基于多維振動(dòng)特征的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

付云驍，賈利民，季常煦，姚德臣，李文球

(1.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044；3.廣州地下鐵道總公司，廣州 510030)

滾動(dòng)軸承作為機(jī)械設(shè)備中的關(guān)鍵部件，30%的機(jī)械故障是由軸承故障引起的[1]，需要診斷其狀態(tài)來(lái)為分析機(jī)電系統(tǒng)的性能提供支持[2]。滾動(dòng)軸承的故障復(fù)雜性體現(xiàn)在單元故障特征多樣性以及單元的故障原因不唯一，并且軸承在早期故障時(shí)，異常信息比較微弱，很難被及時(shí)察知[3]。通過(guò)軸承故障診斷，定位軸承故障單元，對(duì)找出故障原因起著關(guān)鍵作用。

目前，滾動(dòng)軸承故障特征可由多種方法提取。通常振動(dòng)傳感器采集滾動(dòng)軸承運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)信號(hào)，用時(shí)頻分析的方法來(lái)提取故障特征，作為診斷滾動(dòng)軸承故障的依據(jù)[4]。滾動(dòng)軸承診斷所依據(jù)的特征有時(shí)域特征(Time-domain feature，簡(jiǎn)稱(chēng)TDF)[5]、頻域特征[6,7]和時(shí)頻特征[8]作為軸承診斷的特征向量。智能識(shí)別算法有基于決策樹(shù)的診斷方法[9]，基于HMM的診斷方法[10]，基于SVM和模糊C均值聚類(lèi)法[11]等。以上各自基于時(shí)域維度、頻域維度和時(shí)頻維度的特征提取算法，獨(dú)立作為滾動(dòng)軸承的故障特征參數(shù)進(jìn)行模式識(shí)別，都能在一定程度上反映故障特征。但診斷精度均有待提高。

本文將TDF、IMF能量矩、IEM小波包能量矩和WPEM集合為特征矩陣，并按照各自診斷精度確定在矩陣中的權(quán)值，構(gòu)成多維特征向量，分析滾動(dòng)軸承的振動(dòng)特點(diǎn)，對(duì)軸承信號(hào)的時(shí)域、頻域和時(shí)—頻域特征向量進(jìn)行集合為多維特征矩陣。最后通過(guò)反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行軸承狀態(tài)識(shí)別，得到基于多維振動(dòng)特征的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。

1 振動(dòng)特征提取

1.1 時(shí)域診斷特征提取

滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域（也稱(chēng)幅域）統(tǒng)計(jì)參數(shù)具有計(jì)算量小，容易獲得的特點(diǎn)，在故障診斷中可以作為特征參量進(jìn)行分析，其中有量綱參數(shù)有均值、均方值、方差、均方差、概率密度函數(shù)、概率分布函數(shù)等。然而有量綱時(shí)域診斷參數(shù)其值在實(shí)際應(yīng)用中很難進(jìn)行區(qū)分，采用無(wú)量綱的時(shí)域參數(shù)能得到更好的分析效果[12]。本文提取峰值、峭度、脈沖、裕度、偏態(tài)五個(gè)無(wú)量綱參數(shù)作為要提取的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)，參數(shù)算法見(jiàn)文獻(xiàn)[5，12，16]。

峰值指標(biāo)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)可以有效反應(yīng)軸承缺陷的變化趨勢(shì)。

峭度指標(biāo)反映軸承信號(hào)偏離高斯分布程度。當(dāng)振動(dòng)信號(hào)中存在沖擊性振動(dòng)時(shí)其幅值會(huì)發(fā)生較大變化，而且隨著故障的發(fā)展其值上升到一定程度反而會(huì)下降。峭度指標(biāo)可以用于軸承的早期故障診斷。

脈沖指標(biāo)對(duì)故障沖擊性振動(dòng)比較敏感，可作為有效的診斷參數(shù)。

裕度指標(biāo)同樣對(duì)沖擊脈沖故障診斷有效，特別是在早期故障階段時(shí)，會(huì)有明顯增加。

偏態(tài)指標(biāo)反應(yīng)軸承信號(hào)幅值概率密度的不對(duì)稱(chēng)性。一般情況下，高斯隨機(jī)信號(hào)的偏態(tài)指標(biāo)為零，當(dāng)偏態(tài)指標(biāo)偏離零值較大時(shí)，軸承可能出現(xiàn)失效情況。

