深讀與妙用：敞亮教材的價值空間

葉柱

教材對于教學(xué)的重要性，毋庸置疑?！稊?shù)學(xué)課程標準》（2011年版）指出：“數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習活動提供了學(xué)習主題、基本線索和知識結(jié)構(gòu)，是實現(xiàn)課程目標、實施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源?！蹦敲?，作為一名數(shù)學(xué)教師，我們該如何直面數(shù)學(xué)教材呢？筆者認為，“深讀”是前提，“妙用”是重點。

一、深讀：挖掘教材的價值內(nèi)涵

備課時，面對一則教材文本，很多教師通常習慣于改情境、換材料、變例題、調(diào)習題，而很少意識到，大到整體結(jié)構(gòu)，小到細節(jié)圖文，教材文本無處不凝聚著編者的編寫意圖。所以，充分解讀教材文本，準確領(lǐng)會編寫意圖，是實現(xiàn)“用教材教”課程理念的基本前提。在此，以《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算》（新人教版數(shù)學(xué)三年級上冊）為例，談?wù)劷滩慕庾x的三個基本要點。

1.從高到低，讀清課程理念

課程標準是教材編寫的依據(jù)，我們應(yīng)該依托課標精神，思辨教材內(nèi)涵。要著重弄清楚的是，這則教材內(nèi)容屬于哪個課程領(lǐng)域？亟須落實的課程核心詞是哪個？文本編排的體例特點暗合了哪條課程理念？我們來看，《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算》隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“數(shù)的運算”板塊，需要重點關(guān)注的課程核心詞是“運算能力”。明確了這一點，教師才能帶著“既應(yīng)澄清算理，又要落實算法”的施教導(dǎo)向，來認識教材內(nèi)容的核心價值，而不至于隨意改換、盲目處理。另外，本課教材一開始呈現(xiàn)了“三位小朋友畫圖”的生活場景，從中引出“一盒水彩筆有12支，3盒一共多少支”的實際問題。教師切忌將此情境僅僅作為引出計算例題的幌子，而應(yīng)敏感地覺察到，教材“算用結(jié)合”的編寫體例，承載了“增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”的“四能”目標。唯有如此，才能真正發(fā)揮教材情境在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力方面的重要作用。

2.由遠及近，讀順知識結(jié)構(gòu)

任何一個知識點都非孤立存在，而是各有其“前世今生”。因此，研讀教材時，要重視挖掘知識之間的邏輯聯(lián)系，使得教學(xué)活動能夠彼此呼應(yīng)、整合推進。這里所說的由遠及近，包含了兩層意思。其一，縱向觀照，了解知識體系。《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算》一課的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生掌握“表內(nèi)乘法”“整十整百數(shù)乘一位數(shù)口算”“乘加兩步混合運算”及“萬以內(nèi)數(shù)的組成”的基礎(chǔ)上進行編排的，并為今后繼續(xù)學(xué)習筆算乘法作好鋪墊。明確了這一來龍去脈，教師看待教材文本才不會斷章取義。其二，橫向掃視，把握單元走向。關(guān)于筆算乘法，整個單元共編6個例題。例1（本課內(nèi)容）是“不進位乘法”，例2、例3是“進位乘法”，例4是“0的乘法”，例5、例6分別是“因數(shù)中間、末尾有0的乘法”。從中我們不難發(fā)現(xiàn)，本課教學(xué)意義重大，是學(xué)生全面學(xué)習筆算乘法的開端。因此，解決“筆算乘法從哪位乘起、該如何書寫”等基礎(chǔ)性規(guī)范問題，是本課教學(xué)的重點。

3.自粗而細，讀透文本材料

較為充分的背景研讀之后，我們需要將目光聚焦到教材文本的具體細節(jié)，剖析其中的編寫意圖，并盡可能基于學(xué)生視角，對學(xué)習材料的可行性作出客觀評析。首先，解讀情境。教材設(shè)計了“3盒水彩筆一共多少支”的問題情境，符合兒童的生活現(xiàn)實；同時，“每盒12支”可以根據(jù)需要拆分成“10支+2支”，有利于算理分析。其次，解讀例題。呈現(xiàn)“12×3=”后，教材通過幾位小朋友的對話，展示了本課需要關(guān)注的三種算法，分別是“豎式連加”“口算乘法”“豎式乘法”。解讀這部分內(nèi)容時，要根據(jù)學(xué)生的認知基礎(chǔ)，客觀分析每種算法的知識源頭及課堂生成的可能性。顯然，“豎式連加”基于乘法與加法的聯(lián)系，學(xué)生可能自主生成；“口算乘法”指向上節(jié)課的已學(xué)知識，學(xué)生也會及時想到；而“豎式乘法”屬于首次接觸，也是本課新授內(nèi)容，學(xué)生較難探究得出，但可通過“口算乘法”加以遷移。有此分析后，教學(xué)引導(dǎo)便能胸有成竹：無須強求“豎式乘法”的及早出現(xiàn)，重在挖掘算法之間的內(nèi)在聯(lián)系、支撐乘法豎式的模型建構(gòu)。最后，解讀習題。“做一做”中有一組題目：3×2，23×2，123×2。我們需要思考，編寫目的是什么？顯然，通過組織學(xué)生依次計算、有序觀察，助其強化“筆算乘法由個位開始”的策略思想，是本組習題的話外之音。教師如果沒能領(lǐng)會這一意圖，視其為三道獨立的筆算題，那么，就難以發(fā)揮習題內(nèi)在的結(jié)構(gòu)化功能了。

