ARIMA模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的比較研究

陳啟忠

【摘 要】 文章基于供電企業(yè)對電費現(xiàn)金流入預(yù)測的現(xiàn)實需要，分別建立了基于時間序列的ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并對兩種預(yù)測方法進(jìn)行了對比分析，最終確定了以ARIMA模型為主、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為輔的綜合預(yù)測手段，有效地提高了電費現(xiàn)金流的預(yù)測精度，增強了供電企業(yè)的現(xiàn)金流管理水平。

【關(guān)鍵詞】 現(xiàn)金流預(yù)測; 差分自回歸移動平均模型; BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

中圖分類號：F275 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：1004-5937（2014）34-0025-04

一、前言

如果說利潤相當(dāng)于企業(yè)的“營養(yǎng)”，那么現(xiàn)金流則相當(dāng)于企業(yè)的“血液”，因現(xiàn)金流管理出現(xiàn)問題而使企業(yè)處于困境的例子不勝枚舉。因此，強化對現(xiàn)金流的預(yù)測和管控是任何一家企業(yè)的必修課。而現(xiàn)金流中蘊含的豐富信息又成為大數(shù)據(jù)時代企業(yè)必須挖掘的寶貴資源和實現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動智慧經(jīng)營的重要基礎(chǔ)。對資金密集型的供電企業(yè)而言，在當(dāng)前售電量及相應(yīng)的銷售收入進(jìn)入平穩(wěn)增長期，而投資需求依舊旺盛的環(huán)境下，對現(xiàn)金流進(jìn)行精益管控就顯得尤為重要，而其中的關(guān)鍵要點便是現(xiàn)金流預(yù)測。

現(xiàn)金流入的預(yù)測一直是所有企業(yè)在現(xiàn)金流管理領(lǐng)域面對的難題，國內(nèi)外各大企業(yè)和學(xué)術(shù)界對此作了大量的研究，但是并沒有取得很好的效果，其主要原因在于現(xiàn)金流入的隨機性較強、波動性大、影響因素多，不同行業(yè)不同企業(yè)的現(xiàn)金流各具特征、差異很大，難以找到一個統(tǒng)一的預(yù)測方法。但進(jìn)一步就電網(wǎng)企業(yè)來說，電費現(xiàn)金流入有著其特定的規(guī)律，如圖1，各年間電費現(xiàn)金流呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性變化趨勢。因此，若能揭示并利用其中規(guī)律，便可在一定程度上進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測。

本文以占供電企業(yè)現(xiàn)金流入90%以上的電費現(xiàn)金流入為對象，嘗試并比對不同的預(yù)測方法，為電網(wǎng)企業(yè)提高現(xiàn)金流管理水平提供有效手段。

二、方法介紹和已有研究成果綜述

按照目前的技術(shù)手段和常用方法，一般采用： （1）解釋性預(yù)測方法，典型的如線性模型和非線性模型，通過找出預(yù)測的影響因素建立回歸方程;（2）時間序列模型，僅依賴被預(yù)測變量本身，通過揭示其規(guī)律進(jìn)行預(yù)測。在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，由于某一個待預(yù)測事項的影響因素眾多，包括社會、經(jīng)濟(jì)、天氣、地理、人類行為和心理因素等，而這些因素彼此又存在相關(guān)關(guān)系，因此要求窮舉主要的影響因素進(jìn)而建立模型也較為困難，而且其間的影響關(guān)系往往是非線性的，因此非線性的復(fù)雜模型便成為備選方法。進(jìn)一步，由于“事物是發(fā)展變化的”，待預(yù)測事項及其影響因素往往是非平穩(wěn)時間序列，存在前后的延續(xù)關(guān)系，因此，時間序列模型便較為合理。鑒于現(xiàn)金流數(shù)據(jù)的以上特征，本文選擇時間序列的ARIMA模型方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法進(jìn)行嘗試和比對。

（一）ARIMA模型

ARIMA模型全稱為差分自回歸移動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model），其基本思想是將預(yù)測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機序列，用一定的數(shù)學(xué)模型來近似描述這個序列。這個模型一旦被識別后就可以用時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預(yù)測未來值。