根據(jù)軸承故障的時(shí)域特性分析，以上特征參量作為時(shí)域維度特征辨識(shí)故障時(shí)，可以改善診斷結(jié)果的精度。

1.2 IEM提取

（1）EMD分解過(guò)程

IMF是對(duì)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）提取出來(lái)的。信號(hào)的EMD分解就是為了獲得IMF。分解得到的每個(gè)IMF分量必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：

1)函數(shù)在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，局部極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)和過(guò)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等或相差不超過(guò)一個(gè)；

2)上下包絡(luò)線關(guān)于時(shí)間軸是局部對(duì)稱(chēng)的，即在任意時(shí)刻點(diǎn)的局部極大值和局部極小值的平均為零。EMD的具體分解算法參考文獻(xiàn)[6,13]。

IEM采用了計(jì)算IMF能量特征的方法，考慮了每個(gè)IMF能量在時(shí)間軸上的分布特點(diǎn)，能提取精確的信號(hào)本質(zhì)特征[14]。IEM提取算法如下：

第一步：對(duì)降噪后的信號(hào)用EMD方法分解出有用的IMF分量；

第二步：根據(jù)式1計(jì)算離散的IEM

式中n為總的采樣點(diǎn)數(shù)，k為采樣點(diǎn)，Δt為采樣周期。

第三步：構(gòu)造歸一化的能量矩特征向量。由于IEM數(shù)值較大，計(jì)算時(shí)的量會(huì)很大，采用歸一化處理會(huì)方便計(jì)算分析。歸一化過(guò)程如下式

至此，IEM特征提取過(guò)程結(jié)束。

1.3 WPEM提取

基于小波包分解的故障診斷方法的核心就是通過(guò)小波包分解來(lái)提取振動(dòng)信號(hào)能量集中的頻帶的信息分量[15]。小波包分解和重構(gòu)算法參考文獻(xiàn)[15,16]。小波包能量矩的提取方法同IEM提取方法相同，將提取的能量矩構(gòu)造成向量P'=[ ]E0,E1,E2,...,Em，并將其歸一化得到

則P為所求的歸一化后的WPEM的特征向量。

1.4 多維特征

由于不同狀態(tài)的軸承信號(hào)單域維度某些特征值可能會(huì)有類(lèi)間間距小，類(lèi)內(nèi)散度大的特點(diǎn)，甚至有交叉區(qū)域，因此診斷會(huì)出現(xiàn)特征盲區(qū)，為了提高診斷精度，消除盲區(qū)。多維振動(dòng)特征矩陣集合了時(shí)域和頻域的綜合信息，提供了更豐富的狀態(tài)判斷指標(biāo)，并且根據(jù)單維診斷精度設(shè)定多維特征向量不同維度的權(quán)值，增加同類(lèi)測(cè)試特征落入正確狀態(tài)域的概率，并且減少落入錯(cuò)誤狀態(tài)域的概率，從而改善診斷效果。

令T={Cf,Kv,If,Ma,Sf}為時(shí)域特征向量，式(2)得出的I為頻域特征向量，式3得出的P為時(shí)頻域的能量特征向量，則多維特征矩陣M=[ω1T，ω2I，ω3P]，ω1，ω2和ω3為單維特征的權(quán)值。權(quán)值設(shè)定為

其中ki是單維特征診斷正確率，是四種狀態(tài)的診斷效率的均值，i表示特征向量維度。圖1所示為多維特征診斷流程，k是基于多維特征的故障識(shí)別精度，ω是特征域的權(quán)值。

圖1 多維特征診斷流程

1.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1133,1188,1199]

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)成熟的智能算法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)非線性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值修正的多層網(wǎng)絡(luò),可以用在故障診斷中識(shí)別故障類(lèi)型。它由輸入層、隱含層、輸出層組成。圖2為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的示意圖。

2 智能診斷實(shí)驗(yàn)

