純電力加載下壓電陶瓷內環(huán)遲滯特性的實驗研究

秦海辰 尹周平

華中科技大學數(shù)字制造裝備與技術國家重點實驗室，武漢，430074

0 引言

近年來，半導體和精密制造業(yè)得到快速發(fā)展，封裝密度變得越來越高，操作對象和加工尺度越來越小，這一發(fā)展趨勢對相應的制造裝備提出了更高要求，其最基本的要求是能夠實現(xiàn)亞微米甚至納米級的定位及操作。這使得傳統(tǒng)意義上的電機驅動器不再滿足納米級定位的驅動要求［1］。與傳統(tǒng)的伺服電機和直線電機相比，壓電陶瓷（PZT）執(zhí)行器具有更加優(yōu)良的機電性能，如高驅動速度、亞微米的分辨率、大輸出力、高頻響（毫秒級響應速度）、高能量密度，以及無回程間隙和無機械摩擦等優(yōu)點［2］，非常適合應用于光刻機、掃描隧道顯微鏡、原子力顯微鏡、超精密伺服系統(tǒng)、生物醫(yī)療及一些需要進行亞微米／納米操作的場合［3－5］，具有廣闊的應用前景。

PZT執(zhí)行器利用壓電材料在電場中產(chǎn)生逆壓電效應或電致伸縮效應，直接將電能轉化為機械能，從而產(chǎn)生微小位移。作為一種極性材料，PZT本身固有的非線性特性，如遲滯特性、溫度相關特性和蠕變特性等，給應用PZT執(zhí)行器來實現(xiàn)精密定位操作帶來了困難和挑戰(zhàn)。本文以典型壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器為研究對象，從實驗的角度出發(fā)，對其固有的遲滯非線性特性進行研究和分析。

近三十年來，國內外學者對壓電陶瓷材料的研究為我們提供了有關其材料性質的基本信息，這些有助于驗證本次實驗結果的準確性。Kamlah等［6］在恒定電場加載下對壓電陶瓷材料的時間特性進行了深入研究，提出了Time－dependent特性的本構關系和應力關系。Bashash［7］對壓電材料的行為特性和本構建模進行了研究，提出了壓電晶體電疇轉換過程中的能量關系。Wang等［8］利用電疇轉向的方法構建了壓電材料在電場誘導下的應變模型。以往的研究大多集中在恒定電場或準靜態(tài)條件下的壓電材料的外環(huán)特性（主遲滯環(huán)即輸入電壓從0升至或超越飽和電壓US后再降回0所得到的輸入電壓－極化強度或輸入電壓－輸出位移的曲線關系），本文更多關注的是在執(zhí)行器允許的行程范圍內，輸入電壓幅值頻繁切換的情況下執(zhí)行器的內環(huán)遲滯特性（小環(huán)特性即輸入電壓U在0與US之間做升壓和降壓變換所得到的遲滯特性曲線），并從PZT內部晶體的電疇轉向特性出發(fā)對實驗曲線進行分析，從而揭示PZT執(zhí)行器遲滯特性的產(chǎn)生原因，并根據(jù)實驗結果給出執(zhí)行器的最佳工作區(qū)域。

1 實驗系統(tǒng)

為確保實驗結果的通用性和準確性，本文以典型的壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器為核心構建了實驗系統(tǒng)，系統(tǒng)結構如圖1所示。

圖1 實驗系統(tǒng)結構

實驗系統(tǒng)由計算機控制系統(tǒng)、信號采集系統(tǒng)、PZT伺服控制器和壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器構成。PZT伺服控制器由PZT專用電壓放大器、高精度電容式位移傳感器和傳感器信號放大器組成，D／A轉換器集成在PZT電壓放大器中，電容式位移傳感器與執(zhí)行器輸出端相連。執(zhí)行器的驅動指令由計算機控制系統(tǒng)發(fā)出，經(jīng)由D／A轉換后發(fā)往PZT電壓放大器，經(jīng)放大器內部處理后為執(zhí)行器提供驅動電壓；電容式位移傳感器用來精確獲取執(zhí)行器的輸出位移；位移信號由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行實時采集和處理并反饋給計算機系統(tǒng)。

