國產(chǎn)Lair-Lidar單機檢校與試驗研究

張 恒，馮德俊，馬 浩

(1.西南交通大學測量工程系，四川成都610031;2.中國測繪科學研究院，北京100039;3.北京四維遠見信息技術(shù)有限公司，北京100039)

一、引 言

LiDAR技術(shù)是全新的獲取地理信息數(shù)據(jù)的方法，特點是可以直接獲取高精度地表的三維坐標和回波強度信息，與普通的攝影測量相比，具有無法比擬的優(yōu)勢［1-2］。自20世紀70年代美國在阿波羅登月計劃中應(yīng)用激光雷達測高技術(shù)以來［3］，LiDAR技術(shù)就得到了蓬勃的發(fā)展，并且其應(yīng)用范圍也在不斷擴大。然而，同國際發(fā)達國家相比，我國在LiDAR技術(shù)方面的應(yīng)用研究相對滯后，武漢大學李清泉教授研制了地面激光掃描測量系統(tǒng)，但目前尚不能集成定位定向系統(tǒng)［4］。

激光掃描儀是LiDAR系統(tǒng)中的重要傳感器之一，它的初始檢校精確度將直接影響采集的數(shù)據(jù)質(zhì)量和后續(xù)的數(shù)據(jù)處理工作。國內(nèi)外一些學者紛紛針對LiDAR的初始檢校開展了試驗，如王留召針對RA-360型車載激光掃描儀的距離改正開展相關(guān)試驗，通過激光器掃描的距離與實際距離對比，建立相關(guān)數(shù)學模型，并對測距值進行了改正［5］;E.Ahokas針對Optech ALTM 3100激光掃描儀的灰度信息開展試驗，通過使用不同亮度的標志板對灰度信息加以改正［6］。然而由于各激光器的掃描方式，以及所用的波段不盡相同，這些方法僅適用于各自特定的激光器。

本文針對國產(chǎn)Lair-Lidar的距離改正和角度改正，引入相應(yīng)的參數(shù)來建立數(shù)學模型，開展了單機檢校試驗，試驗表明，該方法能夠在一定程度上提高測距與測角的精度。對于距離改正，其基本思想是:在E.Ahokas灰度信息改正試驗的基礎(chǔ)上，對比全站儀測距原理，引入了加常數(shù)和乘常數(shù)的改正參數(shù)以建立數(shù)學模型，并通過差分的方法消去加常數(shù)和乘常數(shù)的影響，進而求出強度距離改正值，然后再將改正后的強度距離改正值加入模型，采用最小二乘法進行線性擬合，最終得到距離的改正;而對于角度改正，本文設(shè)計了轉(zhuǎn)臺試驗并且分鏡面檢校，通過和實際角度對比，獲取數(shù)據(jù)規(guī)律，然后使用回歸分析來建立數(shù)學模型，分別得到了4個獨立鏡面的角度改正方程。

二、國產(chǎn)Lair-Lidar簡介

Lair-Lidar由中國科學院光電研究院設(shè)計，其外形簡單，方便安裝在各類飛行平臺上，適應(yīng)于我國多山地貌和高效航測作業(yè)，外形如圖1所示。

圖1 Lair-Lidar輕小型機載激光掃描儀

圖2 Lair-Lidar四面塔鏡掃描

Lair-Lidar有關(guān)的技術(shù)指標見表1。

表1 Lair-Lidar技術(shù)指標

三、測距誤差檢校試驗

1.建立測距模型

激光掃描儀進行距離測量有脈沖式測距和相位式測距兩種方式［8］。Lair-Lidar采用的是脈沖式測距，即通過內(nèi)部定時器來記錄每個激光脈沖的往返時間，由于激光在空氣中的傳播速度為已知量，從而可以得到距離。考慮到其內(nèi)部電路的時間延遲原理與全站儀的類似，故而加入加常數(shù)和乘常數(shù)來改正;再考慮到激光打到具有不同強度的物體上時，所得到的距離會有微小的差異，進而加入由于強度所引起的距離改正，從而得到測距的模型為

式中，LQ為距離真值;LL為LiDAR所測距離;K0為加常數(shù);K1為乘常數(shù);L(i)為強度距離改正。

2.強度對距離改正的試驗方案

因為回波強度與地物的灰度值有關(guān)，本試驗中為了確定回波強度對距離的影響，特將灰度值為0～255的A4打印紙貼在移動標志板上，并使相鄰灰度紙的灰度有較大的差異，然后在標志板的底部貼上交通標志，以便移動標志板在點云圖中被快速識別。為了減少外界因素的影響，試驗采用絕對靜態(tài)檢校法，具體做法為:將LiDAR固定在一水平臺上，并用水準管調(diào)平，分別將移動標志板豎直放于100～500 m不等的距離，用LiDAR和全站儀同時進行測量。由于全站儀測距精度遠遠大于激光測距精度，故而可以將不同距離處全站儀所測距離作為真值，LiDAR所測值作為觀測值。由于強度對距離的影響大體上為一常數(shù)，因此可以將不同距離處由強度引起的距離改正放在一起，并采用差分的方法消去加常數(shù)和乘常數(shù)的影響，從而求出不同強度值之間的相對關(guān)系。為了使不同強度對距離的改正值的正負號一致，假定強度值為2047的距離改正為0，從而得出強度對距離改正的查找表，見表2。值得注意的是，距離改正0點設(shè)置的不同將會導致不同的加常數(shù)改正。

