，摩擦滾輪接觸疲勞強度可靠度不足，失效是不可避免的。

4 結論

鑒于以上計算結果，要想提高摩擦滾輪疲勞可靠度，可通過以下兩個方面：

（1）增大滾輪的直徑和長度，降低滾輪表面的接觸應力。

（2）采用抗壓強度高的滾輪表面覆蓋材料，如用高抗壓尼龍材料代替普通尼龍材料，可提高滾輪的許用接觸應力。

本研究結合機械零件在工作時應力和強度都是動態(tài)的這一實際情況，在對滾筒式分級機摩擦滾輪的強度分析上，運用模糊可靠性設計理論，考慮了變量的隨機性和模糊性，得出了滾輪失效的原因，并提出了對應措施，對提高食品機械運行的安全性和可靠性有著積極的指導意義。

1 曹樂平.果蔬高級分級機設計初探［J］.食品與機械，2003（6）：2 8～29.

2 李林，周濤.一種新型清洗分級機［J］.食品與機械，1991（1）：2 9～30.

3 伍維維.滾筒篩分機［J］.糧食與飼料工業(yè)，2008（11）：12.

4 劉惟信.機械可靠性設計［M］.北京：清華大學出版社，1999.

5 汪培莊.應用模糊數學［M］.北京：北京經濟學院出版社，1989.

6 楊振和，蘇振華，楊卓，等.齒輪軸承結構參數優(yōu)化設計［J］.食品與機械，2011，27（2）：83～84.

7 秦永輝，王偉，程云湧，等.滾筒式分級機的設計［J］.農業(yè)科技與裝備，2010（6）：56～58.

8 袁巧霞，陳紅，劉清生，等.三層滾筒式銀杏分級機的設計［J］.華中農業(yè)大學學報，2004（6）：359～362.

9 胡玲鳳，杜國臣，陳營.漸開線圓柱齒輪傳動的模糊可靠性設計［J］.現代機械，2002（4）：48～50.

10 胡繼強.食品機械與設備［M］.北京：中國輕工業(yè)出版社，1999.