運動中動態(tài)系統(tǒng)視角下的變異性及穩(wěn)定性

李 立，文 椈，傅維杰

運動中動態(tài)系統(tǒng)視角下的變異性及穩(wěn)定性

李 立1，2，文 椈1，傅維杰1

傳統(tǒng)觀點認(rèn)為，運動過程（如姿態(tài)控制、步態(tài)等）中所產(chǎn)生的高變異性是與運動能力下降、病理學(xué)表現(xiàn)等相關(guān)聯(lián)。但隨著動態(tài)系統(tǒng)理論在運動科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展和深入，該觀點受到了一定的挑戰(zhàn)。近期的研究表明，研究運動中的變異性具有重要的理論意義和臨床價值，并已成為應(yīng)用動態(tài)系統(tǒng)方法研究人類運動穩(wěn)定性的重要評價。本文回顧了動態(tài)系統(tǒng)理論及其方法在姿態(tài)控制和步態(tài)轉(zhuǎn)換領(lǐng)域的應(yīng)用，認(rèn)為將非線性系統(tǒng)中變異性特征的研究方法引入到運動科學(xué)領(lǐng)域，并力求指導(dǎo)運動模式的形成和訓(xùn)練實踐，可以為人們實現(xiàn)運動控制理念的更新、運動訓(xùn)練科學(xué)的轉(zhuǎn)化，提供全新的思路和途徑。此外，人體運動系統(tǒng)作為一個動態(tài)系統(tǒng)，分析和量化該系統(tǒng)協(xié)調(diào)運動模式中的變異性有助于理解變異性與穩(wěn)定性之間的關(guān)系，并能為預(yù)防運動損傷和疾病臨床診斷提供依據(jù)。

動態(tài)系統(tǒng)；變異性；穩(wěn)定性；姿態(tài)控制；步態(tài)

動態(tài)系統(tǒng)理論（dynamic systems theory）是20世紀(jì)80年代初由PETER K，SCOTT K和MICHAEL T3位研究者在哲學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、非平衡力學(xué)及生態(tài)學(xué)的原理基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種嶄新的動作發(fā)展研究理論[1]。該理論包括動力系統(tǒng)理論和生態(tài)學(xué)原理，已被應(yīng)用于多種學(xué)科領(lǐng)域，從傳染病學(xué)到經(jīng)濟學(xué)以及氣象學(xué)領(lǐng)域，甚至還被用來解決諸如心跳控制以及腦電與神經(jīng)中樞疲勞等生理學(xué)信號處理的實際問題。

動態(tài)系統(tǒng)理論著重研究系統(tǒng)在穩(wěn)定態(tài)附近的行為，包括系統(tǒng)的穩(wěn)定性（stability）、變異性（variability）、系統(tǒng)對內(nèi)外界干擾（internalamp;external perturbations）的反應(yīng)，以及系統(tǒng)由一個穩(wěn)定態(tài)向另一個新穩(wěn)定態(tài)過度的特征。近年來，動態(tài)系統(tǒng)理論在運動科學(xué)領(lǐng)域也獲得了豐碩的研究成果，尤其衍生出來的非線性動態(tài)系統(tǒng)研究方法，已成為量化人體動態(tài)系統(tǒng)變異性與穩(wěn)定性的有力工具。如在預(yù)測老年人跌倒風(fēng)險時，利用非線性動態(tài)系統(tǒng)理論可以量化運動任務(wù)中體內(nèi)微小波動對于系統(tǒng)的干擾，系統(tǒng)對干擾的反應(yīng)，從而評價系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2-3]。

人體是由許多子系統(tǒng)經(jīng)過嚴(yán)密組織形成的非線性巨系統(tǒng)，該系統(tǒng)是一個處于動態(tài)平衡的系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中，沒有一個狀態(tài)或階段是靜止的，而是隨著時間的延續(xù)，不斷進行穩(wěn)定態(tài)—不穩(wěn)定態(tài)—新穩(wěn)定態(tài)的循環(huán)往復(fù)。并且在每個狀態(tài)或階段都存在著變異性，也正是這種變異性打破了系統(tǒng)原有的狀態(tài)，使其向著另一個狀態(tài)或階段發(fā)展，這便形成了一個非線性的動態(tài)系統(tǒng)。

