黏合數(shù)學(xué)“四基”要素優(yōu)化數(shù)學(xué)“系統(tǒng)閱讀”

陳萬華

摘要：系統(tǒng)閱讀是把學(xué)習(xí)內(nèi)容作為一個系統(tǒng)，從系統(tǒng)和要素、要素和要素、系統(tǒng)和環(huán)境的相互聯(lián)系、相互作用中綜合地考察認(rèn)識對象的一種閱讀方法。它是非線性的綜合性閱讀，把系統(tǒng)作為認(rèn)識的出發(fā)點和歸宿，通過對其要素的分析和回歸，實現(xiàn)“部分相加大于整體”的目標(biāo)。筆者以系統(tǒng)閱讀作為切入點，努力實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀;“四基”要素

中圖分類號：G427文獻標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2014）23-087-1

一、深刻理解算法，提高計算正確率，實現(xiàn)數(shù)學(xué)“雙基”向“四基”的完美過渡

“雙基”是我國數(shù)學(xué)教育多年形成的傳統(tǒng)，隨著社會的發(fā)展，只是強調(diào)“雙基”（基礎(chǔ)知識和基本技能）已經(jīng)不能滿足現(xiàn)實的需要，因此，《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗），并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。在計算教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進行系統(tǒng)閱讀，不僅能讓學(xué)生更深刻地理解算理的含義，而且能讓學(xué)生正確地運用算理來進行計算，以此來提高學(xué)生計算的正確率。

案例一：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五上第68～69頁“小數(shù)乘法”的教學(xué)

通過課前預(yù)習(xí)，大部分學(xué)生已經(jīng)粗略地懂得了小數(shù)乘法的算法，為了讓學(xué)生進一步明白算理的含義，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生進行系統(tǒng)閱讀的：

（1）觀察第68頁例1的圖，從圖上你能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？你還能發(fā)現(xiàn)隱藏在圖文背后的信息嗎？請把從例題圖中讀到的信息與大家交流一下。

（2）根據(jù)圖中所給的數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

（3）仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)教材，看看書上都提了哪些數(shù)學(xué)問題？你會解答嗎？先在練習(xí)本上試試看。

……

從“雙基”到“四基”是多維數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的要求。系統(tǒng)閱讀讓學(xué)生悟出了用豎式計算時的算理，幫助學(xué)生理清了思路，進一步加深了學(xué)生對算理的理解與掌握，提高了計算的正確率，從而使數(shù)學(xué)閱讀促進了學(xué)生整體思維的形成和深化，不僅提高了學(xué)生的思維品質(zhì)，而且實現(xiàn)了數(shù)學(xué)“雙基”向數(shù)學(xué)“四基”的完美過渡。

二、明確概念內(nèi)涵，拓展概念外延，尋找數(shù)學(xué)“四基”聯(lián)動的催化劑

在概念教學(xué)中，如果教師僅僅以引導(dǎo)者的身份，告訴學(xué)生概念的形成過程，讓學(xué)生被動接受，這樣會阻礙學(xué)生主觀能動性的進一步發(fā)展。通過引導(dǎo)學(xué)生對概念進行系統(tǒng)閱讀，可以讓學(xué)生更清楚明確概念的內(nèi)涵與外延，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)概念時就不會覺得枯燥乏味，而且能積極主動地去感受概念，理解概念。因為數(shù)學(xué)基本知識和數(shù)學(xué)基本技能往往是顯性的，而數(shù)學(xué)基本思想和數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗通常是隱性的。因此，數(shù)學(xué)“四基”聯(lián)動是數(shù)學(xué)教育改革的必然要求，是時代發(fā)展的必然趨勢。

案例二：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五下第60～61頁“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的教學(xué)

教學(xué)伊始，我先講了一個“猴王分桃”的故事，讓學(xué)生從整體上感知“猴王的聰明之處”。這時學(xué)生的思維是模糊的統(tǒng)一。接下來我是這樣引導(dǎo)學(xué)生進行系統(tǒng)閱讀的：

（1）閱讀第60頁的例1，你有什么重要發(fā)現(xiàn)？為什么后面三個分?jǐn)?shù)可以用等號連接？這與“猴王分桃”的故事有異曲同工之處嗎？

（2）閱讀第60頁例2，你會照書上的樣子折一折、涂一涂，并用分?jǐn)?shù)寫一寫嗎？觀察自己寫的幾個分?jǐn)?shù)，這幾個分?jǐn)?shù)也可以用等號來連接嗎？為什么？

（3）觀察12=24=36和12=48=816兩組等式，你能發(fā)現(xiàn)它們的分子、分母是怎樣變化的？從上面的變化中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

……

系統(tǒng)閱讀，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主獲取新知的過程：通過看一看、填一填、折一折、涂一涂，說一說等實踐活動，讓他們自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的特點以及用途;通過尋找新舊知識之間的聯(lián)系，探尋分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的作用，使學(xué)生進一步明確概念的內(nèi)涵，進而拓展了概念的外延。系統(tǒng)閱讀是使數(shù)學(xué)“四基”聯(lián)動的催化劑。

三、明白對錯成因，找出問題癥結(jié)，完善數(shù)學(xué)“四基”聯(lián)動的強力膠

在辨誤教學(xué)中，只是讓學(xué)生判斷對或錯是不夠的。通過引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)材料進行系統(tǒng)的閱讀，不僅能讓學(xué)生明白對或錯的成因，找出問題的癥結(jié)，而且能讓學(xué)生從根本上去理解數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。糾錯，是完善數(shù)學(xué)“四基”聯(lián)動的強力膠。

案例三：一道有關(guān)圓的判斷題

把一個圓平均分成32份，拼成一個近似的長方形。如果長方形的周長比圓的周長長10分米，那么這個圓的面積是314平方米。（）

（1）學(xué)生初讀數(shù)學(xué)材料后，教師提問：這道題對嗎？請說明你的理由。

（2）教師引導(dǎo)學(xué)生再次進行系統(tǒng)閱讀：

①要求圓面積，必須知道圓半徑，這個10分米與圓半徑有什么關(guān)系呢？

②把一個圓平均分成32分拼成一個近似的長方形，拼成的長方形與圓又怎樣的關(guān)系？

③這道題有幾處錯誤？最核心的錯誤是什么？

（3）錯誤成因分析：

①讀題不認(rèn)真，沒有發(fā)現(xiàn)單位的變化;

②沒有弄懂題意，不會分析，不明白圓的半徑是多少;

③不會閱讀，沒有搞清楚組成上面數(shù)學(xué)材料的各元素之間的關(guān)聯(lián)。

（4）問題癥結(jié)探尋：

在學(xué)習(xí)圓面積公式推導(dǎo)的時候，學(xué)生沒有親身經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程，只是死記硬背圓面積計算公式，知其然，不知其所以然。教師沒有引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想，親自動手把一個圓平均分成若干份，并沿半徑剪開，拼成一個近似的長方形。如果學(xué)生親身經(jīng)歷了把圓轉(zhuǎn)化為長方形的體驗活動，接下來教師就要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)教材，思考：拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？這時學(xué)生就會各抒己見。

系統(tǒng)閱讀的實質(zhì)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過閱讀、思考、分析、交流、歸納等思維活動，獲得書本知識、總結(jié)思想方法、學(xué)會數(shù)學(xué)表達。系統(tǒng)閱讀不同于一般閱讀，它是一種整體觀的閱讀，能極大地簡化人們對事物的認(rèn)知，是逼近事物本質(zhì)的探究，目的就在于讓學(xué)生知其然，知其所以然。