基于時間擴展UML活動圖的工作流過程建模方法

蔡 敏，盧 佩

（杭州電子科技大學(xué) 管理學(xué)院 工業(yè)工程與管理研究所，浙江 杭州 310018）

0 引言

工作流模型是對企業(yè)業(yè)務(wù)流程的詳細(xì)描述，工作流強調(diào)企業(yè)業(yè)務(wù)流程的自動化。隨著我國信息化的快速發(fā)展，工作流管理系統(tǒng)的應(yīng)用越來越普遍，企業(yè)對其依賴越來越大，傳統(tǒng)的工作流系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足現(xiàn)在企業(yè)高效率的要求。提高效率最有效的辦法，就是縮短產(chǎn)品生命周期，精煉企業(yè)業(yè)務(wù)流程，減少各個環(huán)節(jié)的處理時間，對時間進(jìn)行有效全面地管理。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析

隨著企業(yè)的不斷發(fā)展，業(yè)務(wù)流程愈來愈復(fù)雜。以簡單的建模方法將企業(yè)復(fù)雜工作流進(jìn)行全面的建模，是企業(yè)一直以來的追求。工作流模型的核心是工作流過程模型，目前比較成熟的工作流過程建模方法主要有兩種：①基于工作流圖的建模方法，優(yōu)點是比較適合建立復(fù)雜的業(yè)務(wù)流程，缺點是模型元素太多，建立的模型過于復(fù)雜，不易懂，對時間因素的考慮不太成熟；②基于Petri網(wǎng)的建模方法，優(yōu)點是模型有現(xiàn)成的軟件可以對其進(jìn)行仿真優(yōu)化，當(dāng)然也有很多學(xué)者對Petri網(wǎng)進(jìn)行了時間元素的研究，缺點是比較古板，不容易繼承和擴展［1］。

目前國內(nèi)外有許多學(xué)者都從事工作流系統(tǒng)的建模和研究。李宣東等給出了統(tǒng)一建模語言（Unified Modeling Language，UML）活動圖的語義形式描述，并在此基礎(chǔ)上提出了實時UML 活動圖的語義描述，但他們考慮的時間因素相對比較簡單［1］。然而企業(yè)的流程是復(fù)雜的，在運行過程中所遇到的時間因素也是形形色色的。文獻(xiàn)［2］主要分析了用UML活動圖建立工作流過程中各種模式的優(yōu)勢，并給予驗證，同時指出UML活動圖相比Petri網(wǎng)建模的優(yōu)點，最后也給出了UML 活動圖建模方面的不足：①缺少精確的語法和語義；②不能完整體現(xiàn)幾種重要的活動之間的同步操作。文獻(xiàn)［3］假設(shè)活動過程中不浪費時間，對UML 活動圖的實時執(zhí)行性進(jìn)行了語義描述，這些語義都是基于狀態(tài)圖表形式進(jìn)行的，但是對活動進(jìn)行過程、活動轉(zhuǎn)移過程而言，時間關(guān)系到企業(yè)生產(chǎn)、運營效率，是很要的因素。文獻(xiàn)［4］主要對UML建模語言和Petri網(wǎng)建模語言進(jìn)行了對比，指出UML對于工作流建模的優(yōu)勢，最后給出了Petri網(wǎng)到UML 的映射，完成了Petri網(wǎng)與UML建模的完美融合，但并沒有涉及時間因素的處理。文獻(xiàn)［5］和本文研究的相關(guān)度比較大，都是基于時間約束的UML 活動圖的研究，不同之處在于文獻(xiàn)［5］通過使用timedCSP 方法，對活動中的STOP／WAIT／SKIP等狀態(tài)進(jìn)行了語義形式的描述與時間限制，并給出了語義描述，但是沒有考慮影響這些狀態(tài)的時間因素，同時文獻(xiàn)［5］只考慮了活動狀態(tài)的時間約束，其實在活動轉(zhuǎn)移的過程中也存在時間約束，例如產(chǎn)品設(shè)計完成后要進(jìn)行設(shè)計的審閱，即從設(shè)計完成到設(shè)計審閱活動的轉(zhuǎn)移過程可能會出現(xiàn)系統(tǒng)故障，即這個轉(zhuǎn)移過程會延長，也就是活動的轉(zhuǎn)移需要給予時間范圍的約束。文獻(xiàn)［6］提出建立和描述工作流應(yīng)用的一套UML活動圖的逐步精煉技術(shù)，并詳細(xì)介紹了其精煉模式，最后提供實例證明了精煉模式的正確性。文獻(xiàn)［7］指出在具有科學(xué)性的工作流中，對偶發(fā)性短暫性危害預(yù)防與阻止的重要性，并指出在優(yōu)化或預(yù)防這種偶發(fā)性、短暫性危害流程中所面對的兩個重要的基本問題。在此基礎(chǔ)上提出一種新穎的算法，并通過最后的仿真實驗驗證了算法的正確性。

