實(shí)現(xiàn)課例教學(xué)化歸軟著陸

齊新強(qiáng)

在數(shù)學(xué)課例教學(xué)中，運(yùn)用化歸法的頻率很高。所謂化歸法，就是借助一定的媒介，將教材內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過對媒介體的認(rèn)知實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)化的軟著陸?；瘹w法的成功使用，可以將復(fù)雜的、深?yuàn)W的、抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化、淺顯化、具體化。課例教學(xué)化歸法的運(yùn)用需要掌握一定的技巧和方法，要處理好化歸法的選擇、運(yùn)用、拓展等技術(shù)環(huán)節(jié)。

一、選擇化歸，注重內(nèi)容契合度

數(shù)學(xué)課例教學(xué)要成功引導(dǎo)學(xué)生思維進(jìn)入數(shù)理環(huán)境之中，教師需要采取多種教學(xué)手段，找到學(xué)生認(rèn)知和教材內(nèi)容的契合點(diǎn)，深度挖掘二者之間的聯(lián)系中介，并對中介媒質(zhì)進(jìn)行研究分析，實(shí)現(xiàn)由此及彼的思維遷移，成功運(yùn)用化歸法，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊《美妙的“杯琴”》是結(jié)合“升和毫升”的學(xué)習(xí)安排的實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，這個(gè)活動(dòng)的目的是讓學(xué)生通過制作欣賞“杯琴”，感知容器相關(guān)數(shù)學(xué)概念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心。教師在組織教學(xué)時(shí)，專門準(zhǔn)備了一組裝水的杯子，并當(dāng)堂演奏了一首曲子。學(xué)生聽得興趣盎然，教師鼓動(dòng)學(xué)生找類似器具。學(xué)生將能夠盛水的器具都找來，洗臉盆、茶缸、飯碗、各種瓶子，教室里頓時(shí)熱鬧起來。學(xué)生將這些器具分別進(jìn)行裝水敲擊實(shí)驗(yàn)，教師收集實(shí)驗(yàn)結(jié)果，學(xué)生紛紛呈報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：同樣的容器，裝水越多，發(fā)出的聲音越低；不同的容器發(fā)出的聲音不一樣，與裝水多少也有關(guān)系；敲擊時(shí)用力大小也會(huì)導(dǎo)致聲音變化。

上例學(xué)生從實(shí)踐的樂趣中感知了數(shù)學(xué)的別樣風(fēng)采，并在演奏中對容器大小、裝水多少有了更直觀的感知。教師讓學(xué)生找其他容器進(jìn)行裝水實(shí)驗(yàn)，這些容器同樣發(fā)揮了化歸的作用。這堂不像數(shù)學(xué)課的數(shù)學(xué)課，給學(xué)生帶來的不只是游戲般的快樂，也對數(shù)學(xué)乏味的固化認(rèn)知形成沖擊，原來數(shù)學(xué)也能夠上成音樂課，這種跨學(xué)科的化歸課例教學(xué)讓人感覺耳目一新。

二、運(yùn)用化歸，注重橋接主客體

數(shù)學(xué)課例教學(xué)不能沒有引導(dǎo)，但也不能只靠教師講解，需要利用好化歸法，引出化歸中介為教學(xué)所用，盡快實(shí)現(xiàn)主客體的自然銜接。在具體操作化歸法教學(xué)時(shí)，教師需要設(shè)計(jì)教學(xué)程序，預(yù)設(shè)主客體銜接點(diǎn)，讓化歸操作順利歸位。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》時(shí)，教師準(zhǔn)備了三角板、量角器、點(diǎn)子圖、剪刀和一些三角形紙片。為讓學(xué)生能夠得出“三角形內(nèi)角和等于180°”這個(gè)結(jié)論，教師和學(xué)生展開了互動(dòng)。

師：書上說，無論什么三角形，三個(gè)內(nèi)角加起來，都等于180°。我對這個(gè)結(jié)論持懷疑態(tài)度，這可能嗎？三角形大小不一樣，三個(gè)角度數(shù)不一樣，怎么三個(gè)內(nèi)角和就是180°呢？我這里準(zhǔn)備了一些工具，你打算用什么方法來證明這個(gè)結(jié)論是正確的呢？

