減負高效教學之數(shù)學說題

朱冬怡

[摘 要] 本質(zhì)價值在于，通過教師的深入研究，提升對題目的認知、對題目的挖掘，從而最有效地引導學生的正確思維，指導學生對知識的靈活應用，提升學生的學習能力，最終服務于減負高效的素質(zhì)教育.

[關鍵詞] 說題；意義；內(nèi)容；減負高效

筆者有幸參加市局組織的初中數(shù)學青年教師“說題”比賽，從最初對說題的誤解，到進行說題比賽，到賽后的反思與分析，感受頗深，本文就數(shù)學說題對教學的積極意義進行分析，以促使教育工作者一起研究說題，從而更有效地服務數(shù)學教學.

“說題”的意義

說題可以簡單地理解成對題目的深入分析，并通過教師個人的分析，把自己對題目如何審核、如何分析、如何解答、如何解剖、如何總結(jié)等環(huán)節(jié)，用教師“教”的語言呈現(xiàn)給教育同行或?qū)＜?，從而提升自己對題目的理解深度，促使教師教學水平的提升，促使學生學習能力的提升. 因此，說題本身就帶有巨大的積極意義. 就初中數(shù)學而言，有以下積極意義.

1. 深入分析教材. 對于每個參與說題的教師而言，他都要站在一定的高度去分析題目的價值所在，比如題目所考查知識點在整個初中教材中的地位，本題所涉及的知識與技能，以及涉及知識板塊中的思維難度. 由此看來，教師要去說一道題目，就必須深入分析教材和課標. 而教材和課標是教師教學的指南針，教師只有充分分析教材和課標，才能有效應用教材完成教學目標，提升教學價值.

2. 充分預設生成. 教師在說題的過程中不僅要站在教材、課標的角度，還要站在學生的角度去分析題目. 比如，教師要分析自己所教學生的基礎，分析這道題能對學生產(chǎn)生哪些積極有效的反饋、鞏固、提升效果等. 預設的情況越接近學生實際的生成情況，就說明教師預設得越準確. 在這種準確的預設下，教師原先預設的教學目標就會高度達成，效率也會有顯著提高.

3. 提升題目效能. 素質(zhì)教育提倡的是減負高效，如果教師能充分分析教材和課標，能充分預設學生的生成情況，那么，我們的題目就能最大限度地鞏固知識、提升反饋效果. 效果達成了，我們也就無需再讓學生進行反復的、機械的訓練，從而真正從題目的數(shù)量上減輕學生的課業(yè)負擔，從題目的質(zhì)量上提升學生的學習效率，達成減負高效.

“說題”的內(nèi)容

就初中數(shù)學說題而言，最終的呈現(xiàn)過程就是讓教師把題目的出處、題目思維的重點和難點、思維突破口、突破策略等環(huán)節(jié)呈現(xiàn)給同行和專家，以促使教師對相應題目教學效能的把握. 因此，在說題的過程中，我們要重點解剖三個環(huán)節(jié).

1. 說立意. 義務教育階段主要包括四個課程內(nèi)容，分別是“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”. 就初中數(shù)學而言，每道題都有一個重點考查的知識板塊，體現(xiàn)了其對學生提出的相應知識與技能要求，題目的思維突破口則體現(xiàn)了題目的價值性和延伸性. 這些都是數(shù)學說題中需要教師分析和說明的，而最為關鍵的是，教師能否通過對這些環(huán)節(jié)的理解，突破學生對題目所體現(xiàn)出的一類問題進行進一步解剖，總結(jié)出其中的基本特征和基本解題思路. 比如，中考數(shù)學中的難點存在性問題，就函數(shù)中的存在性問題就有面積類、相似類、四邊形類，我們在說題時就要說出它們的相同點和不同點，并引導學生如何通過已知量和已學知識之間的關系來解決未知量，即數(shù)學問題和數(shù)學知識的銜接.

2. 說學法. 說學法有一個前提，即教師需充分考慮學生的原有學情、原有學習習慣等諸多非智力因素的現(xiàn)狀. 教師還需考慮該題對于自己所教學生可能會出現(xiàn)哪些思維障礙，從而根據(jù)題目中的知識與思維突破口，思考如何幫助學生構(gòu)建正確的解題思路.

例題 如圖1所示，AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，P是BD上一點，且AP=PC，AP⊥PC，則△ABP≌△PDC，請說明理由.