在過去數(shù)10年里，變異性這一概念的內(nèi)涵發(fā)生了巨大的變化。起初的研究認(rèn)為，變異性是混沌且有害的，是與測量誤差相關(guān)的，并且斷定變異性是與行為能力下降和病理狀態(tài)相聯(lián)系。但動態(tài)系統(tǒng)理論的觀點改變了傳統(tǒng)的穩(wěn)定性與變異性之間的關(guān)系，認(rèn)為，變異性是動態(tài)系統(tǒng)的固有特性，與系統(tǒng)的穩(wěn)定性是相輔相成的。如今，變異性已成為應(yīng)用動態(tài)系統(tǒng)方法研究人類運動穩(wěn)定性的重要指標(biāo)之一，并且認(rèn)為穩(wěn)定系統(tǒng)會有一個最佳的變異性量值，隨著穩(wěn)定系統(tǒng)變化，它的變異性可能會增大或變小[4]；同時，變異性也逐漸成為評價人類健康功能的重要指標(biāo)，在某些高穩(wěn)定性表示患有某種疾病或表現(xiàn)出某種病態(tài)的情況下，可以視變異性高低為健康的標(biāo)準(zhǔn)。

本文概述了動態(tài)系統(tǒng)理論及其自組織特征，回顧了動態(tài)系統(tǒng)理論及其方法在姿態(tài)和步態(tài)控制研究領(lǐng)域中的應(yīng)用。將人體運動系統(tǒng)視為動態(tài)系統(tǒng)，此理論著重于分析人體運動系統(tǒng)協(xié)調(diào)運動模式中的變異性，有助于研究者了解變異性與病理學(xué)行為之間的關(guān)系。量化的變異性分析還可以為預(yù)防運動損傷和疾病臨床診斷（如姿態(tài)、步態(tài)控制等）提供依據(jù)。

1 運動中的變異性

變異性在人體運動中隨處可見，如一個人打高爾夫時，2次嘗試同一揮桿動作，即使嚴(yán)格控制2次動作的起點與終點，其運動軌跡也不可能完全相同，這就是最顯而易見的運動變異性。

有關(guān)運動中變異性的研究可以追溯到一個多世紀(jì)前。20世紀(jì)30年代，前蘇聯(lián)生理學(xué)家NICOLAI B[5]利用錘擊運動試驗，首次定量地討論了運動變異性問題。之后，關(guān)于運動變異并不只是反應(yīng)系統(tǒng)缺陷指標(biāo)或測量誤差的觀點不斷增多，但卻一直沒有系統(tǒng)的綜述。直到1993年，NEWELL和CORCOS[6]在《Variability in Motor Control》一書中系統(tǒng)地論述了運動控制中變異性的重要功能，這一現(xiàn)象才得以改善。

傳統(tǒng)觀點認(rèn)為，高變異性是與運動表現(xiàn)能力下降和病理學(xué)表現(xiàn)相聯(lián)系的。但隨著動態(tài)系統(tǒng)理論在運動科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展和深入，該觀點受到了極大的沖擊?，F(xiàn)階段的研究表明，觀察運動中的變異性及穩(wěn)定性在姿態(tài)控制和步態(tài)診斷的研究中具有重要的理論意義和臨床價值。

1.1 姿態(tài)控制中的變異性及穩(wěn)定性

動態(tài)系統(tǒng)理論是在生態(tài)學(xué)理論基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，生態(tài)系統(tǒng)就是一種動態(tài)平衡的系統(tǒng)，生態(tài)學(xué)的主要研究內(nèi)容為生物體與其周圍環(huán)境（包括非生物環(huán)境和生物環(huán)境）之間的交互作用。GIBSON[7]所提出的生態(tài)學(xué)范式（ecological approach）便來源于這一交互作用，它強調(diào)人體在運動時所處的環(huán)境與人體知覺之間存在相互影響。

事實上，人體自身就可以定義為一種時間與空間上相互嵌套的復(fù)雜的非線性系統(tǒng)[8]。眾所周知的生理節(jié)律包括心跳、呼吸、繁殖和覺醒周期，均是系統(tǒng)相互作用隨時間推移的結(jié)果。研究認(rèn)為，正是姿態(tài)穩(wěn)定性在時間序列上的波動（oscillation）構(gòu)成了與姿態(tài)控制系統(tǒng)相關(guān)的生理節(jié)律[9]。