概而言之，解讀教材文本時，每位教師都應(yīng)樹立“從高到低”“由遠及近”“自粗而細”的“鏡頭拉伸”意識，讀清理念，讀順結(jié)構(gòu)，讀透材料，為完善教學(xué)資源、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計、改進教學(xué)行為打好基礎(chǔ)。

二、妙用：擴張教材的價值功能

當前，數(shù)學(xué)教師在使用教材時至少存在三種誤區(qū)：其一，“零處理”，照本宣科?！敖探滩摹背闪苏n堂教學(xué)的唯一任務(wù)，上課過程等同于“演課本劇”。其二，“全處理”，另起爐灶。有些教師盲目丟棄課本資源，一味引入生活元素，造成了“花樣素材一貫到底、教材資源不見蹤影”的課堂怪狀。其三，“亂處理”，盲目裁接。由于缺乏對教材內(nèi)容的深層解讀，教師難以把握教材內(nèi)容的整體線索及核心要義，隨意裁剪，胡亂嫁接，教學(xué)資源的結(jié)構(gòu)優(yōu)化難以實現(xiàn)。

反思上述誤區(qū)，不難發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)造性使用教材顯得尤為重要。筆者認為，創(chuàng)造性使用教材的價值取向，在于依托教材的豐富內(nèi)涵、構(gòu)建有效的課堂資源，使之能更好地貼近學(xué)生現(xiàn)實、激活主體思考、促進意義建構(gòu)。具體地說，需關(guān)注以下四個方面。

1.創(chuàng)造性使用教材，需要挖掘內(nèi)涵

材料能呈現(xiàn)一種事實，反映一種線索，提供一種表象，但無法更深地揭示原理。這就是說，教師首先要對本課教學(xué)的數(shù)學(xué)本質(zhì)做到了然于胸、心中有數(shù)，在此基礎(chǔ)上，對簡單淺顯的課本材料加以細節(jié)聚焦、深層挖掘，幫助學(xué)生透視材料表面、充分領(lǐng)會背后蘊含的數(shù)學(xué)原理。

例如，《長方形、正方形面積的計算》（原人教版數(shù)學(xué)三年級下冊），教材在揭示面積計算公式后，編排了一道例題（如下面左圖）。學(xué)生獨立解答完后，筆者追問：“咦，前面的學(xué)習中，我們計算的面積都以平方厘米作單位，為什么這道題用平方分米作單位呢？”剛開始，學(xué)生確實沒有意會，都認為“因為題中寫著平方分米，所以就用平方分米”。后來，隨著老師的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生慢慢有了感覺：之所以用平方分米作單位，是因為用來測量餐桌面積的工具，不再是“1平方厘米的正方形”，而是“1平方分米的正方形”，所以，測得的面積用平方分米作單位。在此基礎(chǔ)上，筆者繼續(xù)組織對話、促進體會：“長14分米”說明一行能擺14個1平方分米的面積單位，“寬9分米”說明能擺9行。所以，一共能擺126個1平方分米的面積單位。由此，通過對例題背景的跟進探究，幫助學(xué)生重溫了面積計算公式推導(dǎo)過程的思維圖式（如下面右圖）。endprint

2.創(chuàng)造性使用教材，需要講究方式

教材編排有相對固定的邏輯順序。落實到課堂教學(xué)中，這種邏輯順序還得根據(jù)需要靈動微調(diào)。比如計算內(nèi)容的教材編排，大多由解決問題引出例題，隨后呈現(xiàn)算法、提示算理。但是，假如每節(jié)課均按此思路教學(xué)，學(xué)生必定因為雷同而感覺乏味，而且也容易讓教學(xué)活動進入“形式化”誤區(qū)。筆者認為，適當改變教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，既能推動目標達成，又可體現(xiàn)教學(xué)新意。例如，《兩位數(shù)減兩位數(shù)口算》（新人教版數(shù)學(xué)三年級上冊），教材中例2主要通過“乘坐交通工具”的問題情境引出“65-54”（不退位）、“65-48”（退位）兩道例題。有位教師組織教學(xué)時，引入部分舍去情境，在一組口算訓(xùn)練中引出（1）“65-54”并展開教學(xué)。完成后，教師出示教材主題圖（如下圖，隱掉問題和算式），問學(xué)生：“我們剛才研究的65-54，能解決這幅圖中的什么數(shù)學(xué)問題呢？根據(jù)圖中的信息，你還能解決其他的數(shù)學(xué)問題嗎？”隨后順勢引出“大巴比快客便宜多少元”的問題，教學(xué)（2）“65-48”。這樣組織，使教材主題圖成為算用結(jié)合的中介、內(nèi)容遞進的橋梁，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題及解決問題的能力在此得以切實，得到歷練。