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

本文提取機(jī)車(chē)電機(jī)驅(qū)動(dòng)端實(shí)驗(yàn)軸承進(jìn)行驗(yàn)證，用來(lái)區(qū)分滾珠故障、內(nèi)環(huán)故障、外環(huán)故障以及無(wú)故障四種狀態(tài)的軸承。四種實(shí)驗(yàn)軸承型號(hào)為205-2 RSJEM-SKF，采樣頻率均為12 kHz，轉(zhuǎn)速均為1745 r/min，內(nèi)環(huán)故障深度為0.178 mm，外環(huán)最外端的故障深度為0.178 mm，滾珠為點(diǎn)蝕故障，深度為14 mm。實(shí)驗(yàn)裝置如圖3，實(shí)驗(yàn)流程如圖4，算法在Matlab環(huán)境下運(yùn)行。

圖3 軸承振動(dòng)測(cè)試平臺(tái)

圖4 實(shí)驗(yàn)流程圖

2.1 單維特征變量誤差分析

提取30組滾珠故障、內(nèi)環(huán)故障、外環(huán)故障和無(wú)故障的軸承TDF、IEM和WPEM的統(tǒng)計(jì)信息分別見(jiàn)圖5—7。分析可知不同故障發(fā)生時(shí)，TDF在時(shí)域的分布相差不太明顯，直接用TDF分量來(lái)進(jìn)行故障診斷會(huì)存在一定誤差。從圖6和圖7中可以看出四種狀況下的IEM和WPEM能量矩分量的值差異比較明顯，可以進(jìn)行初步故障診斷，但存在波動(dòng)誤差。

圖5 TDF統(tǒng)計(jì)特征直方圖

圖6 IEM統(tǒng)計(jì)特征直方圖

圖7 WPEM統(tǒng)計(jì)特征直方圖

2.2 診斷結(jié)果

用BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)神經(jīng)所提取的30組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特征矩陣進(jìn)行故障分類(lèi)，針對(duì)每種狀態(tài)下的軸承分別提取9組振動(dòng)信號(hào)，作為測(cè)試數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)上限為3 000，最小誤差限為0.05。診斷效果見(jiàn)表1。以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近最小誤差限的迭代次數(shù)作為算法識(shí)別故障速率的指標(biāo)，狀態(tài)識(shí)別迭代結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2中比較得出用TDF診斷指標(biāo)識(shí)別的速率最慢；IEM和WPEM識(shí)別收斂速度相對(duì)較快。多維特征診斷，首先根據(jù)單維識(shí)別精度得到權(quán)值向量為[ω1ω2ω3]=[0.319 0 0.340 2 0.340 2]?；诩訖?quán)多維特征診斷精度為：滾珠故障100%，內(nèi)環(huán)故障100%，外環(huán)故障100%以及無(wú)故障88.9%。四工況的平均診斷精度為97.22%，多維特征—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷誤差走勢(shì)見(jiàn)圖8。多維特征—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障識(shí)別的迭代次數(shù)108高于WPEM診斷迭代次數(shù)26，但所用時(shí)間差別不大，故其速率差異可以忽略。而多維特征診斷的測(cè)試誤差達(dá)到5×10-4遠(yuǎn)小于單維特征診斷的測(cè)試誤差0.05，反映了基于多維特征的故障診斷方法更加高效。

圖8 多維特征診斷的迭代過(guò)程

表1 不同特征參量的故障診斷率

表2 單維特征—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障識(shí)別速率

2.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

對(duì)于統(tǒng)計(jì)意義上的驗(yàn)證，多次用不同組數(shù)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，判斷從少量訓(xùn)練樣本不斷增加的過(guò)程中，各方法診斷的精度和效率，實(shí)驗(yàn)中測(cè)試樣本不變，為9組數(shù)據(jù)。結(jié)果如表3。

表3 不同組數(shù)訓(xùn)練樣本下的平均故障診斷精度

多維故障特征矩陣作為故障診斷的依據(jù)，在小樣本的情況下，能夠做出較高精度的診斷，實(shí)驗(yàn)證明，基于時(shí)頻域的多維振動(dòng)特征參量的滾動(dòng)軸承診斷方法的效率，比單維特征診斷明顯提高。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）基于IEM和WPEM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，診斷速度快，診斷效率高，是相對(duì)可行的診斷方法；

