激光通信組網(wǎng)用捕跟機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

孟立新，趙丁選，張立中，李小明，姜會(huì)林

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 空地激光通信國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022；2.吉林大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130012）

空間激光通信以其通信速率高、容量大、抗干擾、抗截獲能力強(qiáng)、保密性好以及輕小型等突出優(yōu)勢(shì)，成為研究熱點(diǎn)，備受重視［1，2］。美國(guó)、日本、歐空局等都競(jìng)相投入大量資金和人力致力于空間光通信技術(shù)的研究。通過(guò)幾十年特別是近二十年的快速發(fā)展，不僅突破了空間激光通信中的諸多關(guān)鍵技術(shù)，而且成功開(kāi)展了星地、星際、空空、空地、星空等鏈路的演示驗(yàn)證。

目前，激光通信系統(tǒng)的研究基本上都是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信結(jié)構(gòu)形式，然而從應(yīng)用的角度來(lái)看，點(diǎn)對(duì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)形式往往不能滿(mǎn)足空間激光通信的需要，只有實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)間的空間激光通信，建立起信息傳輸網(wǎng)絡(luò)，才具有更高的實(shí)用價(jià)值。特別是隨著輕小型化衛(wèi)星技術(shù)的進(jìn)步，在衛(wèi)星偵察和通信領(lǐng)域掀起了采用低軌道衛(wèi)星/中軌道衛(wèi)星（LEO/MEO）的熱潮，許多LEO/MEO全球衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)建立起來(lái)或正在建設(shè)之中為有效地綜合利用每顆小衛(wèi)星獲取的信息來(lái)完成復(fù)雜的航天任務(wù)，衛(wèi)星之間必須建立高效可靠的星際鏈路（ISLs），通過(guò)星際鏈路把多顆衛(wèi)星互聯(lián)在一起，形成一個(gè)以衛(wèi)星作為交換結(jié)點(diǎn)的空間高速通信網(wǎng)絡(luò)［3］。

在激光通信組網(wǎng)中，對(duì)空間大范圍內(nèi)的多個(gè)目標(biāo)捕獲和高精度跟蹤是關(guān)鍵技術(shù)之一。為此，美國(guó)提出采用折反光學(xué)系統(tǒng)作為接收天線的多點(diǎn)接收方案［4］，以及采用探測(cè)器陣列與焦面耦合擴(kuò)大接收視場(chǎng)的等方案［5］，這些還只是關(guān)于激光通信組網(wǎng)的初步構(gòu)想，應(yīng)用于多顆衛(wèi)星間大范圍空間激光通信組網(wǎng)在技術(shù)上存在瓶頸，不具備廣泛的應(yīng)用性和實(shí)施性。本文針對(duì)激光通信組網(wǎng)中多目標(biāo)捕跟的需求，提出一種基于旋轉(zhuǎn)拋物面的多反射鏡拼接光學(xué)天線，通過(guò)建立反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型和室內(nèi)試驗(yàn)，驗(yàn)證該天線用于激光通信組網(wǎng)的可行性。

1 激光通信組網(wǎng)總體構(gòu)想

為了實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)之間同時(shí)通信，需要盡量增大光學(xué)天線的可視范圍。旋轉(zhuǎn)拋物面具有各向入射光線通過(guò)焦點(diǎn)時(shí)，反射光線與旋轉(zhuǎn)軸平行的光學(xué)性質(zhì)，因此，利用旋轉(zhuǎn)拋物面反射鏡作為收發(fā)光學(xué)天線，將多個(gè)目標(biāo)匯聚到中繼光路中，不同目標(biāo)采用不同波長(zhǎng)激光，經(jīng)分光系統(tǒng)后由相應(yīng)探測(cè)器完成探測(cè)［6-8］。