姿態(tài)控制常強調(diào)感覺系統(tǒng)與運動系統(tǒng)之間的相互作用，其中變異性在姿態(tài)控制中的功能性也在這種相互作用下得以凸顯。在正常站立中，人體通常呈現(xiàn)不對稱姿態(tài)，并且為了保持相對穩(wěn)定的姿態(tài)，會進行周期性的身體調(diào)整[10-11]。這一調(diào)整過程中就存在人體姿態(tài)所固有的變異性特性，表現(xiàn)為姿態(tài)的擺動。搖擺變異常用來表征神經(jīng)—運動系統(tǒng)的自組織在保持站立姿態(tài)時的微妙變化[12]。在不同姿勢和知覺狀況下，姿態(tài)搖擺變異的大小和結(jié)構(gòu)對于了解人體運動輸出組織形式具有重要意義[13]。其中一種重要的非線性評價方式稱之為近似熵（approximate entropy），它能夠量化包含于時間序列中的隨機變量個數(shù)或不規(guī)則的數(shù)量[9]，表現(xiàn)為復(fù)雜系統(tǒng)隨時間變化的系統(tǒng)輸出所特有的規(guī)律。有研究表明，通過研究健康成年人6種感知條件下壓力中心（center of pressure）前后方向和左右方向的時間序列，可以精確估計壓力中心的近似熵，并確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性?？傮w來看，壓力中心前后方向時間序列的近似熵取值范圍為0.50～0.84，而左右方向的波動就相對比較隨機（近似熵范圍0.75～0.93）。當(dāng)感知信息被撤銷或降低，雖然壓力中心的波動將變得更加有規(guī)律（低近似熵），但振幅將變得更大，表明近似熵和振幅反映姿態(tài)穩(wěn)定性的不同特征。

另有研究采用測力臺測量壓力中心軌跡，并用壓力中心的軌跡偏移程度來定義運動中個體的姿態(tài)變異性，壓力中心的軌跡偏離程度越高表明系統(tǒng)的不穩(wěn)定程度越高[14]。HONG等[13]研究了在不同站姿（前后腳站立和正常站立）和知覺（足底脫敏和撤銷視覺反饋）情況下，姿態(tài)擺動變異性的大小和時變結(jié)構(gòu)的變化。通過測量不同站姿下壓力中心95%橢圓面積以表現(xiàn)變異性大小。并且進一步使用近似熵和互近似熵為指標(biāo)，定量分析不同站姿和不同感知反饋下姿態(tài)動力學(xué)的時變結(jié)構(gòu)。研究發(fā)現(xiàn)，足底脫敏只影響搖擺變異性的大小，但不改變其時變結(jié)構(gòu)。對比不同站姿下，撤銷視覺反饋對搖擺變異性時變結(jié)構(gòu)有很大影響，強調(diào)了運動任務(wù)需求在姿態(tài)動力學(xué)中的作用。此文作者認(rèn)為，變異性和熵反映人體對運動的不同控制機制。

傳統(tǒng)的觀點認(rèn)為，姿態(tài)控制中所產(chǎn)生的波動是附加在穩(wěn)定性上的隨機過程[15]。人們很容易把數(shù)據(jù)的變異性歸結(jié)為由于測量誤差的存在，或為不穩(wěn)定性的表征。然而，現(xiàn)階段對于壓力中心的波動有另一種解釋，即壓力中心的波動與觀測的時間尺度相關(guān)。這個概念已經(jīng)得到了研究證實[16-17]，即姿態(tài)穩(wěn)定性時間序列具有非線性屬性，而這種細(xì)微的變異性能夠通過諸如近似熵、關(guān)聯(lián)維數(shù)等非線性動力學(xué)的分析方法對姿態(tài)控制加以識別和應(yīng)用[9]。

1.2 步態(tài)中的變異性

動態(tài)系統(tǒng)理論視一個特定的步態(tài)為一種穩(wěn)定的行為，而該行為源于所有具有貢獻(xiàn)的子系統(tǒng)行為集合[18]，這種子系統(tǒng)行為集合的形成便是通過肌肉骨骼系統(tǒng)和中樞神經(jīng)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)運動。LI[4]認(rèn)為，在協(xié)調(diào)運動模型中，可以從系統(tǒng)變異性中獲得關(guān)于擾動的信息。這就表明，分析協(xié)調(diào)運動（步態(tài)及步態(tài)轉(zhuǎn)換）中的變異性，可以幫助運動員預(yù)防重復(fù)性損傷，這對于預(yù)防過勞損有很大意義，同時也可以作為某些特殊疾病的臨床診斷指標(biāo)。此外，提高人類協(xié)調(diào)運動中的變異性，也許是康復(fù)成功的一個標(biāo)志[19]。

