某通用小型汽油機(jī)箱體有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

張輝平++胡在雙

摘 要：該文運用有限元法對某通用小型汽油機(jī)箱體進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強度與剛度分析，結(jié)果表明右箱體主軸承位置最大變形量過大，剛度較差。為此對右箱體主軸承區(qū)域進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。優(yōu)化方式為：增加右箱體主軸承處加強筋數(shù)量、增加壁面厚度以及在壁面上添加加強條。通過計算表明，該優(yōu)化方式能使箱體的最大應(yīng)力與應(yīng)變大大下降，使其強度剛度有了較大提升，箱體的結(jié)構(gòu)更趨合理。

關(guān)鍵詞：通用小型汽油機(jī) 有限元法 應(yīng)力分析 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

中圖分類號：TK411 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（a）-0096-04

A universal small gasoline engine frame finite element analysis and structure optimization

ZHANG Hui ping HU Zai shuang

（Chongqing Vehicle Test & Research Institute Co.Ltd.，Chongqing 401122，China）

Abstract：This paper analyzed the structural strength and stiffness of a general small gasoline engine box by finite element method（FEM）.The results show that the maximum deformation in right box body main bearing position is too large.The reason is poor rigidity of the region.So topology optimization on right box body main bearing position.The optimization methods are increase the number of stiffeners around the box body main bearing， increase the thickness of the wall and add stiffener on the wall.The results show that the maximum stress and maximum strain greatly reduced by the optimization methods . The strength stiffness of engine box was increased greatly.The structure of engine box is more reasonable.

Key words：Universal small gasoline engine FEM stress analysis Structure optimization

箱體是通用小型汽油機(jī)的主要受力部件，通常采用鋁合金壓鑄成型，既要實現(xiàn)動力傳遞、潤滑油輸送，又要起安裝定位作用，故結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。由于箱體主軸承要承受氣體爆發(fā)壓力的作用，如果強度剛度不夠會導(dǎo)致軸承座位置變形過大，從而導(dǎo)致油膜失效，曲軸偏磨加劇從而運轉(zhuǎn)偏心率增大，汽油機(jī)運行會越來越不穩(wěn)定，功率和扭矩都會降低并出現(xiàn)較大波動[1-2]。該文針對某一通用小型汽油機(jī)箱體的結(jié)構(gòu)特點，采用UG建立通用小型汽油機(jī)箱體的三維模型，運用有限元建模軟件Hypermesh進(jìn)行前處理，然后用ANSYS軟件進(jìn)行求解，得到了箱體在某一惡劣工況下的應(yīng)力、應(yīng)變云圖，根據(jù)計算結(jié)果對原有結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，將有限元和結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)結(jié)合，可以實現(xiàn)機(jī)械零件在真正意義上的計算機(jī)輔助設(shè)計，更重要的是可以得到產(chǎn)品的最佳性價比[3-4]。

1 箱體有限元模型建立

1.1 幾何模型的建立

該文采用UG建立通用小型汽油機(jī)箱體的三維模型。通用小型汽油機(jī)箱體結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，包括左右兩個部分，左箱體包含了氣缸、燃燒室、扇熱片和進(jìn)排氣道等結(jié)構(gòu)；右箱體主要包含了支撐盤。箱體上分布有多種凸臺、螺栓孔和油道，為了增加強度和剛度，減少變形，箱體的軸承座四周設(shè)有許多加強筋，如圖1所示。

1.2 網(wǎng)格劃分

該文采用Hypermesh對箱體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由圣維南局部影響原理可知，物體表面某微面積上作用的外力力系，若被一個靜力等效力系所替代，那么物體內(nèi)部導(dǎo)致局部應(yīng)力的改變在距離力的作用點較遠(yuǎn)處，其影響可忽略不計[5]；同時為了減低網(wǎng)格數(shù)量，更加高效劃分網(wǎng)格，使計算更快捷，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時對原始模型進(jìn)行了簡化，包括對不必要的螺栓孔的填充，去掉部分對結(jié)構(gòu)影響不大的倒角[6]。同時為了缸壓的加載封堵了進(jìn)排氣道。該模型共生成261291個網(wǎng)格單元，網(wǎng)格模型如下圖2所示。