通過以上現(xiàn)狀的分析可知，目前基于UML 活動圖對工作流過程的建模有以下優(yōu)點：①UML 活動圖具有抽象性和用戶友好性標(biāo)識，業(yè)務(wù)專家和系統(tǒng)分析師都能很好地理解該模型；②可擴展性機制針對不同問題可進(jìn)行柔性變通；③在業(yè)務(wù)建模和軟件工程水平上的可應(yīng)用性，有效地減少了業(yè)務(wù)建模工作者和軟件工程師之間的代溝。當(dāng)然UML活動圖建模也有其不足之處，例如：①缺乏精確的語法語義，容易導(dǎo)致模糊性和模型死鎖等問題；②UML 活動圖在時間約束上缺乏有效的約束，目前僅存在于等待狀態(tài)和活動狀態(tài)；③UML 活動圖在其流程模式上缺乏有效的研究。

本文針對UML 活動圖所存在的第二個不足進(jìn)行了研究，主要不同在于：①在考慮活動狀態(tài)所具有的時間因素的同時，也考慮了活動轉(zhuǎn)移的時間約束；②針對活動和轉(zhuǎn)移的時間約束，考慮影響時間的6種因素（活動中資源到來時間、資源有效時間、活動延遲時間、躍遷有效時間、躍遷延遲時間、活動截止時間），通過語義形式進(jìn)行了描述，并計算出活動最早開始時間、最晚開始時間、最早結(jié)束時間、最晚結(jié)束時間，躍遷的最早開始時間、最晚開始時間、最早結(jié)束時間、最晚結(jié)束時間，在時間上加強了活動與轉(zhuǎn)移之間的緊密型；③除了對6種路由進(jìn)行時間擴展外，還提出基于等待狀態(tài)事件觸發(fā)活動轉(zhuǎn)移路由，解決了循環(huán)活動事件時間計算的問題。

基于以上理論研究，本文提出基于時間擴展的UML活動圖的工作流模型，在語義描述的基礎(chǔ)上，不僅有效解決了UML 活動圖的模糊性，防止了流程死鎖的發(fā)生，還對工作流程中的時間進(jìn)行了全面控制與管理，以有效縮短產(chǎn)品上市周期，提高企業(yè)生產(chǎn)和運營效率。

2 基于時間擴展的UML活動圖工作流過程語義描述

2.1 工作流與UML活動圖的語義映射

UML活動圖描述活動之間的順序，展現(xiàn)從一個活動到另外一個活動的控制流，能夠表現(xiàn)動作是怎樣發(fā)生的、動作要干什么、動作是在何處發(fā)生等，因此使用UML活動圖能夠很好地對工作流進(jìn)行描述。工作流概念模型到UML活動圖之間的具體映射如下：