（2）單維特征信息很難全面反映滾動(dòng)軸承不同部位的故障本質(zhì)，而將時(shí)域信息和頻域的能量信息進(jìn)行綜合，形成時(shí)頻域的多維特征故障診斷方法則對(duì)診斷有非常好的效果；

（3）在反映故障特征時(shí)，繼續(xù)深入研究其他能夠獨(dú)立反映振動(dòng)信號(hào)本質(zhì)的特征參數(shù)，作為滾動(dòng)軸承故障診斷的特征變量之一，豐富和完善診斷的特征依據(jù)，提高診斷效果的精確性。

[1]Chen Y D,Du R.Fault features of large rotating machinery and diagnosis sesor fusion[J].Journal of Sound and Vibration1995,188(2):227-242.

[2]陳長(zhǎng)征，胡立新，周 勃，費(fèi)朝陽(yáng).設(shè)備振動(dòng)分析與故障診斷技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社.249-250.

[3]馮輔周，饒國(guó)強(qiáng)，司愛(ài)威.基于排列熵和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承異常檢測(cè)與診斷[J].噪聲與振動(dòng)控制，2013，33(3)：212-217.

[4]鄭近德，程軍圣，楊 宇.基于改進(jìn)的ITD和模糊熵的滾動(dòng)軸承故障診斷方法[J].中國(guó)機(jī)械工程，2012，23(19)：2372-2377.

[5]HUANG Zhong-hua,XIE Ya.Fault diagnosis method of rolling bearing based on bp neural network[C].2009 International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation,2009,647-649.

[6]Bin G F,Gao J J,Li X J,Dhillon B S.Early fault diagnosis of rotating machinery based on wavelet packets-empirical mode decomposition feature extraction and neural network[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2012,27:696-711.

[7]于德介，程軍圣，楊 宇.Hilbert_Huang變換在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].22000033，14(24)：2140-2142.

[8]高 慧.基于卷積型小波包能量矩的機(jī)械故障特征提取[J].煤礦機(jī)械，2008，29(11)：198-200.

[9]M.Saimurugan,K.I.Ramachandran,V.Sugumaran,N.R.Sakthivel.Multi component fault diagnosis of rotational mechanical system based on decision tree and support vector machine[J].Expert Systems with Applications,2011,38,3819-3826.

[10]WU Bin,YU Shan-ping,LUO Yue-gang,FENG Changjian.Rolling bearing faults diagnosis method based on SVM-HMM[J].Measuring Technology and Mechatronics Automation,2010,3:295-298.

[11]夏均忠，蘇 濤，安相璧，等.滾動(dòng)軸承故障模式識(shí)別方法現(xiàn)狀分析[J].噪聲與振動(dòng)控制，2013，33(4)：185-189.

[12]張 韌.旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障特征提取技術(shù)及其系統(tǒng)研究[D].杭州：浙江大學(xué)，14-15.

[13]楊 宇，于德介，程軍圣.基于EMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法[J].振動(dòng)與沖擊，2005，24(1)：86-88.

[14]秦太龍，楊 勇，程 珩，薛 松.基于IEM和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2008，28(3)：229-232.

[15]李世玲，李 治，李合生.基于小波包能量特征的滾動(dòng)軸承故障監(jiān)測(cè)方法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2003，15(1)：76-83.

[16]LI Xiao-feng,FU Yun-xiao,JIA Li-min.Fault diagnosis of railway axlebox bearing based on wavelet packet and neural network[J].Applied Mechanics and Materials,2012,226-228:749-755.

[17]劉海波，楊建偉，蔡國(guó)強(qiáng)，姚德臣.改進(jìn)小波包與RBF網(wǎng)絡(luò)在軸承診斷中的應(yīng)用[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2010，26(2)：92-95.

[18]楊 勇，程 珩，陳法法.基于小波包和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷[J].煤礦機(jī)電，2008，1：50-52.

[19]陳向東，趙登峰，王國(guó)強(qiáng)，許純新.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障監(jiān)測(cè)[J].試驗(yàn)與分析，2003，2：23-26.