1.3 材料定義

采用Hypermesh對通用小型汽油機(jī)箱體材料進(jìn)行材料定義，曲軸箱體為鋁合金具體的材料參數(shù)如下表1所示。

鋁合金的強度極限位210 MPa，對于塑性材料安全系數(shù)取1.2到2.5，該文取安全系數(shù)為2，則許用應(yīng)力為105 MPa。

2 箱體載荷與約束的確定

2.1 箱體受力分析

箱體所受力包括：氣體爆發(fā)壓力對燃燒室頂面作用力和左右箱體主軸承受到的力。其中左右箱體主軸承所受合力是由：氣體爆發(fā)壓力、活塞組與連桿小頭集中質(zhì)量往復(fù)慣性、曲軸不平衡質(zhì)量與連桿大頭集中質(zhì)量旋轉(zhuǎn)慣性力疊加而成[7-8]。

（1）氣體壓力。

氣缸內(nèi)氣體壓力Pg是內(nèi)燃機(jī)對外作功的主動力，氣缸內(nèi)工質(zhì)作用在活塞上的總壓力為：

（1）

式中Pg—缸內(nèi)絕對壓力，bar（1bar= 1×105Pa）；endprint

P0—大氣壓力，一般取P0=1bar；

Fh—活塞面積，cm2。

（2）機(jī)構(gòu)慣性力。

機(jī)構(gòu)的慣性力是由于集中質(zhì)量在加減速運動中產(chǎn)生的。為了確定機(jī)構(gòu)的慣性力，首先需要將機(jī)構(gòu)簡化為當(dāng)量質(zhì)量機(jī)構(gòu)，通常將連續(xù)分布質(zhì)量的曲柄連桿機(jī)構(gòu)離散成用往復(fù)運動質(zhì)量mj和旋轉(zhuǎn)運動質(zhì)量mr構(gòu)成的等效的當(dāng)量系統(tǒng)來代換。經(jīng)簡化后，整個曲柄連桿機(jī)構(gòu)變成了由只有剛性而無質(zhì)量的桿件連接的兩個集中質(zhì)量，包括活塞組與連桿小頭集中質(zhì)量，曲柄不平衡質(zhì)量與連桿大頭集中質(zhì)量，其中：

往復(fù)質(zhì)量

（2）

旋轉(zhuǎn)質(zhì)量

（3）

式中 mp-活塞組集中質(zhì)量（包含活塞、活塞環(huán)、活塞銷及其卡環(huán)）；

m1-連桿小頭集中質(zhì)量；

m2-連桿大頭集中質(zhì)量（包括連桿螺栓質(zhì)量）；

mcr-曲軸不平衡質(zhì)量（曲柄銷質(zhì)量與兩曲柄臂不平衡部分以及兩平衡重?fù)Q算到曲柄銷中心質(zhì)量之和）求得了曲柄連桿機(jī)構(gòu)的往復(fù)質(zhì)量mj和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量mr，就可以計算往復(fù)慣性力Pj和旋轉(zhuǎn)慣性力（離心力）Pr。

a、往復(fù)慣性力

（4）

式中為曲軸旋轉(zhuǎn)角速度，為曲軸旋轉(zhuǎn)半徑，為曲軸與連桿長度比值，為曲軸轉(zhuǎn)角。

b、旋轉(zhuǎn)慣性力

（5）

（3）左右主軸承所受合力。

通用小型汽油機(jī)箱體左右主軸承所受合力就是以上氣體力、往返慣性力、旋轉(zhuǎn)慣性力疊加而成：

（6）

該文選用的計算工況為4000轉(zhuǎn)時，活塞位于上止點，最大爆發(fā)壓力為4 MPa，缸徑57 mm則可計算得氣體力Pg=9952 N；根據(jù)UG測得的的各零部件的質(zhì)量和質(zhì)心可求得：連桿小頭集中質(zhì)量與活塞組質(zhì)量往復(fù)慣性力=-613 N；連桿大頭集中質(zhì)量和曲軸不平衡質(zhì)量的旋轉(zhuǎn)慣性力=304 N；其中負(fù)值表示里的方向豎直向上，這就就可得到通用小型汽油機(jī)箱體最終豎直向下的和力為：=9967 N。由于左右兩主軸承到氣缸中心線水平距離不相等，其中左箱體主軸承中心線到氣缸中心線水平距離L1=45 mm，右軸承到氣缸中心線水平距離L2=70 mm，則根據(jù)力矩平衡原理