BERNSTEIN認(rèn)為，錘擊試驗中的變異性可能來源于生物系統(tǒng)所固有的多自由度。而在力學(xué)中，自由度是指定量描述一個系統(tǒng)運動的獨立坐標(biāo)變數(shù)的數(shù)目。人體是一個非常復(fù)雜的多環(huán)節(jié)系統(tǒng)，每個環(huán)節(jié)具有一個或多個自由度。在生物力學(xué)系統(tǒng)中，可以通過形成協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)來減少自由度的個數(shù)，這種協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)被定義為滿足任務(wù)需求的前提下通常需要跨過多個關(guān)節(jié)的肌肉協(xié)同[19]。中樞神經(jīng)系統(tǒng)正是通過利用協(xié)同減少控制參數(shù)簡化對人體運動的控制，它將運動指令傳遞給中樞模式發(fā)生器（central pattern generator），通過控制協(xié)同結(jié)構(gòu)從而實現(xiàn)運動協(xié)調(diào)[20]。但這種協(xié)調(diào)并不會完全消除系統(tǒng)的變異性。

1.2.1 正常步態(tài) HAMILL[19]等人采用動態(tài)研究方法——連續(xù)相對相位，研究了受試者跑動中的連續(xù)相對相位，以分析步態(tài)（跑步）中的變異性。作者認(rèn)為，伴隨膝關(guān)節(jié)痛的低變異性表明，疼痛導(dǎo)致膝關(guān)節(jié)運動只能在一個非常狹窄的范圍內(nèi)重復(fù)。LI[4]研究一定速度下，走—跑（walk-to-run）和跑—走（run-to-walk）2種步態(tài)過渡中穩(wěn)定性和變異性之間的關(guān)系?；A(chǔ)指標(biāo)是速度（v）與加速度（a），并嘗試分析了結(jié)合認(rèn)知影響與運動系統(tǒng)生理組織的變量——步態(tài)過渡概率（P），它可以作為直接研究步態(tài)過渡動力學(xué)的工具。P是關(guān)于速度v的連續(xù)函數(shù)，P值越大，系統(tǒng)的不穩(wěn)定性增大，發(fā)生步態(tài)過渡的可能性越大。加速度作為運動中的任務(wù)約束，可以作為研究認(rèn)知因素對步態(tài)過渡速度的影響變量，不同的加速度大小，對不同步態(tài)的過渡概率也有不同影響，走—跑的過渡速度比跑—走的過渡速度快。研究認(rèn)為，步態(tài)過渡中穩(wěn)定性和變異性之間的關(guān)系是受過渡的方向（如走到跑、跑到走）、運動中的任務(wù)約束（如加速度）和其他可能的認(rèn)知因素影響。

此外，該研究團隊[21]還利用膝關(guān)節(jié)角度平均標(biāo)準(zhǔn)差作為行走變異性指標(biāo)，膝關(guān)節(jié)角度軌跡從偏離到恢復(fù)的時間作為行走穩(wěn)定性指標(biāo)，分析步態(tài)穩(wěn)定性與行走速度、變異性與行走速度、穩(wěn)定性與變異性之間的關(guān)系。穩(wěn)定性與行走速度無關(guān)，變異性則隨著行走速度增加而減少，行走中穩(wěn)定性與變異性之間的相關(guān)性無統(tǒng)計學(xué)意義。健康青年人群中，在最優(yōu)行走速度產(chǎn)生最小變異性的情況下，步速與變異性大小呈“U”型關(guān)系[21-23]。

1.2.2 病理步態(tài) MANOR等人[24]研究功能性步態(tài)與腿部強度、站立平衡、運動力學(xué)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，隨著年齡的增長、病理表現(xiàn)的顯著，復(fù)步周期變異程度（SDvar）會增大，但這一變量缺乏對運動時間控制方面的描述。因此，DINGWELL等[25-26]隨后提出了量化的“局部不穩(wěn)定性”（λmax，有限時間李雅普諾夫指數(shù)）。DINGWELL等[25]采用非線性時間序列分析技術(shù)，為研究運動系統(tǒng)在體內(nèi)小波動情況下的敏感性提供了可能。該技術(shù)基于李雅普諾夫指數(shù)，該參數(shù)在已知運動方程的連續(xù)時間系統(tǒng)中，是量化系統(tǒng)混沌程度或系統(tǒng)對初期條件依賴程度的變量[28]。λmax可用于估計行走中由“小尺度”連續(xù)波動干擾運動系統(tǒng)所產(chǎn)生的運動發(fā)散?；谠撟兞康臅r間依賴性特質(zhì)，λmax對功能性步態(tài)的預(yù)測比復(fù)步周期變異程度更敏感。將2個變量結(jié)合后，研究正常人群和外周神經(jīng)病變（peripheral neuropathy）人群的功能性步態(tài)與局部不穩(wěn)定性之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)評估個體的運動特性十分重要，運動干預(yù)可以改善外周神經(jīng)病變患者的功能性步態(tài)表現(xiàn)[24]。

