主動懸架與主動橫向穩(wěn)定桿的集成控制

周 兵 呂緒寧 范 璐 張文超

湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙，410082

0 引言

如何綜合提高車輛行駛時的操縱穩(wěn)定性、行駛平順性和主動安全性一直是汽車設(shè)計人員的研究重點，為提高汽車的平順性和操縱穩(wěn)定性，ESP（electric stability program）、ASS（active suspension system）、ARC（active roll control）等各種動力學控制系統(tǒng)［1－2］得到了深入的研究和廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)代汽車為解決舒適性和操縱穩(wěn)定性之間的矛盾，通常在汽車上加裝橫向穩(wěn)定桿。被動橫向穩(wěn)定桿無法實時調(diào)整側(cè)傾角剛度，導(dǎo)致高速轉(zhuǎn)向時車輛側(cè)傾過大，使駕駛員容易產(chǎn)生疲勞和不安全感。

國內(nèi)外學者采用多種控制方法對懸架進行控制，以提升汽車的行駛平順性，文獻［3］運用變參數(shù)控制來設(shè)計研究半主動懸架，文獻［4－5］分別使用線性控制、模糊控制和多目標控制來對主動懸架進行研究。主動懸架與EPS等系統(tǒng)的集成控制［6－7］、基于主動橫向穩(wěn)定桿的主動側(cè)傾控制［8－12］也成為研究熱點，其中，文獻［8－9］分別采用模糊PID控制和前饋、反饋控制來設(shè)計研究主動橫向穩(wěn)定桿，文獻［11－12］研究了商用車的主動防側(cè)傾控制。為了驗證主動懸架和主動橫向穩(wěn)定桿在實際應(yīng)用中的有效性和可行性，國內(nèi)外學者進行了相關(guān)研究和樣車試驗。文獻［6］建立了包含主動懸架作動器的試驗臺，并進行了硬件在環(huán)臺架試驗。文獻［13］將含有電機驅(qū)動執(zhí)行器的主動橫向穩(wěn)定桿安裝在SUV樣車的前后軸上，給出了硬件的實現(xiàn)方法和約束條件，并進行了樣車試驗。

目前，基于主動懸架和主動橫向穩(wěn)定桿的集成控制研究很少，本文綜合考慮汽車行駛平順性與操縱穩(wěn)定性，特別是汽車的防側(cè)傾性能，對主動懸架和主動橫向穩(wěn)定桿兩個系統(tǒng)進行集成控制。為實現(xiàn)該系統(tǒng)的集成控制，本文建立了某款汽車的整車數(shù)學模型［14］并在 MATLAB／Simulink軟件中搭建仿真模型，分別設(shè)計了主動懸架和主動橫向穩(wěn)定桿的控制器，進行了轉(zhuǎn)向工況下的仿真分析。

1 系統(tǒng)模型的建立

1.1 車輛坐標系的建立

以車體側(cè)傾中心為坐標原點，車體前進方向為X軸的正方向，水平面內(nèi)X軸逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的方向為Y軸正方向，豎直向上的方向為Z軸正方向，分別繞X、Y、Z軸逆時針旋轉(zhuǎn)的方向為車體側(cè)傾、俯仰、橫擺的正方向。

1.2 整車模型

依據(jù)上述坐標系，建立包括4個車輪垂向運動，車身垂向、側(cè)向運動以及車身俯仰、側(cè)傾與橫擺運動的整車九自由度動力學模型（包括轉(zhuǎn)向運動、俯仰運動和側(cè)傾運動的模型），如圖1～圖3所示。