Pz=P1+P2 （7）

P1L2=P2L1 （8）

式中P1為左箱體軸承受力大小，P2為右箱體軸承受力大小。Pz為兩個軸承所受合力，由此求得左箱體主軸承受力P1=5871N，右箱體主軸承受力P2=3774N。

2.2 載荷與約束的施加

該文載荷與約束的施加都在Hyper mesh中進(jìn)行，對于燃燒室頂面安均勻大小力進(jìn)行載荷施加；對左右箱體主軸承位置施加載荷時受載面為對曲軸與軸承接觸的120度范圍以內(nèi)，徑向為余弦分布力[9]，軸向為均布力，如圖3所示。

約束：對右邊箱體支撐盤上的三個螺栓孔進(jìn)行固定約束。限制其6個方向的自由度。

該通用小型汽油機(jī)載荷和約束的施加如圖4所示。

計算結(jié)果及分析（圖5）

由圖5可以看出：在右箱體軸承座上1、2、3號加強筋底部區(qū)域出現(xiàn)了應(yīng)力集中，等效應(yīng)力最大值為83 MPa。究其原因為右箱體軸承座區(qū)域剛度較差，導(dǎo)致加強筋底部受力狀況惡化，出現(xiàn)較大的應(yīng)力值。鑒于JFV100鋁合金材料的δb=210 MPa及其安全系數(shù)一般選擇2～3，許用應(yīng)力為105 MPa，箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足強度要求。（圖6）

從圖6中可以明顯看到，由于右邊箱體整體剛性較低，在主軸承處出現(xiàn)較大不合理變形，變形量約為0.106 mm，這種大的應(yīng)變會導(dǎo)致油膜失效同時曲軸磨損也會加劇，曲軸運轉(zhuǎn)的偏心率會增大，汽油機(jī)運行會越來越不穩(wěn)定、功率和扭矩都會降低并出現(xiàn)較大波動，為此必須對該區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減小最大變形量。

3 箱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

3.1 優(yōu)化方案的提出

根據(jù)以上分析得出右箱體主軸承區(qū)域剛度較差，為此對右箱體主軸承區(qū)域進(jìn)行拓?fù)浠?，使其強度和剛度增強。本文采用增加加強筋?shù)目和增大軸承座壁面厚度以及在壁面添加加強條的優(yōu)化方案。

如圖7所示：右箱體軸承座位置的加強筋原本有三條及1、2、3號加強筋，為了增加軸承座位置的強度，在軸承座正下方添加4號加強筋，再在軸承座上方增加與1號加強筋成對稱分布的5號加強筋，同時增加了壁面厚度，壁面厚度由原來的3 mm增加到3.5 mm，還在壁面上添加了若干條加強條。

3.2 優(yōu)化方案計算結(jié)果及分析

通過應(yīng)力云圖看以看到，優(yōu)化后應(yīng)力集中的區(qū)域還是集中在加強筋底端，但是由于加強筋數(shù)目增加，原有加強筋的受力被大大的分擔(dān)，加上壁面加厚，最大應(yīng)力值大大減小，優(yōu)化后的箱體最大等效應(yīng)力為75 MPa，相比優(yōu)化前降低了10%，因此優(yōu)化設(shè)計的結(jié)構(gòu)更加滿足強度要求。

從修改后的箱體應(yīng)變圖中可以明顯看到，由于右箱體軸承座支撐做了加強，壁面加厚，因而整體剛度得到較大提高，最大變形量為0.063 mm相比優(yōu)化前提高了40%。由此表明優(yōu)化方案合理，大大增強了箱體的剛度，最大變形量過大的問題得到有效解決。

4 結(jié)語

通過有限元分析，表明該通用小型汽油機(jī)原始模型存在受力薄弱環(huán)節(jié)及右箱體主軸承區(qū)域變形量過大。通過采用增加右箱體主軸承周圍加強筋數(shù)量，增加壁面厚度以及在壁面上添加加強條的拓?fù)鋬?yōu)化方法，使箱體的應(yīng)力與應(yīng)變有較大下降，其中最大應(yīng)力減小了10%，最大變形減小了40%，大大提高了箱體的強度和剛度，箱體的結(jié)構(gòu)更趨合理。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊連生.內(nèi)燃機(jī)設(shè)計[M].北京：中國農(nóng)業(yè)機(jī)械出版社，1981.

