基于底盤激勵的汽車高速行駛方向盤抖動研究

胡朝輝 邵 慧 何智成 成艾國

湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙，410082

0 引言

汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的振動是駕駛員通過方向盤可以直接感知到的敏感振動，是影響整車NVH水平的重要因素，它也直接影響整車的操縱穩(wěn)定性、行駛平順性及行駛速度等。近年來方向盤的振動問題一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱門課題，Kim等［1］通過研究輪胎的非均勻性、輪胎氣壓以及路面－輪胎的激勵力，找到了方向盤振動的主要影響因素。Yu等［2－3］分析了制動扭矩波動和底盤振動傳遞靈敏度對方向盤振動的影響，并進行了頻域與時域的驗證，為分析方向盤振動提供了很好的方法。

汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)振動的主要表現(xiàn)形式為方向盤的擺振，方向盤的擺振可分為低速擺振與高速抖動。低速擺振主要是由汽車怠速狀態(tài)或低速行駛時發(fā)動機的低頻激勵引起的；高速抖動是由汽車高速行駛時路面激勵、車輪動不平衡等引起的［4］。駕駛員在怠速狀態(tài)下對轉(zhuǎn)向盤的擺振最為敏感，因此，以往對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的振動分析側(cè)重于汽車怠速或低速狀態(tài)下方向盤擺振的仿真優(yōu)化分析，通過優(yōu)化方向盤的固有頻率來改善方向盤的低速擺振，解決方向盤的低速擺振問題無論是從試驗還是仿真優(yōu)化分析上技術(shù)均已成熟［5－7］。

方向盤高速抖動問題及其影響因素早已被研究者提出，文獻［8－9］從試驗的角度對高速方向盤抖動問題進行了分析優(yōu)化，試驗過程比較復(fù)雜，消耗時間多，增加了整車開發(fā)成本。本文提出了一種試驗與仿真相結(jié)合的研究汽車高速行駛時方向盤抖動的分析方法，并將其應(yīng)用到國內(nèi)某乘用車高速行駛時方向盤的抖動問題分析上，實例證明了該方法的工程實用性。建立了高速狀態(tài)下具有一定精度的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限元模型，以試驗測得的轉(zhuǎn)向節(jié)處的加速度頻譜為激勵，對方向盤高速抖動問題進行了仿真，并從激勵源和傳遞函數(shù)兩個方面進行了分析。最后從普遍適用的傳遞函數(shù)方面對方向盤高速抖動問題提出改進方案并進行了驗證。

1 方向盤高速抖動分析方法

采用傳統(tǒng)的分析方法只能解決汽車怠速或低速狀態(tài)下方向盤振動過大的問題。本文提出了一種解決汽車高速狀態(tài)下方向盤抖動過大問題的有效分析方法，該方法結(jié)合試驗與仿真，主要步驟如下。

（1）建立精確的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限元模型。該模型包括方向盤、轉(zhuǎn)向管柱、轉(zhuǎn)向傳動軸、IP梁、下擺臂、轉(zhuǎn)向橫拉桿、轉(zhuǎn)向節(jié)和各種安裝支架及加強結(jié)構(gòu)等。

（2）驗證所建模型的精確性。將模型的仿真模態(tài)與其試驗?zāi)B(tài)進行對比，若固有頻率相對誤差在5%之內(nèi)且振型相同，則認(rèn)為所建模型的精度是滿意的；否則，返回步驟（1），對模型進行修正檢查直到對比結(jié)果滿意為止。

（3）試驗測試汽車高速行駛時轉(zhuǎn)向輪左右轉(zhuǎn)向節(jié)處的振動加速度頻譜。

（4）將測試得到的振動加速度頻譜曲線作為激勵輸入模型的轉(zhuǎn)向節(jié)處，計算汽車高速狀態(tài)下方向盤的頻率響應(yīng)函數(shù)。

（5）根據(jù)計算的結(jié)果曲線，理論上可以從激勵源和傳遞函數(shù)［10］兩個方面進行優(yōu)化，通過激勵頻率來尋找引起振動過大的最主要的激勵源頭，然后設(shè)法控制此激勵源，但激勵源一般無法避免；傳遞函數(shù)只跟系統(tǒng)本身有關(guān)，要想減小傳遞函數(shù)值就要改善轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通過優(yōu)化鈑金件的厚度或其結(jié)構(gòu)來達到優(yōu)化目的，優(yōu)化方案最終通過試驗驗證。具體分析流程如圖1所示。