圖1 一對(duì)多激光通信總體構(gòu)想示意圖

但是，旋轉(zhuǎn)拋物面也有其缺點(diǎn)，即只有當(dāng)入射光線通過(guò)焦點(diǎn)時(shí)，其反射光線才能夠平行主軸出射，因此能量利用率較低，無(wú)法滿(mǎn)足遠(yuǎn)距離通信的需要。為此需要對(duì)旋轉(zhuǎn)拋物面進(jìn)行改進(jìn)，以提高能量利用率。本文擬采用旋轉(zhuǎn)拋物面為基底的多鏡面反射體作為光學(xué)天線，實(shí)現(xiàn)一對(duì)多激光通信網(wǎng)絡(luò)的建立。一對(duì)多激光通信總體構(gòu)想如圖1所示。

2 一對(duì)多光學(xué)天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

從上面總體構(gòu)想可以看出，當(dāng)對(duì)某個(gè)目標(biāo)進(jìn)行通信時(shí)，反射鏡需要調(diào)整位置以使得反射光線進(jìn)入中繼光學(xué)系統(tǒng)視場(chǎng)，因此，每個(gè)反射鏡均需要獨(dú)立的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。隨著反射鏡數(shù)目的增加，光學(xué)天線結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)將變得十分龐大和復(fù)雜，系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性將降低，因此，反射鏡個(gè)數(shù)需要綜合分析來(lái)確定。

本原理試驗(yàn)系統(tǒng)中繼光學(xué)接收孔徑為φ400mm，空間覆蓋范圍為方位360°，俯仰30°（理論可超過(guò)90°，考慮原理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中合作目標(biāo)運(yùn)動(dòng)范圍限制，設(shè)計(jì)為30°），采用6組反射鏡拼接形式組成，單個(gè)反射鏡能量利用率約為總體的11%，采用兩片反射鏡對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，能量利用率約為22%，當(dāng)發(fā)射功率為2W，發(fā)射束散角為1mrad，接收靈敏度為-33dBm時(shí)，可以滿(mǎn)足通信距離50Km、通信速率2.5Gbps激光通信鏈路功率需求，此時(shí)光學(xué)天線結(jié)構(gòu)得到了簡(jiǎn)化，具備了工程實(shí)現(xiàn)條件，光學(xué)天線結(jié)構(gòu)形式如圖2所示。

圖2 一對(duì)多光學(xué)天線結(jié)構(gòu)三維模型

常規(guī)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)一般采用正交設(shè)計(jì)，即方位軸、俯仰軸、反射鏡面法線嚴(yán)格正交，從而保證反射鏡在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有附加的平移運(yùn)動(dòng)，提高運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的精度［9］。但該結(jié)構(gòu)反射鏡包裹在俯仰軸系兩支撐端中間，反射鏡鏡面尺寸受到限制，光能利用率會(huì)嚴(yán)重下降。

為解決以上問(wèn)題，本系統(tǒng)采用偏心式十字跟蹤架設(shè)計(jì)方案，即將反射鏡前凸，偏離俯仰軸軸線，擺脫俯仰軸支撐框架的限制。為了避免方位軸回轉(zhuǎn)引起反射鏡平移量過(guò)大產(chǎn)生相鄰鏡片干涉，將反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)傾斜安裝，偏心式十字跟蹤架結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。

圖3 偏心式反射鏡驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)三維模型

考慮到本系統(tǒng)俯仰為有限轉(zhuǎn)角，俯仰軸系選用擺動(dòng)型音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)，減小結(jié)構(gòu)尺寸。音圈電機(jī)是一種將電能直接轉(zhuǎn)化為直線或者圓弧運(yùn)動(dòng)機(jī)械能而不需要任何中間轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)裝置，具有動(dòng)態(tài)范圍大、控制帶寬和控制精度適中的特點(diǎn)［10］。角度傳感器選用扇形光柵，通過(guò)過(guò)渡件安裝在俯仰軸系的一端，避免因方位旋轉(zhuǎn)引起的俯仰部件干涉，測(cè)量精度可達(dá)到5角秒以?xún)?nèi)。

