基于HHT的氣液兩相瞬時流量特征分析

王微微，孔祥翠，陳靜靜，陳宇

（中國石油大學(xué)（華東）信息與控制工程學(xué)院，山東 青島266580）

0 引 言

氣液兩相流量測量采用的方法仍存在很多缺陷［1－3］?？剖腺|(zhì)量流量計測量精度高，重復(fù)性好，能直接測量流體的流量和密度?？剖腺|(zhì)量流量計能夠精確測量單相流體的質(zhì)量流量，但測量氣液兩相流時不準(zhǔn)確，產(chǎn)生很大的測量誤差，很大程度上限制了科氏流量計在石油等行業(yè)中的應(yīng)用。國內(nèi)外很多專家學(xué)者對此進(jìn)行了研究［4－6］。研究科氏質(zhì)量流量計測得的氣液兩相瞬時流量波動的特征將有助于提高其測量氣液兩相介質(zhì)的精度。

由美國宇航局的Huang N E等提出的希爾伯特－黃變換（Hilbert－Huang Transform，HHT）是一種新的非線性信號處理方法，它由經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和 Hilbert變換2部分組成，能有效地將信號的各種頻率成分以固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）的形式從時域中分離出來。EMD不受Fourier分析的局限，可在保留數(shù)據(jù)本身特征的前提下，根據(jù)數(shù)據(jù)本身的時間尺度特征進(jìn)行模態(tài)分解，再對各IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，得到信號的時間－頻率－振幅譜［7－8］。HHT方法適合處理非平穩(wěn)信號，是一種更具適應(yīng)性的時頻局部化分析方法，現(xiàn)已應(yīng)用于氣固流化學(xué)、地球物理學(xué)、氣象學(xué)、振動工程學(xué)等領(lǐng)域的研究［9－10］。

本文應(yīng)用HHT方法研究科氏質(zhì)量流量計測得的氣液兩相瞬時質(zhì)量流量實驗數(shù)據(jù)，分析氣液兩相流瞬時質(zhì)量流量、含氣率、不同頻率分量間的關(guān)系，為科氏質(zhì)量流量計用于氣液兩相計量提供參考。

1 Hilbert－Huang變換

希爾伯特－黃變換的核心思想是將時間序列通過EMD分解成數(shù)個IMF，然后利用Hilbert變換構(gòu)造解析信號，得到時間序列的瞬時頻率和振幅。

假設(shè)信號由一個殘余項rn和一系列單分量信號序列組成

式中，x（t）、ci（t）、rn（t）分別為原始信號、IMF分量和剩余分量。

EMD方法通過對信號進(jìn)行分解，使之能夠表示為多個單分量信號之和。

（1）找出信號中的所有局部極大值點，用3次樣條連接成上包絡(luò)，再用3次樣條連接所有極小值點構(gòu)成下包絡(luò)，求上下包絡(luò)線的均值m1。

（2）求x（t）與m1的差值d1。包絡(luò)均值可能并不等于真實的局部均值m11，導(dǎo)致存在一些非對稱波，計算d11＝d1－m11。該過程重復(fù)k次，直至d1k是一個IMF，則c1＝d1k就是由信號x（t）中得到的第1個IMF。判斷IMF的準(zhǔn)則可通過式（2）實現(xiàn)