此題的出現(xiàn)，要進行以下三個學法的解剖：（1）該題對于本班學生而言可能出現(xiàn)的思維斷點. 比如學生在判定三角形全等的過程中存在哪些知識與技能上的差異和缺陷，比如在全等三角形的判定條件信息收集中，哪些條件學生不易發(fā)現(xiàn)或不易應用到本題的解決之中. 這些都屬于學法解析重點. （2）該題在本班學生的能力范圍內(nèi)可能達到的思維拓展高度. 學習貴在方法的靈活應用，最終達到授之以漁的效果，而教師的關鍵就是如何通過題目的解剖讓學生在學習或解題的過程中提升自己對相應知識的應用，從而提升題目本身的鞏固和提升效果，起到由此及彼、舉一反三、舉三推一的效果. （3）該題在學生解題過程中，哪些非智力因素會影響學生解題的嚴密性和規(guī)范性. 比如，當學生解決該題時，若教師列舉了兩個三角形全等的條件，學生是否應嚴格按照三個條件進行書寫和說理證明.

3. 說教法. 說教法其實是說題的關鍵所在，教師結(jié)合對題目、教材、課標、學生等所有情況進行嚴密而翔實的分析與研究以后，我們要落實到如何通過題目來教學生，把題目本身的用意和價值都體現(xiàn)出來. 可通過科學合理的教學形式和先進的教學設備，將數(shù)學方法傳遞給學生，把數(shù)學思想滲透到學生的數(shù)學解題和數(shù)學思維細節(jié)之中. 我們在說教法的過程中需要說很多內(nèi)容，具體可以分成以下幾個環(huán)節(jié).

（1）說導入. 導入，即創(chuàng)設符合學生需要和題目導出的課堂導入. 導入的好與差直接決定著學生對課堂題目研究的興趣. 俗話說得好，良好的開頭是成功的一半. 比如，上課時如果創(chuàng)設符合題目開展的情境，就能由淺入深地激發(fā)學生對情境的興趣，從而達到“導題”的效果.

（2）說分析. 解題的關鍵在于審題和分析，因此，在說教法的過程中，我們教師要注重如何用自己精煉的語言去引導學生閱讀題目大意，去觀察和分析題目中的已知條件和未知量，去分析問題的切入點，從而幫助學生解相應的題目，以及分析題目，讓教師的分析能力滲透到解題和點評的過程中，最終讓學生真正學會審題、學會觀察、學會分析.

（3）說延伸. 教學過程中，我們要確保每個層面的學生都要在題目訓練中有所思考、有所提升、有所收獲，這就要求我們對題目的設置要做到低起點、小步子、多變式、真延伸. 仍然以例題1這一基礎題為例，如果課堂中以這道題目為起點，那我們可以進行四個方面的延伸性變化.

①結(jié)論變化的延伸：如圖1所示，AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，P是BD上一點，且AP=PC，AP⊥PC，觀察圖形，猜想AB，BD，CD之間的關系，并證明你的猜想.

點評 這時的證明結(jié)論發(fā)生了微妙的變化，但證明的原理和途徑同以前一致，不過由于多轉(zhuǎn)了一個彎，多了一個思維拐點，導致思維深度直接上升，難度系數(shù)也發(fā)生了微妙的變化. 而這樣的變化，不僅鞏固了學生對全等三角形判定的熟悉，還能通過全等三角形來判斷線段之間的關系.

②條件和結(jié)論對換的延伸：兩個全等的含30°，60°角的三角板ABP和三角板PDC如圖2所示放置，B，P，D三點在一條直線上，連結(jié)AC，取AC的中點Q，連結(jié)QB，QD，試判斷△BQD的形狀，并說明理由.

③圖形變化的延伸. 讓學生通過圖形的變化找到不變的關鍵點，如圖3所示，從而提升學生對相應規(guī)律的認知和應用.

④中考題的延伸：（2013年福建泉州）如圖4所示，AD是△ABC的中線，分別過點B，C作BE⊥AD于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F，求證：BE=CF.

注：在實際的教學過程中，我們不能無限地延伸和拓展，必須結(jié)合學生原有的知識基礎和學生的整體接受能力進行延伸與拓展.

（4）說歸納. 歸納是題目點評的提升之處，一般是總結(jié)本題的收獲以及方法. 而歸納的過程最好是學生獨立思考、自主歸納，學生交流補充完善，教師點撥補充，從而在學生自己的思維基礎之上形成符合學生的解題應用能力. 如果學生整體基礎不夠夯實，教師可以邊引導邊歸納，但作為教師，必須非常清楚歸納的內(nèi)容，掌控歸納的重點和難點，即學生思維的突破點，從而達成題目在實用性和應用性上的有效價值.