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[3] Gynug Ju Kang，Jeong Kim，Beom Soo Kang，et a1.Analysis and design of pinion with inner helical gear by FEM[J].Intemational Journal of Modern Physics，2008，22（9，10，1 1）： 1859-1864.

[4] Moharaed Slim Abbes，Slim Bouaziz，F(xiàn)akher Chaari，et a1.An acoustic.structural interaction modelling for tlle evalhation of a gearbox-radiated noise[J].International Journal of Mechanical Sciences，2008，50（3）：569-577.

[5] 朱陽.基于有限元的摩托車右曲軸箱靜力學(xué)研究[J].機(jī)械設(shè)計，2014（1）.

[6] 康元春，劉溪明，焦云山.基于拓?fù)鋬?yōu)化的六缸發(fā)動機(jī)缸體輕量化研究[J].汽車零部件，2011（3）.

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[8] 張保成.內(nèi)燃機(jī)動力學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[9] 吳國洋.LX150摩托車曲軸箱材料替代有限元分析與結(jié)構(gòu)改造[D].重慶大學(xué)，2004.endprint

P0—大氣壓力，一般取P0=1bar；

Fh—活塞面積，cm2。

（2）機(jī)構(gòu)慣性力。

機(jī)構(gòu)的慣性力是由于集中質(zhì)量在加減速運動中產(chǎn)生的。為了確定機(jī)構(gòu)的慣性力，首先需要將機(jī)構(gòu)簡化為當(dāng)量質(zhì)量機(jī)構(gòu)，通常將連續(xù)分布質(zhì)量的曲柄連桿機(jī)構(gòu)離散成用往復(fù)運動質(zhì)量mj和旋轉(zhuǎn)運動質(zhì)量mr構(gòu)成的等效的當(dāng)量系統(tǒng)來代換。經(jīng)簡化后，整個曲柄連桿機(jī)構(gòu)變成了由只有剛性而無質(zhì)量的桿件連接的兩個集中質(zhì)量，包括活塞組與連桿小頭集中質(zhì)量，曲柄不平衡質(zhì)量與連桿大頭集中質(zhì)量，其中：

往復(fù)質(zhì)量

（2）

旋轉(zhuǎn)質(zhì)量

（3）

式中 mp-活塞組集中質(zhì)量（包含活塞、活塞環(huán)、活塞銷及其卡環(huán)）；

m1-連桿小頭集中質(zhì)量；

m2-連桿大頭集中質(zhì)量（包括連桿螺栓質(zhì)量）；

mcr-曲軸不平衡質(zhì)量（曲柄銷質(zhì)量與兩曲柄臂不平衡部分以及兩平衡重?fù)Q算到曲柄銷中心質(zhì)量之和）求得了曲柄連桿機(jī)構(gòu)的往復(fù)質(zhì)量mj和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量mr，就可以計算往復(fù)慣性力Pj和旋轉(zhuǎn)慣性力（離心力）Pr。

a、往復(fù)慣性力

（4）

式中為曲軸旋轉(zhuǎn)角速度，為曲軸旋轉(zhuǎn)半徑，為曲軸與連桿長度比值，為曲軸轉(zhuǎn)角。

b、旋轉(zhuǎn)慣性力

（5）

（3）左右主軸承所受合力。

通用小型汽油機(jī)箱體左右主軸承所受合力就是以上氣體力、往返慣性力、旋轉(zhuǎn)慣性力疊加而成：

（6）

該文選用的計算工況為4000轉(zhuǎn)時，活塞位于上止點，最大爆發(fā)壓力為4 MPa，缸徑57 mm則可計算得氣體力Pg=9952 N；根據(jù)UG測得的的各零部件的質(zhì)量和質(zhì)心可求得：連桿小頭集中質(zhì)量與活塞組質(zhì)量往復(fù)慣性力=-613 N；連桿大頭集中質(zhì)量和曲軸不平衡質(zhì)量的旋轉(zhuǎn)慣性力=304 N；其中負(fù)值表示里的方向豎直向上，這就就可得到通用小型汽油機(jī)箱體最終豎直向下的和力為：=9967 N。由于左右兩主軸承到氣缸中心線水平距離不相等，其中左箱體主軸承中心線到氣缸中心線水平距離L1=45 mm，右軸承到氣缸中心線水平距離L2=70 mm，則根據(jù)力矩平衡原理