ARIMA是多個模型的混合，即自回歸AR、求和I及移動平均MA，它分為非季節(jié)性ARIMA（p，d，q）模型和季節(jié)性ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）模型，兩者的區(qū)別在于后者在進(jìn)行預(yù)測時考慮了季節(jié)周期的因素，更加適用于有季節(jié)性或周期性變動的數(shù)據(jù)。由于電費現(xiàn)金流入數(shù)據(jù)具有明顯的季節(jié)性和周期性波動，故采用后者。

對于ARIMA（p，d，q）模型，AR是自回歸，p為自回歸項，MA為移動平均，q為移動平均項數(shù)，d為時間序列成為平穩(wěn)時所做的差分次數(shù)。在使用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測時，最關(guān)鍵是的確定p、q和d等參數(shù)，其主要步驟包括平穩(wěn)性檢驗（確定d）、模型識別（確定p和q）、參數(shù)估計與診斷檢驗，最后利用模型進(jìn)行預(yù)測。

（二）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。它能學(xué)習(xí)和貯存大量的輸入——輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射的數(shù)學(xué)方程式。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值跟閥值，使得網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測的主要步驟包括原始數(shù)據(jù)的歸一化、數(shù)據(jù)分類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立、模型訓(xùn)練、實際預(yù)測、反歸一化和預(yù)測結(jié)果的誤差分析等。

（三）應(yīng)用此兩種方法進(jìn)行預(yù)測的已有研究成果

對未來的預(yù)測是人們在各個領(lǐng)域都孜孜以求的目標(biāo)，學(xué)術(shù)界和實務(wù)界進(jìn)行了大量探索和嘗試，其中應(yīng)用較多的便是上述兩種方法。

在ARIMA模型的應(yīng)用方面：（1）最直接的應(yīng)用是在與經(jīng)濟(jì)利益直接相關(guān)的金融市場，如徐珍和李星野（2012）比較了小波ARMA模型和ARIMA模型在預(yù)測上證指數(shù)中的差異，發(fā)現(xiàn)前者預(yù)測效果更好，說明在傳統(tǒng)ARIMA的基礎(chǔ)上加入小波分析是一種優(yōu)化。（2）另一個較多的應(yīng)用方向是對人口數(shù)量的預(yù)測，涂雄苓和徐海云（2009）比較了ARIMA與指數(shù)平滑法在我國人口數(shù)量預(yù)測中的使用，發(fā)現(xiàn)前者優(yōu)于后者，最優(yōu)模型為ARIMA（2，2，1）模型并采用其進(jìn)行了預(yù)測。（3）其他領(lǐng)域的預(yù)測包括疾病和降水的預(yù)測，如胡建利等（2013）利用季節(jié)指數(shù)法和ARIMA模型預(yù)測感染性腹瀉周發(fā)病數(shù)。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用方面：（1）崔德光等（2005）在綜合回歸預(yù)測方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法優(yōu)點的基礎(chǔ)上采用組合預(yù)測方法的思想，并基于多元線性回歸模型確定組合方法的權(quán)重系數(shù)，進(jìn)行空中交通流量與預(yù)測，是一種比單一方法更優(yōu)的模型。（2）在電力相關(guān)領(lǐng)域，孟凡青和解大（2009）基于盲數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了電價預(yù)測，吳斌等（1999）基于人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及模糊算法進(jìn)行了空間負(fù)荷預(yù)測。（3）此外，還包括在股票市場預(yù)測（胡靜，2007）、稅收預(yù)測（林國璽和宣慧玉，2005）和資本市場預(yù)測（曾勇，唐小我，1999）等方面。

從經(jīng)濟(jì)含義來看，供電企業(yè)的電費現(xiàn)金流入是全社會范圍內(nèi)大量個體自發(fā)性的綜合結(jié)果，與前人研究過程中涉及的對象，如股指、電力負(fù)荷、交通流量等具有內(nèi)在的一致性，很難進(jìn)行人為調(diào)節(jié)和事先管控，是在全社會層面上的綜合反映，因此，探尋數(shù)據(jù)本身蘊含的信息和規(guī)律并據(jù)其進(jìn)行預(yù)測便是可行的方法。在這些研究結(jié)論中，比較統(tǒng)一的結(jié)論是ARIMA要優(yōu)于指數(shù)平滑法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要優(yōu)于多元回歸方法，但是ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這兩種方法的比較，卻鮮有涉及。因此，本文便主要以供電企業(yè)電費現(xiàn)金流入為預(yù)測對象，對這兩種方法進(jìn)行比較。