（1）用動作狀態(tài)、活動狀態(tài)表述工作流中的活動（任務(wù)）。

（2）用UML活動圖中的初始狀態(tài)、終止?fàn)顟B(tài)表示工作流過程中的開始節(jié)點和結(jié)束節(jié)點。

（3）用UML 活動圖中的控制流表示活動之間的轉(zhuǎn)移，即工作流模型中的控制流。

（4）用UML 活動圖中的分叉或結(jié)合元素表示工作流模型中的同步元素。

（5）用UML 活動圖中的分支或合并元素表示工作流模型中的選擇元素。

（6）用UML 活動圖中的對象節(jié)點表示工作流模型中的各種數(shù)據(jù)信息。

（7）用UML 活動圖中的泳道元素表示工作流模型中的人員、角色、部門、職務(wù)元素。

（8）用UML 活動圖中的對象流表示工作流模型中的資源流和數(shù)據(jù)流。

（9）用UML 活動圖中的注釋表示工作流模型中的標(biāo)注元素。

通過以上UML活動圖元素和工作流元素之間的完整映射，全面真切地描述工作流的各種屬性和狀態(tài)。

過程決定了案例的生命周期，被稱為案例的“路由”。路由結(jié)構(gòu)又稱為工作流模式。工作流是通過控制流將各種活動按照一定的次序串接而成的，工作流模式則是反映工作流中控制流的一般特征，是從控制流中提取出來的、具有某種普遍特征的控制流片段。

工作流的6種路由與UML活動圖路由的映射如下：

（1）順序路由 描述活動發(fā)生的先后順序，如圖1所示。

（2）循環(huán)路由 描述活動的循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

（3）與分支 活動完成后，其他活動可任意或者同時執(zhí)行，如圖3所示。

（4）與結(jié)合 描述幾個活動完成后轉(zhuǎn)移到下一個活動，如圖4所示。

（5）或分支 分為帶條件和不帶條件的或分支路由，描述了活動在條件的約束下可以執(zhí)行之后活動中的某一個，如圖5所示。

（6）或合并 分為帶條件和不帶條件的路由，描述了幾個活動中條件為真的活動執(zhí)行完成后轉(zhuǎn)移到下一個活動的執(zhí)行，如圖6所示。

2.2 UML活動圖語義描述

下面介紹UML活動圖的形式語義。躍遷是從一種狀態(tài)向另一種狀態(tài)的流動。

定義1M和N是自然數(shù)集合，活動圖D是一個多元組，D=（A，T，F(xiàn)，a1，aF）。其中：A=｛a1，a2，a3，a4，…，am｝是一個有限活動狀態(tài)集；T=｛t1，t2，t3，t4，…，tn｝是一個有限完成躍遷集；F?（A×T）∪（T×A）是流關(guān)系；a1∈A是初始活動狀態(tài)，aF∈A是終止活動狀態(tài)。

只有一個躍遷t滿足（a1，t′）∈F；對于任何t′∈T，（a1，t′）?F且（aF，t′）?F。

定義2D=（A，T，F(xiàn)，a1，aF）是一個活動圖。D中的當(dāng)前狀態(tài)μ是A中的任意子集。對于任意躍遷，t∈T，＊t=｛a∈A｜（a，t）∈F｝和t＊=｛a∈A｜（t，a）∈F｝分別表示t的前提和后提。如果＊t?μ，則躍遷t對于狀態(tài)集μ中是可觸發(fā)的，否則是不可觸發(fā)的。用enabled（μ）表示μ中可觸發(fā)的躍遷集。

在某時刻，可觸發(fā)的躍遷必須滿足定義3所描述的兩個條件。

定義3D=（A，T，F(xiàn)，a1，aF）是一個活動圖。躍遷t∈T能從狀態(tài)μ觸發(fā)，當(dāng)且僅當(dāng)：

（1）t∈enabled（μ）；

（2）（μ-＊t）∩t＊=?。

新狀態(tài)μ′=（μ-＊t）∪t＊。

定義4D=（A，T，F(xiàn)，a1，aF）是一個活動圖，D的一個運行σ是一個狀態(tài)和躍遷的序列，

其中：μ0=｛a1｝，μn=｛aF｝；ti∈enabled（μt），i≥0；μi=（μi+1-＊ti-1）Yt＊i-1，i≥1。

2.3 時間擴展的UML活動圖語義擴展

在以上敘述的基礎(chǔ)上加入全面時間因素，形成基于時間的UML 活動圖，擴展后的時間UML 活動圖語義定義如下［8］：

定義5 改進(jìn)

