概率分析法和靈敏度分析法在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性中的應(yīng)用

宿曉萍，潘明遠，王亭亭

（長春工程學(xué)院土木工程學(xué)院，長春130012）

0 前言

滑坡存在的地質(zhì)條件復(fù)雜多樣，幾何形態(tài)也多種多樣，是最常見的自然災(zāi)害之一。即使是邊坡局部具有不穩(wěn)定性，同樣可能導(dǎo)致邊坡整體失穩(wěn)，甚而造成巨大的經(jīng)濟損失和人員傷亡?；禄瑒油ǔＪ怯捎诟饕蛩毓餐饔枚鴮?dǎo)致應(yīng)力重分布，一般用安全系數(shù)來衡量。在公路開挖形成的邊坡以及自然邊坡的穩(wěn)定性計算中，通常是通過巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析對邊坡平衡條件進行分析［1］。然而，巖質(zhì)邊坡內(nèi)的滑動通常被認為是一種多因子影響的結(jié)果。早期研究認為巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性主要取決于巖體中的不連續(xù)面，而非巖石本身的強度。隨后有研究表明邊坡幾何形態(tài)與邊坡的滑動方向是使邊坡破壞最大的因素，且邊坡的破壞往往發(fā)生在不連續(xù)面產(chǎn)狀的方向上［2］。因此，巖體的力學(xué)性質(zhì)和物理特性可以通過交叉的不連續(xù)節(jié)理組決定。尤其是大地構(gòu)造，如節(jié)理斷裂，隨巖體的強度特性和穩(wěn)定性問題的研究具有重要意義。

1 研究區(qū)的區(qū)域地質(zhì)

基于地貌的研究，研究區(qū)位于山地北邊的一部分，地質(zhì)研究表明，這一地區(qū)由一組鎂鐵質(zhì)、超鎂鐵的變質(zhì)巖和第四紀覆蓋層組成。根據(jù)研究區(qū)巖石的研究，巖石單元由變質(zhì)的玄武巖和變質(zhì)的輝長巖以及變質(zhì)的沉積巖（葉片狀的千枚巖）組成，并經(jīng)過了高度的風化。關(guān)于該地區(qū)的構(gòu)造方面，明顯存在逆斷層和褶皺的影響。該區(qū)域的斷層整體是沿著北西—南東方向延伸，方向為北北東—南南西。

巖質(zhì)邊坡滑動的危險評估是驗證此區(qū)域內(nèi)住宅樓穩(wěn)定性的關(guān)鍵問題。為此，本文選擇了該區(qū)域一個復(fù)雜的邊坡進行研究，進行邊坡穩(wěn)定性參數(shù)的評價與各項參數(shù)的研究。這一復(fù)雜的邊坡問題是研究區(qū)內(nèi)最大的問題之一，本文還將利用概率分析法和靈敏度分析法計算對其產(chǎn)生影響的其他參數(shù)（例如邊坡的產(chǎn)狀和高度、不連續(xù)面的產(chǎn)狀）以及一些地質(zhì)力學(xué)性質(zhì)（例如內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角和孔隙水壓力）。

2 研究方法

本研究是通過執(zhí)行標準的地質(zhì)技術(shù)來實現(xiàn)的。將數(shù)據(jù)收集和分析分為4個步驟：野外調(diào)查，室內(nèi)試驗，穩(wěn)定性分析和靈敏度分析。

2.1 野外調(diào)查

在邊坡穩(wěn)定分析中的重要一步是實地調(diào)查。因為不連續(xù)面在巖質(zhì)邊坡不穩(wěn)定研究中起著非常重要的作用，根據(jù)國際力學(xué)巖石學(xué)會的力學(xué)標準（ISRM1978）對巖質(zhì)邊坡的特征進行了研究。首先，沿著溝內(nèi)110不連續(xù)面通過測線法進行線性的統(tǒng)計，同時統(tǒng)計不連續(xù)面的產(chǎn)狀、張開度、填充情況、粗糙度以及節(jié)理間距等。其次，識別、確定地質(zhì)巖石類型和地質(zhì)結(jié)構(gòu)，溝傾向傾角以及地下水條件。最后，采集大量樣本，為室內(nèi)的實驗做準備。

2.2 室內(nèi)試驗

基于莫爾—庫倫準則，不連續(xù)面的剪切強度是研究巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性最重要的參數(shù)之一，該參數(shù)可以通過內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角來計算得出。

其過程簡要如下：計算巖土體參數(shù)，試驗樣本為2個鉆井挖掘出的巖芯樣本。樣本是從同一個地區(qū)中被挖掘而出的，樣本在105℃下烘24h。試驗的巖心樣本的直徑為54～63mm，高度為63～150mm。樣品在采集過程中利用塑料袋包裝保存以保證其天然含水率。此外，一些樣本是通過地質(zhì)錘從溝渠內(nèi)巖石的露頭部分中未風化的部分中取得，這樣可以評價巖石的類型和巖石參數(shù)。