三、基于電費現(xiàn)金流入的實證分析

（一）模型設(shè)計

歷史預(yù)測結(jié)果表明僅基于電費現(xiàn)金流入數(shù)據(jù)本身進(jìn)行預(yù)測，平均誤差在5%～10%之間，個別月份更大，無法滿足公司現(xiàn)金流入管控的要求。借鑒多元回歸及組合預(yù)測的思想和方法（崔德光等，2005），在全面分析了影響電網(wǎng)企業(yè)電費現(xiàn)金流的各個因素后，最終篩選確定了供電量、增容、減容和預(yù)收差額等對電費現(xiàn)金流入影響較大的因素作為自變量。由于春節(jié)假期對用電量有顯著影響，若預(yù)測時包括1或2月份（傳統(tǒng)的春節(jié)均在這兩個月中），則加入春節(jié)調(diào)整系數(shù)作為自變量。

在此基礎(chǔ)上，選擇A供電公司2011年1月到2014年4月的月度數(shù)據(jù)，包括各個自變量和電費現(xiàn)金流入數(shù)據(jù)，分別建立電費現(xiàn)金流入的ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對比兩者的預(yù)測效果。以往的研究中，通常都是基于一個單一期間的歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測特定期間的未來值，雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)過程中也進(jìn)行了訓(xùn)練，但均缺少基于不同期間長度的歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測值比較。本文為了更好地對兩種預(yù)測方法進(jìn)行比較，考慮到春節(jié)假期的較大影響，基于不同長度的歷史區(qū)間，分別進(jìn)行四次預(yù)測，全面比較，分別是：

預(yù)測1：利用2011年1月到2012年12月共24期歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測2013年1—2月（春節(jié)期間）;

預(yù)測2：利用2011年1月到2013年12月共36期歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測2014年1—2月（春節(jié)期間）;

預(yù)測3：利用2011年1月到2013年4月共28期歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測2013年5—6月（非春節(jié)期間）;

預(yù)測4：利用2011年1月到2014年4月共40期歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測2014年5—6月（非春節(jié)期間）。

由于供電企業(yè)在實務(wù)處理中主要進(jìn)行下月的短期預(yù)測，因此本文主要進(jìn)行未來兩個月的短期預(yù)測分析。

（二）ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果

對于本小節(jié)，本文借助SPSS構(gòu)建ARIMA模型進(jìn)行計算。

首先對除了春節(jié)波動系數(shù)①之外的自變量進(jìn)行預(yù)測，再根據(jù)對應(yīng)的月份填入春節(jié)波動系數(shù)預(yù)測電費現(xiàn)金流入，最優(yōu)的預(yù)測模型均為ARIMA（0，0，0）（0，1，0），具體結(jié)果如表1所示。

隨著歷史數(shù)據(jù)的不斷增加，預(yù)測誤差并沒有明顯縮小。四次預(yù)測的擬合如圖2。

（三）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果

依舊界定四個預(yù)測模型，利用Matlab來預(yù)測下兩期的電費現(xiàn)金流量，將自變量歸一化后導(dǎo)入Matlab中，構(gòu)建一個具有14個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，見表2。

隨著歷史數(shù)據(jù)的不斷增加，預(yù)測誤差明顯縮小。四次預(yù)測的圖示如圖3。

（四）結(jié)果比對

從短期的預(yù)測精度比較來看，隨著歷史數(shù)據(jù)的增加，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差明顯較ARIMA模型收斂得更快，但在預(yù)測精度的絕對值上并沒有明顯的優(yōu)勢，其差異率的波動性較大。本文進(jìn)一步進(jìn)行了長期預(yù)測（6～12個月），發(fā)現(xiàn)兩種方法的預(yù)測精度都會明顯下降，誤差越來越大，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度下降得更快（詳細(xì)結(jié)果不再羅列）。但僅從預(yù)測精度與實際的差異率來看，基于前述事實無法明確區(qū)分兩種方法的優(yōu)劣。

