專利保護期限設(shè)置的技術(shù)經(jīng)濟分析

馬莉

摘要：企業(yè)如果嚴(yán)格遵守專利保護制度就可以有足夠的動力投入技術(shù)研發(fā)，新技術(shù)的產(chǎn)生會相應(yīng)的增加社會總的剩余量。但是，專利保護制度在激勵企業(yè)創(chuàng)新技術(shù)的同時還形成了潛在效率方面的損失。長久以來，我們想要找到一個權(quán)衡點，經(jīng)過長期的研究分析，得到了專利保護期限的設(shè)置。本文主要分析在社會總剩余最大化跟企業(yè)利潤最大化的相互作用的前提下使用動態(tài)的局部均衡權(quán)衡模型來確定社會最優(yōu)專利保護的期限。在分析動態(tài)的局部均衡權(quán)衡模型的過程中，得到這樣的理論，研發(fā)投入水平是專利保護制度的內(nèi)在生成物。

關(guān)鍵詞：專利保護期限；技術(shù)經(jīng)濟；效率損失；激勵

中圖分類號：F204 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-828X（2014）012-0000-01

一、前言

專利保護制度一般存在兩個最終目標(biāo)，其中一個目標(biāo)是不斷鼓勵企業(yè)在技術(shù)的研發(fā)上投入大量的人力、物力以及財力，不斷提升自身的技術(shù)水平。另一個目標(biāo)是專利保護不會太長，這樣就可以防止創(chuàng)新者長期專有技術(shù)的形成，同時也可以有效的降低社會總凈福利的損失。專利保護制度的實施具有一定的激勵作用，與此同時還形成了一定的反作用，那就是造成效率方面的損失，兩者是一個非常矛盾的綜合體[1]。換句話說，社會的計劃者想要通過專利保護制度的使用對企業(yè)的技術(shù)研發(fā)施加相應(yīng)的推動力，借此不斷提升技術(shù)水平，與此同時還想要在技術(shù)研發(fā)完成之后，將關(guān)于此項技術(shù)的信息傳送給其他企業(yè)，這樣就能夠使新技術(shù)得到最大程度的使用，這就增加了社會總剩余量。這樣一倆，專利保護制度就對技術(shù)的更進造成了一定的阻擋。

我們需要設(shè)置專利保護期限主要是因為，若技術(shù)的創(chuàng)新者沒有辦法從技術(shù)的創(chuàng)新中獲取一定的效益，或者是前期研發(fā)的大量投入沒有收到相等量或者是超額的收益，那么企業(yè)就不想再進行技術(shù)的研發(fā)更新了。設(shè)定專利保護期限就可以很好的解決上述的問題，可以有效的報答技術(shù)的創(chuàng)新者，但是專利保護期限的設(shè)置在經(jīng)濟不斷發(fā)展的時代背景下發(fā)生了一定的扭曲。本文主要分析了企業(yè)在預(yù)期的專利保護期限跟專利保護期限內(nèi)預(yù)期的收益的前提下，判斷最適合企業(yè)研發(fā)技術(shù)投入水平的方案。

二、正確的選擇給定專利保護期限條件下的投入水平

以下研究選取逆向歸納法（backward induction approach）對兩階段博弈的子博弈完美納什均衡（sub-game perfect Nash equilibrium，SPNE）進行求解。折現(xiàn)因子為ρ，專利保護期限設(shè)置為T（T>0）。通過使用π（e，T）代表在企業(yè)選擇技術(shù)水平研發(fā)投入e時的凈收益現(xiàn)值大小。如果企業(yè)將專利保護期限T設(shè)為固定的，在t為1時期的投入水平時創(chuàng)新者的總體目標(biāo)如下公式所示： TC（e） （式子一）

企業(yè)在這個階段的第一個時期，企業(yè)的研發(fā)投入水平應(yīng)該為，研發(fā)投入最大化T時期的壟斷利潤折現(xiàn)值之和跟投入成本兩者之間的差額。通過求和等比數(shù)列跟上述式子（式子一）得到： （式子二）。

