溫度對(duì)橡膠隔振器力學(xué)性能的影響

劉迪輝，范 迪，歐陽(yáng)雁峰，吳成平

（1.湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082；2.中聯(lián)重科股份有限公司，長(zhǎng)沙 410080）

隔振技術(shù)是振動(dòng)與噪聲控制的一種有效手段，為了抑制設(shè)備的有害振動(dòng)，研究人員進(jìn)行了大量的工作，近年來(lái)，在原有成熟的金屬、橡膠等隔振器類型基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的新型隔振器也層出不窮[1—3]。金屬橡膠減振器、主動(dòng)吸振減振器等新型減振器被應(yīng)用于各種場(chǎng)合。但成本控制、技術(shù)不成熟等因素極大地限制了新型隔振器的應(yīng)用，橡膠隔振器作為成熟的減振裝置仍在工程實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用[4]。

分動(dòng)箱橡膠隔振器連接分動(dòng)箱箱體和底盤，起到支撐分動(dòng)箱和減振緩沖的作用，起主要減振作用的是其中的橡膠材料。對(duì)于橡膠隔振器在常溫下的的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，國(guó)內(nèi)已有部分學(xué)者做過(guò)這方面的研究[5]，但橡膠隔振器中橡膠材料由于本身力學(xué)性能隨溫度的變化及變形受型腔的限制，會(huì)對(duì)橡膠隔振器的減振效果產(chǎn)生較大影響，進(jìn)而影響分動(dòng)箱的使用壽命。掌握橡膠隔振器力學(xué)性能隨溫度的變化規(guī)律，有利于設(shè)計(jì)人員根據(jù)其性能合理設(shè)置相關(guān)參數(shù)，減少事故的發(fā)生概率。

橡膠隔振器在實(shí)際使用過(guò)程中的振動(dòng)為受迫振動(dòng)，激振力的頻率和振動(dòng)的幅值對(duì)力學(xué)性能影響很大，測(cè)定振動(dòng)元件在工作狀態(tài)下的力學(xué)性能，不僅要求較為精確的振動(dòng)頻率控制，同時(shí)要精確地控制振動(dòng)幅值[6]。所以用共振法和自由振動(dòng)法難以準(zhǔn)確地測(cè)定出減振元件的動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)等參數(shù)[7]。本文選用的電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)輸入位移參數(shù)的頻率和振幅控制精確，為后續(xù)數(shù)據(jù)分析和試驗(yàn)結(jié)論的得出奠定基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)裝置與步驟

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)試件采用某型號(hào)泵車分動(dòng)箱橡膠隔振器。內(nèi)圈和外圈均為金屬材料，中圈為橡膠材料，內(nèi)圈金屬嵌在橡膠中。橡膠隔振器剖面圖如圖1。

圖1 橡膠隔振器力學(xué)性能試驗(yàn)夾具

實(shí)驗(yàn)中試件裝夾在特定的夾具中，夾具將試驗(yàn)機(jī)提供拉力分別傳遞到橡膠隔振器的內(nèi)圈和外圈金屬，使橡膠材料變形，測(cè)量其力學(xué)性能，如圖2。

圖2 橡膠隔振器力學(xué)性能試驗(yàn)夾具

試驗(yàn)設(shè)備包括MTS 370電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)（如圖3）、MTS 561溫度控制箱和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。通過(guò)溫控儀改變環(huán)境的溫度，并保持一定時(shí)間，使溫控箱內(nèi)溫度均勻，通過(guò)疲勞試驗(yàn)機(jī)加載一定頻率和振幅的正弦位移輸入，得到相應(yīng)狀態(tài)下的載荷隨時(shí)間變化的曲線。橡膠隔振器的振動(dòng)為單自由度系統(tǒng)受簡(jiǎn)諧激振力下的強(qiáng)迫振動(dòng)，根據(jù)機(jī)械振動(dòng)學(xué)原理，系統(tǒng)的振動(dòng)可以分為自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)，其中自由振動(dòng)的頻率由隔振器固有頻率決定，受迫振動(dòng)頻率由激勵(lì)頻率決定，由于阻尼的存在，實(shí)驗(yàn)進(jìn)行若干時(shí)間，受迫振動(dòng)將達(dá)到穩(wěn)態(tài)，自由振動(dòng)衰減。

1.2 試驗(yàn)步驟

結(jié)合橡膠隔振器實(shí)際工作時(shí)的狀態(tài)，本次試驗(yàn)設(shè)定輸入位移參數(shù)的頻率為30 Hz振幅為0.5 mm，

圖3 MTS 370電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)