根據(jù)規(guī)程ASTM D2938（2002），本文選取沒有節(jié)理的樣本進行無側(cè)限抗壓強度實驗，實驗是在保持了天然含水率條件下進行的。同樣，根據(jù)規(guī)程ASTM D5607（1995）選取一個不連續(xù)面的樣本進行直剪試驗，用來確定剪切強度。樣本分為2部分：一部分是在飽和條件下，即置于水中48h；另一部分是干燥條件下，即在105℃下烘24h。樣品的剪切強度是在不同的正壓力條件下重復(fù)進行剪切強度測定來衡量的。此外，測定巖石樣本的強度參數(shù)，包括內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、比重、無側(cè)限抗壓強度等。本例節(jié)理的特征見表1。

2.3 穩(wěn)定性分析

通常，動態(tài)分析被認為是評價潛在的不穩(wěn)定塊體和山坡上的幾何塊體的一種普遍方法。動態(tài)分析是在沒有外力作用在滑動面上時，處理邊坡傾向傾角和不連續(xù)面之間的關(guān)系，從未計算出失效破壞的可能性。

一個不穩(wěn)定塊體運動的可能性可以通過運動分析進行評估。因此，本文采用了這種不穩(wěn)定性分析機制。為了進行運動學(xué)分析，使用Wyllie and Mah（2004）的方法，運用Dip軟件求得平面破壞、楔形體破壞以及傾倒破壞的可能性。利用Wyllie and Mah的方法對安全系數(shù)進行確定性分析，即采用為每個參數(shù)的常量和結(jié)果代表指定的值安全系數(shù)（FS）。具體用到的參數(shù)包括：不連續(xù)面產(chǎn)狀、巖石的密度、邊坡的產(chǎn)狀、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角和地下水條件。地震力作用在分析中沒有考慮。此外，確定性分析、概率分析以及敏感度分析都是基于莫爾—庫倫準則。

巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的主要問題是確定巖土體參數(shù)的不確定性，這與邊坡的天然物質(zhì)組成相關(guān)。不連續(xù)面的產(chǎn)狀方向變化非常大，甚至巖體內(nèi)部的節(jié)理組產(chǎn)狀變化也很大。同時，沿著不連續(xù)面，巖體抗剪強度會隨著節(jié)理的充填情況和粗糙程度的不同而不同。巖體剪切特性和外力條件，如水位和地震力等都隨時間而變化。因此，選擇一個恰當?shù)挠行?shù)值在利用確定性方法評價邊坡穩(wěn)定性的過程中是非常關(guān)鍵的。因此，本文旨在確定FS的概率。概率分析法可用來克服利用前述的確定性方法解決不了的問題。

概率分析是一個系統(tǒng)化的方法，通過建模確定不確定性和變化的評價參數(shù)。在這個分析中，F(xiàn)S表示為一個隨機變量，可以取代失效的概率，從而評價邊坡穩(wěn)定值。概率分析包括2個步驟：首先，確定巖土參數(shù)的分析基本統(tǒng)計元素（平均值和標準偏差）和概率密度函數(shù)，用來預(yù)測巖土參數(shù)的隨機數(shù)據(jù)；其次，在第一步結(jié)果的基礎(chǔ)上進行不穩(wěn)定的概率分析［3］。蒙特卡洛模擬方法是概率分析的基礎(chǔ)方法，在使用統(tǒng)計分布的基礎(chǔ)上確定控制滑動面穩(wěn)定性的參數(shù)。因此，F(xiàn)S是通過數(shù)據(jù)分布中的隨機數(shù)值所確定的。

對于每個參數(shù)，本文使用不同的值，利用概率統(tǒng)計方法來確定安全系數(shù)，因為該法解決了滑動分析高度不確定性的問題。這就需要用以下參數(shù)來分析：邊坡高度、傾角和傾向、斷層傾角和傾向、內(nèi)部凝聚力及內(nèi)摩擦角。在分析過程中，密度和邊坡節(jié)理組的產(chǎn)狀定位為某一常數(shù)，而其他數(shù)據(jù)所服從的正態(tài)分布情況通過野外調(diào)查、實驗室數(shù)據(jù)和基本統(tǒng)計參數(shù)來獲得。

考慮到在一些不連續(xù)面上沒有物質(zhì)的填充，同時為了明確在概率分析和敏感性分析法中無內(nèi)聚力的情況，本文統(tǒng)一假設(shè)最小的內(nèi)聚力值為零。不穩(wěn)定概率在輸入基本參數(shù)值后通過概率分析法求得。

2.4 靈敏度分析

如前所述，通過利用參數(shù)的范圍以及FS概率分布可以預(yù)測邊坡失效的可能性大小，而在靈敏度分析中，每一個參數(shù)的最大值和最小取值都是用來確定滑坡的臨界條件。不同參數(shù)之間的關(guān)系以及它們對FS的作用將進行評估和討論。由于只進行概率分析法并不能確定各參數(shù)之間的關(guān)系，因此，靈敏度分析是非常重要的環(huán)節(jié)。為解決這一問題，本文進行了靈敏度分析，共3個步驟［4－5］：