從說題的整體分析，說題不僅考查了教師最基本的語言表達能力和邏輯思維能力，還考查了教師對課標、教材、學生的掌握情況，還要求教師能巧妙地把握好數(shù)學知識與實際數(shù)學應用之間的橋梁關系，在提升學生綜合實際的應用能力時，提升學生的應試能力，真正讓應試制度最大限度地服務于學生綜合素質(zhì)的提升. 由此可見，教育工作團隊如果能長期深入地研究說題，并開展說題活動，就可以達到教學相長的理想效果.endprint

[摘 要] 本質(zhì)價值在于，通過教師的深入研究，提升對題目的認知、對題目的挖掘，從而最有效地引導學生的正確思維，指導學生對知識的靈活應用，提升學生的學習能力，最終服務于減負高效的素質(zhì)教育.

[關鍵詞] 說題；意義；內(nèi)容；減負高效

筆者有幸參加市局組織的初中數(shù)學青年教師“說題”比賽，從最初對說題的誤解，到進行說題比賽，到賽后的反思與分析，感受頗深，本文就數(shù)學說題對教學的積極意義進行分析，以促使教育工作者一起研究說題，從而更有效地服務數(shù)學教學.

“說題”的意義

說題可以簡單地理解成對題目的深入分析，并通過教師個人的分析，把自己對題目如何審核、如何分析、如何解答、如何解剖、如何總結(jié)等環(huán)節(jié)，用教師“教”的語言呈現(xiàn)給教育同行或?qū)＜?，從而提升自己對題目的理解深度，促使教師教學水平的提升，促使學生學習能力的提升. 因此，說題本身就帶有巨大的積極意義. 就初中數(shù)學而言，有以下積極意義.

1. 深入分析教材. 對于每個參與說題的教師而言，他都要站在一定的高度去分析題目的價值所在，比如題目所考查知識點在整個初中教材中的地位，本題所涉及的知識與技能，以及涉及知識板塊中的思維難度. 由此看來，教師要去說一道題目，就必須深入分析教材和課標. 而教材和課標是教師教學的指南針，教師只有充分分析教材和課標，才能有效應用教材完成教學目標，提升教學價值.

2. 充分預設生成. 教師在說題的過程中不僅要站在教材、課標的角度，還要站在學生的角度去分析題目. 比如，教師要分析自己所教學生的基礎，分析這道題能對學生產(chǎn)生哪些積極有效的反饋、鞏固、提升效果等. 預設的情況越接近學生實際的生成情況，就說明教師預設得越準確. 在這種準確的預設下，教師原先預設的教學目標就會高度達成，效率也會有顯著提高.

3. 提升題目效能. 素質(zhì)教育提倡的是減負高效，如果教師能充分分析教材和課標，能充分預設學生的生成情況，那么，我們的題目就能最大限度地鞏固知識、提升反饋效果. 效果達成了，我們也就無需再讓學生進行反復的、機械的訓練，從而真正從題目的數(shù)量上減輕學生的課業(yè)負擔，從題目的質(zhì)量上提升學生的學習效率，達成減負高效.

“說題”的內(nèi)容

就初中數(shù)學說題而言，最終的呈現(xiàn)過程就是讓教師把題目的出處、題目思維的重點和難點、思維突破口、突破策略等環(huán)節(jié)呈現(xiàn)給同行和專家，以促使教師對相應題目教學效能的把握. 因此，在說題的過程中，我們要重點解剖三個環(huán)節(jié).

1. 說立意. 義務教育階段主要包括四個課程內(nèi)容，分別是“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”. 就初中數(shù)學而言，每道題都有一個重點考查的知識板塊，體現(xiàn)了其對學生提出的相應知識與技能要求，題目的思維突破口則體現(xiàn)了題目的價值性和延伸性. 這些都是數(shù)學說題中需要教師分析和說明的，而最為關鍵的是，教師能否通過對這些環(huán)節(jié)的理解，突破學生對題目所體現(xiàn)出的一類問題進行進一步解剖，總結(jié)出其中的基本特征和基本解題思路. 比如，中考數(shù)學中的難點存在性問題，就函數(shù)中的存在性問題就有面積類、相似類、四邊形類，我們在說題時就要說出它們的相同點和不同點，并引導學生如何通過已知量和已學知識之間的關系來解決未知量，即數(shù)學問題和數(shù)學知識的銜接.