假定技術(shù)發(fā)明在專利保護期間內(nèi)不存在溢出效應(yīng)，創(chuàng)新者在專利保護期間內(nèi)會完全擁有技術(shù)發(fā)明的使用權(quán)利，專利所有者完全擁有技術(shù)發(fā)明的新增收益。想要取得更加先進的技術(shù)以及發(fā)明就需要選擇正確的專利保護期限條件下的投入水平。假設(shè)企業(yè)擁有的技術(shù)發(fā)明在專利保護期終止之后，可以被其他企業(yè)所獲取，同時被廣泛使用在生產(chǎn)活動中，可以有效的降低生產(chǎn)的總成本。同時還要假設(shè)不存在不確定性，不確定性指的是兩個方面，一個是研發(fā)成功率存在很大的不確定性，另一方面是專利保護期間創(chuàng)新技術(shù)發(fā)明產(chǎn)生的效益存在很大的不確定性。

下圖表示技術(shù)研發(fā)之前和技術(shù)研發(fā)之后的市場情況，想要定量求解問題，就需要對具體的函數(shù)進行假設(shè)：假定對創(chuàng)新企業(yè)產(chǎn)品市場的逆需求函數(shù)為p=a-Q，如果a>c。上圖中的M區(qū)域則為度量創(chuàng)新企業(yè)專有技術(shù)研發(fā)獲取的收益。在專利保護期限T中創(chuàng)新企業(yè)就可以獲取利益M，但超過專利保護期限就沒有收益。上圖中DL區(qū)域則代表社會凈福利損失（society's deadweight loss），形成損失主要是創(chuàng)新企業(yè)專有及時研發(fā)技術(shù)。換句話說，如果在專利保護期限T（t=1、2、3、4、5……T）時期之內(nèi)，創(chuàng)新企業(yè)技術(shù)發(fā)明的的收益則為M。如果在專利保護期限T（t=T+1、T+2、T+3、T+4、T+5……）時期之外，就代表專利保護期限終止，其他的同類型的競爭企業(yè)就可以通過相應(yīng)的方法來獲取以及學(xué)習(xí)創(chuàng)新企業(yè)的技術(shù)研發(fā)詳細(xì)資料，這樣就很大程度的降低了競爭對手的單位生產(chǎn)成本，由原來的c降到（c-e），這樣一來市場的價格也隨著下降到（c-e）。所以，如果專利保護期限終止，由創(chuàng)新企業(yè)技術(shù)研發(fā)創(chuàng)造的新效益則為M區(qū)域跟DL區(qū)域的總合。由此得到公式三：；DL（e）=e2/2（式子三）。因此，按照式子二和式子三可以得到式子一： （式子四）

假設(shè)e=0，對上述式子進行偏微分求解，得到最大化問題的一階必要條件。并且得到在t為1時期企業(yè)的最優(yōu)研發(fā)投入水平：（式子五）。

按照上述式子（式子五）得到相應(yīng)的命題：

1）專利保護期限設(shè)定長度跟企業(yè)最優(yōu)研發(fā)投入水平高低呈現(xiàn)正相關(guān)水平；2）企業(yè)最優(yōu)研發(fā)投入水平高低跟市場需求多少也呈正相關(guān)，但是跟企業(yè)的單位生產(chǎn)成本呈負(fù)相關(guān)；3）企業(yè)最優(yōu)研發(fā)投入水平的高低跟折現(xiàn)因子 高低呈正相關(guān)，跟市場真實利率高低呈負(fù)相關(guān)。

上述命題的主要意義是：

專利保護期限從根本上來說是壟斷利潤的持續(xù)期限長，如果其他條件是給定，如果專利保護期限越長，那么創(chuàng)新企業(yè)從技術(shù)研發(fā)方面獲取的利潤就越大。這樣一來，企業(yè)在第一階段就需要大量的研發(fā)投入，如果企業(yè)對技術(shù)的研發(fā)投入了大量的人力、財力以及物力，擁有更加先進的技術(shù)發(fā)明就可以有效的降低企業(yè)單位的生產(chǎn)成本，之后再進一步增加企業(yè)的壟斷利益這樣一來就進一步增大了第一事情技術(shù)研發(fā)的投入吸引力，吸引企業(yè)投入更多的人力、財力以及物力到技術(shù)的研發(fā)上，周而復(fù)始，相互作用。隨著α的不斷擴大，市場需求曲線整體向外平移，也就是創(chuàng)新企業(yè)由于技術(shù)的持有將會獲取更加的大的利益，研發(fā)投入的激勵作用越大。如果折現(xiàn)因子 出現(xiàn)明顯上漲，市場真實利率出現(xiàn)明顯的降低，那么創(chuàng)新企業(yè)的技術(shù)研發(fā)將會創(chuàng)造更大的價值以及利益，企業(yè)會覺得第一時期的技術(shù)研發(fā)投入非常的值得，而愿意投入。