sd值越小，得到的IMF的線性和穩(wěn)定性就越好，能分解出的IMF個數(shù)就越多。

（3）求余項r1。從x（t）中分離出c1，得到r1＝x（t）－c1，然后r1作為新的待處理數(shù)據(jù)按方程（3）的過程進(jìn)行處理，可得

上述過程在滿足以下任一條件后停止：①分量cn或剩余分量rn小于預(yù)設(shè)值時；②剩余分量rn成為單調(diào)函數(shù)。最終得到

即原始信號x（t）分解成了n個IMF分量和1個剩余分量rn（t）。每個IMF的 Hilbert變換hi（t）為

然后由ci（t）和hi（t）構(gòu)成解析信號zi（t）

式中，ai（t）為幅值；θi（t）為相角

每個IMF的瞬時頻率ωi（t）為

根據(jù)每個IMF的瞬時頻率和幅值，信號可以表示為

2 實驗裝置與方案

實驗在中國石油大學(xué)（華東）多相流實驗平臺上進(jìn)行，實驗介質(zhì)為水和壓縮空氣，實驗裝置如圖1所示。水由離心水泵泵送，經(jīng)1號質(zhì)量流量計計量后送入混合器，壓縮空氣經(jīng)氣體流量計計量后送入混合器，氣液兩相經(jīng)混合器均勻混合后，再經(jīng)足夠長的發(fā)展段進(jìn)入實驗環(huán)道測試，在實驗環(huán)道由2號質(zhì)量流量計計量氣液兩相流瞬時質(zhì)量流量、混合密度和溫度，氣液兩相流最后經(jīng)氣液分離器分離后氣體排空，水返回水箱。

圖1中，1號質(zhì)量流量計為高準(zhǔn)100M329型科氏質(zhì)量流量計，氣體流量由孔板流量計測得；2號質(zhì)量流量計為太航LZLB1000型科氏質(zhì)量流量計，用來計量不同含氣率下氣液兩相流的質(zhì)量流量、密度等參數(shù)。實驗中，液相流量為3．5～16m3／h，氣相流量為0．07～2．5m3／h，表壓0．25～0．4MPa。

圖1 實驗裝置圖

3 實驗結(jié)果與分析

當(dāng)氣液兩相混合流體流過2號科氏質(zhì)量流量計時，流量計測得的質(zhì)量流量及密度產(chǎn)生波動。圖2和圖3分別為2號科氏質(zhì)量流量計測得的2種工況下的質(zhì)量流量瞬時波動曲線。

當(dāng)測量管中的流體是氣液兩相流時，管道中的流型會隨著流體的流速以及氣體含率的變化等因素而變化，氣、液兩相介質(zhì)在管道中的分布發(fā)生變化，這使得作用在測量管上的力比較復(fù)雜，而科氏質(zhì)量流量計正是以流體流動時作用在測量管上的科氏力為基礎(chǔ)進(jìn)行測量，這種復(fù)雜的作用力導(dǎo)致測量管上的位置檢測器所檢測到的時間差不能準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)到測量管中流體的質(zhì)量流量。

圖2 Mw＝170kg／min，Qg＝0．29m3／h工況下瞬時流量曲線

圖3 Mw＝170kg／min，Qg＝1m3／h工況下瞬時流量曲線

由圖2和圖3可以看到，流體中含有的氣體會導(dǎo)致科氏質(zhì)量流量計解算的流量值不穩(wěn)定，且較高的氣體含率會導(dǎo)致流量解算值偏低。當(dāng)流體中含有的氣體量不同時，解算流量的不穩(wěn)定性也不同。

圖4和圖5分別是圖2和圖3的2種工況對應(yīng)的HHT結(jié)果。其中，圖4（a）和圖5（a）分別為2種工況對應(yīng)的EMD分解得到的IMF。圖4（a）和圖5（a）逐次將質(zhì)量流量測量結(jié)果的頻率分量由高到低分解出來。研究不同含氣率工況下IMF分量，發(fā)現(xiàn)當(dāng)含氣率較小時，IMF分量的幅值也較小，當(dāng)含氣率增加時，測量信號的IMF分量的幅值增大。

圖4（b）和圖5（b）分別為2種工況對應(yīng)的時間－頻率－振幅譜，對比這2種工況下的IMF分量時間－頻率－振幅譜可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)含氣率較小時，IMF分量的頻率寬度相對較大，當(dāng)含氣率較大時，IMF分量的頻率寬度相對較小。這反映出當(dāng)含氣率小時，氣泡均勻分布在液體中，測量管受力較均勻，測量結(jié)果波動性不大；當(dāng)含氣率較大時，氣體在液體中的分布不均勻，小氣泡不規(guī)則的聚并或者破碎，使得測量管的受力不均勻，但液塞與氣彈交替流過測量管段，使得測量信號中相應(yīng)地出現(xiàn)周期性較為明顯的波動信息。