是一個13元組的活動圖。

其中：

A=｛a1，a2，a3，a4，…，am｝是一個有限活動狀態(tài)集。

T=｛t1，t2，t3，t4，…，tn｝是一個 有限完成躍遷集。

F?（A×T）∪（T×A）是流關(guān)系。

a1∈A是初始活動狀態(tài)。

aF∈A是終止活動狀態(tài)。

只有一個躍遷t滿足（a1，t′）∈F；對于任何t′∈T，（a1，t′）?F且（aF，t′）?F，D=（A，T，F(xiàn)，a1，aF）構(gòu)成一個活動圖。

AD表示活動的延遲時間，一般活動的延遲時間都是取某個范圍的值，記作AD=［c，d］，表示活動因某種外在因素導(dǎo)致活動執(zhí)行時間延長。

ET表示躍遷的最早觸發(fā)時間、最晚觸發(fā)時間、最早結(jié)束時間、最晚結(jié)束時間的集合，記作ETt=｛EFTt，ELTt，EFFt，ELFt｝。

AT表示活動的最早開始時間、最晚開始時間、最早完成時間、最晚完成時間的集合，記作ATt=｛AFTt，ALTt，AFFt，ALFt｝。

ED表示躍遷的觸發(fā)延遲時間，記作［a，b］，指躍遷經(jīng)過EDt的延時時間才能觸發(fā)t＊。

EVT表示躍遷有效時間，通常取值為某個范圍，記作［e，f］（e和f為時間點，且0＜e＜f），設(shè)資源的到達(dá)時間為t，則該資源只在時間區(qū)間［e+t，f+t］上可用。

RT表示資源到達(dá)活動的時間。

RVT表示資源的有效時間，通常取值為某個范圍，記作［g，h］（g和h為時間點，且0＜g＜h），設(shè)某個躍遷的達(dá)到時間即使能時間為t，則該躍遷只在時間區(qū)間［g+t，h+t］上可以觸發(fā)。

TT表示整個活動流程的時限約束，如無此約束，則用-1表示。

定 義6D=（A，T，F(xiàn)，a1，aF，ADt，ET，AT，ED，EVT，RT，RVT，TT）是一個時間活動圖。對于任意活動a∈＊t，活動的延遲時間為［c，d］，躍遷t∈T的有效觸發(fā)時間為EVT（t）=［e，f］，經(jīng)過EDt后，能從狀態(tài)μ觸發(fā)，當(dāng)且僅當(dāng)：

（1）t∈enabled（μ）；

（2）（μ-＊t）∩t＊=?；

（3）對于任意的a∈＊t，EFT（a）≤Et+c+e；對于任意的a′∈μ，Et+d+f≤ELTt。

定 義7D=（A，T，F(xiàn)，a1，aF，ADt，ET，AT，ED，EVT，RT，RVT，TT）是一個基于時間的活動圖。D的一次運行σ是一個狀態(tài)、躍遷、躍遷延時時間、躍遷最早觸發(fā)時間和躍遷最晚觸發(fā)時間的序列，

用delay（σ）表示運行σ的所有延時之和，即

其中：μ0=｛a1｝為初始狀態(tài)，μn=｛aF｝為終止?fàn)顟B(tài)；對于任意的i（1≤i≤n），μi由μi-1 經(jīng)過EDi-1+ADi-1延時后觸發(fā)ti-1得到。

定 義8D=（A，T，F(xiàn)，a1，aF，ADt，ET，AT，ED，EVT，RT，RVT，TT）是一個基于時間擴展的活動圖。如果對于任意活動a∈＊t存在事件的觸發(fā)，則活動的最早開始時間與所有資源最大到達(dá)時間、資源有效時間、活動延遲時間有關(guān)。設(shè)活動a∈＊t，每一個資源到達(dá)時間為RT（ri），有效時間RVT（ri）=［gi，hi］，則活動的最早開始時間