圖1 基于底盤激勵的方向盤高速抖動分析流程

2 高速行駛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)分析模型

仿真分析中，建立有效且準(zhǔn)確的有限元模型是后續(xù)分析的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的分析模型如圖2a所示，其部件較少，模型簡單；圖2b所示即為本文提出的研究方向盤高速抖動的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)，該模型相對復(fù)雜。兩種模型的主要區(qū)別如下：①本文模型更全面，從方向盤到轉(zhuǎn)向節(jié)之間的主要部件均有建模；②本文模型細(xì)節(jié)處理更符合實際，轉(zhuǎn)向傳動軸、轉(zhuǎn)向節(jié)等實體部件均用實體網(wǎng)格模擬，主要的緩沖部件（如襯套等）用彈簧模擬；③計算方式不同，方向盤高速抖動分析由激勵輸入得到響應(yīng)輸出，而傳統(tǒng)分析僅計算分析方向盤的固有頻率。

圖2 方向盤高速抖動－轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

3 方向盤高速抖動優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

從以上分析流程看出，可以從激勵源和傳遞函數(shù)兩個方面來解決方向盤高速抖動問題。汽車高速行駛過程中，激勵主要由車輪動不平衡引起。車輪動不平衡一方面由平衡質(zhì)量塊引起，可以通過調(diào)節(jié)平衡塊質(zhì)量來改善；另一方面由車輪高速旋轉(zhuǎn)引起的輪胎變形引起，這是無法避免的。調(diào)節(jié)車輪平衡質(zhì)量塊一般通過試驗完成，不需要仿真分析。若從改善傳遞函數(shù)角度考慮，則需要通過仿真來優(yōu)化主要鈑金件的厚度或結(jié)構(gòu)，最后通過試驗驗證。

解決方向盤高速抖動問題的實質(zhì)就是減小方向盤的振動加速度。本文以汽車高速行駛時方向盤振動加速度為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)為A（）；以轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的質(zhì)量為約束函數(shù)，設(shè)為m（）；以各零件的厚度為設(shè)計變量。其數(shù)學(xué)模型如下：

4 應(yīng)用實例

國內(nèi)某乘用車在90～120km／h的速度下直線行駛時，其方向盤均有抖動現(xiàn)象，當(dāng)車速為110km／h時，方向盤抖動最為嚴(yán)重。本文以方向盤抖動最為嚴(yán)重的110km／h典型車速為分析優(yōu)化對象，全面分析并解決該車方向盤高速抖動問題。

4.1 高速狀態(tài)下轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限元模型的建立

根據(jù)圖2b中的模型結(jié)構(gòu)，建立國內(nèi)某乘用車的高速狀態(tài)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的有限元模型［11］，如圖3所示。

圖3 某乘用車高速轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限元模型

本模型包含節(jié)點65 453個、單元185 349個，其中包括14 585個殼單元、170 230個四面體單元，其余是Rbe2和彈簧單元。轉(zhuǎn)向萬向節(jié)用Cbar單元模擬；球鉸鏈等連接均用Rbe2模擬，根據(jù)實際情況放開相應(yīng)自由度；主要部位的橡膠襯套用彈簧模擬。模型中所涉及的方向盤、轉(zhuǎn)向節(jié)等實心部件均用四面體單元模擬；IP梁等板殼件用以四邊形為主的混合單元模擬；模型中與車身相連的部位均已約束6個方向的自由度。

4.2 模型驗證

4.2.1模態(tài)仿真

計算出該轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模態(tài)，結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一階模態(tài)（轉(zhuǎn)向傳動軸，17.33Hz）

4.2.2模態(tài)測試

利用錘擊法測試轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模態(tài)［12］，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一階模態(tài)和二階模態(tài)的測試結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖5 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)二階模態(tài)（方向盤，28.66Hz）

圖6 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一階模態(tài)（轉(zhuǎn)向傳動軸，17.97Hz）

圖7 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)二階模態(tài)（方向盤，27.75Hz）

該轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模態(tài)試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比見表1，可以看出，一階模態(tài)與二階模態(tài)的試驗結(jié)果與仿真結(jié)果相對誤差均在可接受的范圍（5%）之內(nèi)，對應(yīng)的振型也均相同，保證了所建轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型的精度，為后續(xù)研究奠定了可靠的基礎(chǔ)。