圖4 Mw＝170kg／min，Qg＝0．29m3／h工況下瞬時流量波動的IMF分量及其時間－頻率－振幅譜

圖5 Mw＝170kg／min，Qg＝1m3／h工況下瞬時流量波動的IMF分量及其時間－頻率－振幅譜

瞬時質(zhì)量流量各階IMF能量隨含氣率的變化而變化。表1顯示出了在不同含氣率工況下，瞬時質(zhì)量流量各階IMF分量的能量占總能量的比例。

從表1可以看到，在不同的含氣率下，每個IMF分量的能量比例不同，能量相對比較集中。對于每種工況，3個IMF分量的能量和約占總能量的90%。在表1中，含氣率2．76%、4．05%和4．76%的氣液兩相流流型為泡狀流，在泡狀流流型下，含氣率較小，大量較小的氣泡均勻分布在液相中，呈現(xiàn)出均勻快速流動的性質(zhì)，導(dǎo)致科氏質(zhì)量流量計測得的瞬時質(zhì)量流量波動幅度雖小，但波動頻率較高，能量主要集中在高頻段，且能量分布相對比較均勻，內(nèi)模函數(shù)IMF1～I(xiàn)MF3均勻地占了總能量的90%。表1中，含氣率5．61%、6．48%和7．34%的氣液兩相流流型為過渡流型，在過渡流型下，氣相與液相間的相互作用不穩(wěn)定，且在流動過程中，隨著含氣率的增大，小氣泡不斷聚并、破碎，大氣泡逐漸增多，使得管道中氣泡的大小和流動速度不均，瞬時質(zhì)量流量波動幅度變化較大，波動頻率也時高時低，內(nèi)模函數(shù)的能量分布也不均勻，某個內(nèi)模函數(shù)所占能量較大。表1中，含氣率8．15%、8．93%和9．74%的氣液兩相流流型為段塞流，在段塞流流型下，隨著含氣率進(jìn)一步增大，形成穩(wěn)定的大氣泡和高速均勻流動的小氣泡，瞬時質(zhì)量流量波動呈現(xiàn)出一定周期性，能量主要集中在IMF1上。

表2為不同含氣率工況下，瞬時質(zhì)量流量各階IMF分量的標(biāo)準(zhǔn)差。從表2可以看到，在泡狀流流型下，小氣泡密集地流過管道，導(dǎo)致瞬時質(zhì)量流量測量值變化頻率較高，但氣泡的均勻分布導(dǎo)致瞬時質(zhì)量流量測量值離散程度不大，瞬時質(zhì)量流量的低階IMF波動較小，波動范圍類似，標(biāo)準(zhǔn)差較小。隨著含氣率增大，小氣泡時而聚并，時而破碎，大氣泡與小氣泡交替且不穩(wěn)定的流過管道，形成不穩(wěn)定的過渡流型，導(dǎo)致瞬時質(zhì)量流量測量值波動幅度變大，其IMF標(biāo)準(zhǔn)差變大。如果含氣率進(jìn)一步增大，形成段塞流流型，大的氣塞占據(jù)管道的大部分空間，氣塞的高速流動導(dǎo)致瞬時質(zhì)量流量測量值波動頻率較高，波動幅度較大，表現(xiàn)為其低階IMF標(biāo)準(zhǔn)差很大。

表1 氣液兩相瞬時流量各階IMF分量的能量對比

表2 氣液兩相瞬時流量各階IMF分量的標(biāo)準(zhǔn)差

4 結(jié) 論

（1）對科氏質(zhì)量流量計測得的氣液兩相瞬時質(zhì)量流量波動數(shù)據(jù)進(jìn)行了HHT分析。氣液兩相流中氣泡分布的均勻程度影響科氏質(zhì)量流量計的測量。氣泡分布越均勻，測量管受力越均勻，瞬時質(zhì)量流量的IMF分量波動越小，標(biāo)準(zhǔn)差也越小。較高的含氣率使得測量管受力變化較大，氣塞的高速流動導(dǎo)致測量值波動變大，標(biāo)準(zhǔn)差增大，影響測量的穩(wěn)定性。

（2）不同的含氣率其每個IMF分量所占的能量比例不同。含氣率較小時，氣泡分布均勻，能量集中在高頻段，且分布均勻。隨著含氣率的增大，氣泡大小和流動速度不均，能量分布也不均。但若形成穩(wěn)定的大氣泡和小氣泡，瞬時質(zhì)量流量波動則呈現(xiàn)出一定的周期性，能量主要集中在高頻分量上。

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