Pz=P1+P2 （7）

P1L2=P2L1 （8）

式中P1為左箱體軸承受力大小，P2為右箱體軸承受力大小。Pz為兩個軸承所受合力，由此求得左箱體主軸承受力P1=5871N，右箱體主軸承受力P2=3774N。

2.2 載荷與約束的施加

該文載荷與約束的施加都在Hyper mesh中進(jìn)行，對于燃燒室頂面安均勻大小力進(jìn)行載荷施加；對左右箱體主軸承位置施加載荷時受載面為對曲軸與軸承接觸的120度范圍以內(nèi)，徑向為余弦分布力[9]，軸向為均布力，如圖3所示。

約束：對右邊箱體支撐盤上的三個螺栓孔進(jìn)行固定約束。限制其6個方向的自由度。

該通用小型汽油機(jī)載荷和約束的施加如圖4所示。

計算結(jié)果及分析（圖5）

由圖5可以看出：在右箱體軸承座上1、2、3號加強筋底部區(qū)域出現(xiàn)了應(yīng)力集中，等效應(yīng)力最大值為83 MPa。究其原因為右箱體軸承座區(qū)域剛度較差，導(dǎo)致加強筋底部受力狀況惡化，出現(xiàn)較大的應(yīng)力值。鑒于JFV100鋁合金材料的δb=210 MPa及其安全系數(shù)一般選擇2～3，許用應(yīng)力為105 MPa，箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足強度要求。（圖6）

從圖6中可以明顯看到，由于右邊箱體整體剛性較低，在主軸承處出現(xiàn)較大不合理變形，變形量約為0.106 mm，這種大的應(yīng)變會導(dǎo)致油膜失效同時曲軸磨損也會加劇，曲軸運轉(zhuǎn)的偏心率會增大，汽油機(jī)運行會越來越不穩(wěn)定、功率和扭矩都會降低并出現(xiàn)較大波動，為此必須對該區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減小最大變形量。

3 箱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

3.1 優(yōu)化方案的提出

根據(jù)以上分析得出右箱體主軸承區(qū)域剛度較差，為此對右箱體主軸承區(qū)域進(jìn)行拓?fù)浠?，使其強度和剛度增強。本文采用增加加強筋?shù)目和增大軸承座壁面厚度以及在壁面添加加強條的優(yōu)化方案。

如圖7所示：右箱體軸承座位置的加強筋原本有三條及1、2、3號加強筋，為了增加軸承座位置的強度，在軸承座正下方添加4號加強筋，再在軸承座上方增加與1號加強筋成對稱分布的5號加強筋，同時增加了壁面厚度，壁面厚度由原來的3 mm增加到3.5 mm，還在壁面上添加了若干條加強條。

3.2 優(yōu)化方案計算結(jié)果及分析

通過應(yīng)力云圖看以看到，優(yōu)化后應(yīng)力集中的區(qū)域還是集中在加強筋底端，但是由于加強筋數(shù)目增加，原有加強筋的受力被大大的分擔(dān)，加上壁面加厚，最大應(yīng)力值大大減小，優(yōu)化后的箱體最大等效應(yīng)力為75 MPa，相比優(yōu)化前降低了10%，因此優(yōu)化設(shè)計的結(jié)構(gòu)更加滿足強度要求。

從修改后的箱體應(yīng)變圖中可以明顯看到，由于右箱體軸承座支撐做了加強，壁面加厚，因而整體剛度得到較大提高，最大變形量為0.063 mm相比優(yōu)化前提高了40%。由此表明優(yōu)化方案合理，大大增強了箱體的剛度，最大變形量過大的問題得到有效解決。

4 結(jié)語

通過有限元分析，表明該通用小型汽油機(jī)原始模型存在受力薄弱環(huán)節(jié)及右箱體主軸承區(qū)域變形量過大。通過采用增加右箱體主軸承周圍加強筋數(shù)量，增加壁面厚度以及在壁面上添加加強條的拓?fù)鋬?yōu)化方法，使箱體的應(yīng)力與應(yīng)變有較大下降，其中最大應(yīng)力減小了10%，最大變形減小了40%，大大提高了箱體的強度和剛度，箱體的結(jié)構(gòu)更趨合理。

參考文獻(xiàn)

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[2] 陸際清，沈祖京，孔憲清.汽車發(fā)動機(jī)設(shè)計（第二冊）[M].北京：清華大學(xué)出版社，1993.