在研究不同行走速度下，外周神經(jīng)病變（其主要癥狀是足底皮膚敏感度下降——足底脫敏，易導(dǎo)致跌倒）對于步幅變異性的影響時，MANOR等人[27]利用非線性動力學(xué)技術(shù)“有限時間李雅普諾夫指數(shù)”λ*來估計運動變異率。λ*增加時，動態(tài)系統(tǒng)對于小尺度波動的敏感性增加，或者導(dǎo)致局部不穩(wěn)定性增加。足底脫敏會導(dǎo)致λ*增加，降低穩(wěn)定性，但足底敏感程度對于運動穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)卻不明確[26]。今后的研究可采用長期有限時間李雅普諾夫指數(shù)和短期有限時間李雅普諾夫指數(shù)，復(fù)步周期變異程度與下肢關(guān)節(jié)角度變異性（JTvar），綜合分析足底脫敏對時間及空間變異性的影響。

2 總結(jié)與展望

在協(xié)調(diào)運動模型中，可以從系統(tǒng)變異性中獲得關(guān)于體內(nèi)擾動的信息，而穩(wěn)定性則可以利用系統(tǒng)對強加于體內(nèi)外干預(yù)的耐受性進行測量，表明變異性與穩(wěn)定性是2個即相互聯(lián)系又可獨立評價的概念[4]。采用非線性動力學(xué)理論及其方法，可以更加準(zhǔn)確的了解協(xié)調(diào)運動中的變異性，以及各種疾病對變異性、穩(wěn)定性之間關(guān)系的影響，非線性測量方法可以作為傳統(tǒng)變異性和穩(wěn)定性測量的補充。傳統(tǒng)的壓力中心軌跡測量可以獲知姿態(tài)控制、步態(tài)過程中的變異性，但近似熵和互近似熵作為一種非線性方法，更多的是關(guān)注系統(tǒng)的時間演化特性，提供系統(tǒng)時間域上的有用信息。而在步態(tài)的變異性和穩(wěn)定性測量中，傳統(tǒng)的復(fù)步周期變異程度與下肢關(guān)節(jié)角度變異性可以描述系統(tǒng)空間的變異性，但缺乏對運動時間控制方面的描述，而李雅普諾夫指數(shù)λ卻可以更好地反應(yīng)系統(tǒng)變異性的時間特質(zhì)。總之，將非線性系統(tǒng)中變異性特征的研究方法引入到運動科學(xué)領(lǐng)域，并力求指導(dǎo)運動模式的形成和訓(xùn)練實踐，為人們實現(xiàn)運動控制理念的更新、運動訓(xùn)練科學(xué)的轉(zhuǎn)化，提供了全新的思路和途徑。

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VariabilityandStabilityofDynamicSystemAppliedtoMovementEvaluation

LI Li1，2，WEN Ju1，F(xiàn)U Weijie1
（1.Dept.of Healthamp;Kinesiology，Georgia Southern University，Statesboro，GA 30460，USA；2.Key Laboratory of Exercise and Health Sciences，Ministry of Education，Shanghai University of Sport，Shanghai 200438，China）

Greater variability is traditional viewed as associated with a decline of sport performance and pathologic problems during locomotion（such as im?paired postural and gait control）.However，with the development of dynamic system theory in the field of movement science，the above-mentioned concept has been challenged.Recent studies suggested variability during movement was very important both theoretically and clinically.Variability had become an es?sential evaluation tool by using the dynamic system method to evaluate human movement stability.This paper reviewed the application of the dynamic system theory and method in postural control and gait transition studies.The analysis and quantification of the variability and stability in coordinated movement can 1）help researcher better understanding the relationship between the variability and stability；and 2）provide a theoretical basis for injury prevention and clini?cal diagnosis of pathological conditions.

dynamic system；variability；stability；posture control；gait

G 804.6

A

1005-0000（2014）02-105-03

2013-11-26；

2014-02-27；錄用日期：2014-03-01

李 立（1960-），男，天津市人，教授，博士，研究方向為生物力學(xué)。

1.美國喬治亞南方大學(xué)，美國喬治亞州斯泰茨伯勒市30460；2.上海體育學(xué)院運動健身科技省部共建教育部重點實驗室，上海 200438。