預(yù)拉伸位移為2 mm，拉伸方向?yàn)檠叵鹉z隔振器回轉(zhuǎn)軸線方向的縱向拉伸，數(shù)據(jù)采集頻率為1 000 Hz。試件安裝入試驗(yàn)機(jī)后，取豎直向下為位移和載荷的正方向。試驗(yàn)中溫控箱溫度T1分別設(shè)定為25°C、50°C、75°C，以觀察不同溫度對(duì)橡膠隔振器力學(xué)性能的影響，每個(gè)單次試驗(yàn)在溫度達(dá)到設(shè)定溫度后，保持600 s，振動(dòng)持續(xù)600 s，以消除橡膠隔振器固有頻率對(duì)振動(dòng)的影響。

2 試驗(yàn)原理

試件安裝入夾具，并用試驗(yàn)機(jī)夾頭夾緊后，開(kāi)啟MTS 561溫控箱，調(diào)至設(shè)定溫度，溫度穩(wěn)定后，給橡膠隔振器施加正弦位移激勵(lì)，輸入的正弦位移激勵(lì)x(t)可表示為x(t)=X0sinωt+X1(1)其中X0為位移振幅，ω為激振角頻率，X1為與最終試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果無(wú)關(guān)的特定常數(shù)，t為試驗(yàn)時(shí)間。

振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定以后，得到的載荷隨時(shí)間變化的曲線可以近似視為與輸入振幅同頻率正弦信號(hào)，載荷隨時(shí)間的變化F(t)可表示為F(t)=F0sin(ωt+?)+F1(2)其中F0為載荷振幅，?為載荷與位移的相位差，F(xiàn)1為與最終試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果無(wú)關(guān)的特定常數(shù)。

持續(xù)振動(dòng)一定時(shí)間，以消除橡膠隔振器固有頻率對(duì)試驗(yàn)的影響，記錄采集到的載荷信號(hào)和實(shí)際的位移信號(hào)。理論上，在同一環(huán)境溫度下，對(duì)分動(dòng)箱橡膠隔振器加載固定幅值和頻率的位移輸入，其載荷波形與位移波形之間的相位差是一定的。

試驗(yàn)中采用動(dòng)剛度Kd、相位差?作為描述橡膠材料力學(xué)性能的指標(biāo)[8,9]。橡膠隔振器的動(dòng)剛度Kd可以表示為

為了提高本文中試驗(yàn)方法的適用性，降低試驗(yàn)對(duì)疲勞試驗(yàn)機(jī)類型等特定試驗(yàn)設(shè)備的依賴，采用“擬合法”測(cè)量相位差。調(diào)用MATLAB中的cftool函數(shù)，將采集到的載荷和真實(shí)位移隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)擬合為一階傅里葉三角函數(shù)展開(kāi)式如

其中a0-3，b1,2為擬合參數(shù)。

將位移、載荷的振幅帶入式(3)得到動(dòng)剛度Kd

由三角函數(shù)的相位公式，可得位移與載荷的相位差，阻尼系數(shù)C可以用動(dòng)剛度和相位差表示

將相位差和動(dòng)剛度帶入式（7）得

式(8)即為橡膠隔振器阻尼系數(shù)表達(dá)式，可以看出，阻尼系數(shù)只與振動(dòng)的圓頻率以及擬合后的四個(gè)參數(shù)有關(guān)，只要獲得這些參數(shù)，即可計(jì)算得到阻尼系數(shù)。

3 數(shù)據(jù)處理與分析

將本試驗(yàn)中關(guān)鍵的物理參數(shù)列入圖4。X為疲勞試驗(yàn)機(jī)夾頭的位移。T1為溫控箱中的試驗(yàn)環(huán)境溫度，在試驗(yàn)中固定地設(shè)定為25°C、50°C和75°C。T2為橡膠隔振器中某一點(diǎn)的溫度，由于持續(xù)振動(dòng)，試驗(yàn)中這一溫度會(huì)隨著時(shí)間的推移而逐漸增加。

圖4 試驗(yàn)中的關(guān)鍵物理參數(shù)

3.1 數(shù)據(jù)處理

MTS液壓伺服測(cè)試系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集器將實(shí)驗(yàn)得到的時(shí)間、位移、載荷等數(shù)據(jù)采集并存儲(chǔ)為離散序列。將得到的離散序列導(dǎo)入MATLAB，可以分別得到振動(dòng)的位移—時(shí)間曲線和載荷—時(shí)間曲線，所得數(shù)據(jù)只需要橡膠隔振器振動(dòng)穩(wěn)定后的部分，且同一溫度下，振動(dòng)穩(wěn)定后數(shù)據(jù)相位、振幅等基本不變。25°C下，分別取第500 s至第501 s振動(dòng)的位移—時(shí)間曲線和載荷—時(shí)間曲線如圖5，6，調(diào)用cftool函數(shù)分別挑選橡膠隔振器振動(dòng)穩(wěn)定后的位移—時(shí)間曲線和載荷—時(shí)間曲線中的同一時(shí)間區(qū)間進(jìn)行擬合，目標(biāo)函數(shù)為一階傅里葉三角函數(shù)展開(kāi)式。其中載荷—時(shí)間曲線的擬合結(jié)果如圖7。