方位軸系采用直流力矩電機(jī)為驅(qū)動(dòng)元件，角度測(cè)量元件采用圓形光柵尺，它與其他相同測(cè)量半徑的角度測(cè)量元件相比，具有定位精度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)尺寸小的特點(diǎn)。

3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

由于反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)與固定支架間為非垂直結(jié)構(gòu)安裝，因此反射鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度與通信入射光線角度變化為非線性關(guān)系，反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的工作過(guò)程分為兩個(gè)階段：

（1）掃描階段，當(dāng)目標(biāo)空間坐標(biāo)未知時(shí)，要捕獲到目標(biāo)需要反射鏡對(duì)空間坐標(biāo)進(jìn)行掃描捕獲，根據(jù)反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)上的角度傳感器，設(shè)計(jì)掃描軌跡，覆蓋整個(gè)掃描捕獲不確定區(qū)域，此時(shí)為開(kāi)環(huán)控制。

（2）跟蹤階段，反射鏡捕獲目標(biāo)后轉(zhuǎn)入跟蹤階段，此時(shí)反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的反饋為相機(jī)脫靶量，需要根據(jù)脫靶量進(jìn)行角度解算，將解算量分配給反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的方位和俯仰軸，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

上述兩個(gè)階段，均需要建立準(zhǔn)確的目標(biāo)位置、脫靶量與反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)方位角和俯仰角的數(shù)學(xué)模型。

3.1 坐標(biāo)系定義

首先建立基座的參考基eb，其中為水平方向，為接收光軸軸線方向，滿(mǎn)足右手定則，然后對(duì)于每個(gè)反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)建立連體基er，由于平移不影響姿態(tài)計(jì)算，因此各基矢量可定義為為俯仰軸軸線方向，為方位軸軸線方向，滿(mǎn)足右手定則。反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系如圖4所示。

3.2 反射矢量基本理論

3.2.1 反射矢量公式

在分析二維反射鏡轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)時(shí)，通常采用幾何光學(xué)中的反射定律來(lái)表示［11］。將入射光線A、法線N和反射光線A′表示為矢量形式，三者滿(mǎn)足圖5所示關(guān)系，從圖中可以看出

式（1）也可寫(xiě)成：

此方程即為反射定律的矢量表達(dá)形式。

圖5 反射定律的矢量表示圖

建立空間直角坐標(biāo)系，將矢量A′、A和N均表示為坐標(biāo)形式，為

得到矩陣形式表達(dá)式

稱(chēng)R為反射作用矩陣，從式（4）可以看出，反射鏡作用矩陣只與反射鏡法線的坐標(biāo)值有關(guān)，當(dāng)反射鏡位置確定時(shí)，任意反射光線都可由入射光線矢量確定。

3.2.2 轉(zhuǎn)動(dòng)矢量公式

當(dāng)反射鏡的方位角與俯仰角發(fā)生變化，引起反射鏡法線轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)量可由法向量繞旋轉(zhuǎn)軸單位矢量旋轉(zhuǎn)表示。設(shè)法線矢量N繞空間中另一矢量P旋轉(zhuǎn)θ角后得到矢量N′，根據(jù)歐拉定理可知：

表示成在空間坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸分量形式，式（5）可寫(xiě)成：

令，

式（6）可以寫(xiě)成

若法線矢量N依次繞空間中另一矢量P1，P2，…，Pn旋轉(zhuǎn)θ1，θ2，…，θn角后得到矢量 N′，則

反射光線與入射光線滿(mǎn)足：A′=R′A。

3.3 掃描過(guò)程運(yùn)動(dòng)模型

采用球面坐標(biāo)形式，初始反射鏡法向量nˉ0表示為(sinβcosα,sinβsinα,cosβ)，其中α為反射鏡繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度（方位轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)角測(cè)量值），β為反射鏡繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度（俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)角測(cè)量值）。以最上方反射鏡為例，從圖中可知，反射鏡初始法向量在基cr1坐標(biāo)系內(nèi)投影為(0,-1,0)；相機(jī)像面在基cb內(nèi)，且像面x軸與重合，像面y軸與重合。

