讓學(xué)生在思辨中“前行”

袁付標(biāo)

摘 要： 數(shù)學(xué)是思維的“藝術(shù)”，具有顯著的嚴(yán)密性、邏輯性、推理性和抽象性.學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，解析數(shù)學(xué)問題案例的過程，實(shí)際上就是踐行思考、分析、歸納、總結(jié)、推理、概括等數(shù)學(xué)思維活動的進(jìn)程技能的過程.本文結(jié)合初中生思維發(fā)展實(shí)際，論述了初中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)方法的運(yùn)用.

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 思維能力 培養(yǎng)方法

數(shù)學(xué)是一門具有顯著的嚴(yán)密性、邏輯性、推理性和抽象性的應(yīng)用學(xué)科.教育實(shí)踐學(xué)指出，學(xué)習(xí)對象認(rèn)知數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，解析數(shù)學(xué)問題案例的過程，實(shí)際上就是思考、分析、歸納、總結(jié)、推理、概括等數(shù)學(xué)思維踐行活動的過程.學(xué)生思維能力的優(yōu)劣，在一定程度上反映和體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)智力發(fā)展水平的高低.新實(shí)施的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在學(xué)科教學(xué)中的深入實(shí)施，對教師教學(xué)活動的開展提出了更具體和明確的目標(biāo)要求，學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)已成為課堂教學(xué)的“主旋律”.作為學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)重要內(nèi)容之一的思維能力，更是受到了教師的重視，成為教師課堂教學(xué)活動的重要任務(wù)之一，需要在實(shí)際教學(xué)中持之以恒地加以訓(xùn)練和培養(yǎng).

一、營造適宜教學(xué)氛圍，促進(jìn)學(xué)生主動“思”

思維活動是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的較高形式，不僅需要較高的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)及技能作為保證，還需要良好的內(nèi)在能動情感作為支撐.古語云，知之者不如好之者，好之者不如樂之者.由于初中生處于青春發(fā)展期，情緒起伏較大，同時(shí)還易受外界環(huán)境因素的干擾，易出現(xiàn)學(xué)習(xí)情感的波動性、短暫性和反復(fù)性.教師在培養(yǎng)初中生思維能力時(shí)，應(yīng)深刻認(rèn)識到學(xué)生情感發(fā)展這一實(shí)際，與學(xué)生建立融洽的師生關(guān)系，成為學(xué)生的良師益友，鼓勵(lì)學(xué)生形成良好學(xué)習(xí)情感的同時(shí)，運(yùn)用新改版的蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中所蘊(yùn)含的豐富情感激勵(lì)資源，將數(shù)學(xué)學(xué)科的深厚歷史底蘊(yùn)、廣泛應(yīng)用特性、形象直觀特點(diǎn)、圖文并茂優(yōu)勢等，呈現(xiàn)給學(xué)生群體，在促發(fā)學(xué)生情感“共鳴”的同時(shí)，保持和樹立積極、樂觀、主動的思維分析情態(tài).如數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用廣泛，歷史悠久，教師在教學(xué)中可以向?qū)W生設(shè)置生活中的實(shí)際問題或講述數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生在愉悅、生動的學(xué)習(xí)氛圍中主動參與思維活動.

二、深入開展師生互動，引導(dǎo)學(xué)生深入“思”

教師作為教學(xué)活動的“引航員”和“指路人”，對學(xué)生學(xué)習(xí)活動效能及技能的提升起到指導(dǎo)和推進(jìn)作用.教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐活動，只有借助于教學(xué)工作者的有序引導(dǎo)和悉心指導(dǎo)，才能到達(dá)勝利的“彼岸”.教師應(yīng)發(fā)揮自身所具有的積極主導(dǎo)功效，組織學(xué)生參與教學(xué)活動，開展師生互動活動，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“知識要義”、“問題案例”、“疑難困惑”、“認(rèn)知錯(cuò)誤”等關(guān)鍵內(nèi)容，逐步推進(jìn)、層層深入，進(jìn)行深刻思考分析、歸納推理等數(shù)學(xué)思維活動，拓展思維的“深度”.如在“三角形的中位線”知識點(diǎn)教學(xué)中，教師為讓學(xué)生能夠深刻理解知識點(diǎn)要義，采用師生互動形式，引導(dǎo)學(xué)生深入“思考”，設(shè)計(jì)如下互動過程.