如果活動a∈＊t不存在事件觸發(fā)RT（ri）=0，RVT（ri）=［0，0］，則活動的最早開始時間AFT（a）=0。

定 義9D=（A，T，F(xiàn)，a1，aF，ADt，ET，AT，ED，EVT，RT，RVT，TT）是一個基于時間擴展的活動圖，同理定義8活動a∈＊t的最晚開始時間

定義10 活動圖躍遷t的事件e的使能時間Et，由躍遷輸入的所有資源的最晚到達(dá)時間、有效時間和活動延遲時間確定，設(shè)躍遷t有n個輸入資源，每一個資源的到達(dá)時間為RT（ri），有效時間RVT（ri）=［gi，hi］，活動延遲時間為［c，d］，則活動的最早完成時間

定義11D=（A，T，F(xiàn)，a1，aF，ADt，ET，AT，ED，EVT，RT，RVT，TT）是基于時間的活動圖，同理定義8，活動的最晚完成時間

定義12 如果活動a的最晚完成時間大于截至期限TT（a），則活動的最晚完成時間ALF（a）=TT（a）；如果活動a+1的最早開始時間小于活動a的最晚完成時間，則AFT（a+1）=max｛ALF（a），AFT（a+1）｝。

定義13 躍遷t的事件e的最早觸發(fā)時間EFTa由活動a的最晚完成時間和有效時間決定，設(shè)躍遷的使能時間為Et，躍遷t的有效時間為EVT（t）=［e，f］，則

定義14 躍遷t的事件e的最遲觸發(fā)時間ELTt由以下幾個時間因素決定：活動a的輸入資源的到達(dá)時間、活動a的輸入資源的有效時間、躍遷t的有效時間、活動的延遲時間、活動的最晚完成時間、躍遷t的觸發(fā)延遲時間、整個流程的時限約束。

設(shè)活動a有n個輸入資源，每個資源的到達(dá)時間為RT（ri），每個資源的有效時間為RVT（ri）=［gi，hi］，活動的最晚完成時間為ALF（a），躍遷t的觸發(fā)延遲時間為［a，b］，躍遷t的有效時間為EVT（t）=［e，f］，活動延遲時間為［c，d］，整個活動流程的時限約束TT為m，則

定義15 躍遷t的事件e的最早完成時間由躍遷t的最早觸發(fā)時間和躍遷的延時時間兩個因素確定。設(shè)躍遷t的延遲時間為［a，b］，躍遷的最早觸發(fā)時間為EFTt，則躍遷最早完成時間

定義16 躍遷t的事件e的最晚完成時間由躍遷t的最晚觸發(fā)時間和躍遷t的延時時間兩個因素確定。設(shè)躍遷t的延遲時間為［a，b］，躍遷t的最晚觸發(fā)時間為ELTt，則躍遷最晚完成時間

2.4 路由結(jié)構(gòu)擴展

前文對工作流建模的6種路由結(jié)構(gòu)［9］進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上加入基于等待狀態(tài)的事件觸發(fā)路由結(jié)構(gòu)，如圖7所示。本文的對象流狀態(tài)有兩種含義：①表示參與活動1的角色，這種類型的對象流方向只有由對象流狀態(tài)指向活動1一種。②表示活動1所需的對象數(shù)據(jù)，這種對象流數(shù)據(jù)有兩種流向。如果流向由對象流狀態(tài)指向活動1，則表示活動1在執(zhí)行時所需的數(shù)據(jù)信息；如果流向由活動1指向?qū)ο罅鳡顟B(tài)，則表示活動1在執(zhí)行過程中所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)信息是要永久保存的數(shù)據(jù)?；顒?執(zhí)行完后進(jìn)入等待狀態(tài)，在事件2的觸發(fā)下等待狀態(tài)躍遷到活動2，這時時間約束位于控制流的上部，并且時間的各個屬性用小括弧括起來，即活動1在內(nèi)部事件1的觸發(fā)下轉(zhuǎn)移到活動2。