普通快客便宜多少元？][65-48= ][乘坐世博專線大巴最便宜，票價是48元。]

3.創(chuàng)造性使用教材，需要重組內(nèi)容

前段時間，筆者觀摩了一節(jié)《四則運算》（原人教版數(shù)學(xué)四年級下冊）的教學(xué)。全課下來，教師先后組織學(xué)生參與了四道例題的學(xué)習。

（1）3位叔叔去“冰雪天地”玩。成人票每張24元。他們帶了100元，買票后還剩幾元？

（2）兒童票半價。一張成人票和一張兒童票共多少元？

（3）每雙滑雪鞋租金100元，每副手套租金10元。租3雙滑雪鞋和1副手套共多少元？

（4）星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購門票需要花多少錢？

四道例題分別指向“乘減”“除加”“乘加”“乘除加”四種類型，能幫助學(xué)生有序掌握混合運算的順序?？墒牵唇滩膬?nèi)容，筆者發(fā)現(xiàn)該課只安排了一道例題（如下圖），即“乘除加”。那么，執(zhí)教者為什么要把一道例題“擴容”為四道例題呢？這位老師道出了緣由：教材例題的運算類型是“乘除加”。通過此例，學(xué)生既要掌握“先乘除，后加減”的基本要領(lǐng)，還要體會“加法兩邊的乘除可以同時運算”的變式規(guī)則，顯得“難點集中”。而改變成四道例題后，既呼應(yīng)了教材情境，又拉伸了體驗空間，使學(xué)生能先重點聚焦基本要領(lǐng)，再跟進關(guān)注變式規(guī)則，學(xué)習由此顯得有序。確實，現(xiàn)行教材限于篇幅，所編材料常常高度概括、較為濃縮。對此，教師有必要遵循“從易到難，逐步深入”的教學(xué)原則，立足課本材料，進行合理重組，使之更符合學(xué)生的認知規(guī)律。

4.創(chuàng)造性使用教材，需要刷新取向

我們不能回避，有些內(nèi)容教材在編排上似乎存在功利性的“近視”弊端。就是說，為了突出本課的核心知識，教材設(shè)定了一些呈現(xiàn)方式。而恰恰是這種呈現(xiàn)方式，從某種意義上看，是與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體養(yǎng)成背道而馳的。此時，教師需要適當刷新教材內(nèi)容的價值取向，確保教學(xué)過程更有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

例如，《簡便計算》原人教版數(shù)學(xué)四年級下冊的主要內(nèi)容是運用“減法的運算性質(zhì)”簡便計算。教材（如右上圖）從解決問題的情境引入，突出了算用結(jié)合。然而，稍加分析，筆者有了困惑：面對“還剩多少頁沒看”的問題，學(xué)生會像“商量好似的”整齊劃一地用“234-66-34”來列式嗎？教材將列式統(tǒng)一為“234-66-34”，確實有利于突出運算規(guī)律的探究重點，但卻在關(guān)注落實課時目標的同時，忽略了讓學(xué)生充分經(jīng)歷解決問題的自主過程。因此，使用本課教材時，教師應(yīng)適度放大對解決問題的聚焦程度，放手讓學(xué)生列式解答，并在尋求“234-66-34”與“236-（66+34）”兩種解法的邏輯關(guān)聯(lián)的過程中，得出“減法的運算性質(zhì)”。

得出筆算答案而設(shè)的，估算是為筆算服務(wù)的。而事實上，估算與筆算、口算一道，是“用運算解決問題”的三種常用方法。而且，課標將“尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”作為衡量“運算能力”的重要指標，因此，雖然本課教學(xué)重點是筆算，教師也不必急于列式（因為“92÷30=”的算式形態(tài)本身就暗示著精算而非估算），而應(yīng)該讓學(xué)生“選

擇自己喜歡的方式解決問題”。在沒有束縛的情況下，有學(xué)生用口算解決了問題，有學(xué)生用估算解決了問題，還有學(xué)生用筆算解決了問題。對此，教師便可精要點撥“解決問題時，我們需要選擇合適的運算方法”，并在此基礎(chǔ)上將關(guān)注重點引向筆算。這樣一來，計算教學(xué)的立意顯得更具內(nèi)涵了。endprint