三、總結(jié)

設(shè)定專利保護期限主要的經(jīng)濟依據(jù)是企業(yè)研發(fā)投入的激勵以及引起相應(yīng)的效率損失兩者之間的權(quán)衡關(guān)系。主要目的是為了進一步激勵企業(yè)投身于技術(shù)的研發(fā)更新上，借此為社會創(chuàng)造更高的科學(xué)技術(shù)水平提供切實的保障，不僅如此專利保護期限的設(shè)定還能夠使創(chuàng)新企業(yè)獲取更大的壟斷利潤[2]。隨著市場經(jīng)濟的快速發(fā)展，想要不讓專利保護期限過長導(dǎo)致社會凈福利大量的損失，就需要對專利保護時間進行科學(xué)合理的限制。endprint

摘要：企業(yè)如果嚴(yán)格遵守專利保護制度就可以有足夠的動力投入技術(shù)研發(fā)，新技術(shù)的產(chǎn)生會相應(yīng)的增加社會總的剩余量。但是，專利保護制度在激勵企業(yè)創(chuàng)新技術(shù)的同時還形成了潛在效率方面的損失。長久以來，我們想要找到一個權(quán)衡點，經(jīng)過長期的研究分析，得到了專利保護期限的設(shè)置。本文主要分析在社會總剩余最大化跟企業(yè)利潤最大化的相互作用的前提下使用動態(tài)的局部均衡權(quán)衡模型來確定社會最優(yōu)專利保護的期限。在分析動態(tài)的局部均衡權(quán)衡模型的過程中，得到這樣的理論，研發(fā)投入水平是專利保護制度的內(nèi)在生成物。

關(guān)鍵詞：專利保護期限；技術(shù)經(jīng)濟；效率損失；激勵

中圖分類號：F204 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-828X（2014）012-0000-01

一、前言

專利保護制度一般存在兩個最終目標(biāo)，其中一個目標(biāo)是不斷鼓勵企業(yè)在技術(shù)的研發(fā)上投入大量的人力、物力以及財力，不斷提升自身的技術(shù)水平。另一個目標(biāo)是專利保護不會太長，這樣就可以防止創(chuàng)新者長期專有技術(shù)的形成，同時也可以有效的降低社會總凈福利的損失。專利保護制度的實施具有一定的激勵作用，與此同時還形成了一定的反作用，那就是造成效率方面的損失，兩者是一個非常矛盾的綜合體[1]。換句話說，社會的計劃者想要通過專利保護制度的使用對企業(yè)的技術(shù)研發(fā)施加相應(yīng)的推動力，借此不斷提升技術(shù)水平，與此同時還想要在技術(shù)研發(fā)完成之后，將關(guān)于此項技術(shù)的信息傳送給其他企業(yè)，這樣就能夠使新技術(shù)得到最大程度的使用，這就增加了社會總剩余量。這樣一倆，專利保護制度就對技術(shù)的更進造成了一定的阻擋。

我們需要設(shè)置專利保護期限主要是因為，若技術(shù)的創(chuàng)新者沒有辦法從技術(shù)的創(chuàng)新中獲取一定的效益，或者是前期研發(fā)的大量投入沒有收到相等量或者是超額的收益，那么企業(yè)就不想再進行技術(shù)的研發(fā)更新了。設(shè)定專利保護期限就可以很好的解決上述的問題，可以有效的報答技術(shù)的創(chuàng)新者，但是專利保護期限的設(shè)置在經(jīng)濟不斷發(fā)展的時代背景下發(fā)生了一定的扭曲。本文主要分析了企業(yè)在預(yù)期的專利保護期限跟專利保護期限內(nèi)預(yù)期的收益的前提下，判斷最適合企業(yè)研發(fā)技術(shù)投入水平的方案。