1.1 PZT執(zhí)行器

實驗以PI公司制造的壓電陶瓷堆疊單元P－802.00為研究對象，主要技術參數(shù)如表1所示。

表1 PZT執(zhí)行器的主要技術參數(shù)

1.2 PZT驅動／控制器、傳感器及信號采集卡

PZT伺服控制器由電壓放大器、高精度電容位移傳感器和傳感器信號處理模塊組成。電壓驅動模塊E413.00、高精度電容傳感器D－015.00和傳感器信號放大模塊E－509.C3A均由PI公司提供，主要技術參數(shù)如表2和表3所示。

表2 電壓放大器主要技術參數(shù)

表3 電容位移傳感器主要技術參數(shù)

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用NI的多通道24位動態(tài)數(shù)據(jù)采集設備PCI－4461－2，配合LabView系統(tǒng)對電容式位移傳感器輸出的信號進行實時采集和二次處理。實驗數(shù)據(jù)在 MATLAB 2010（b）環(huán)境下進行處理和分析。

1.3 極化強度和應變的測量與計算

分流法、虛接地法和Sawyer－Tower法是三種最常用的鐵電材料動態(tài)極化遲滯的測量方法。實驗中壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器極化強度的測量采用Sawyer－Tower方 法［9－10］，其 測 量 回 路 如 圖 2所示。

圖2 Sawyer－Tower測量回路

采用Sawyer－Tower方法測量極化強度時，壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器被等效為電容CS，計算公式如下：

式中，ζ0為真空介電常數(shù)；ζr為壓電陶瓷堆疊的相對介電常數(shù)；A為堆疊執(zhí)行器的等效電極面積；D為等效電極表面之間的距離。

由極化強度的定義可知，執(zhí)行器的極化強度為

式中，QS為執(zhí)行器兩端聚集的電荷數(shù)。

由于QS無法在實驗中直接測量，所以選擇一個比CS大得多的參考電容Cr與執(zhí)行器串聯(lián)，參考電容兩端聚集的電荷數(shù)為

式中，U為參考電容兩端的電壓。

則

執(zhí)行器應變?yōu)?/p>

式中，d為傳感器測得的輸出位移；n為堆疊中所包含壓電陶瓷活性層的數(shù)量；l為壓電活性層的厚度。

2 實驗內容和方法

2.1 實驗內容

精密定位和操作通常要求執(zhí)行器能夠在一次運動規(guī)劃中完成多點操作。對于PZT執(zhí)行器來說，這樣的操作意味著需要在0～US范圍內對輸入電壓進行不同幅值的升壓／降壓轉換，即內環(huán)操作。本文實驗的主要目的是探究純電力加載下PZT執(zhí)行器的遲滯特性（執(zhí)行器的外環(huán)遲滯特性和內環(huán)遲滯特性）。由于外環(huán)遲滯特性在以往的研究中已多次被提及，所以本文的實驗重點是對PZT執(zhí)行器的內環(huán)特性進行研究和分析。

為能更加全面地掌握PZT執(zhí)行器的遲滯特性，本文設計的內環(huán)實驗包括兩方面內容，即升壓沿電壓折返過程的內環(huán)遲滯特性和降壓沿電壓折返過程的內環(huán)遲滯特性。實驗通過多次改變輸入電壓的幅值來觀察和測量堆疊執(zhí)行器的輸出特性。

2.2 實驗方法

實驗所選擇的PZT執(zhí)行器出廠時已做充分預極化［11］。執(zhí)行器建議的工作電壓為0～100V。實際上，用來組成堆疊執(zhí)行器的PZT151壓電陶瓷活性體可以正常工作的電壓范圍是±5kV［11］。然而，為了避免執(zhí)行器發(fā)熱和過高的電壓使壓電活性層之間的黏結層變性，執(zhí)行器出廠時對輸入電壓范圍做了限制。經(jīng)過多次實驗，本文將實驗電壓選為－150～150V，電壓加載速率設定為5V／s。