該路由結(jié)構(gòu)中，因為等待狀態(tài)是一種特殊的動作狀態(tài)，不具有執(zhí)行能力，必須等待事件的觸發(fā)才能躍遷到下一個狀態(tài)，所以其時間屬性將在躍遷上予以表達(dá)。即事件觸發(fā)的開始時間、事件觸發(fā)的有效時間和事件觸發(fā)的延遲時間決定該等待狀態(tài)躍遷的四個時間參數(shù)（躍遷最早開始時間、躍遷最晚開始時間、躍遷最早結(jié)束時間、躍遷最晚結(jié)束時間）。

3 基于時間擴展的UML活動圖的工作流過程模型檢驗

根據(jù)文獻(xiàn)［10］，同樣引入活動間的依賴約束來提高驗證的可靠性。在活動圖中，一般時間約束只限定在活動狀態(tài)上，但是本文也將躍遷考慮在內(nèi)，即對活動狀態(tài)、躍遷間的約束進(jìn)行定義。

3.1 約束語義描述

引理1 活動狀態(tài)的相互依賴時序約束［3］。

約束語義的描述建立在以下引理的基礎(chǔ)上：

（1）最大上界upb（i，j）活動狀態(tài)i和j之間的時間要小于等于該值，表示為｛upb（i，j）｜upb（i，j）∈Z，i∈A∧T，j∈A∧T｝。

（2）最小下界lob（i，j）活動狀態(tài)i和j之間的時間要大于等于該值，表示為｛lob（i，j）｜lob（i，j）∈Z，i∈A∧T，j∈A∧T｝。

引理2 活動狀態(tài)之間的距離約束［3］。

（1）最小延遲d（i，j）活動i和j之間的最短時間，表示為｛d（i，j）｜d（i，j）∈Z，i∈A∧T且j∈A∧T｝。

（2）最大延遲D（i，j）活動i和j之間間隔的最長時間，表示為｛D（i，j）｜D（i，j）∈Z，i∈A∧T且j∈A∧T｝。

引理3 依賴約束一致性［3］。

稱upb（i，j）（j≥i）滿足一致性，當(dāng)且僅當(dāng)D（i，j）≤upb（i，j），相應(yīng)地，當(dāng)且僅當(dāng)d（i，j）≥lob（i，j）；稱活動i的時間限制滿足時間約束一致性，當(dāng)且僅當(dāng)TTi≥max｛D（1，i）+AFT1｝。

同時規(guī)定活動i和j之間D（i-1，i）=ALT（i）-AFF（i-1）；活動i和j之間d（i-1，i）=AFT（i）-ALF（i-1）；同時把并行和選擇結(jié)構(gòu)看作復(fù)合的活動，這樣，如果活動i到j(luò)是連通的，則i和j之間的所有D值之和等于D（i，j），同理活動i到j(luò)之間的所有d值之和等于d（i，j）。這樣，對于upb和lob，可以通過求和計算來驗證是否滿足一致性；對于TT，計算出D（1，i），將其值與活動a1的最小開始時間AFT（a1）求和，然后與TT（i）比較，來檢查是否滿足一致性。

3.2 驗證規(guī)則

依據(jù)上述的引理，對工作流中的順序關(guān)系、嵌套（并行關(guān)系）進(jìn)行驗證規(guī)則的定義，具體如下：

（1）順序關(guān)系

工作流中最簡單的關(guān)系屬順序關(guān)系，它們之間不存在相互嵌套，這樣的活動有1個必要條件和2個驗證規(guī)則。順序關(guān)系的必要條件（對于活動而言）為

規(guī)則1 如果AFT（i）≥max｛TT（i-1）+EFF（i-1）｝，則活動i滿足約束。

規(guī)則2 如果每項活動4個參數(shù)（最早開始時間AFT、最晚開始時間ALT、最早完成時間AFF、最晚完成時間ALF）之間存在關(guān)系A(chǔ)FT≤ALT≤ALF≤TT，且AFT≤AFF≤ALF≤TT，同時兩項活動i和j之間也有ALF（i）≤AFT（j）（i≤j），則i和j滿足時序一致性。

