小學生數(shù)學學習中反思方法的指導

翁玲燕

在我們的教學中，不乏有這樣的學生：做錯的題訂正對了，下次碰到同樣類型的題，還是做錯，并且錯得和原來一樣；課堂聽得懂，與例題一模一樣的會做，稍作改變，就會覺得陌生，不會做……面對學生出現(xiàn)的這些情況，筆者認為這是學生沒有學會反思的表現(xiàn)和結果，不知道應該反思些什么。

作為教師，應充分發(fā)揮主導作用，教給學生一些反思的方法，從反思的結果中再去認知，使學生不僅樂于反思、也善于反思，不斷提高反思能力，讓學生在反思中真正學“懂”，學“活”。

一、在探究活動中引導學生反思

新課標指出：讓學生具有回顧與分析解決問題過程的意識，以通過對解決問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。在反思中體驗解決問題的思維策略，感悟數(shù)學基本的思想方法。在探究活動中，當學生在探究過程中遇到障礙或出現(xiàn)錯誤時，教師可以提出一些有針對性的、有啟發(fā)性的問題引導學生主動地反思探究過程。

例如，在教學“三角形面積計算公式的推導”時，我是這樣安排教學的。探索一：出示下列長方形、正方形、平行四邊形。想一想怎么能夠各分出兩個三角形？這兩個三角形的面積和形狀有什么關系？面積是多少？探索二：在學具中選出兩個三角形，你能拼出什么圖形？三角形的選擇有什么要求？結合探索一，你能說說三角形的面積怎樣計算嗎？探索三：現(xiàn)在有一個三角形，你能說明你的計算方法對它也是適用的嗎？當學生經(jīng)歷、體驗了不同的探究方案后，再引導學生反思：在剛才的探究中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么推導出來的？這種思考方法對今后的學習有什么啟發(fā)？從這些不同的側(cè)面，多角度地思考體會探索的方法、策略，使學生在不斷的反思中，加強數(shù)學知識和能力的相互溝通，不斷提高分析問題和解決問題的能力。

二、在互動交流中引導學生反思

一個人的智慧是有限的，一個人在獲取信息方面也不能做到面面俱到，學生間的互相交流學習，有利于各類信息的溝通，有利于學生間的相互啟發(fā)。

如教學“長方形的面積計算”時有這么一題：一塊長方形菜地長10米，寬7米，把菜地的長和寬都延長3米，菜地的面積增加了多少平方米？

學生對此問題從不同角度提出了不同的解決方法：①（10+3）×（7+3）=130（平方米），10×7=70（平方米），130-70=60（平方米）；②10×3=30（平方米），（7+3）×3=30（平方米），30+30=60（平方米）；③7×3=21（平方米），（10+3）×3=39（平方米），21+39=60（平方米）；④10×3=30（平方米），7×3=21（平方米），3×3=9（平方米），30+21+9=60（平方米）；⑤（10+7+3）×3=60（平方米）……其實一個人內(nèi)心的反思，常常是被別人的反思所激發(fā)的。當學生有了②的想法后就會自然而然地想到③、④的方法。學生就是在這樣的信息交流和組合中完善了對信息的優(yōu)化和對知識的掌握。在學生交流后繼續(xù)讓學生進行反思，比較這幾種方法的共同點和不同點，從而得到三種基本思路：一是分割法，再用加法把幾個單一的圖形的面積相加；二是用增加后的大長方形的面積減去原來的小長方形的面積；三是運用轉(zhuǎn)化的思想，把增加的面積用割補法轉(zhuǎn)化成求長方形的面積。

交流要實現(xiàn)“共享”，一方面要讓學生敢于暴露自己的思維過程，另一方面要努力培養(yǎng)學生認真傾聽和善于反思的習慣。因此，學生要在學習中學會傾聽別人的觀點和問題，學會把別人的想法與自己的想法進行比較交流，取人之長，補己之短，在交流中發(fā)展，在反思中提升。