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[4] Moharaed Slim Abbes，Slim Bouaziz，F(xiàn)akher Chaari，et a1.An acoustic.structural interaction modelling for tlle evalhation of a gearbox-radiated noise[J].International Journal of Mechanical Sciences，2008，50（3）：569-577.

[5] 朱陽.基于有限元的摩托車右曲軸箱靜力學(xué)研究[J].機(jī)械設(shè)計，2014（1）.

[6] 康元春，劉溪明，焦云山.基于拓?fù)鋬?yōu)化的六缸發(fā)動機(jī)缸體輕量化研究[J].汽車零部件，2011（3）.

[7] 藍(lán)軍，葛維晶.摩托車發(fā)動機(jī)曲軸滾動軸承的受力分析[J].內(nèi)燃機(jī)工程， 2001，22（3）：80-85.

[8] 張保成.內(nèi)燃機(jī)動力學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[9] 吳國洋.LX150摩托車曲軸箱材料替代有限元分析與結(jié)構(gòu)改造[D].重慶大學(xué)，2004.endprint

P0—大氣壓力，一般取P0=1bar；

Fh—活塞面積，cm2。

（2）機(jī)構(gòu)慣性力。

機(jī)構(gòu)的慣性力是由于集中質(zhì)量在加減速運動中產(chǎn)生的。為了確定機(jī)構(gòu)的慣性力，首先需要將機(jī)構(gòu)簡化為當(dāng)量質(zhì)量機(jī)構(gòu)，通常將連續(xù)分布質(zhì)量的曲柄連桿機(jī)構(gòu)離散成用往復(fù)運動質(zhì)量mj和旋轉(zhuǎn)運動質(zhì)量mr構(gòu)成的等效的當(dāng)量系統(tǒng)來代換。經(jīng)簡化后，整個曲柄連桿機(jī)構(gòu)變成了由只有剛性而無質(zhì)量的桿件連接的兩個集中質(zhì)量，包括活塞組與連桿小頭集中質(zhì)量，曲柄不平衡質(zhì)量與連桿大頭集中質(zhì)量，其中：

往復(fù)質(zhì)量

（2）

旋轉(zhuǎn)質(zhì)量

（3）

式中 mp-活塞組集中質(zhì)量（包含活塞、活塞環(huán)、活塞銷及其卡環(huán)）；

m1-連桿小頭集中質(zhì)量；

m2-連桿大頭集中質(zhì)量（包括連桿螺栓質(zhì)量）；

mcr-曲軸不平衡質(zhì)量（曲柄銷質(zhì)量與兩曲柄臂不平衡部分以及兩平衡重?fù)Q算到曲柄銷中心質(zhì)量之和）求得了曲柄連桿機(jī)構(gòu)的往復(fù)質(zhì)量mj和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量mr，就可以計算往復(fù)慣性力Pj和旋轉(zhuǎn)慣性力（離心力）Pr。

a、往復(fù)慣性力

（4）

式中為曲軸旋轉(zhuǎn)角速度，為曲軸旋轉(zhuǎn)半徑，為曲軸與連桿長度比值，為曲軸轉(zhuǎn)角。

b、旋轉(zhuǎn)慣性力

（5）

（3）左右主軸承所受合力。

通用小型汽油機(jī)箱體左右主軸承所受合力就是以上氣體力、往返慣性力、旋轉(zhuǎn)慣性力疊加而成：

（6）

該文選用的計算工況為4000轉(zhuǎn)時，活塞位于上止點，最大爆發(fā)壓力為4 MPa，缸徑57 mm則可計算得氣體力Pg=9952 N；根據(jù)UG測得的的各零部件的質(zhì)量和質(zhì)心可求得：連桿小頭集中質(zhì)量與活塞組質(zhì)量往復(fù)慣性力=-613 N；連桿大頭集中質(zhì)量和曲軸不平衡質(zhì)量的旋轉(zhuǎn)慣性力=304 N；其中負(fù)值表示里的方向豎直向上，這就就可得到通用小型汽油機(jī)箱體最終豎直向下的和力為：=9967 N。由于左右兩主軸承到氣缸中心線水平距離不相等，其中左箱體主軸承中心線到氣缸中心線水平距離L1=45 mm，右軸承到氣缸中心線水平距離L2=70 mm，則根據(jù)力矩平衡原理