二、正確的選擇給定專利保護期限條件下的投入水平

以下研究選取逆向歸納法（backward induction approach）對兩階段博弈的子博弈完美納什均衡（sub-game perfect Nash equilibrium，SPNE）進行求解。折現(xiàn)因子為ρ，專利保護期限設(shè)置為T（T>0）。通過使用π（e，T）代表在企業(yè)選擇技術(shù)水平研發(fā)投入e時的凈收益現(xiàn)值大小。如果企業(yè)將專利保護期限T設(shè)為固定的，在t為1時期的投入水平時創(chuàng)新者的總體目標(biāo)如下公式所示： TC（e） （式子一）

企業(yè)在這個階段的第一個時期，企業(yè)的研發(fā)投入水平應(yīng)該為，研發(fā)投入最大化T時期的壟斷利潤折現(xiàn)值之和跟投入成本兩者之間的差額。通過求和等比數(shù)列跟上述式子（式子一）得到： （式子二）。

假定技術(shù)發(fā)明在專利保護期間內(nèi)不存在溢出效應(yīng)，創(chuàng)新者在專利保護期間內(nèi)會完全擁有技術(shù)發(fā)明的使用權(quán)利，專利所有者完全擁有技術(shù)發(fā)明的新增收益。想要取得更加先進的技術(shù)以及發(fā)明就需要選擇正確的專利保護期限條件下的投入水平。假設(shè)企業(yè)擁有的技術(shù)發(fā)明在專利保護期終止之后，可以被其他企業(yè)所獲取，同時被廣泛使用在生產(chǎn)活動中，可以有效的降低生產(chǎn)的總成本。同時還要假設(shè)不存在不確定性，不確定性指的是兩個方面，一個是研發(fā)成功率存在很大的不確定性，另一方面是專利保護期間創(chuàng)新技術(shù)發(fā)明產(chǎn)生的效益存在很大的不確定性。

下圖表示技術(shù)研發(fā)之前和技術(shù)研發(fā)之后的市場情況，想要定量求解問題，就需要對具體的函數(shù)進行假設(shè)：假定對創(chuàng)新企業(yè)產(chǎn)品市場的逆需求函數(shù)為p=a-Q，如果a>c。上圖中的M區(qū)域則為度量創(chuàng)新企業(yè)專有技術(shù)研發(fā)獲取的收益。在專利保護期限T中創(chuàng)新企業(yè)就可以獲取利益M，但超過專利保護期限就沒有收益。上圖中DL區(qū)域則代表社會凈福利損失（society's deadweight loss），形成損失主要是創(chuàng)新企業(yè)專有及時研發(fā)技術(shù)。換句話說，如果在專利保護期限T（t=1、2、3、4、5……T）時期之內(nèi)，創(chuàng)新企業(yè)技術(shù)發(fā)明的的收益則為M。如果在專利保護期限T（t=T+1、T+2、T+3、T+4、T+5……）時期之外，就代表專利保護期限終止，其他的同類型的競爭企業(yè)就可以通過相應(yīng)的方法來獲取以及學(xué)習(xí)創(chuàng)新企業(yè)的技術(shù)研發(fā)詳細(xì)資料，這樣就很大程度的降低了競爭對手的單位生產(chǎn)成本，由原來的c降到（c-e），這樣一來市場的價格也隨著下降到（c-e）。所以，如果專利保護期限終止，由創(chuàng)新企業(yè)技術(shù)研發(fā)創(chuàng)造的新效益則為M區(qū)域跟DL區(qū)域的總合。由此得到公式三：；DL（e）=e2/2（式子三）。因此，按照式子二和式子三可以得到式子一： （式子四）