圖1 轉(zhuǎn)向運動模型

圖2 俯仰運動模型

圖3 側(cè)傾運動模型

俯仰運動模型：

側(cè)傾運動模型：

車身橫擺運動模型：

轉(zhuǎn)向運動模型：

車身垂直運動模型：

輪胎垂直運動模型：

車身與懸架連接點位置約束方程：

式中，a、b分別為前后輪到質(zhì)心的距離；Manti為主動橫向穩(wěn)定桿主動控制力矩；v為汽車行駛速度；g為重力加速度；m、ms、m1i分別為整車質(zhì)量、簧載質(zhì)量和輪i處的非簧載質(zhì)量；Ix、Iy、Iz分別為車身側(cè)傾、俯仰和橫擺的轉(zhuǎn)動慣量；β為質(zhì)心側(cè)偏角；ωr為橫擺角速度；θ、φ分別為車身的俯仰角和側(cè)傾角；d為1／2輪距；h為側(cè)傾中心高度；K2i、C2i分別為輪胎i（i＝1，2，3，4）處懸架的剛度和阻尼；Kaf、Kar分別為前后軸被動橫向穩(wěn)定桿的角剛度；Zs為車身垂向位移；Z2i為輪胎i處懸架與車身連接點的位移；Z1i為輪胎i的位移；Z0i為輪胎i處的路面位移輸入；fi為輪胎i處主動懸架作動器的作用力；Fic為輪胎i的側(cè)偏力。

當車身俯仰角θ和側(cè)傾角φ在較小的范圍內(nèi)時，近似有

1.3 輪胎模型

輪胎是汽車的重要部件，其結(jié)構(gòu)參數(shù)和力學特性決定著汽車的主要行駛性能。但由于輪胎結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和力學性能的非線性，為了研究方便，忽略輪胎由載荷變化引起的輪胎特性變化及輪胎回正力矩的作用，在小轉(zhuǎn)角的條件下，將輪胎變形簡化為線性變形，則可以得到輪胎垂直載荷和側(cè)偏力：

式中，δ為前輪轉(zhuǎn)角；K1i、C1i分別為輪胎i的輪胎剛度和輪胎阻尼；Ki、αi分別為輪胎i的側(cè)偏剛度和側(cè)偏角；Ef、Er分別為車身的前后側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)。

1.4 路面模型

本文將濾波白噪聲作為路面的輸入模型［15］：

式中，G0為路面不平度系數(shù)；w（t）為均值為0的Gauss白噪聲；n0為標準空間頻率，n0＝0.1m－1；f0為下截止頻率，f0＝0.01Hz。

整車模型中，左右輪胎路面輸入激勵在時域內(nèi)互不相干，前后輪胎存在因為軸距而引起的時間延遲。

2 集成控制器的設(shè)計

汽車車身的主要性能參數(shù)有車身垂直加速度、車身側(cè)傾角與俯仰角、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角等，本文主要優(yōu)化的性能參數(shù)包括車身加速度、車身側(cè)傾角和俯仰角。本文將車身垂向加速度與車身俯仰角作為主動懸架的優(yōu)化目標，將車身側(cè)傾角作為主動橫向穩(wěn)定桿的優(yōu)化目標。集成了主動懸架與主動橫向穩(wěn)定桿的控制原理如圖4所示。

圖4 ASS與主動橫向穩(wěn)定桿集成控制框圖

2.1 主動懸架控制策略

本文采用線性控制器和PID協(xié)調(diào)控制器對ASS進行控制，ASS控制原理如圖5所示 。

主動懸架作用力由線性控制力和附加作用力組成，其中線性控制力為

圖5 ASS系統(tǒng)控制框圖

式中，bLi為輪胎i處懸架的線性控制增益。

主動懸架協(xié)調(diào)控制器輸入量為實際車身俯仰角和懸架動行程，設(shè)定車身俯仰角參考值Rθ（t）＝0。將俯仰角的參考值與實際值的差作為PID控制器輸入，同時考慮懸架動行程反饋，得出協(xié)調(diào)控制器附加作用力fθi，綜上可得主動懸架作用力fi：