三、在解題出錯時引導學生反思

好多學生寫作業(yè)、答試卷時以完成為滿足，檢查驗算的習慣很差，或面對錯誤看不出來，或看到錯題拿起橡皮就擦。究其原因，就是因為學生的批判性思維差，反思意識薄弱，反思水平低。鄭毓信教授曾說過：“學生的錯誤不可能單獨依靠老師的正面示范和反復練習得以糾正，必須是一個自我否定的過程?！币虼?，針對這種現(xiàn)狀，我們可以在作業(yè)中引導學生反思，反思錯誤，分析原因，提出改進方法，明確正確的解題思路和方法，這是提升學生解題能力的重要途徑。

在教學“求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少”的應用題中，“單位1”是變化的，學生就容易產(chǎn)生錯誤。如：一種商品原價100元，先提價10%，再降價10%。現(xiàn)在這種商品的價錢（ ）A.降低了 B.升高了 C.不變。很多學生選擇了C，因為他們認為提價10%后又降價10%，都是10%，所以現(xiàn)價和原價是一樣的。此時，老師就要引導學生進行反思，這道題錯了嗎？錯在哪？錯的原因是什么？通過反思，學生很快知道是受整數(shù)增加減少的思維定勢影響，這里的單位“1”是變化的，兩次的單位“1”是不一樣的，前面的單位“1”是原價100元，而后面的單位“1”是提價后的110元，那么降低的10%比提高的10%多，所以是降低了的。還要讓學生及時反思，以后碰到這類題要注意什么？通過這次改錯，你有什么收獲？讓學生總結以后碰到此類題，一定要找準單位“1”，尤其是變化的單位“1”是正確解題的關鍵。

這樣通過對錯題的反思，既糾正了錯誤，強化鞏固了正確的數(shù)學認知結構，及時矯正了一些錯誤的數(shù)學認知結構，以避免學生在學習中形成錯誤的認知，又培養(yǎng)了學生良好的學習態(tài)度和習慣，幫助學生樹立了糾錯追因的意識，提高了學生的學習能力、學習質(zhì)量，發(fā)揮了其潛在的教育價值，使學生嘗到了反思的甜頭。

四、在自我評價中引導學生反思

《數(shù)學課程標準》指出：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識，初步形成評價與反思意識。”因此，教師要在學生學習時把自我評價與自我反思相結合，促使學生想一想自己的成功之處及不足之處，給學生創(chuàng)造一個進行自我評價的條件，讓他們在數(shù)學學習中找到自我。

如教學“因數(shù)和倍數(shù)”這節(jié)課時，我在課尾讓學生說說自己的收獲，總結、交流、反思自己這節(jié)課的學習情況。學生紛紛開口：“我學會了怎樣求一個數(shù)的因數(shù)，怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)?！薄拔抑懒艘驍?shù)和倍數(shù)的關系是相互的，不是孤零零的，我是你的因數(shù)，你是我的倍數(shù)。”“一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以有最小的因數(shù)1和最大的因數(shù)本身。”“一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以只有最小的倍數(shù)本身，沒有最大的倍數(shù)。”……雖然每個人的收獲或多或少，但他們都是積極主動參與的。

在數(shù)學學習活動中，教師能及時地反饋學生的反思性學習成果，讓學生展示自己通過反思所獲得的新信息，并給予其積極評價，學生就能從中看到自己的進步，獲得成功的體驗，享受反思性學習所帶來的成就感，從而增強反思的動力，形成自覺進行反思的學習習慣。

反思是一種高層次的智力參與。早在1983年，美國心理學家加德納就把反思作為人的一種重要智慧歸為多元智能的范疇。我們應引導學生站在元認知的高度審視自己的學習過程和問題解決過程，讓學生學會反思。對學生而言，每次的學習僅僅是一種經(jīng)歷，只有通過不斷反思，把經(jīng)歷提升為經(jīng)驗，學習才具備真正的價值和意義。課堂教學是一門遺憾的藝術，而科學、有效的反思可以幫助我們減少遺憾。endprint