圖5 25°C下橡膠隔振器部分位移—時(shí)間曲線

圖6 25°C下橡膠隔振器部分載荷—時(shí)間曲線

圖7 擬合的25°C下載荷—時(shí)間曲線

從圖中可以看出，以1階傅里葉三角函數(shù)展開(kāi)式為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行擬合，可以使擬合曲線穿過(guò)絕大多數(shù)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，使得到的擬合曲線更接近真實(shí)數(shù)據(jù)曲線。

每次試驗(yàn)取其中三個(gè)相同時(shí)間段t1(500 s～501 s)、t2(550 s～551 s)、t3(590 s～591 s)，對(duì)試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理，將得到的擬合參數(shù)帶入式(6)和(8)，得到表1。

表1 動(dòng)剛度、阻尼系數(shù)試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

3.2 數(shù)據(jù)分析

考察溫控箱溫度對(duì)橡膠隔振器動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)的影響，由表1可以看出，隨著環(huán)境溫度的增加橡膠隔振器的動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)逐漸減小，且阻尼系數(shù)減小明顯。環(huán)境溫度達(dá)到75°C時(shí)，橡膠隔振器的動(dòng)剛度是25°C時(shí)的70%左右，阻尼系數(shù)僅為25°C時(shí)的15%左右。三個(gè)溫度下的動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)變化如圖8，9所示。

圖8 動(dòng)剛度Kd隨溫控箱溫度變化情況

圖9 阻尼系數(shù)C隨溫控箱溫度變化情況

試驗(yàn)選取三個(gè)時(shí)間段有先后之分，橡膠隔振器振動(dòng)中產(chǎn)生的熱量隨著時(shí)間提升，隔振器內(nèi)部的溫度也隨之升高，這將影響橡膠隔振器的動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)，三組不同溫度的試驗(yàn)中橡膠隔振器動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)在三個(gè)選取的時(shí)間段內(nèi)的變化如圖10,11所示。

圖10 動(dòng)剛度在三個(gè)時(shí)間段內(nèi)的變化

圖11 阻尼系數(shù)在三個(gè)時(shí)間段內(nèi)的變化

由圖10，11可以看出，同一環(huán)境溫度下，隨著振動(dòng)的持續(xù)，橡膠隔振器的動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)均有降低，但t1，t2，t3三個(gè)時(shí)間段內(nèi)的變化并不明顯。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)提出了一種研究溫度對(duì)橡膠隔振器力學(xué)性能影響的試驗(yàn)方法。開(kāi)發(fā)了一套專門用來(lái)夾持橡膠隔振器的夾具，并將夾具和試件置于溫控箱中，直接測(cè)試不同環(huán)境溫度下隔振器的動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)；(2)橡膠隔振器的動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)隨著溫度的升高而減小，其中環(huán)境溫度對(duì)其影響較大，由隔振器振動(dòng)產(chǎn)生的溫升也對(duì)其有一定影響。在上面測(cè)試條件下，當(dāng)環(huán)境溫度達(dá)到75°C時(shí)，橡膠隔振器的動(dòng)剛度是25°C時(shí)的70%左右，阻尼系數(shù)僅為25°C時(shí)的15%左右。

[1]Keith K.Denoyer,Conor Johnson.Recent achievements in vibration isolation systems for space launch and on-orbit applications[J]. International Astronautical Congress Toulouse,,2001(10):32-36

[2]Yunhe Yu,Nagi G.Naganathan,Rao V.Dukkipati,A literature review of automotive vehicle engine mounting systems[J].Mechanism and Machine Theory,vol.36,2001,pp.123-142.

[3]Ellison J.Passive vibration control of airborne equipment using a circular steel ring[J].Journal of Sound and Vibration,,2001,246(1):1-28.

[4]孫 偉，李以農(nóng)，劉萬(wàn)里，等.橡膠隔振器非線性動(dòng)態(tài)特性建模及實(shí)驗(yàn)研究[J].振動(dòng)與沖擊，2012，23(23)：71-76.

[5]張 彬，莊國(guó)華，曾向榮.橡膠減振器蠕變的試驗(yàn)研究[J].噪聲與振動(dòng)控制，2008，(4)56-59.

[6]王建國(guó)，王連慶，王紅纓，徐世平.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)支承軟墊動(dòng)態(tài)剛度與阻尼的測(cè)試[J].物理測(cè)試，1999，(5)：23-27.

[7]張阿舟，姚起杭，等.振動(dòng)控制工程[M].北京:航空工業(yè)出版社，1989．

[8]呂振華，梁 偉，上官文斌.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)液阻懸置動(dòng)特性仿真與實(shí)驗(yàn)分析[J].汽車工程，2002，24(2)：105-111.

[9]龔憲生，謝志江，駱振黃，等.非線性隔振器阻尼特性研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2001，14(3)：336-338.