表2 強度對距離的改正數(shù)查找表 m

對比強度對距離改正前后的標志板點云變化情況，如圖3、表3所示。

圖3 強度對距離改正前后標志板點云變化情況

表3 強度對距離改正前后的距離中誤差對比 m

從上述結(jié)果不難看出，加入強度距離改正后的數(shù)據(jù)變化很明顯，數(shù)據(jù)的離散程度變得更小，測距精度有了明顯的提高。

3.加常數(shù)和乘常數(shù)對距離改正的試驗方案

在加入強度距離改正后，分別計算不同距離處全站儀與LiDAR測距值之差，見表4。

表4 不同距離處全站儀與LiDAR測距值之差 m

經(jīng)最小二乘擬合后，加常數(shù)K0=-1.937，乘常數(shù)K1=0.000 124，最小二乘擬合圖及加入所有改正數(shù)據(jù)后的殘差分布圖分別如圖4、圖5所示。

（2）后澆段伸出鋼筋向內(nèi)在1/6處進行稍微彎折，此時梁縱筋可按照施工圖紙節(jié)點說明進行彎折，鋼筋能夠錨固，并且保護層厚度合乎規(guī)范；

圖4 最小二乘擬合圖

圖5 殘差分布圖

4.測距方程的建立

由上述分析可知，加入所有改正參數(shù)后，激光的測距精度可達到3 cm，測距精度有了明顯的提高。其中，激光測距值對應(yīng)的誤差方程應(yīng)為

進而得到激光測距的方程應(yīng)為

四、測角誤差檢校試驗

1.角度改正的試驗方案

激光掃描儀的角度誤差是指激光掃描儀輸出的極坐標角度與實際目標點的角度二者之間的差異，這是由其機械掃描軸與碼盤軸偏心引起的。測角誤差對瞬時激光坐標系向激光掃描坐標系轉(zhuǎn)換時的影響是不容忽視的，因此對角度誤差的測定是激光掃描儀檢校的必要步驟。

為了減少外界因素的影響，本試驗采用相對靜止法。具體做法為:將LiDAR安置在雙軸數(shù)顯手動轉(zhuǎn)臺上，保證其掃描鏡中心與轉(zhuǎn)臺中心大致在同一鉛垂線上，并用長水準管將其調(diào)節(jié)至水平，同時每隔一段時間將轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動一個小角度(大約2°)，然后靜止掃描一段時間(大約20″)，則雙軸數(shù)顯平臺轉(zhuǎn)動的角度可認為是LiDAR實際轉(zhuǎn)動的角度，而所測標志點在點云圖上轉(zhuǎn)動的角度則是LiDAR所測量的角度。將二者進行對比，即可建立角度改正方程。

由于Lair-Lidar為四面塔鏡式掃描，而各個面因機械加工的影響其參數(shù)并不一致，且相互獨立，因此要分別測定4個面的角度誤差。在本試驗中，共采集了兩組數(shù)據(jù)，一組用于求解改正參數(shù);另一組則用于精度檢驗。其中第一組數(shù)據(jù)中，各個面所對應(yīng)的激光所測角度與轉(zhuǎn)臺角度之差的關(guān)系圖如圖6所示。

2.測角方程的建立

由上述數(shù)據(jù)可以看出，激光所測角度與轉(zhuǎn)臺角度之差近似為一條直線，因此可以采用一元線性回歸法求解角度改正參數(shù)。求解出的第1個面的誤差方程為

進而得到第1個面的測角方程為

同樣的方法，可以求得另外3個面的測角方程分別為

式中，θi為第 i(i=1，2，3，4)個鏡面所對應(yīng)的經(jīng)過改正后的角度值;θLi為第i個鏡面所測量的角度值。

將所求出的測角參數(shù)對第2組數(shù)據(jù)進行改正，對比改正前與改正后的殘差中誤差，結(jié)果見表5。

圖6 各掃描面的激光所測角度值與轉(zhuǎn)臺角度值之間的關(guān)系曲線

由表5可見，改正后，測角精度提高了一個數(shù)量級，接近1%水平，這也大大提高了LiDAR的定位精度。

五、結(jié)束語

單機檢校的精度直接關(guān)系著機載或車載LiDAR系統(tǒng)的定位精度，本文針對國產(chǎn)Lair-Lidar提出了一種合理的角度和距離的改正方案，并通過具體的試驗來驗證改正后的精度。試驗表明，該方法能夠大大提高LiDAR的定位精度，并且簡單易行，適用性強，可操作性強，具有進一步的推廣空間與應(yīng)用價值。

［1］劉春，陳華云，吳杭彬.激光三維遙感的數(shù)據(jù)處理與特征提?。跰］.北京:科學出版社，2009.

［2］賴旭東.機載激光雷達基礎(chǔ)原理與應(yīng)用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2010.

［3］KAULA WH，SCHUBERT G，LINGENFELTER R E，et al.Apollo Laser Altimetry and Inferences as to Lunar Structure［C］∥ The 5th Lunar Sci.Conf.USA:［s.n.］，1974.

［4］李清泉，李必軍.激光雷達測量技術(shù)及其應(yīng)用研究［J］.武漢測繪科技大學學報，2000，25(5):387-392.

［5］王留召，韓友美，鐘若飛.車載激光掃描儀距離測量參數(shù)標定［J］.測繪通報，2010(1):19-21.

［6］AHOKAS E，KAASALAINEN S，HYYPP? J，et al.Calibration of the Optech ALTM 3100 Laser Scanner Intensity Data Using Brightness Targets［C］∥The International Archives of the Photogrammetry，Remote Sensing and Spatial Information Sciences.France:［s.n.］，2006:10-16.

［7］張小紅.機載激光雷達測量技術(shù)理論與方法［M］.武漢:武漢大學出版社，2007:43-44.

［8］陳松堯，程新文.機載LIDAR系統(tǒng)原理及應(yīng)用綜述［J］.測繪工程，2007(1):27-31.