師：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三角形的中位線定義.

生：回答三角形中位線的定義.

師：三角形中位線和三角形中線是不是同一條線呢？它們之間有什么區(qū)別？

生：結(jié)合教師揭示的圖形，討論回答問題，并在圖中畫出中線、中位線.

師：現(xiàn)在我們研究一下，三角形中位線有什么性質(zhì)？

師生互動，結(jié)合教師展示的圖形，利用幾何畫板展示三角形中位線的性質(zhì).

生：試著總結(jié)歸納其性質(zhì).

師：講授三角形中位線定理.

三、利用問題發(fā)散特性，提升學(xué)生靈活“思”

問題教學(xué)作為課堂教學(xué)的重要形式之一，是教師鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能的重要“抓手”.問題案例以其所具有的形式多樣、解法靈活、變式較多等特性，為增強(qiáng)學(xué)生主體思維的靈活性、發(fā)散性創(chuàng)造了條件.教師應(yīng)利用問題案例的發(fā)散特性，設(shè)置一題多變、一題多解、一題多問等具有開放性的問題案例，組織學(xué)生深入探析問題活動，鼓勵(lì)和訓(xùn)練學(xué)生從不同角度、運(yùn)用不同知識點(diǎn)或不同方法策略進(jìn)行問題分析解答活動，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和嚴(yán)謹(jǐn)性.

學(xué)生分析問題條件得到其解題思路為：根據(jù)圖示可以直接寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

教師根據(jù)學(xué)生分析解答問題案例實(shí)際情況，同時(shí)利用該問題所包含的二次函數(shù)相關(guān)方面的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)內(nèi)容，利用問題的發(fā)散性，設(shè)置了如下變式問題。

式.

后結(jié)合函數(shù)圖像的增減性進(jìn)行解題，繼而求得；要求直線AC的函數(shù)關(guān)系式，可以根據(jù)已知條件可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，2），所以根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.

教師分小組進(jìn)行解題活動.

在此過程中，教師利用數(shù)學(xué)問題發(fā)散性特點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)圖像性質(zhì)的豐富內(nèi)涵要義，設(shè)置一題多變發(fā)散問題，學(xué)生在不同思考分析、探究解答問題過程中，思維活動更深入，思維程度更深刻，思維的發(fā)散性得到有效鍛煉.

四、活化評價(jià)教學(xué)形式，推進(jìn)學(xué)生高效“思”

評價(jià)教學(xué)是教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)活動時(shí)所經(jīng)常運(yùn)用的一種教學(xué)方式.教學(xué)實(shí)踐表明，評價(jià)教學(xué)具有指導(dǎo)、促進(jìn)和反思的功效.教學(xué)評價(jià)的過程，也是指導(dǎo)學(xué)生深入反思、自我剖析、整改提升的過程.因此，教師在評價(jià)教學(xué)活動中，應(yīng)把評價(jià)教學(xué)這一“工具”交給學(xué)生，將學(xué)生引入其中，讓學(xué)生在評價(jià)指點(diǎn)他人學(xué)習(xí)活動的同時(shí)，自己深入思考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)內(nèi)容、解答探析問題過程、學(xué)習(xí)實(shí)踐活動等方面存在的優(yōu)缺點(diǎn)，認(rèn)真進(jìn)行自我反思和整改.教師實(shí)時(shí)作指導(dǎo)評判，幫助學(xué)生形成正確的思維分析方法和習(xí)慣，推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.

以上是筆者對培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力方法應(yīng)用的論述，在此希望各位同仁能夠深入?yún)⑴c此項(xiàng)課題教研實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力.