假設(shè)e=0，對上述式子進行偏微分求解，得到最大化問題的一階必要條件。并且得到在t為1時期企業(yè)的最優(yōu)研發(fā)投入水平：（式子五）。

按照上述式子（式子五）得到相應(yīng)的命題：

1）專利保護期限設(shè)定長度跟企業(yè)最優(yōu)研發(fā)投入水平高低呈現(xiàn)正相關(guān)水平；2）企業(yè)最優(yōu)研發(fā)投入水平高低跟市場需求多少也呈正相關(guān)，但是跟企業(yè)的單位生產(chǎn)成本呈負(fù)相關(guān)；3）企業(yè)最優(yōu)研發(fā)投入水平的高低跟折現(xiàn)因子 高低呈正相關(guān)，跟市場真實利率高低呈負(fù)相關(guān)。

上述命題的主要意義是：

專利保護期限從根本上來說是壟斷利潤的持續(xù)期限長，如果其他條件是給定，如果專利保護期限越長，那么創(chuàng)新企業(yè)從技術(shù)研發(fā)方面獲取的利潤就越大。這樣一來，企業(yè)在第一階段就需要大量的研發(fā)投入，如果企業(yè)對技術(shù)的研發(fā)投入了大量的人力、財力以及物力，擁有更加先進的技術(shù)發(fā)明就可以有效的降低企業(yè)單位的生產(chǎn)成本，之后再進一步增加企業(yè)的壟斷利益這樣一來就進一步增大了第一事情技術(shù)研發(fā)的投入吸引力，吸引企業(yè)投入更多的人力、財力以及物力到技術(shù)的研發(fā)上，周而復(fù)始，相互作用。隨著α的不斷擴大，市場需求曲線整體向外平移，也就是創(chuàng)新企業(yè)由于技術(shù)的持有將會獲取更加的大的利益，研發(fā)投入的激勵作用越大。如果折現(xiàn)因子 出現(xiàn)明顯上漲，市場真實利率出現(xiàn)明顯的降低，那么創(chuàng)新企業(yè)的技術(shù)研發(fā)將會創(chuàng)造更大的價值以及利益，企業(yè)會覺得第一時期的技術(shù)研發(fā)投入非常的值得，而愿意投入。

三、總結(jié)

設(shè)定專利保護期限主要的經(jīng)濟依據(jù)是企業(yè)研發(fā)投入的激勵以及引起相應(yīng)的效率損失兩者之間的權(quán)衡關(guān)系。主要目的是為了進一步激勵企業(yè)投身于技術(shù)的研發(fā)更新上，借此為社會創(chuàng)造更高的科學(xué)技術(shù)水平提供切實的保障，不僅如此專利保護期限的設(shè)定還能夠使創(chuàng)新企業(yè)獲取更大的壟斷利潤[2]。隨著市場經(jīng)濟的快速發(fā)展，想要不讓專利保護期限過長導(dǎo)致社會凈福利大量的損失，就需要對專利保護時間進行科學(xué)合理的限制。endprint

摘要：企業(yè)如果嚴(yán)格遵守專利保護制度就可以有足夠的動力投入技術(shù)研發(fā)，新技術(shù)的產(chǎn)生會相應(yīng)的增加社會總的剩余量。但是，專利保護制度在激勵企業(yè)創(chuàng)新技術(shù)的同時還形成了潛在效率方面的損失。長久以來，我們想要找到一個權(quán)衡點，經(jīng)過長期的研究分析，得到了專利保護期限的設(shè)置。本文主要分析在社會總剩余最大化跟企業(yè)利潤最大化的相互作用的前提下使用動態(tài)的局部均衡權(quán)衡模型來確定社會最優(yōu)專利保護的期限。在分析動態(tài)的局部均衡權(quán)衡模型的過程中，得到這樣的理論，研發(fā)投入水平是專利保護制度的內(nèi)在生成物。

關(guān)鍵詞：專利保護期限；技術(shù)經(jīng)濟；效率損失；激勵

中圖分類號：F204 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-828X（2014）012-0000-01

