石英撓性加速度計參數(shù)長期重復性技術研究

于湘濤，張菁華，杜祖良

(北京自動化控制設備研究所，北京100074)

0 引言

加速度計是最關鍵的慣性儀表之一，與陀螺一起構成慣性技術的基礎和核心內容，其性能直接決定著慣性系統(tǒng)的精度［1］。石英撓性加速度計(簡稱加速度計)作為慣性測量的重要儀表，具有精度高、高長期重復性［2］，適合微小加速度測量的優(yōu)點［3］，已在航天、航空、航海和石油等眾多領域得到了廣泛的應用［4-6］。

加速度計設計技術涉及儀表、控制、機械、電子、材料等多個學科，交叉學科廣，研究難度大。受溫度、振動等環(huán)境載荷的影響以及加速度計內部組件材料的特性，加速度計參數(shù)隨時間會發(fā)生非線性漂移，長期重復性研究比較復雜，國內外開展了大量的研究［7-8］，目前，Honeywell 的QA-3000 加速度計代表石英撓性加速度計的最高技術水平，其偏值和標度因數(shù)年重復性分別為40μg/80ppm (3σ)，國內加速度計的長期重復性與國外先進水平還存在一定差距，為了保證慣導系統(tǒng)的使用性能，系統(tǒng)需要不斷的定期維護、標定工作，系統(tǒng)的使用維護成本較高。

因此，開展加速度計長期重復性技術研究具有重要的理論意義與工程價值，本文以加速度計偏值和標度因數(shù)長期重復性為研究對象開展了研究，以期為高精度石英撓性加速度計研制提供依據(jù)。

1 偏值重復性機理研究

偏值是指沒有加速度輸入時加速度計的輸出值?；诩铀俣扔嬮]環(huán)推導出影響偏值的關鍵環(huán)節(jié)為干擾力矩、應力角和干擾電流三個環(huán)節(jié)，根據(jù)國內外資料調研以及生產工藝過程，確定出影響偏值長期重復性的關鍵因素為:膠粘劑性能變化、激光焊接應力釋放、構件加工應力釋放、組件裝配應力變化等，本文對膠粘劑性能變化和激光焊接應力變化對偏值重復性的影響進行了研究。

1.1 膠粘劑性能變化對偏值重復性影響

擺組件由整體石英擺片和兩個動圈組成，兩個動圈對稱連接在擺片中心盤兩側，敏感結構理論上只允許繞固定在傳感器中的一個明確軸(即輸入軸)有一個自由度。石英材料的熱膨脹系數(shù)與骨架熱膨脹系數(shù)相差約50 倍，為了緩解溫度載荷給異質材料帶來的影響，動圈與擺片之間采用彈性膠連接。膠粘劑材料的分子鏈網絡結構及其運動活性受內部影響因素(自身鏈結構和凝聚態(tài)結構)和外部影響因素(溫度、應力和物理老化)的影響，會產生蠕變［9］，蠕變是通過分子鏈段的逐漸伸展或相對滑移實現(xiàn)的，結果不僅會造成力學松弛，還會使得被粘接的構件發(fā)生相對位移，變形后不能回到原位，膠粘應力通過中心擺傳遞到撓性平橋，進而敏感結構產生偏轉，使得偏值重復性發(fā)生變化。

影響加速度計膠粘材料蠕變性能的因素主要為溫度和應力，開展了膠粘劑蠕變性能試驗，蠕變量與時間的關系的試驗結果如圖1 所示。

圖1 雙組份膠粘劑蠕變特性示意圖Fig．1 Creep characteristics of two-component adhesive

從圖1 可以看出膠粘劑的蠕變量隨著時間延長而變大。此外，溫度試驗結果表明蠕變量隨著溫度升高而變大。

針對膠粘劑性能變化對敏感結構撓性平橋影響進行了仿真，邊界條件固定約束凸臺下端面，假設由于動圈的剪切力，使得當動圈沿著擺軸位移4μm，擺組件平橋處應力如圖2 所示。