四、兩種預(yù)測方法的比較及實施效果

由于該預(yù)測方法需要在公司日常業(yè)務(wù)中進(jìn)行廣泛應(yīng)用，操作的便利性和易用性便成為重要考慮因素。將ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比，兩種方法各有千秋。ARIMA模型操作起來比較方便，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則相對比較復(fù)雜，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有能以任意精度逼近任意曲線的能力，這是ARIMA模型所不具備的。此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于在初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值的時候是隨機賦值的，這就造成了訓(xùn)練結(jié)果的不唯一性?？赡軉未斡?xùn)練會造成比較大的誤差，但是采取多次訓(xùn)練取均值的方法則能很好地降低誤差，提高預(yù)測精度。而基于SPSS的ARIMA模型只要給定數(shù)據(jù)，可以很快計算出唯一確定的結(jié)果，無需重復(fù)操作使結(jié)果收斂。

通過一段時間的實踐，筆者同時對兩種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)在電費現(xiàn)金流入趨勢相對穩(wěn)定的月份，如4—6月使用ARIMA模型效果較好，但是在1—2月和7—8月電費現(xiàn)金流入突增突減的月份，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果較好，因此確定以前者為主要方法，特殊月份以后者作為補充方法。該項措施實施前后，A供電公司電費現(xiàn)金流入預(yù)測的情況如圖4所示，改善十分明顯。

今后A公司可持續(xù)在其他預(yù)測模型的嘗試、自變量選擇、調(diào)整系數(shù)計算方法和賦值的優(yōu)化、預(yù)測模型中關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)定等方面進(jìn)行改進(jìn)，以期不斷提高預(yù)測精度?！?/p>

【主要參考文獻(xiàn)】

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[3] 胡靜，吳強.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股票市場預(yù)測中的應(yīng)用[J].科技信息（科學(xué)教研），2007（13）：261-262.

[4] 孟凡青，解大.基于盲數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電價預(yù)測模型[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37（16）：11-15.

[5] 涂雄苓，徐海云.ARIMA與指數(shù)平滑法在我國人口預(yù)測中的比較研究[J].統(tǒng)計與決策，2009（16）：21-23.

從經(jīng)濟(jì)含義來看，供電企業(yè)的電費現(xiàn)金流入是全社會范圍內(nèi)大量個體自發(fā)性的綜合結(jié)果，與前人研究過程中涉及的對象，如股指、電力負(fù)荷、交通流量等具有內(nèi)在的一致性，很難進(jìn)行人為調(diào)節(jié)和事先管控，是在全社會層面上的綜合反映，因此，探尋數(shù)據(jù)本身蘊含的信息和規(guī)律并據(jù)其進(jìn)行預(yù)測便是可行的方法。在這些研究結(jié)論中，比較統(tǒng)一的結(jié)論是ARIMA要優(yōu)于指數(shù)平滑法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要優(yōu)于多元回歸方法，但是ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這兩種方法的比較，卻鮮有涉及。因此，本文便主要以供電企業(yè)電費現(xiàn)金流入為預(yù)測對象，對這兩種方法進(jìn)行比較。

三、基于電費現(xiàn)金流入的實證分析

（一）模型設(shè)計

歷史預(yù)測結(jié)果表明僅基于電費現(xiàn)金流入數(shù)據(jù)本身進(jìn)行預(yù)測，平均誤差在5%～10%之間，個別月份更大，無法滿足公司現(xiàn)金流入管控的要求。借鑒多元回歸及組合預(yù)測的思想和方法（崔德光等，2005），在全面分析了影響電網(wǎng)企業(yè)電費現(xiàn)金流的各個因素后，最終篩選確定了供電量、增容、減容和預(yù)收差額等對電費現(xiàn)金流入影響較大的因素作為自變量。由于春節(jié)假期對用電量有顯著影響，若預(yù)測時包括1或2月份（傳統(tǒng)的春節(jié)均在這兩個月中），則加入春節(jié)調(diào)整系數(shù)作為自變量。