一、前言

專利保護制度一般存在兩個最終目標(biāo)，其中一個目標(biāo)是不斷鼓勵企業(yè)在技術(shù)的研發(fā)上投入大量的人力、物力以及財力，不斷提升自身的技術(shù)水平。另一個目標(biāo)是專利保護不會太長，這樣就可以防止創(chuàng)新者長期專有技術(shù)的形成，同時也可以有效的降低社會總凈福利的損失。專利保護制度的實施具有一定的激勵作用，與此同時還形成了一定的反作用，那就是造成效率方面的損失，兩者是一個非常矛盾的綜合體[1]。換句話說，社會的計劃者想要通過專利保護制度的使用對企業(yè)的技術(shù)研發(fā)施加相應(yīng)的推動力，借此不斷提升技術(shù)水平，與此同時還想要在技術(shù)研發(fā)完成之后，將關(guān)于此項技術(shù)的信息傳送給其他企業(yè)，這樣就能夠使新技術(shù)得到最大程度的使用，這就增加了社會總剩余量。這樣一倆，專利保護制度就對技術(shù)的更進造成了一定的阻擋。

我們需要設(shè)置專利保護期限主要是因為，若技術(shù)的創(chuàng)新者沒有辦法從技術(shù)的創(chuàng)新中獲取一定的效益，或者是前期研發(fā)的大量投入沒有收到相等量或者是超額的收益，那么企業(yè)就不想再進行技術(shù)的研發(fā)更新了。設(shè)定專利保護期限就可以很好的解決上述的問題，可以有效的報答技術(shù)的創(chuàng)新者，但是專利保護期限的設(shè)置在經(jīng)濟不斷發(fā)展的時代背景下發(fā)生了一定的扭曲。本文主要分析了企業(yè)在預(yù)期的專利保護期限跟專利保護期限內(nèi)預(yù)期的收益的前提下，判斷最適合企業(yè)研發(fā)技術(shù)投入水平的方案。

二、正確的選擇給定專利保護期限條件下的投入水平

以下研究選取逆向歸納法（backward induction approach）對兩階段博弈的子博弈完美納什均衡（sub-game perfect Nash equilibrium，SPNE）進行求解。折現(xiàn)因子為ρ，專利保護期限設(shè)置為T（T>0）。通過使用π（e，T）代表在企業(yè)選擇技術(shù)水平研發(fā)投入e時的凈收益現(xiàn)值大小。如果企業(yè)將專利保護期限T設(shè)為固定的，在t為1時期的投入水平時創(chuàng)新者的總體目標(biāo)如下公式所示： TC（e） （式子一）

企業(yè)在這個階段的第一個時期，企業(yè)的研發(fā)投入水平應(yīng)該為，研發(fā)投入最大化T時期的壟斷利潤折現(xiàn)值之和跟投入成本兩者之間的差額。通過求和等比數(shù)列跟上述式子（式子一）得到： （式子二）。

假定技術(shù)發(fā)明在專利保護期間內(nèi)不存在溢出效應(yīng)，創(chuàng)新者在專利保護期間內(nèi)會完全擁有技術(shù)發(fā)明的使用權(quán)利，專利所有者完全擁有技術(shù)發(fā)明的新增收益。想要取得更加先進的技術(shù)以及發(fā)明就需要選擇正確的專利保護期限條件下的投入水平。假設(shè)企業(yè)擁有的技術(shù)發(fā)明在專利保護期終止之后，可以被其他企業(yè)所獲取，同時被廣泛使用在生產(chǎn)活動中，可以有效的降低生產(chǎn)的總成本。同時還要假設(shè)不存在不確定性，不確定性指的是兩個方面，一個是研發(fā)成功率存在很大的不確定性，另一方面是專利保護期間創(chuàng)新技術(shù)發(fā)明產(chǎn)生的效益存在很大的不確定性。