為了準確得到壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器的輸入輸出特性，在實驗開始前，先將驅動電壓升至150V并保持一段時間（本文實驗設定為10s），以此確保每次實驗均能夠從執(zhí)行器的完全正極化狀態(tài)下開始。另外，以往的研究大多用電場強度－極化強度曲線和電場強度－應變曲線來反映PZT的遲滯特性，本文為了更直觀地反映輸入－輸出關系，采用輸入電壓－極化強度曲線和輸入電壓－應變曲線來進行描述和分析。

2.3 純電力加載下的內環(huán)遲滯特性實驗

2.3.1升壓沿電壓折返實驗

實驗分別選擇0V、35V、45V、50V和80V這5個電壓折返點。從保持150V輸入電壓的第30s（記為0時刻）開始，首先把輸入電壓降到－150V，然后再上升到電壓折返點，再將電壓降低到－150V完成一次實驗。之后，再重新升至150V并保持10s后再開始下一個折返實驗。實驗的輸入電壓曲線如圖3a所示，極化強度曲線如圖3b所示，應變曲線如圖3c所示。

圖3 升壓沿電壓折返過程的內環(huán)遲滯特性曲線

2.3.2降壓沿電壓折返實驗

實驗從150V開始，將輸入電壓降低到每個折返點后再重新升至150V并保持10s以便PZT能夠充分極化。實驗中選取0V、－45V、－50V、－55V和－80V作為電壓折返點。輸入電壓曲線如圖4a所示，電壓－極化強度曲線如圖4b所示，電壓－應變曲線如圖4c所示。

3 壓電陶瓷晶體的電疇轉向與遲滯特性

在PZT材料上施加電場，PZT晶體內的電疇排列會沿著電場方向重新取向，且電疇的形態(tài)會隨著電場強度的變化而發(fā)生變化，這直接導致了壓電材料的伸長與縮短。以單晶PZT為例，在電場作用下，其內部電疇有三種狀態(tài)（180°、90°和－180°）。不同電疇狀態(tài)下PZT晶體中晶格單元的形態(tài)如圖5所示。

在電壓變換過程中，單晶PZT晶體的伸縮與電疇的轉向過程如圖6所示。圖6中，E1、E2和E3為電場強度，0＜E1＜E2＜E3；P1、P2、P3、P4為電場強度－極化強度曲線上的4個點。

圖4 降壓沿電壓折返過程的內環(huán)遲滯特性曲線

圖5 不同電疇狀態(tài)下PZT晶格單元的形態(tài)

為了能夠更直觀地反映PZT的晶體伸縮、電疇轉向和遲滯特性，本文將一般遲滯特性曲線簡化為多段直線的形式。圖6中，P1、P2、P3、P4點分別表示90°電疇為主導區(qū)域到±180°電疇為主導區(qū)域的轉換點，其中，90°電疇轉向為主導的區(qū)域（P1－P2－P3－P4連接構成的區(qū)域）遲滯特性最為強烈。

4 實驗結果分析

圖6 壓電晶體的伸縮、電疇轉向和遲滯示意圖

從圖3、圖4所示的極化曲線和應變曲線可以看出，在選定的5個折返點處，執(zhí)行器均表現(xiàn)出了明顯的遲滯行為。其中，在2號點、3號點和4號點折返點處表現(xiàn)出較1號點、5號點更為顯著的遲滯特性，3號點處的遲滯最為顯著。將圖3b所示的升壓沿電壓－極化強度曲線在各個電壓折返點處進行局部放大，如圖7所示：1號折返點（U＝0V）遲滯曲線形狀極其尖銳；2號折返點（U＝35V）曲線形狀開始變得圓滑；3號折返點（U＝45V）曲線變得更加圓滑；4號折返點（U＝50V）曲線慢慢變得尖銳；5號折返點（U＝80V）曲線的尖銳程度已經(jīng)接近1號折返點。從圖8所示的升壓沿電壓－應變曲線的局部放大圖也可以看到形如極化曲線的遲滯形狀變化規(guī)律。