在此基礎(chǔ)上，選擇A供電公司2011年1月到2014年4月的月度數(shù)據(jù)，包括各個自變量和電費現(xiàn)金流入數(shù)據(jù)，分別建立電費現(xiàn)金流入的ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對比兩者的預(yù)測效果。以往的研究中，通常都是基于一個單一期間的歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測特定期間的未來值，雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)過程中也進(jìn)行了訓(xùn)練，但均缺少基于不同期間長度的歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測值比較。本文為了更好地對兩種預(yù)測方法進(jìn)行比較，考慮到春節(jié)假期的較大影響，基于不同長度的歷史區(qū)間，分別進(jìn)行四次預(yù)測，全面比較，分別是：

預(yù)測1：利用2011年1月到2012年12月共24期歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測2013年1—2月（春節(jié)期間）;

預(yù)測2：利用2011年1月到2013年12月共36期歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測2014年1—2月（春節(jié)期間）;

預(yù)測3：利用2011年1月到2013年4月共28期歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測2013年5—6月（非春節(jié)期間）;

預(yù)測4：利用2011年1月到2014年4月共40期歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測2014年5—6月（非春節(jié)期間）。

由于供電企業(yè)在實務(wù)處理中主要進(jìn)行下月的短期預(yù)測，因此本文主要進(jìn)行未來兩個月的短期預(yù)測分析。

（二）ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果

對于本小節(jié)，本文借助SPSS構(gòu)建ARIMA模型進(jìn)行計算。

首先對除了春節(jié)波動系數(shù)①之外的自變量進(jìn)行預(yù)測，再根據(jù)對應(yīng)的月份填入春節(jié)波動系數(shù)預(yù)測電費現(xiàn)金流入，最優(yōu)的預(yù)測模型均為ARIMA（0，0，0）（0，1，0），具體結(jié)果如表1所示。

隨著歷史數(shù)據(jù)的不斷增加，預(yù)測誤差并沒有明顯縮小。四次預(yù)測的擬合如圖2。

（三）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果

依舊界定四個預(yù)測模型，利用Matlab來預(yù)測下兩期的電費現(xiàn)金流量，將自變量歸一化后導(dǎo)入Matlab中，構(gòu)建一個具有14個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，見表2。

隨著歷史數(shù)據(jù)的不斷增加，預(yù)測誤差明顯縮小。四次預(yù)測的圖示如圖3。

（四）結(jié)果比對

從短期的預(yù)測精度比較來看，隨著歷史數(shù)據(jù)的增加，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差明顯較ARIMA模型收斂得更快，但在預(yù)測精度的絕對值上并沒有明顯的優(yōu)勢，其差異率的波動性較大。本文進(jìn)一步進(jìn)行了長期預(yù)測（6～12個月），發(fā)現(xiàn)兩種方法的預(yù)測精度都會明顯下降，誤差越來越大，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度下降得更快（詳細(xì)結(jié)果不再羅列）。但僅從預(yù)測精度與實際的差異率來看，基于前述事實無法明確區(qū)分兩種方法的優(yōu)劣。

四、兩種預(yù)測方法的比較及實施效果

由于該預(yù)測方法需要在公司日常業(yè)務(wù)中進(jìn)行廣泛應(yīng)用，操作的便利性和易用性便成為重要考慮因素。將ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比，兩種方法各有千秋。ARIMA模型操作起來比較方便，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則相對比較復(fù)雜，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有能以任意精度逼近任意曲線的能力，這是ARIMA模型所不具備的。此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于在初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值的時候是隨機賦值的，這就造成了訓(xùn)練結(jié)果的不唯一性?？赡軉未斡?xùn)練會造成比較大的誤差，但是采取多次訓(xùn)練取均值的方法則能很好地降低誤差，提高預(yù)測精度。而基于SPSS的ARIMA模型只要給定數(shù)據(jù)，可以很快計算出唯一確定的結(jié)果，無需重復(fù)操作使結(jié)果收斂。