（2）嵌套或并行關(guān)系

對于嵌套或并行的任務(wù)，如果用上述4個參數(shù)驗證，則情況過于復(fù)雜，可以通過任務(wù)間的依賴約束來驗證，規(guī)則如下：

規(guī)則3 4個任務(wù)（i，j，k，l）組成兩個約束X和Y。X表示i和j之間的約束，Y表示k和l之間的約束。嵌套如圖8 所示。當(dāng)且僅當(dāng)D（k，i）+upb（i，j）+D（j，l）≤upb（k，l）時，稱X和Y間的時序依賴是一致的。

4 實例驗證

4.1 基于時間擴展的UML活動圖的工作流過程建模

以西安某制造廠的設(shè)計制造一體化工作流程為例進(jìn)行建模。

在制造業(yè)各個流程中，角色的到達(dá)時間一般均不可估計，一般可將其設(shè)為未知數(shù)，之后的八個參數(shù)通過角色到達(dá)時間、有效時間、活動延遲時間、躍遷有效時間、延遲時間五個常量計算而來。本文以該企業(yè)的設(shè)計制造一體化業(yè)務(wù)流程為例，為了增強本文的可理解性和驗證的方便性，假設(shè)這一工作流角色的到達(dá)時間已知，根據(jù)其值可以推出之后的值，從而保證數(shù)據(jù)的實時性。

該企業(yè)以產(chǎn)品為主線、以項目為單位進(jìn)行各項活動的運作，其設(shè)計制造一體化總共耗時310d，業(yè)務(wù)流程如圖9所示。

此流程的時間基準(zhǔn)點為3月1日，時間粒度為d，采用相對時間進(jìn)行計算。通過對以上設(shè)計制造一體化工作流程進(jìn)行分析，建立如圖10所示的基于時間UML活動圖的工作流模型，并根據(jù)本文所改進(jìn)的檢驗方法，檢驗其工作流的時間一致性，以保證工作流模型時間因素的正確性、有效性和一致性。

4.2 模型驗證

利用本文改進(jìn)的驗證引理，對實例中的UML活動圖的時間約束進(jìn)行驗證：

（1）驗證活動的必要條件

1）對于活動1 回復(fù)客戶需求和活動2 創(chuàng)建項目，a1=｛0，1，1，3｝，t1=｛3，3，4，5｝；a2=｛6，7，6，8｝，t2=｛9，10，10，11｝，有

2）對于活動2創(chuàng)建項目和活動3項目管理，a2=｛6，7，6，8｝，t2=｛9，10，10，11｝；a3=｛11，13，14，17｝，t3=｛17，18，18，19｝，有

3）對于活動3項目管理和活動4任務(wù)分配，a3=｛11，13，14，17｝，t3=｛17，18，18，19｝；a4=｛20，21，25，28｝，t4=｛28，29，28，29｝，

4）對于活動4任務(wù)分配和活動5詳細(xì)設(shè)計，a4=｛20，21，25，28｝，t4=｛28，29，28，29｝；a5=｛29，31，89，95｝，t5=｛95，95，95，95｝，有

5）對于活動5詳細(xì)設(shè)計和活動6設(shè)計輸出，a5=｛29，31，89，95｝，t5=｛95，95，95，95｝；a6=｛95，96，98，103｝，t6=｛103，103，103，103｝，有

6）對于活動6設(shè)計輸出和活動10設(shè)計仿真，a6=｛95，96，98，103｝，t6=｛103，103，103，103｝；a10=｛103，103，123，133｝，t10=｛133，133，133，133｝，有

同理，對活動7～活動27進(jìn)行必要性計算和檢查，發(fā)現(xiàn)順序路徑上的所有活動都滿足必要條件。

（2）對每個活動計算D，根據(jù)規(guī)則1驗證其截止期限

1）活動1需求回復(fù)