2. 說學法. 說學法有一個前提，即教師需充分考慮學生的原有學情、原有學習習慣等諸多非智力因素的現(xiàn)狀. 教師還需考慮該題對于自己所教學生可能會出現(xiàn)哪些思維障礙，從而根據(jù)題目中的知識與思維突破口，思考如何幫助學生構(gòu)建正確的解題思路.

例題 如圖1所示，AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，P是BD上一點，且AP=PC，AP⊥PC，則△ABP≌△PDC，請說明理由.

此題的出現(xiàn)，要進行以下三個學法的解剖：（1）該題對于本班學生而言可能出現(xiàn)的思維斷點. 比如學生在判定三角形全等的過程中存在哪些知識與技能上的差異和缺陷，比如在全等三角形的判定條件信息收集中，哪些條件學生不易發(fā)現(xiàn)或不易應用到本題的解決之中. 這些都屬于學法解析重點. （2）該題在本班學生的能力范圍內(nèi)可能達到的思維拓展高度. 學習貴在方法的靈活應用，最終達到授之以漁的效果，而教師的關鍵就是如何通過題目的解剖讓學生在學習或解題的過程中提升自己對相應知識的應用，從而提升題目本身的鞏固和提升效果，起到由此及彼、舉一反三、舉三推一的效果. （3）該題在學生解題過程中，哪些非智力因素會影響學生解題的嚴密性和規(guī)范性. 比如，當學生解決該題時，若教師列舉了兩個三角形全等的條件，學生是否應嚴格按照三個條件進行書寫和說理證明.

3. 說教法. 說教法其實是說題的關鍵所在，教師結(jié)合對題目、教材、課標、學生等所有情況進行嚴密而翔實的分析與研究以后，我們要落實到如何通過題目來教學生，把題目本身的用意和價值都體現(xiàn)出來. 可通過科學合理的教學形式和先進的教學設備，將數(shù)學方法傳遞給學生，把數(shù)學思想滲透到學生的數(shù)學解題和數(shù)學思維細節(jié)之中. 我們在說教法的過程中需要說很多內(nèi)容，具體可以分成以下幾個環(huán)節(jié).

（1）說導入. 導入，即創(chuàng)設符合學生需要和題目導出的課堂導入. 導入的好與差直接決定著學生對課堂題目研究的興趣. 俗話說得好，良好的開頭是成功的一半. 比如，上課時如果創(chuàng)設符合題目開展的情境，就能由淺入深地激發(fā)學生對情境的興趣，從而達到“導題”的效果.

（2）說分析. 解題的關鍵在于審題和分析，因此，在說教法的過程中，我們教師要注重如何用自己精煉的語言去引導學生閱讀題目大意，去觀察和分析題目中的已知條件和未知量，去分析問題的切入點，從而幫助學生解相應的題目，以及分析題目，讓教師的分析能力滲透到解題和點評的過程中，最終讓學生真正學會審題、學會觀察、學會分析.

（3）說延伸. 教學過程中，我們要確保每個層面的學生都要在題目訓練中有所思考、有所提升、有所收獲，這就要求我們對題目的設置要做到低起點、小步子、多變式、真延伸. 仍然以例題1這一基礎題為例，如果課堂中以這道題目為起點，那我們可以進行四個方面的延伸性變化.

①結(jié)論變化的延伸：如圖1所示，AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，P是BD上一點，且AP=PC，AP⊥PC，觀察圖形，猜想AB，BD，CD之間的關系，并證明你的猜想.

點評 這時的證明結(jié)論發(fā)生了微妙的變化，但證明的原理和途徑同以前一致，不過由于多轉(zhuǎn)了一個彎，多了一個思維拐點，導致思維深度直接上升，難度系數(shù)也發(fā)生了微妙的變化. 而這樣的變化，不僅鞏固了學生對全等三角形判定的熟悉，還能通過全等三角形來判斷線段之間的關系.

②條件和結(jié)論對換的延伸：兩個全等的含30°，60°角的三角板ABP和三角板PDC如圖2所示放置，B，P，D三點在一條直線上，連結(jié)AC，取AC的中點Q，連結(jié)QB，QD，試判斷△BQD的形狀，并說明理由.

③圖形變化的延伸. 讓學生通過圖形的變化找到不變的關鍵點，如圖3所示，從而提升學生對相應規(guī)律的認知和應用.

④中考題的延伸：（2013年福建泉州）如圖4所示，AD是△ABC的中線，分別過點B，C作BE⊥AD于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F，求證：BE=CF.

注：在實際的教學過程中，我們不能無限地延伸和拓展，必須結(jié)合學生原有的知識基礎和學生的整體接受能力進行延伸與拓展.