2.2 主動橫向穩(wěn)定桿控制策略

如圖6所示，主動橫向穩(wěn)定桿控制原理如下：給車輛前輪作用一個角輸入，將車輛模型輸出的側(cè)向加速度分別輸入線性控制器和車身側(cè)傾角參考模型，經(jīng)線性控制器輸出主動橫向穩(wěn)定桿線性抗側(cè)傾力矩Manti1；將車身側(cè)傾角參考模型輸出的側(cè)傾角參考值與車輛動力學模型輸出的側(cè)傾角實際值的差作為PID控制器的輸入量，并輸出主動橫向穩(wěn)定桿的補償力矩Mcomp，將Mcomp與Manti1疊加得到主動力矩Manti，并將其輸入到整車系統(tǒng)中。線性控制曲線和車身側(cè)傾角參考模型曲線如圖7、圖8所示。

圖6 主動橫向穩(wěn)定桿控制框圖

圖7 抗側(cè)傾力矩參考值

如圖7所示，側(cè)向加速度ay比較小時，抗側(cè)傾力矩增加較小，以保證乘坐舒適性；隨著側(cè)向加速度的增大，抗側(cè)傾力矩能迅速增大，以保證汽車的操縱穩(wěn)定性與安全性。設(shè)計抗側(cè)傾力矩表達式為

圖8 車身側(cè)傾角參考值

式中，Manti、ay的單位分別為N·m和m／s2。

汽車多數(shù)行駛工況下的側(cè)向加速度值小，因此，車身側(cè)傾角參考值在側(cè)向加速度較小的范圍內(nèi)保持零值；隨著側(cè)向加速度的增大，車身側(cè)傾角參考值隨之在合理范圍內(nèi)線性增大，以保證汽車各性能參數(shù)之間保持協(xié)調(diào)和均衡。

3 系統(tǒng)仿真結(jié)果與分析

為了驗證集成控制系統(tǒng)的有效性，根據(jù)式（1）～式（23），本文在 MATLAB／Simulink中建立整車動力學模型及集成控制模型，并對不加控制的被動系統(tǒng)和加入集成控制的主動系統(tǒng)以及主動懸架與主動橫向穩(wěn)定桿單獨控制4種不同情況進行仿真，仿真所用部分車輛參數(shù)如表1所示［7］。

表1 部分仿真參數(shù)表

假設(shè)車輛以20m／s的速度勻速行駛于B級路面上，且給前輪以幅值為3°的階躍輸入，如圖9所示。

圖9 前輪轉(zhuǎn)角輸入

圖10 車身側(cè)傾角對比圖

通過 MATLAB／Simulink仿真得到相關(guān)數(shù)據(jù)并繪出圖形。從仿真結(jié)果（圖10～圖14、表2）可以看出，采用主動懸架與主動橫向穩(wěn)定桿的集成控制可以使汽車操縱穩(wěn)定性和平順性達到良好的效果。由圖10、表2可知，集成控制和主動橫向穩(wěn)定桿單獨控制使得車身側(cè)傾角均方根較被動系統(tǒng)和主動懸架單獨控制減小50%以上，有效抑制了側(cè)傾傾向的增加，體現(xiàn)出主動橫向穩(wěn)定桿的有效性。

圖12 懸架動行程對比圖

圖13 輪胎動載荷對比圖

圖14 車身俯仰角對比圖

由圖11、表2可知，集成控制和主動懸架單獨控制相比，被動系統(tǒng)及主動橫向穩(wěn)定桿單獨控制能夠明顯降低車身垂向加速度，提高乘坐舒適性；主動橫向穩(wěn)定桿單獨控制與被動系統(tǒng)相比，車身加速度無改善。此外，從表2、圖12、圖13可以看出，主動橫向穩(wěn)定桿單獨控制和集成控制能夠顯著減小懸架動撓度與輪胎動載荷，提高了汽車乘坐舒適性和行駛安全性。由圖14、表2可知，集成控制與主動懸架單獨控制相對被動系統(tǒng)和主動橫向穩(wěn)定桿單獨控制能夠明顯降低車身俯仰角的幅值。

表2 汽車系統(tǒng)性能參數(shù)對比

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