如何上好高中數(shù)學復習課

黃文強

摘 要：在綜合探究課程中，只要教師和學生都切實履行自己的職責，不發(fā)生“越位”、“缺位”，雙方都將受益匪淺。只要我們在實踐中不斷修正和調(diào)整，不斷反思和學習，綜合探究也將更趨向于成熟、成果更加顯著。

關(guān)鍵詞：高中政治；探究教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-184-02

有人說，復習課教學比上新授課難，這話不無道理。因為復習不是簡單地羅列，重復的講授，重要的是達到一個新高度，使學生的能力在“獲得知識”和“應用知識”的過程中得以高度發(fā)展，這就需要老師以更高級的施教身份和更優(yōu)化的施教藝術(shù)參與教學活動，需要老師創(chuàng)造性地設計好教學問題，在課堂中開展有效訓練，變教為誘，變學為思，以透達思，促進發(fā)展。在復習過程中對典型例題或習題進行改造挖掘，可以培養(yǎng)學生探索精神，激勵學生的創(chuàng)造思維。下面就我們復習中的體會談談自己的一點體會。

一、以考綱為大綱，以教材為藍本

所謂考綱，主要指《考試說明》和《教學大綱》。研究《考試說明》和《教學大綱》，既要關(guān)心《考試說明》中調(diào)整的內(nèi)容，又要重視對近年《考試說明》的比較。發(fā)現(xiàn)命題的變化規(guī)律，做到有的放矢，少做無用功。

近幾年，高考數(shù)學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是說高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根方式、韋達定理、兩點間距離公式等可以編制出很多精彩的試題。盡管復習時間很緊，但我們?nèi)匀灰⒁饣貧w課本。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎知識和基本方法，構(gòu)建數(shù)學的知識網(wǎng)絡，以不變應萬變。在求活、求新、求變的命題的指導思想下，高考數(shù)學試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會考查課本上的原題，但對高考試卷進行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合。回歸課本，不是要強記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練、復習才有實效。

二、提高復習課解題教學的藝術(shù)性

在復習時，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然.讓學生領略到數(shù)學的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”.

一道好的數(shù)學題，即便具有相當?shù)碾y度，它卻像一段引人入勝的故事，又像一部情節(jié)曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處.“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悅?cè)〈螅瑢W生又怎能不贊嘆自己智能的威力？我們要使學生由“要我學”轉(zhuǎn)化為“我要學”，課堂上要想方設法調(diào)動學生的學習積極性，創(chuàng)設情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運用情感原理，喚起學生學習數(shù)學的熱情；二是運用成功原理，變苦學為樂學；三是在學法上教給學生“點金術(shù)”等等.

三、認真歸納總結(jié)，理清內(nèi)容條理

歸納，可以使人透過現(xiàn)象看本質(zhì)，找到知識的精華，通過歸納，可以使所學內(nèi)容條理清晰，用起來得心應手；通過歸納，可以找到臻錯根源，避免再犯同樣錯誤。那么應該如何歸納？簡單地說，就是歸納中學習，在學習中歸納。

首先在學習新知識時應注意通過歸納發(fā)現(xiàn)所學內(nèi)容的規(guī)律，以減輕記憶負擔，加強對所學知識的理解，如對數(shù)函數(shù)y= ㏒ax的性質(zhì)，可利用圖象加強對性質(zhì)的記憶。

其次，注意對每一部分知識歸納，把所學知識分門別類地理順，進而認識所學知識的體系和網(wǎng)絡，提高綜合運用的能力，如《立體幾何》中沿著線與線，線與面，面與面這三大關(guān)系展開討論，其中討論的重點是平行與垂直的關(guān)系以及角與距離，若抓住這些主線往下發(fā)展，就能把本章的所有內(nèi)容牽引出來。這樣掌握的知識就不再是一團亂麻，而是一個有條不紊的知識網(wǎng)絡。在運用時自然能信手拈來。

再次，注意歸納題型。不少人只知道熟能生巧，認為只要大量做題，自然會掌握許多題型，這正是許多高中生學數(shù)學覺得太累的一個重要原因。其實題海無邊，即使每天不休息，也是做不完的。所以，問題的關(guān)鍵不在做題的數(shù)量，而在于做題的效果，要使每做一道題都有所收獲，就必須對它有深刻的認識，做了一定數(shù)量題以后，就應該進行歸納。如數(shù)列求通項的求法。求定義域的題型主要是分式，偶次根式、對數(shù)、三角函數(shù)等情況。

四、鞏固雙基，探究原型，啟發(fā)思維

積累了原型，不等于“萬事俱備”，只有在平時的數(shù)學中，善于引導學生對數(shù)學知識原型展開探究，原型積累才能顯示出價值。

例（高中數(shù)學必修4第146頁A組第5題的4小題）化簡sin50°（1+ tan10°）

這是一道耐人尋味的好題，捕捉其特殊信息，可以開展研究性學習。探究1、觀察特殊系數(shù)“1=2sin30°”和“ =2cos30°”原式可化為：

sin50° 再運用兩角和的正弦公式，sinacos +cosasin =sin（a+ ）進一步可化為 然后靈活運用誘導公式與倍角公式即可化解

探究2、觀察特殊數(shù)字“50°+10°=60°”原式可化為 提出sin500其cos100+ sin100 能用輔助角公式asina+bcosa= 等三角函數(shù)變形技巧可化解。

通過上面一系列的探究，課本中的知識原型的重要性得到了充分展示，學生的基礎知識得到進一步鞏固，學生的思維活動不斷深化，學生在充分體驗了成功的愉悅、創(chuàng)造的快樂的同時，其創(chuàng)造性思維向更高水平發(fā)展。

五、變式訓練，創(chuàng)新原型，提高能力

在數(shù)學復習中，若注重對課本習題進行變式訓練，不但可以抓好雙基，還可以提高數(shù)學能力。

例、求曲線y2=4-2x上與原點距離最的點P的坐標。

設所求的點P（x，y）則

|OP|= = = （X≤2）

當x=1時，|OP|min= ，這時y=±2

1、條件一般化，提高應變能力

變題1、在曲線y2=4-2x上求一點M，使此點到A（a，0）的距離最短，并求最短距離。

2、改變背景，提高創(chuàng)新能力

變題2、拋物線C1 y2=4-2x與動圓C2（x-a）2+y2=1沒有公共點，求a的范圍。

這樣，通過一道習題進行多方位、多層次的變式訓練，引導學生從一道習題到一類習題，從特殊問題到一般問題，不但能激發(fā)學生的學習興趣，取得舉一反三觸類旁通的效果，而且能使學生掌握研究數(shù)學問題的方法，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維。