圖2 擺片撓性平橋應力云圖Fig．2 The stress nephogram of flexures

從圖2 動力學仿真結果可知:動圈未移動時與移動4μm 時，會產生約70μg 偏值重復性的影響。

1.2 焊接應力變化對偏值重復性影響

激勵環(huán)與預負載環(huán)是在預緊力作用下通過激光點焊裝配的，激光焊接過程中，能量密度很高的激光束作用于工件上很窄的區(qū)域，使材料局部熔化、汽化，從而形成“小孔效應”［10］，激光能量通過小孔效應實現(xiàn)焊縫的充分熔透。由于激光焊接溫度高、梯度大，焊件受熱不均勻，必然會產生焊接變形和殘余應力，焊接應力隨時間會發(fā)生釋放，使得軸向預緊力發(fā)生變化、應力通過擺片外環(huán)傳遞到撓性平橋，進而敏感結構產生偏轉，使得偏值長期重復性發(fā)生變化。

為了驗證預緊力變化與偏值重復性之間的關系，進行了不同預緊力時的動力學仿真分析，在相同工況下，初始施加預緊力，由于應力釋放使得預緊力降低20N 時，擺組件撓性平橋應力云圖如圖3 所示。

從圖3 動力學仿真結果可知:預緊力變化20N時，大約會產生100μg 偏值重復性變化。

圖3 擺片平橋應力云圖Fig．3 The stress nephogram of flexures

2 標度因數(shù)重復性機理研究

標度因數(shù)是指單位重力加速度所對應電磁力矩電流的數(shù)值，根據(jù)加速度計閉環(huán)靜態(tài)輸出模型，可以得出標度因數(shù)的綜合誤差表達式為:

其中，K1為標度因數(shù);m 為敏感組件的質量;l 為敏感組件的質心到擺片撓性樞軸的距離;Ktg為力矩器系數(shù)。

根據(jù)式(1)得出:標度因數(shù)的重復性由檢測質量擺性的重復性和力矩器系數(shù)的重復性決定，根據(jù)資料調研以及生產工藝過程研究，確定出影響標度因數(shù)長期重復性的關鍵因素為:永磁材料穩(wěn)定性、膠粘劑的性能變化和敏感結構質量重復性等，本文對永磁材料性能變化和膠粘劑性能變化對標度因數(shù)重復性的影響進行了研究。

2.1 永磁材料性能變化對標度因數(shù)重復性的影響

加速度計的力矩器采用永磁動圈式對頂結構，兩個磁路相互獨立形成推挽結構。永磁材料的重復性直接影響著力矩器系數(shù)的重復性進而影響了加速度計標度因數(shù)的重復性，許多科學家對磁性材料的穩(wěn)定性機理進行了研究［11］，如Street R 和Wooley J C 認為熱能引起材料的微區(qū)發(fā)生不可逆旋轉導致了磁性材料性能狀態(tài)的改變，對永磁材料的磁粘滯性開展了研究，并建立了理論模型;Neel Louis 認為磁性材料的局部區(qū)域存在熱擾動、機械振動、外磁場和地球磁場等產生的磁場影響了磁性材料的磁狀態(tài)，這些磁場隨著時間會發(fā)生變化，使磁體內部狀態(tài)不斷調整達到新的平衡。

為了研究磁性材料在溫度載荷下的變化趨勢，開展了不同溫度點下永磁材料磁性能測試試驗，測試結果如圖4 所示。

圖4 磁鋼剩余磁化強度隨著溫度變化趨勢Fig．4 Magnetic remanent magnetization at temperature varied

從圖4 試驗結果可以看出:永磁材料的剩余磁化強度隨著溫度的升高發(fā)生降低。

為了研究永磁材料退磁與標度因數(shù)重復性之間的關系，進行了精密磁路仿真，磁路仿真矢量圖如圖5 所示。

圖5 精密磁路仿真的矢量圖Fig．5 Vector diagram of magnetic circuit simulation

從圖5 磁路仿真結果可知:加速度計力矩器磁鋼的矯頑力和磁通密度同時減少1%時，標度因數(shù)增大約為0.8%。

2.2 膠粘劑性能變化對標度因數(shù)重復性的影響

加速度計磁路中，磁鋼與激勵環(huán)、磁鋼與磁極片、動圈與擺片等多處采用膠粘劑連接，膠粘劑的重復性變化會使得敏感質量的質心和電磁力的力心變化，從而使得加速度計標度因數(shù)長期重復性發(fā)生變化。

