適切引導(dǎo) 有機(jī)滲透

陳榮芳

畫(huà)圖策略是利用圖的直觀來(lái)表征問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，是最常用的一種問(wèn)題解決策略。美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂思曾說(shuō)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么就能整體地把握住問(wèn)題，并且能創(chuàng)造性地思考問(wèn)題的解法。”由此可見(jiàn)，通過(guò)畫(huà)圖，能夠把抽象問(wèn)題具體化、直觀化，從而幫助學(xué)生理清思路，學(xué)會(huì)有條理地思考，提高解決問(wèn)題的能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

一、畫(huà)個(gè)圖來(lái)試試！——改變方式，初步感受畫(huà)圖策略

實(shí)際教學(xué)中，教師對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖策略并沒(méi)有充分重視。筆者曾在一年級(jí)某班進(jìn)行過(guò)一次小測(cè)試：從前往后數(shù)，小紅站在第5個(gè)，從后往前數(shù)，小紅站在第8個(gè)，這列隊(duì)一共有（ ）個(gè)人。全班36人，30人直接列式5+8=13，4人列出算式5+8=13，13-1=12，只有2人在思考的過(guò)程中畫(huà)出了示意圖。由此可以看出，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式比較單一，習(xí)慣于用算式去解決問(wèn)題，沒(méi)有想到可以用畫(huà)圖的方式來(lái)進(jìn)行思考。蘇教版數(shù)學(xué)在四年級(jí)增加了“解決問(wèn)題的策略——畫(huà)圖”單元，以提高學(xué)生用畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的能力。但這并不是讓教師等到此單元才開(kāi)始教學(xué)畫(huà)圖的策略，而應(yīng)該從低年級(jí)開(kāi)始，有意識(shí)地滲透畫(huà)圖策略的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題畫(huà)出來(lái)，逐步積累畫(huà)圖的經(jīng)驗(yàn)，使“畫(huà)圖幫助思考問(wèn)題成為學(xué)生的一種習(xí)慣”，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，不斷提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

如解決這道問(wèn)題時(shí)，學(xué)生讀題后，感覺(jué)有些說(shuō)不清、道不明。教師可以因勢(shì)利導(dǎo)：能不能把排的隊(duì)伍畫(huà)出來(lái)呢？根據(jù)“從前往后數(shù)，小紅站在第5個(gè)”，你怎樣畫(huà)呢？學(xué)生說(shuō)出可以用一個(gè)圈來(lái)表示一個(gè)同學(xué)，小紅的前面要畫(huà)4個(gè)圈。再根據(jù)“從后往前數(shù)，小紅在第8個(gè)”，小紅后面又有多少個(gè)同學(xué)呢？學(xué)生進(jìn)一步思考，紛紛畫(huà)出了示意圖。由于每個(gè)學(xué)生的想法、畫(huà)法不一樣，他們的算法也各不相同，有5+8-1=12，還有4+1+7=12，還有5+7=12，但不管是哪一種算法，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了“畫(huà)圖”探索的過(guò)程，真正理解了題目的意思，解決了實(shí)際問(wèn)題。

二、畫(huà)圖作用真大呀！——巧妙引導(dǎo)，激發(fā)畫(huà)圖興趣

低年級(jí)學(xué)生喜歡直觀、形象的圖形，當(dāng)遇到條件比較內(nèi)隱、容易混淆的問(wèn)題，學(xué)生身陷困境、百思不得其解時(shí)，教師就必須另辟蹊徑，尋找新的出擊點(diǎn)，讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，借助“畫(huà)一畫(huà)”來(lái)尋求“突圍”，感受畫(huà)圖的價(jià)值。

如學(xué)習(xí)了“表內(nèi)乘法”后，教師給學(xué)生出了一道思考題：有9棵樹(shù)，要求每行種4棵，種成3行，應(yīng)該怎么種？學(xué)生讀了題后，馬上就嚷嚷開(kāi)了：“老師，這道題錯(cuò)了，每行種4棵，種成3行，應(yīng)該是12棵，9棵是不夠的?！崩蠋熞龑?dǎo)：“你們?cè)囍?huà)一畫(huà)，看看秘密藏在哪里，好嗎？”學(xué)生邊討論邊畫(huà)，很快就有學(xué)生舉起手，并且大叫：“我知道了！”教師不需要急著讓他們回答，而是讓他們?cè)谛〗M里把畫(huà)的過(guò)程進(jìn)行交流，然后再全班交流。匯報(bào)時(shí)，學(xué)生用自己畫(huà)出來(lái)的圖進(jìn)行解釋說(shuō)明。學(xué)生在畫(huà)圖和交流的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了全面、深入地理解問(wèn)題，在不斷的嘗試中選擇解決問(wèn)題的方法，體會(huì)了畫(huà)圖的優(yōu)越性。

三、畫(huà)圖內(nèi)容真豐富！——適切指導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圖

圖形，因其直觀、形象的特點(diǎn)符合兒童的思維特征，教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求已經(jīng)做了有針對(duì)性的安排：在一年級(jí)出現(xiàn)了大量的情境圖、實(shí)物圖，畫(huà)圖策略處于萌芽階段；二年級(jí)開(kāi)始出現(xiàn)直條圖呈現(xiàn)信息，逐步抽象數(shù)量關(guān)系；三年級(jí)正式教學(xué)線段圖，這樣的安排從具體到抽象，符合學(xué)生對(duì)畫(huà)圖策略逐漸認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用的過(guò)程，為學(xué)生積累了足夠的表象與經(jīng)驗(yàn)。教師要認(rèn)真研讀教材，相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圖，讀懂圖，理解圖，理解圖畫(huà)表征的特點(diǎn)，積累畫(huà)圖解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