1）在所有的參數(shù)之間，比如邊坡高度、邊坡和節(jié)理組的產(chǎn)狀、內(nèi)聚力及其他所有的參數(shù)中，只選取一個參數(shù)為變量，其他參數(shù)都選做常量。這樣在所有的統(tǒng)計因素都確定的情況下，F(xiàn)S可以通過這些因素而確定。這樣，分別更換不同的參數(shù)為變量，多次進行這一運算過程。

2）為研究節(jié)理組產(chǎn)狀、邊坡高度、邊坡產(chǎn)狀對FS的影響，通過保持內(nèi)摩擦角不變、改變內(nèi)聚力的值來進行計算。每次分析都是其中的1個值在不斷變化，另外2個選為常數(shù)。

3）類似的為研究節(jié)理組產(chǎn)狀、邊坡高度、邊坡產(chǎn)狀對FS的影響，通過保持改變內(nèi)聚力的值不變，改變內(nèi)摩擦角的值來進行計算。

以上3個步驟中，用到了野外和室內(nèi)試驗中參數(shù)的最小值、最大值、平均值和標準偏差。同時，在分析過程中，邊坡和節(jié)理組的傾角認為是常數(shù)。隨著參數(shù)值的變化，F(xiàn)S對不同參數(shù)的靈敏度不同，根據(jù)靈敏度的大小從而確定影響穩(wěn)定性最大的參數(shù)。靈敏度分析結(jié)果如圖1所示。

表1 節(jié)理組特征統(tǒng)計

2.5 結(jié)果與討論

概率分析有效地確定不同破壞方式概率的大小，根據(jù)這一分析，雖然平面滑動和楔形體破壞的可能性都很高，但基于現(xiàn)場調(diào)查，平面滑動的可能性更大一些。因此，圖1中的靈敏度分析是基于平面滑動的。靈敏度分析是為確定有效參數(shù)對FS的影響程度。

基于研究結(jié)果，坡角在降低到84°時，F(xiàn)S開始有大的變化，當降低到82°時，F(xiàn)S達到2.11（如圖1（a））。FS的變化值和邊坡高度之間呈線性關(guān)系，高度從20m降低到10m過程中，F(xiàn)S從0.53增加到0.91（如圖1（b））。

根據(jù)圖1（c），節(jié)理組的傾角在81°時，F(xiàn)S突然顯著增大。在角度小于81°時，F(xiàn)S僅僅有很小的變化。同樣，可以看到內(nèi)聚力和FS之間的關(guān)系，在內(nèi)聚力為0時，F(xiàn)S為0.12（如圖1（d））。

內(nèi)聚力的變化對FS的影響很小，增加內(nèi)聚力只能得到FS較小的增加。根據(jù)圖1（e）可以看出內(nèi)摩擦角在可控范圍內(nèi)變化，對FS的影響不明顯。而地下水對FS有相反的影響，當含水率達到27%時，F(xiàn)S突然降到0。

圖1 平面滑動的靈敏度分析

3 結(jié)語

巖石和不連續(xù)面的巖土參數(shù)視為研究邊坡穩(wěn)定性的有效因素，但由于這些參數(shù)的不確定性，為其選擇合適的量化值在巖石邊坡的穩(wěn)定性分析中成為重要的問題。本文基于靈敏度分析評估了不同的參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響，結(jié)果清楚表明：滑坡破壞存在著潛在的楔形破壞和平面破壞2種可能。通過使用敏感性分析有效地分析參數(shù)的影響。靈敏度分析的最終結(jié)果表明：內(nèi)摩擦角對FS值沒有顯著影響，但改變破壞面的傾角FS表現(xiàn)出較大的變化，同時當改變含水率時，F(xiàn)S表現(xiàn)出的變化也很大。因此，在本文案例研究中，減少邊坡傾角和控制水泄漏是提高邊坡穩(wěn)定最有效的方法。

［1］張勇慧，李紅旭，盛謙，等.基于模糊綜合評判的公路巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分級研究［J］.巖土力學(xué)，2010，10：3151－3156.

［2］張社榮，彭敏瑞，董紹堯.巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法及工程應(yīng)用［J］.中國農(nóng)村水利水電，2007（4）：94－96.

［3］彭小云，高德彬，畢選生，等.高陡邊坡穩(wěn)定性的概率分析［J］.長安大學(xué)學(xué)報（地球科學(xué)版），2003（3）：67－70.

［4］佴磊，徐燕，代樹林.邊坡工程［M］.北京：科學(xué)出版社，2000.

［5］唐輝，陳潔，錢會.飽和指數(shù)在水－巖作用研究中的應(yīng)用及其靈敏度分析［J］.水資源與水工程學(xué)報，2012，23（6）：180－183.