(1)動圈重復性對質心重復性的影響

假設由于動圈的剪切力，使得當動圈沿著擺軸移動時，敏感組件質心分布如圖6 所示。

圖6 擺組件質心分布圖Fig．6 The pendulum construction center of mass distributions

根據(jù)轉矩平衡，可以求得動圈移動時敏感組件質心變化為:

其中，m0為動圈質量;M 為敏感結構的質量;為動圈沿著擺軸移動的位移。

假設標度因數(shù)的重復性僅由質心變化引起的，則標度因數(shù)變化為:

計算結果表明當動圈沿著擺軸移動1μm 會導致約7.5 ×10-5標度因數(shù)的變化。

(2)動圈重復性對力心重復性的影響

由于連接敏感組件動圈與石英擺片的膠粘劑尺寸重復性發(fā)生變化，使得線圈所處磁通密度發(fā)生變化，最終感應電磁力的力心重復性發(fā)生變化，直接影響了標度因數(shù)重復性。

為了便于磁路仿真，假設:加速度計承受40g負載，進行了兩動圈沿擺軸同向移動時電磁力仿真，仿真結果如圖7 所示。

圖7 電磁力變化曲線Fig．7 The variation curve of electromagnetic force

圖7 有限元仿真結果表明:兩個動圈同時沿擺軸向移動5μm 時，標度因數(shù)重復性變化約2×10-5。

3 提高參數(shù)重復性方法探討

根據(jù)加速度計參數(shù)變化機理和生產過程中的經驗，凝練了提高加速度計參數(shù)長期重復性的主要方法。

(1)開展結構優(yōu)化設計

通過開展結構- 熱耦合仿真分析，分析擺片成型過程的每道工序加工應力、熱應力積累，以最低應力積累量為優(yōu)化目標進行高穩(wěn)定性敏感結構優(yōu)化理論方法研究，形成提高偏值重復性的結構設計理論方法;以加速度計磁路單參量與耦合參量作為可調輸入，以量化的標度因數(shù)變化誤差作為控制結果輸出，探索實現(xiàn)最低標度因數(shù)變化誤差的加速度計優(yōu)化參數(shù)設置，形成提高標度因數(shù)重復性的結構設計理論方法。

(2)進行新型材料研制

在保證滿足加速度計所用膠粘劑力學性能指標、熱膨脹性能、熱導率等參數(shù)的基礎上，研制出高穩(wěn)定性膠粘劑材料;研究高致密度高穩(wěn)定性稀土永磁材料，在保證具有較高的磁性能指標下，永磁材料具有時間穩(wěn)定性、溫度穩(wěn)定性、力學環(huán)境作用下的穩(wěn)定性等性能;研制高穩(wěn)定性熔融石英材料等。

(3)開展穩(wěn)定化處理方法研究

加速度計研制需經歷擺片特種加工、激勵環(huán)等構件機加、擺組件裝配、力矩器裝配、表芯裝配和整表裝配等生產過程，針對加工過程的殘余應力和裝配過程產生的裝配應力，需開展整表和零部件加速穩(wěn)定試驗研究，形成提高偏值和標度因數(shù)重復性的加速穩(wěn)定工藝方法。

(4)進行加速試驗研究

針對石英撓性加速度計長期重復性測試驗證周期長的問題，需開展加速度計加速驗證試驗研究，實現(xiàn)性能的快速驗證。研究加速退化試驗中高應力水平和正常應力水平下退化機理保持一致的問題;研究加速試驗方案設計，獲取加速度計參數(shù)加速因子;建立綜合加速度計性能參數(shù)漂移模型與加速變化機理模型的整體參數(shù)估計與穩(wěn)定期評價方法，形成一套加速度計參數(shù)長期重復性快速驗證的方法。