通過一段時間的實踐，筆者同時對兩種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)在電費現(xiàn)金流入趨勢相對穩(wěn)定的月份，如4—6月使用ARIMA模型效果較好，但是在1—2月和7—8月電費現(xiàn)金流入突增突減的月份，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果較好，因此確定以前者為主要方法，特殊月份以后者作為補充方法。該項措施實施前后，A供電公司電費現(xiàn)金流入預(yù)測的情況如圖4所示，改善十分明顯。

今后A公司可持續(xù)在其他預(yù)測模型的嘗試、自變量選擇、調(diào)整系數(shù)計算方法和賦值的優(yōu)化、預(yù)測模型中關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)定等方面進(jìn)行改進(jìn)，以期不斷提高預(yù)測精度?！?/p>

【主要參考文獻(xiàn)】

[1] 范恒瑞，任黎秀.ARIMA與指數(shù)平滑法在江蘇省GDP預(yù)測中的應(yīng)用[J].江西農(nóng)業(yè)學(xué)報，2011，23（2）：187-189.

[2] 韓萍，王鵬新，王彥集，等.多尺度標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)的ARIMA模型干旱預(yù)測研究[J].干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究，2008（2）：212-218.

[3] 胡靜，吳強.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股票市場預(yù)測中的應(yīng)用[J].科技信息（科學(xué)教研），2007（13）：261-262.

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[5] 涂雄苓，徐海云.ARIMA與指數(shù)平滑法在我國人口預(yù)測中的比較研究[J].統(tǒng)計與決策，2009（16）：21-23.

從經(jīng)濟(jì)含義來看，供電企業(yè)的電費現(xiàn)金流入是全社會范圍內(nèi)大量個體自發(fā)性的綜合結(jié)果，與前人研究過程中涉及的對象，如股指、電力負(fù)荷、交通流量等具有內(nèi)在的一致性，很難進(jìn)行人為調(diào)節(jié)和事先管控，是在全社會層面上的綜合反映，因此，探尋數(shù)據(jù)本身蘊含的信息和規(guī)律并據(jù)其進(jìn)行預(yù)測便是可行的方法。在這些研究結(jié)論中，比較統(tǒng)一的結(jié)論是ARIMA要優(yōu)于指數(shù)平滑法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要優(yōu)于多元回歸方法，但是ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這兩種方法的比較，卻鮮有涉及。因此，本文便主要以供電企業(yè)電費現(xiàn)金流入為預(yù)測對象，對這兩種方法進(jìn)行比較。

三、基于電費現(xiàn)金流入的實證分析

（一）模型設(shè)計

歷史預(yù)測結(jié)果表明僅基于電費現(xiàn)金流入數(shù)據(jù)本身進(jìn)行預(yù)測，平均誤差在5%～10%之間，個別月份更大，無法滿足公司現(xiàn)金流入管控的要求。借鑒多元回歸及組合預(yù)測的思想和方法（崔德光等，2005），在全面分析了影響電網(wǎng)企業(yè)電費現(xiàn)金流的各個因素后，最終篩選確定了供電量、增容、減容和預(yù)收差額等對電費現(xiàn)金流入影響較大的因素作為自變量。由于春節(jié)假期對用電量有顯著影響，若預(yù)測時包括1或2月份（傳統(tǒng)的春節(jié)均在這兩個月中），則加入春節(jié)調(diào)整系數(shù)作為自變量。

在此基礎(chǔ)上，選擇A供電公司2011年1月到2014年4月的月度數(shù)據(jù)，包括各個自變量和電費現(xiàn)金流入數(shù)據(jù)，分別建立電費現(xiàn)金流入的ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對比兩者的預(yù)測效果。以往的研究中，通常都是基于一個單一期間的歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測特定期間的未來值，雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)過程中也進(jìn)行了訓(xùn)練，但均缺少基于不同期間長度的歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測值比較。本文為了更好地對兩種預(yù)測方法進(jìn)行比較，考慮到春節(jié)假期的較大影響，基于不同長度的歷史區(qū)間，分別進(jìn)行四次預(yù)測，全面比較，分別是：