當(dāng)反射鏡繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)α角度，繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)β角度后，根據(jù)矢量轉(zhuǎn)動(dòng)定理，旋轉(zhuǎn)矩陣為：

Cβ=cos(β)，Sβ=sin(β)依次類(lèi)推。此時(shí)反作用矩陣可表達(dá)為：

理想反射光線在基eb內(nèi)表示為p0反=(0,0,-1)T，根據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)模型可知，設(shè)正上方的反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)為第1個(gè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)（如圖4所示），其余編號(hào)繞er3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則每個(gè)反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角分別為：由此即可得到每個(gè)反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)安裝基準(zhǔn)相對(duì)于基座的姿態(tài)，可由旋轉(zhuǎn)矩陣Arb表示

以第二個(gè)反射鏡為例，由反射光線和反射鏡法線可以確定入射光線的向量為：

式（16）為在反射鏡驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)系內(nèi)的掃描軌跡，式（17）為在基座eb坐標(biāo)系內(nèi)的掃描軌跡，此時(shí)掃描軌跡如圖6～8所示。

圖6 在反射鏡坐標(biāo)系內(nèi)掃描軌跡圖

圖7 在空間坐標(biāo)系內(nèi)掃描軌跡圖

圖8 六路反射鏡掃描區(qū)域圖

從圖中可以看出，當(dāng)反射鏡安裝位置傾斜時(shí)：（1）方位與俯仰運(yùn)動(dòng)之間存在運(yùn)動(dòng)耦合；（2）反射鏡俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)，反射光線在空間坐標(biāo)系中的位置成斜線變化，斜率與轉(zhuǎn)臺(tái)安裝位置和方位角有關(guān)，方位角越大，掃描軌跡斜率越大；（3）方位運(yùn)動(dòng)時(shí)，掃描軌跡成曲線變化，且與俯仰角有關(guān)，俯仰角越小，掃描軌跡曲率越大。

3.4 跟蹤過(guò)程運(yùn)動(dòng)模型

對(duì)于脫靶量（x，y），以第1個(gè)反射鏡為例，在反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系內(nèi)，反射光線向量可表示為：

式中，f為主光學(xué)系統(tǒng)焦距。要滿(mǎn)足入射光線P入經(jīng)反射后依然無(wú)脫靶量，此時(shí)反射鏡反射矩陣為：

聯(lián)立式（18）、（19）和式（20）可得到 (α′,β′)與(α,β,x,y,f)，此關(guān)系式即為存在脫靶量時(shí)反射鏡方位與俯仰轉(zhuǎn)角。

上式較復(fù)雜，但是從反射鏡作用矩陣的表達(dá)式可以看出，反射鏡任意轉(zhuǎn)動(dòng) (α′,β′)后，其反射鏡作用矩陣依然為對(duì)稱(chēng)陣，即可表示為

式中α′=α+Δα,β′=β+Δβ，α，β為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)當(dāng)前轉(zhuǎn)角，由角度傳感器測(cè)量得到，Δα,Δβ為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)補(bǔ)償脫靶量所需要轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。此時(shí)

解得

因此，根據(jù)式（16）得到的P入，令，

則式（20）可寫(xiě)成，

聯(lián)立（22）、（23）和（24）得到

從式（25）可以看出，反射鏡跟蹤時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度不僅與脫靶量有關(guān)，還與入射光線的空間位置有關(guān)，入射光線的空間位置可由轉(zhuǎn)臺(tái)方位角和俯仰角根據(jù)掃描公式計(jì)算得到。

從上面分析可以看出，考慮到反射鏡能量利用率最大，在設(shè)計(jì)過(guò)程中方位軸傾斜安裝，引起掃描和跟蹤過(guò)程中方位和俯仰運(yùn)動(dòng)耦合。通過(guò)建立兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，控制系統(tǒng)控制驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角，實(shí)現(xiàn)高精度掃描和跟蹤。