4 結論

本文針對影響加速度計偏值和標度因數(shù)長期重復性的機理進行了研究，在此基礎上，給出了提高加速度計參數(shù)重復性的改進建議，主要結論如下:

1)膠粘劑性能變化和預負載焊接應力變化等因素是影響偏值重復性的關鍵因素;

2)膠粘劑性能變化和永磁材料穩(wěn)定性等因素是影響標度因數(shù)重復性的關鍵因素;

3)從結構優(yōu)化、新型材料研究、穩(wěn)定化處理和加速驗證試驗四個方面，開展提高偏值和標度因數(shù)長期重復性研究具有重要意義。

［1］于湘濤，張?zhí)m，郭琳瑞等. 基于小波最小二乘支持向量機的加速度計溫度建模和補償［J］. 中國慣性技術學報，2011，19 (1):95-98. ［YU Xiang- tao，ZHANG Lan，GUO Lin-rui，et al. Temperature modeling and compensation of accelerometer based on least squares wavelet support vector machine［J］. Journal of Chinese Inertial Technology，2011，19(1):95-98.］

［2］IEEE standard specification format guide and test procedure for linear single- axis，nongyroscopic accelerometers ［S］. IEEE STD 1293-1998，Sponsor by Gyro and Accelerometer Panel of the IEEE Aerospace and Electronic Systems Society.

［3］于湘濤，董衛(wèi)華，張?zhí)m等. 基于灰色最小二乘支持向量機的加速度計參數(shù)預測［J］. 中國慣性技術學報，2013，21(6):813- 816. ［YU Xiang- tao，DONG Wei- hua，ZHANG Lan，et al. Prediction of accelerometer parameters based on grey least squares support vector machine ［J］. Journal of Chinese Inertial Technology，2013，21 (6):813-816.］

［4］Lobanov V S，Tarsenko N V，Shulga D N et al. Fiber- optic gyros and quartz accelerometers for motion control ［J］. IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2007，4:23-29.

［5］Monajemi P，Ayazi F. Design optimization and implementation of a microgravity capacitive HARPSS accelerometer ［J］. IEEE Sensors Journal，2006，6 (1):39-46.

［6］宗紅，王淑一，韓冬，等. 嫦娥一號衛(wèi)星的地月轉移變軌控制［J］. 空間控制技術與應用，2008，34 (1):44-50.［ZONG Hong，WANG Shu-yi，HAN Dong，et al. Orbit maneuver control during cislunar-transfer phase for CE-1 spacecraft ［J］. Aerospace Control and Application，2008，34 (1):44-50.］

［7］Foote S A，Grindeland D B. Model QA3000 Q-Flex accelerometer high performance test results［C］. IEEE PLANS 1992:534-543.

［8］Peters R B，Stoddard D R，Meredith K. Development of a 125 g quartz flexure accelerometer for the RIMU program［C］. IEEE PLANS 1998:17-24.

［9］張樹寶，陳旭，高麗蘭. 各向異性導電膠蠕變—恢復力學行為研究［J］. 機械強度，2009，31 (6):910- 913.［ZHANG Shu-Bao，CHEN Xu，GAO Li-Lan. Experimental study of creep- recovery mechanical behave of anisotropic conductive adhesives ［J］. Journal of Mechanical Strength，2009，31 (6):910-913.］

［10］金湘中，李力鈞. 激光深熔焊接過程中小孔效應的試驗研究［J］. 應用激光，1999，19 (15):293-295. ［JIN Xiang-zhong，LI Li-jun. An experimental study on keyhole effect in deep penetration laser welding ［J］. Applied Laser，1999，19 (15):293-295.］

［11］劉國征，夏寧，趙明靜等. 永磁材料長期穩(wěn)定性研究進展［J］. 稀土，2010，31 (2):40- 44 ［LIU Guo- zheng，XIA Ning，ZHAO Ming-jing，et al. Development of the long-term stability of permanent magnetic materials ［J］. Chinese Rare Earths，2010，31 (2):40-44.］