1.認(rèn)識(shí)情境圖，讀懂圖意

情境圖包含了豐富的數(shù)學(xué)信息，教師要有步驟地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看圖，同時(shí)要挖掘出情境圖中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐層深入，透過(guò)情境圖理解抽象的數(shù)量關(guān)系。如一年級(jí)“認(rèn)識(shí)加法”中有一幅情境圖，教師要分步指導(dǎo)學(xué)生看圖：

首先，整體觀察，找準(zhǔn)對(duì)象。引導(dǎo)學(xué)生觀察情境，找準(zhǔn)關(guān)注對(duì)象。本圖情境為3個(gè)小朋友在數(shù)畫(huà)片，關(guān)注對(duì)象為畫(huà)片的數(shù)量。

其次，有序讀圖，讀準(zhǔn)信息。（1）按題目敘述順序讀出信息：小明有9張畫(huà)片，小亮有24張畫(huà)片，小紅有6張畫(huà)片。（2）讀出問(wèn)題：小亮和小紅一共有多少?gòu)垼?/p>

第三，據(jù)圖思考，分析關(guān)系。要求小亮和小紅一共有多少?gòu)?，要用到哪兩個(gè)條件？讓學(xué)生在圖中找到需要的信息，分析后進(jìn)行解答。

最后，引導(dǎo)聯(lián)想，提出問(wèn)題。想想看，根據(jù)圖上的信息，還可以提出哪些問(wèn)題？怎樣找到有聯(lián)系的信息進(jìn)行解答？

2.認(rèn)識(shí)示意圖，理解題意

教材中有很多示意圖，如一年級(jí)解決含有括線的實(shí)際問(wèn)題，多次呈現(xiàn)了類(lèi)似下面的圖，要求學(xué)生從圖中找到條件和問(wèn)題并解答。教師要引導(dǎo)學(xué)生看出左邊有3個(gè)蘋(píng)果，右邊有5個(gè)蘋(píng)果，大括號(hào)就是表示將兩部分合起來(lái)，求一共有多少個(gè)蘋(píng)果。

在教學(xué)中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生自己畫(huà)一畫(huà)來(lái)表示解決問(wèn)題的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)成3個(gè)△或者3個(gè)○表示“左邊3個(gè)蘋(píng)果”，用5個(gè)△或者5個(gè)○表示“右邊5個(gè)蘋(píng)果”，用集合圈表示把兩個(gè)部分合起來(lái)（如下圖）。

同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)示意圖進(jìn)行聯(lián)想，3+5還可以表示什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，可以表示先來(lái)了3個(gè)小朋友，又來(lái)了5個(gè)小朋友，一共有幾個(gè)小朋友？還可以想到小紅先做了3朵花，又做了5朵花，一共做了多少朵花？通過(guò)這樣由實(shí)物圖到示意圖，再到發(fā)散性聯(lián)想，使學(xué)生充分理解加法的意義。

3.認(rèn)識(shí)線段圖，分析關(guān)系

在一年級(jí)“比一比”的教學(xué)內(nèi)容中，教材有意識(shí)地把兩種物體排成上、下兩行，便于學(xué)生比較大小，滲透一一對(duì)應(yīng)思想。教學(xué)時(shí)，教師不要簡(jiǎn)單地理解成教學(xué)認(rèn)識(shí)數(shù)和比大小，而應(yīng)該通過(guò)一些符號(hào)化的線條幫助學(xué)生理解，溝通上下兩行圖形（物體）的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在觀察、比較中形成線段圖的雛形。教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在比較中初步建立對(duì)應(yīng)思想，并潛移默化地傳遞給學(xué)生“象形線段圖”的外在表現(xiàn)形式。

在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教材不僅有實(shí)物圖操作，直條圖的呈現(xiàn)，更是開(kāi)始滲透象形線段圖。教師可以先讓學(xué)生擺一擺、比一比、議一議，在充分感知實(shí)物的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察象形線段圖，從中幫助學(xué)生理解“倍”的含義，理解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)看象形線段圖，并初步領(lǐng)會(huì)線段圖的一些基本要素，如“從同一起點(diǎn)開(kāi)始”“每個(gè)單位長(zhǎng)度相同”等，為以后能獨(dú)立畫(huà)線段圖奠定基礎(chǔ)。

四、畫(huà)圖的方法真多！——靈活運(yùn)用，豐富畫(huà)圖經(jīng)驗(yàn)

當(dāng)學(xué)生有了一定的畫(huà)圖知識(shí)積累后，教師要尊重學(xué)生的差異，允許學(xué)生選擇不同的畫(huà)圖方法，體現(xiàn)畫(huà)圖策略的多樣性，豐富學(xué)生的思考方式。

畫(huà)圖是一種重要的學(xué)習(xí)策略，教師應(yīng)該從低年級(jí)開(kāi)始，鼓勵(lì)學(xué)生借助畫(huà)圖的方法思考，幫助學(xué)生獲得畫(huà)圖經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)引導(dǎo)和反思，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行積淀、內(nèi)化、總結(jié)與升華，不斷感受畫(huà)圖策略的價(jià)值，使“畫(huà)圖幫助思考問(wèn)題”成為學(xué)生的一種習(xí)慣。endprint