圖7 升壓沿折返實驗中的電壓－極化局部放大曲線

圖8 升壓沿折返實驗中的電壓－應變局部放大曲線

實驗表明：輸入電壓從－150V開始，上升到1號折返點（0V）后開始下降，這個過程中，PZT內部的大部分電疇依然處在－180°狀態(tài)；當電壓從－150V升至2號折返點（35V）時，內部已有部分電疇從－180°狀態(tài)轉向到90°狀態(tài)，這時PZT晶體中的90°電疇和－180°電疇并存；3號折返點（45V）處，大部分電疇已處于90°狀態(tài)；4號折返點（50V）處，已有部分電疇從90°轉向為＋180°；輸入電壓在5號折返點（80V）處轉向時，內部電疇大多已處在＋180°狀態(tài)。從1號和5號點處相對尖銳的極化曲線和應變曲線形狀可知：雖然1號和5號折返點處的電壓加載頻率與2號、3號和4號點相同，但是極化和應變的轉向速度要明顯快于2號、3號和4號點。

圖9、圖10是降壓沿電壓折返實驗中極化曲線和應變曲線的局部放大圖，兩圖中各個電壓折返點處的極化和應變曲線的形狀與圖7和圖8中折返點的形狀極其相似。在1號（0V）和5號（－80V）折返點處，曲線形狀尖銳且有一定對稱性，此時PZT晶體內部電疇以±180°狀態(tài)為主；2號（－45V）、3號（－50V）和4號（－55V）折返點處，曲線呈現(xiàn)出由尖銳過渡到圓滑又過渡到尖銳的變化趨勢，此時晶體中90°電疇占據(jù)多數(shù)，并在一定時期和180°電疇共存。

圖9 降壓沿電壓折返實驗中的電壓－極化曲線

圖10 降壓沿電壓折返實驗中的電壓－應變曲線

根據(jù)PZT的電疇轉向和極化遲滯的特點，從兩組極化和應變的局部放大圖可以看出，－180°和180°的電疇轉向速度快且有近似的對稱性，90°電疇轉向速度較慢且沒有明顯的規(guī)律。實驗中，當PZT執(zhí)行器中多數(shù)電疇處在±180°狀態(tài)時，執(zhí)行器表現(xiàn)出了良好動態(tài)性能且輸出有一定規(guī)律可循；多數(shù)電疇處在90°狀態(tài)時，執(zhí)行器的動態(tài)性能變得很差且無明顯規(guī)律，并且更多的90°電疇轉向引起了更加顯著的遲滯非線性特性。

亞微米／納米級精密定位及操作通常要求執(zhí)行器從零位運動到某個正向位置，所以，在使用PZT執(zhí)行器時，應盡量讓執(zhí)行器工作在以180°電疇為主導的環(huán)境下（圖6中P1－P2連線以上的區(qū)域）。相對于90°電疇和180°電疇并存的區(qū)域，在180°電疇為主導的區(qū)域內，一方面，執(zhí)行器更容易獲得較高的動態(tài)響應性能；另一方面，這個區(qū)域內執(zhí)行器的運動相對規(guī)則，這令執(zhí)行器更易于控制，從而能夠進一步降低定位控制系統(tǒng)和位置跟蹤控制系統(tǒng)的設計難度。

5 結語

本文以典型壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器為研究對象，在純電力加載作用下對其內環(huán)遲滯非線性特性進行了實驗研究。實驗在執(zhí)行器允許的行程范圍內，令輸入電壓頻繁折返，通過測量和計算得到了電壓－極化和電壓－應變曲線。以壓電陶瓷內部晶體的電疇轉向理論為基礎，對執(zhí)行器在純電力加載下的行為特性進行了分析。最后給出在亞微米／納米定位操作中壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器的建議工作區(qū)域。然而，本文還有很多問題沒有討論，如壓電陶瓷的內環(huán)蠕變特性等。另外，在內環(huán)形成小遲滯環(huán)的情況下，壓電陶瓷所表現(xiàn)出的非線性特性還有待于進一步通過實驗進行研究和分析。

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