4 性能測(cè)試

4.1 跟蹤精度測(cè)試

原理驗(yàn)證系統(tǒng)采用兩路運(yùn)動(dòng)目標(biāo)源模擬兩個(gè)不同方向的衛(wèi)星光端機(jī)，合作目標(biāo)1采用808nm波長(zhǎng)，合作目標(biāo)2采用1550nm波長(zhǎng)。目標(biāo)源運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用直線運(yùn)動(dòng)和一維轉(zhuǎn)動(dòng)組合實(shí)現(xiàn)，保證其上合作目標(biāo)經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直后，始終指向多反射鏡拼接機(jī)構(gòu)中心。原理驗(yàn)證試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖9所示。

圖9 捕跟性能現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖

當(dāng)兩路目標(biāo)源運(yùn)動(dòng)速度均為1°/s時(shí)，反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)跟蹤誤差曲線如圖10和圖11所示。

圖10 方位和俯仰軸激光束跟蹤誤差曲線（808nm）

圖11 方位和俯仰軸激光束跟蹤誤差曲線（1550nm）

從圖中可以看出，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)跟蹤誤差，對(duì)于808nm模擬目標(biāo)源，方位軸20.63μrad（1σ），俯仰軸8.05μrad（1σ），對(duì)于 1550nm 模擬目標(biāo)源，方位軸8.46μrad（1σ），俯仰軸 3.6μrad（1σ），兩軸誤差合成后，系統(tǒng)最終跟蹤誤差為 22.14μrad（808nm），9.19μrad（1550nm），均遠(yuǎn)小于125μrad（通信光束散角的1/8），滿(mǎn)足通信對(duì)跟瞄精度的要求。

4.2 交接功能測(cè)試

一對(duì)多激光通信天線的另外一個(gè)功能是實(shí)現(xiàn)對(duì)方位360°運(yùn)動(dòng)目標(biāo)不間斷通信，當(dāng)目標(biāo)從一個(gè)反射鏡工作區(qū)域進(jìn)入另一個(gè)反射鏡工作區(qū)域時(shí)，一對(duì)多天線需要控制相鄰反射鏡轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤的傳遞，保證通信的連續(xù)性。若相鄰反射鏡能夠順利完成交接，則表明本天線可實(shí)現(xiàn)對(duì)方位360°目標(biāo)跟蹤。

目標(biāo)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)反射鏡對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)到兩個(gè)反射鏡工作區(qū)交界處時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)啟動(dòng)交接過(guò)程，由相鄰反射鏡接替當(dāng)前反射鏡對(duì)目標(biāo)跟蹤。在目標(biāo)從當(dāng)前反射鏡工作區(qū)進(jìn)入相鄰反射鏡工作區(qū)過(guò)程中，系統(tǒng)能夠連續(xù)對(duì)目標(biāo)跟蹤并通信（觀測(cè)誤碼特性），證明交接成功。圖12為交接過(guò)程中光斑圖。

圖12 雙鏡交接過(guò)程光斑圖

對(duì)交接過(guò)程中的誤碼率進(jìn)行測(cè)試，整個(gè)交接過(guò)程無(wú)誤碼，因此該交接過(guò)程可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)連續(xù)跟蹤。

5 結(jié)論

本文針對(duì)一對(duì)多激光通信組網(wǎng)要求，提出了一對(duì)多激光通信總體構(gòu)想，設(shè)計(jì)了一種多反射鏡拼接的光學(xué)天線，通過(guò)對(duì)反射鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)關(guān)系分析，確定了掃描捕獲和跟蹤兩個(gè)過(guò)程中反射鏡轉(zhuǎn)角隨入射光線角度和脫靶量變化的關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)關(guān)系模型完成跟蹤精度測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，采用多反射鏡拼接可實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)高精度跟蹤，為多點(diǎn)激光通信的實(shí)現(xiàn)提供支撐。

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