2）活動2創(chuàng)建項目

3）活動3項目管理

4）活動4任務(wù)分配

5）活動5詳細(xì)設(shè)計

6）活動6設(shè)計輸出

同理，活動7～活動27滿足截止日期的一致性約束。驗證截止日期：

TT（2）=8≥D（1，2）=5+AFT（1）=0，活動2滿足截止時間約束；

TT（3）=17≥D（2，3）=7+AFT（1）=0，活動3滿足截止時間約束；

TT（4）=28≥D（3，4）=7+AFT（1）=0，活動4滿足截止時間約束；

TT（4）=28≥D（1，2）=5+D（2，3）=7+D（3，4）=7+AFT（1）=0，活動4滿足截止時間約束。

以此類推，TT（27）=307≥D（1，27）=256+AFT（1）=0，即整個工作流程滿足截止時間約束。

（3）驗證活動之間的時序一致性

1）活動1回復(fù)需求

2）活動2創(chuàng)建項目

3）活動3項目管理

4）活動4指派任務(wù)

5）活動5詳細(xì)設(shè)計

6）活動6設(shè)計輸出

同理，經(jīng)驗證活動7～活動27滿足活動時序一致性。

（4）驗證嵌套或并行任務(wù)間依賴的一致性

在設(shè)計制造一體化過程流程中，設(shè)計數(shù)據(jù)輸出活動6將所產(chǎn)生的設(shè)計數(shù)據(jù)信息并行轉(zhuǎn)移到設(shè)計仿真活動10和工藝初步規(guī)劃活動8兩種活動。

根據(jù)規(guī)則3，X表示設(shè)計數(shù)據(jù)輸出活動6 與設(shè)計仿真活動10之間的約束，Y表示詳細(xì)設(shè)計活動5和創(chuàng)建審批流程15之間的約束。

同理，經(jīng)過檢驗，并行詳細(xì)設(shè)計活動5、數(shù)據(jù)輸出活動6、工藝初步規(guī)劃活動13和創(chuàng)建審批流程活動15遵循時間約束一致性。

5 結(jié)束語

本文基于企業(yè)所面臨的時間問題，綜合考慮流程中遇到的時間因素，對UML 活動圖進(jìn)行擴展。本文方法的優(yōu)點在于：①在考慮活動狀態(tài)所具有的時間因素的同時，也考慮了活動轉(zhuǎn)移的時間約束；②針對活動和轉(zhuǎn)移的時間約束，考慮影響時間的6種因素（活動中資源到來時間、資源的有效時間、活動的延遲時間、躍遷的有效時間、躍遷的延遲時間、活動的截止時間），通過語義形式進(jìn)行描述，并計算出活動的最早開始時間、最晚開始時間、最早結(jié)束時間、最晚結(jié)束時間，躍遷的最早開始時間、最晚開始時間、最早結(jié)束時間、最晚結(jié)束時間，在時間上加強了活動與轉(zhuǎn)移之間的緊密型；③除了對6種路由進(jìn)行時間擴展外，提出基于等待狀態(tài)事件觸發(fā)活動轉(zhuǎn)移路由，解決了循環(huán)活動事件時間計算的問題。最后利用改進(jìn)的時間一致性檢驗方法，通過實例應(yīng)用，對所提方法進(jìn)行檢驗，驗證了其正確性、有效性和一致性。

本文存在以下不足：①未能對UML 活動圖的工作流流程模式進(jìn)行詳細(xì)描述與改進(jìn)；②建模的目的除了能夠?qū)I(yè)務(wù)流程有清晰的認(rèn)識外，主要為系統(tǒng)的設(shè)計、流程的優(yōu)化提供有力的支持，因此本文缺乏對系統(tǒng)設(shè)計方面的研究。

未來將著重以該模型為基礎(chǔ)，不斷優(yōu)化工作流程的流動模式，同時逐步完成工作流引擎的設(shè)計與實現(xiàn)。因此，為了使模型與引擎能夠達(dá)到完美的配合，今后會將本文建立的工作流模型通過接口轉(zhuǎn)換為基于XPDL（extensible markup language process definition language）的XML文檔，實現(xiàn)模型中的活動、過程與引擎中的活動、過程的完美映射，以達(dá)到模型與引擎的自動交互，最終完成基于時間約束的工作流引擎的開發(fā)工作，從而更好地管理制造企業(yè)業(yè)務(wù)流程中的時間問題，提高企業(yè)生產(chǎn)效率、降低企業(yè)生產(chǎn)成本、縮短產(chǎn)品生產(chǎn)周期。

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