預(yù)測1：利用2011年1月到2012年12月共24期歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測2013年1—2月（春節(jié)期間）;

預(yù)測2：利用2011年1月到2013年12月共36期歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測2014年1—2月（春節(jié)期間）;

預(yù)測3：利用2011年1月到2013年4月共28期歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測2013年5—6月（非春節(jié)期間）;

預(yù)測4：利用2011年1月到2014年4月共40期歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測2014年5—6月（非春節(jié)期間）。

由于供電企業(yè)在實務(wù)處理中主要進(jìn)行下月的短期預(yù)測，因此本文主要進(jìn)行未來兩個月的短期預(yù)測分析。

（二）ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果

對于本小節(jié)，本文借助SPSS構(gòu)建ARIMA模型進(jìn)行計算。

首先對除了春節(jié)波動系數(shù)①之外的自變量進(jìn)行預(yù)測，再根據(jù)對應(yīng)的月份填入春節(jié)波動系數(shù)預(yù)測電費現(xiàn)金流入，最優(yōu)的預(yù)測模型均為ARIMA（0，0，0）（0，1，0），具體結(jié)果如表1所示。

隨著歷史數(shù)據(jù)的不斷增加，預(yù)測誤差并沒有明顯縮小。四次預(yù)測的擬合如圖2。

（三）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果

依舊界定四個預(yù)測模型，利用Matlab來預(yù)測下兩期的電費現(xiàn)金流量，將自變量歸一化后導(dǎo)入Matlab中，構(gòu)建一個具有14個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，見表2。

隨著歷史數(shù)據(jù)的不斷增加，預(yù)測誤差明顯縮小。四次預(yù)測的圖示如圖3。

（四）結(jié)果比對

從短期的預(yù)測精度比較來看，隨著歷史數(shù)據(jù)的增加，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差明顯較ARIMA模型收斂得更快，但在預(yù)測精度的絕對值上并沒有明顯的優(yōu)勢，其差異率的波動性較大。本文進(jìn)一步進(jìn)行了長期預(yù)測（6～12個月），發(fā)現(xiàn)兩種方法的預(yù)測精度都會明顯下降，誤差越來越大，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度下降得更快（詳細(xì)結(jié)果不再羅列）。但僅從預(yù)測精度與實際的差異率來看，基于前述事實無法明確區(qū)分兩種方法的優(yōu)劣。

四、兩種預(yù)測方法的比較及實施效果

由于該預(yù)測方法需要在公司日常業(yè)務(wù)中進(jìn)行廣泛應(yīng)用，操作的便利性和易用性便成為重要考慮因素。將ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比，兩種方法各有千秋。ARIMA模型操作起來比較方便，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則相對比較復(fù)雜，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有能以任意精度逼近任意曲線的能力，這是ARIMA模型所不具備的。此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于在初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值的時候是隨機賦值的，這就造成了訓(xùn)練結(jié)果的不唯一性?？赡軉未斡?xùn)練會造成比較大的誤差，但是采取多次訓(xùn)練取均值的方法則能很好地降低誤差，提高預(yù)測精度。而基于SPSS的ARIMA模型只要給定數(shù)據(jù)，可以很快計算出唯一確定的結(jié)果，無需重復(fù)操作使結(jié)果收斂。

通過一段時間的實踐，筆者同時對兩種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)在電費現(xiàn)金流入趨勢相對穩(wěn)定的月份，如4—6月使用ARIMA模型效果較好，但是在1—2月和7—8月電費現(xiàn)金流入突增突減的月份，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果較好，因此確定以前者為主要方法，特殊月份以后者作為補充方法。該項措施實施前后，A供電公司電費現(xiàn)金流入預(yù)測的情況如圖4所示，改善十分明顯。

今后A公司可持續(xù)在其他預(yù)測模型的嘗試、自變量選擇、調(diào)整系數(shù)計算方法和賦值的優(yōu)化、預(yù)測模型中關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)定等方面進(jìn)行改進(jìn)，以期不斷提高預(yù)測精度?！?/p>

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[4] 孟凡青，解大.基于盲數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電價預(yù)測模型[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37（16）：11-15.

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