表1 模態(tài)試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比

4.3 轉(zhuǎn)向節(jié)處加速度頻譜測試

為了進一步分析，需要測試該汽車高速行駛狀態(tài)下左右轉(zhuǎn)向節(jié)處的振動加速度頻譜。選擇測試轉(zhuǎn)向節(jié)處的加速度頻譜，一方面是因為方便測試，另一方面則是因為轉(zhuǎn)向節(jié)接近底盤可以感受來自底盤等方面的激勵。另外，轉(zhuǎn)向節(jié)位于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的末端，可以把受到的激勵較全面地通過轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)反饋到方向盤，更加接近實際情況。

將所測試的轉(zhuǎn)向節(jié)處的加速度頻譜作為仿真分析中的輸入激勵，其測試精度直接影響模型仿真精度。為了保證測試結(jié)果精度，利用國外較權(quán)威的LMS test.lab NVH測試軟件并設(shè)置頻率分辨率為1Hz進行測試；測試中，布點位置準(zhǔn)確即測點位置與仿真模型中激勵點位置基本保持一致，加速度傳感器所貼位置如圖8所示；另外，測試路面是平直的瀝青路面，避免了不良路面激勵的干擾。

圖8 轉(zhuǎn)向節(jié)振動加速度頻譜測點

測得該汽車在轉(zhuǎn)速v＝110km／h的高速行駛狀態(tài)下左右轉(zhuǎn)向節(jié)處加速度頻譜如圖9所示。

圖9 轉(zhuǎn)向節(jié)測點加速度頻譜（v＝110km／h）

4.4 方向盤高速抖動仿真分析

該車高速行駛時，駕駛員在駕駛過程中可以明顯感覺到方向盤抖動，用試驗的方法尋找抖動原因較麻煩，并且會增加成本。在上文建立的有限元模型的左右轉(zhuǎn)向節(jié)處輸入來自底盤等方面的激勵（v＝110km／h時的加速度頻譜），以方向盤12點鐘方向處為響應(yīng)輸出點進行頻率響應(yīng)分析，分析結(jié)果如圖10所示。

圖10 方向盤12點鐘方向頻率響應(yīng)函數(shù)（v＝110km／h）

由圖10可以看出，當(dāng)該車以110km／h的高速行駛時，其方向盤在17Hz附近的振動加速度最大，為0.12g。由上文模態(tài)分析結(jié)果可知，17Hz并不是方向盤本身的模態(tài)，而是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中轉(zhuǎn)向傳動軸的一階模態(tài)。因此，只通過優(yōu)化方向盤固有頻率的傳統(tǒng)方法不能解決這個問題。

振動響應(yīng)由激勵源、傳遞函數(shù)或由兩者共同引起，若由激勵源引起，就需要尋找激勵源；若由傳遞函數(shù)引起，就需要改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)［9］。從圖9可看出，左右轉(zhuǎn)向節(jié)測點在17Hz附近，激勵均出現(xiàn)峰值，說明激勵源可能是引起方向盤振動較大的一個因素。為了判斷傳遞函數(shù)是否為引起方向盤抖動較大的一個原因，在有限元模型左右轉(zhuǎn)向節(jié)處加單位激勵，計算方向盤12點鐘方向處的傳遞函數(shù)值，結(jié)果如圖11所示。

圖11 方向盤傳遞函數(shù)（v＝110km／h）

從圖11可看出，傳遞函數(shù)也在17Hz附近出現(xiàn)峰值，說明方向盤的振動幅值是由激勵源和傳遞函數(shù)共同引起的。轉(zhuǎn)向節(jié)處所測得的激勵源包括發(fā)動機激勵、路面激勵和車輪不平引起的激勵等，理論上可以通過調(diào)整車輪動不平衡來改善激勵源，但車輪因高速旋轉(zhuǎn)變形也會導(dǎo)致車輪不平，所以調(diào)整車輪平衡質(zhì)量塊的質(zhì)量不一定會有效果，這個方案在本文中不做討論。本文將通過優(yōu)化各零件的厚度來改善傳遞函數(shù)，從而達到減小方向盤振動加速度的目的。