Pz=P1+P2 （7）

P1L2=P2L1 （8）

式中P1為左箱體軸承受力大小，P2為右箱體軸承受力大小。Pz為兩個軸承所受合力，由此求得左箱體主軸承受力P1=5871N，右箱體主軸承受力P2=3774N。

2.2 載荷與約束的施加

該文載荷與約束的施加都在Hyper mesh中進(jìn)行，對于燃燒室頂面安均勻大小力進(jìn)行載荷施加；對左右箱體主軸承位置施加載荷時受載面為對曲軸與軸承接觸的120度范圍以內(nèi)，徑向為余弦分布力[9]，軸向為均布力，如圖3所示。

約束：對右邊箱體支撐盤上的三個螺栓孔進(jìn)行固定約束。限制其6個方向的自由度。

該通用小型汽油機(jī)載荷和約束的施加如圖4所示。

計算結(jié)果及分析（圖5）

由圖5可以看出：在右箱體軸承座上1、2、3號加強筋底部區(qū)域出現(xiàn)了應(yīng)力集中，等效應(yīng)力最大值為83 MPa。究其原因為右箱體軸承座區(qū)域剛度較差，導(dǎo)致加強筋底部受力狀況惡化，出現(xiàn)較大的應(yīng)力值。鑒于JFV100鋁合金材料的δb=210 MPa及其安全系數(shù)一般選擇2～3，許用應(yīng)力為105 MPa，箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足強度要求。（圖6）

從圖6中可以明顯看到，由于右邊箱體整體剛性較低，在主軸承處出現(xiàn)較大不合理變形，變形量約為0.106 mm，這種大的應(yīng)變會導(dǎo)致油膜失效同時曲軸磨損也會加劇，曲軸運轉(zhuǎn)的偏心率會增大，汽油機(jī)運行會越來越不穩(wěn)定、功率和扭矩都會降低并出現(xiàn)較大波動，為此必須對該區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減小最大變形量。

3 箱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

3.1 優(yōu)化方案的提出

根據(jù)以上分析得出右箱體主軸承區(qū)域剛度較差，為此對右箱體主軸承區(qū)域進(jìn)行拓?fù)浠?，使其強度和剛度增強。本文采用增加加強筋?shù)目和增大軸承座壁面厚度以及在壁面添加加強條的優(yōu)化方案。

如圖7所示：右箱體軸承座位置的加強筋原本有三條及1、2、3號加強筋，為了增加軸承座位置的強度，在軸承座正下方添加4號加強筋，再在軸承座上方增加與1號加強筋成對稱分布的5號加強筋，同時增加了壁面厚度，壁面厚度由原來的3 mm增加到3.5 mm，還在壁面上添加了若干條加強條。

3.2 優(yōu)化方案計算結(jié)果及分析

通過應(yīng)力云圖看以看到，優(yōu)化后應(yīng)力集中的區(qū)域還是集中在加強筋底端，但是由于加強筋數(shù)目增加，原有加強筋的受力被大大的分擔(dān)，加上壁面加厚，最大應(yīng)力值大大減小，優(yōu)化后的箱體最大等效應(yīng)力為75 MPa，相比優(yōu)化前降低了10%，因此優(yōu)化設(shè)計的結(jié)構(gòu)更加滿足強度要求。

從修改后的箱體應(yīng)變圖中可以明顯看到，由于右箱體軸承座支撐做了加強，壁面加厚，因而整體剛度得到較大提高，最大變形量為0.063 mm相比優(yōu)化前提高了40%。由此表明優(yōu)化方案合理，大大增強了箱體的剛度，最大變形量過大的問題得到有效解決。

4 結(jié)語

通過有限元分析，表明該通用小型汽油機(jī)原始模型存在受力薄弱環(huán)節(jié)及右箱體主軸承區(qū)域變形量過大。通過采用增加右箱體主軸承周圍加強筋數(shù)量，增加壁面厚度以及在壁面上添加加強條的拓?fù)鋬?yōu)化方法，使箱體的應(yīng)力與應(yīng)變有較大下降，其中最大應(yīng)力減小了10%，最大變形減小了40%，大大提高了箱體的強度和剛度，箱體的結(jié)構(gòu)更趨合理。

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