下圖表示技術(shù)研發(fā)之前和技術(shù)研發(fā)之后的市場情況，想要定量求解問題，就需要對具體的函數(shù)進行假設(shè)：假定對創(chuàng)新企業(yè)產(chǎn)品市場的逆需求函數(shù)為p=a-Q，如果a>c。上圖中的M區(qū)域則為度量創(chuàng)新企業(yè)專有技術(shù)研發(fā)獲取的收益。在專利保護期限T中創(chuàng)新企業(yè)就可以獲取利益M，但超過專利保護期限就沒有收益。上圖中DL區(qū)域則代表社會凈福利損失（society's deadweight loss），形成損失主要是創(chuàng)新企業(yè)專有及時研發(fā)技術(shù)。換句話說，如果在專利保護期限T（t=1、2、3、4、5……T）時期之內(nèi)，創(chuàng)新企業(yè)技術(shù)發(fā)明的的收益則為M。如果在專利保護期限T（t=T+1、T+2、T+3、T+4、T+5……）時期之外，就代表專利保護期限終止，其他的同類型的競爭企業(yè)就可以通過相應(yīng)的方法來獲取以及學(xué)習(xí)創(chuàng)新企業(yè)的技術(shù)研發(fā)詳細(xì)資料，這樣就很大程度的降低了競爭對手的單位生產(chǎn)成本，由原來的c降到（c-e），這樣一來市場的價格也隨著下降到（c-e）。所以，如果專利保護期限終止，由創(chuàng)新企業(yè)技術(shù)研發(fā)創(chuàng)造的新效益則為M區(qū)域跟DL區(qū)域的總合。由此得到公式三：；DL（e）=e2/2（式子三）。因此，按照式子二和式子三可以得到式子一： （式子四）

假設(shè)e=0，對上述式子進行偏微分求解，得到最大化問題的一階必要條件。并且得到在t為1時期企業(yè)的最優(yōu)研發(fā)投入水平：（式子五）。

按照上述式子（式子五）得到相應(yīng)的命題：

1）專利保護期限設(shè)定長度跟企業(yè)最優(yōu)研發(fā)投入水平高低呈現(xiàn)正相關(guān)水平；2）企業(yè)最優(yōu)研發(fā)投入水平高低跟市場需求多少也呈正相關(guān)，但是跟企業(yè)的單位生產(chǎn)成本呈負(fù)相關(guān)；3）企業(yè)最優(yōu)研發(fā)投入水平的高低跟折現(xiàn)因子 高低呈正相關(guān)，跟市場真實利率高低呈負(fù)相關(guān)。

上述命題的主要意義是：

專利保護期限從根本上來說是壟斷利潤的持續(xù)期限長，如果其他條件是給定，如果專利保護期限越長，那么創(chuàng)新企業(yè)從技術(shù)研發(fā)方面獲取的利潤就越大。這樣一來，企業(yè)在第一階段就需要大量的研發(fā)投入，如果企業(yè)對技術(shù)的研發(fā)投入了大量的人力、財力以及物力，擁有更加先進的技術(shù)發(fā)明就可以有效的降低企業(yè)單位的生產(chǎn)成本，之后再進一步增加企業(yè)的壟斷利益這樣一來就進一步增大了第一事情技術(shù)研發(fā)的投入吸引力，吸引企業(yè)投入更多的人力、財力以及物力到技術(shù)的研發(fā)上，周而復(fù)始，相互作用。隨著α的不斷擴大，市場需求曲線整體向外平移，也就是創(chuàng)新企業(yè)由于技術(shù)的持有將會獲取更加的大的利益，研發(fā)投入的激勵作用越大。如果折現(xiàn)因子 出現(xiàn)明顯上漲，市場真實利率出現(xiàn)明顯的降低，那么創(chuàng)新企業(yè)的技術(shù)研發(fā)將會創(chuàng)造更大的價值以及利益，企業(yè)會覺得第一時期的技術(shù)研發(fā)投入非常的值得，而愿意投入。

三、總結(jié)

設(shè)定專利保護期限主要的經(jīng)濟依據(jù)是企業(yè)研發(fā)投入的激勵以及引起相應(yīng)的效率損失兩者之間的權(quán)衡關(guān)系。主要目的是為了進一步激勵企業(yè)投身于技術(shù)的研發(fā)更新上，借此為社會創(chuàng)造更高的科學(xué)技術(shù)水平提供切實的保障，不僅如此專利保護期限的設(shè)定還能夠使創(chuàng)新企業(yè)獲取更大的壟斷利潤[2]。隨著市場經(jīng)濟的快速發(fā)展，想要不讓專利保護期限過長導(dǎo)致社會凈福利大量的損失，就需要對專利保護時間進行科學(xué)合理的限制。endprint