4.5 基于厚度的方向盤高速抖動優(yōu)化

4.5.1變量設(shè)計

本文的設(shè)計變量為主要板件的厚度ti，主要設(shè)計板件的有限元模型示意見圖12。在有限元模型中這些板件既有殼單元又有實體單元。實體單元的厚度優(yōu)化處理起來比較困難，為解決這個問題，本文在實體部件的表面重新建立殼單元，保證殼單元的節(jié)點與實體表面的節(jié)點重合，通過優(yōu)化此殼單元的厚度可間接優(yōu)化轉(zhuǎn)向傳動軸的厚度，如圖13所示。圖13中，外部為殼單元，內(nèi)部為實體單元，通過優(yōu)化殼單元的厚度即可實現(xiàn)優(yōu)化轉(zhuǎn)向傳動軸的厚度。各板件厚度原始厚度、設(shè)計上下限見表2。

圖12 設(shè)計板件示意圖

圖13 轉(zhuǎn)向傳動軸

表2 變量設(shè)計及優(yōu)化結(jié)果 mm

4.5.2目標(biāo)約束

從圖10可以看出，方向盤17Hz處Z向的振動加速度最大，因此，以方向盤12點鐘方向Z向17Hz處所對應(yīng)的振動加速度最小為目標(biāo)函數(shù)，以優(yōu)化后總質(zhì)量不增加為約束函數(shù)。具體數(shù)學(xué)表達式如下：

4.5.3優(yōu)化結(jié)果及驗證

優(yōu)化結(jié)果如表2所示。做特殊處理的轉(zhuǎn)向傳動軸部件（殼單元）的優(yōu)化值為1.78mm，該實體的原始直徑為17.5mm，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果及工程實際將其調(diào)整為20.0mm，其他部件均按表2做出修正。修正后，將加速度傳感器貼在圖14所示的位置測試方向盤的振動加速度，測點位置與仿真模型中響應(yīng)點的位置保持一致。該汽車以110 km／h的車速行駛時，該方向盤的Z向頻率響應(yīng)函數(shù)的仿真結(jié)果和測試結(jié)果分別如圖15和圖16所示。

圖14 方向盤高速抖動測試示意圖

圖15 優(yōu)化前后方向盤Z向頻率響應(yīng)函數(shù)仿真結(jié)果（v＝110km／h）

圖16 優(yōu)化前后方向盤Z向頻率響應(yīng)函數(shù)試驗結(jié)果（v＝110km／h）

從仿真及試驗結(jié)果可看出，改變主要板件厚度后，當(dāng)車速為110km／h時，Z向振動加速度均有大幅度減小，其中仿真值減小幅度約為52%，測試值減小幅度約為49%。為了證明優(yōu)化結(jié)果的適用性，另外選擇方向盤開始抖動的車速（即90km／h）進行驗證，如圖17所示，可以看出其Z向振動加速度也明顯減小。事實上，在測試驗證過程中，駕駛員已感覺不到方向盤抖動，該車高速行駛過程中，方向盤抖動問題得到成功解決。

圖17 優(yōu)化前后方向盤Z向頻率響應(yīng)函數(shù)試驗結(jié)果（v＝90km／h）

5 結(jié)論

（1）本文提出了一種研究汽車高速行駛時方向盤抖動的分析方法，建立了研究方向盤高速抖動的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型。以國內(nèi)某乘用汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為例，通過其試驗?zāi)B(tài)與仿真模態(tài)對比來保證該模型的精度。

（2）以試驗測試高速行駛的汽車的左右轉(zhuǎn)向節(jié)處的加速度頻譜為激勵，仿真分析方向盤的高速抖動問題。通過對主要板件的厚度優(yōu)化，提出解決方案，在優(yōu)化過程中，利用在實體單元表面建立殼單元的方法間接實現(xiàn)對實體單元厚度的優(yōu)化。最后利用試驗驗證了優(yōu)化方案的工程適用性，成功解決了實例中某乘用汽車的方向盤高速抖動問題。

利用本文方法仿真分析方向盤高速抖動問題，可以通過仿真來找出關(guān)鍵因素，避免了重復(fù)試驗所存在的盲目性，可以高效準(zhǔn)確地指導(dǎo)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計。但本文中懸架、車輪定位參數(shù)等均未考慮，后續(xù)的研究將進一步完善。

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