生1：找?guī)讉€(gè)不同的三角形，用量角器量一量它們的內(nèi)角，加一加不就知道了嗎？

生2：將不同三角形的三個(gè)角剪下來，看能不能拼成一個(gè)平角。

師：同學(xué)們的設(shè)想很有道理，現(xiàn)在找?guī)讉€(gè)同學(xué)來進(jìn)行現(xiàn)場操作，看會(huì)得出什么樣的結(jié)論。

生1：我用量角器量，每個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)加起來都是180°。

生2：我將不同三角形的三個(gè)角剪下，都可以拼成一個(gè)平角，當(dāng)然也是180°。

生3：老師，我將直角三角形兩個(gè)銳角合在一起形成一個(gè)直角，這樣也可以推出三角形內(nèi)角和等于180°。

師：同學(xué)們真了不起，用不同方法驗(yàn)證了這個(gè)定理。如果知道了三角形一個(gè)角的度數(shù)，其他兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少呢？如果知道了三角形兩個(gè)角的度數(shù)，第三個(gè)角的度數(shù)能夠推算出來嗎？

生：（學(xué)生討論、推演）知道三角形一個(gè)角的度數(shù)，其他兩個(gè)角的度數(shù)無法確定，知道一個(gè)三角形兩個(gè)角的度數(shù)，第三個(gè)角的度數(shù)等于180°減去兩個(gè)已知角的度數(shù)。

在這個(gè)案例中，教師將化歸法交給了學(xué)生，讓學(xué)生來操作課例解讀，并讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)習(xí)效果自然很好。三角形內(nèi)角和等于180°，這是認(rèn)知主體；直角、平角和相關(guān)操作工具都屬于客體，將客體搞清楚了，主體結(jié)論自然獲得驗(yàn)證。

三、拓展化歸，注重認(rèn)知連貫性

數(shù)學(xué)課例教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)知的連貫性，當(dāng)學(xué)生能夠運(yùn)用已有認(rèn)識對課例進(jìn)行推演時(shí)，教師需要排除學(xué)生的認(rèn)知障礙，確保學(xué)生認(rèn)知的連貫性，化歸法操作才會(huì)能順利進(jìn)行。小學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知比較單純，抽象思維還沒有真正成型，教師在課例引導(dǎo)時(shí)，要對學(xué)生認(rèn)知途徑進(jìn)行判斷，并采取有效方法加以疏通清理。

在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊《等腰三角形和等邊三角形》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生需要掌握直角、銳角、鈍角、平角等概念，還要掌握三角形內(nèi)角和等于180°這個(gè)定理。這些三角形常識構(gòu)成課例化歸客體，如果學(xué)生掌握得一知半解，就不能保證化歸法的運(yùn)用效果。因此，教師需要對學(xué)生的認(rèn)知體系進(jìn)行梳理和評估，特別要考慮班級中下游學(xué)生的實(shí)際學(xué)力。教師可以有針對性地進(jìn)行抽查，掌握學(xué)生的認(rèn)知深度，這樣才能確保運(yùn)用課例探討化歸法的實(shí)際效果。

數(shù)學(xué)課例教學(xué)化歸應(yīng)用，應(yīng)該是所有數(shù)學(xué)教師的基本能力。在運(yùn)用化歸法對課例進(jìn)行解析時(shí)，我們要注意平抑對教材內(nèi)容特點(diǎn)認(rèn)知的差異性，消除對學(xué)生占有認(rèn)知資源存在的誤判。特別是學(xué)生存在的個(gè)體差異，教師在課例教學(xué)時(shí)，要針對性使用化歸教學(xué)法，給每一個(gè)學(xué)生帶來一定啟發(fā)和觸動(dòng)。學(xué)生認(rèn)知和教材文本契合度提升，化歸教學(xué)法就可以順利實(shí)現(xiàn)“軟著陸”。這對大幅度提升課堂教學(xué)效果有重要意義。endprint