（4）說歸納. 歸納是題目點評的提升之處，一般是總結(jié)本題的收獲以及方法. 而歸納的過程最好是學生獨立思考、自主歸納，學生交流補充完善，教師點撥補充，從而在學生自己的思維基礎之上形成符合學生的解題應用能力. 如果學生整體基礎不夠夯實，教師可以邊引導邊歸納，但作為教師，必須非常清楚歸納的內(nèi)容，掌控歸納的重點和難點，即學生思維的突破點，從而達成題目在實用性和應用性上的有效價值.

從說題的整體分析，說題不僅考查了教師最基本的語言表達能力和邏輯思維能力，還考查了教師對課標、教材、學生的掌握情況，還要求教師能巧妙地把握好數(shù)學知識與實際數(shù)學應用之間的橋梁關系，在提升學生綜合實際的應用能力時，提升學生的應試能力，真正讓應試制度最大限度地服務于學生綜合素質(zhì)的提升. 由此可見，教育工作團隊如果能長期深入地研究說題，并開展說題活動，就可以達到教學相長的理想效果.endprint

[摘 要] 本質(zhì)價值在于，通過教師的深入研究，提升對題目的認知、對題目的挖掘，從而最有效地引導學生的正確思維，指導學生對知識的靈活應用，提升學生的學習能力，最終服務于減負高效的素質(zhì)教育.

[關鍵詞] 說題；意義；內(nèi)容；減負高效

筆者有幸參加市局組織的初中數(shù)學青年教師“說題”比賽，從最初對說題的誤解，到進行說題比賽，到賽后的反思與分析，感受頗深，本文就數(shù)學說題對教學的積極意義進行分析，以促使教育工作者一起研究說題，從而更有效地服務數(shù)學教學.

“說題”的意義

說題可以簡單地理解成對題目的深入分析，并通過教師個人的分析，把自己對題目如何審核、如何分析、如何解答、如何解剖、如何總結(jié)等環(huán)節(jié)，用教師“教”的語言呈現(xiàn)給教育同行或?qū)＜遥瑥亩嵘约簩︻}目的理解深度，促使教師教學水平的提升，促使學生學習能力的提升. 因此，說題本身就帶有巨大的積極意義. 就初中數(shù)學而言，有以下積極意義.

1. 深入分析教材. 對于每個參與說題的教師而言，他都要站在一定的高度去分析題目的價值所在，比如題目所考查知識點在整個初中教材中的地位，本題所涉及的知識與技能，以及涉及知識板塊中的思維難度. 由此看來，教師要去說一道題目，就必須深入分析教材和課標. 而教材和課標是教師教學的指南針，教師只有充分分析教材和課標，才能有效應用教材完成教學目標，提升教學價值.

2. 充分預設生成. 教師在說題的過程中不僅要站在教材、課標的角度，還要站在學生的角度去分析題目. 比如，教師要分析自己所教學生的基礎，分析這道題能對學生產(chǎn)生哪些積極有效的反饋、鞏固、提升效果等. 預設的情況越接近學生實際的生成情況，就說明教師預設得越準確. 在這種準確的預設下，教師原先預設的教學目標就會高度達成，效率也會有顯著提高.

3. 提升題目效能. 素質(zhì)教育提倡的是減負高效，如果教師能充分分析教材和課標，能充分預設學生的生成情況，那么，我們的題目就能最大限度地鞏固知識、提升反饋效果. 效果達成了，我們也就無需再讓學生進行反復的、機械的訓練，從而真正從題目的數(shù)量上減輕學生的課業(yè)負擔，從題目的質(zhì)量上提升學生的學習效率，達成減負高效.

“說題”的內(nèi)容

就初中數(shù)學說題而言，最終的呈現(xiàn)過程就是讓教師把題目的出處、題目思維的重點和難點、思維突破口、突破策略等環(huán)節(jié)呈現(xiàn)給同行和專家，以促使教師對相應題目教學效能的把握. 因此，在說題的過程中，我們要重點解剖三個環(huán)節(jié).

1. 說立意. 義務教育階段主要包括四個課程內(nèi)容，分別是“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”. 就初中數(shù)學而言，每道題都有一個重點考查的知識板塊，體現(xiàn)了其對學生提出的相應知識與技能要求，題目的思維突破口則體現(xiàn)了題目的價值性和延伸性. 這些都是數(shù)學說題中需要教師分析和說明的，而最為關鍵的是，教師能否通過對這些環(huán)節(jié)的理解，突破學生對題目所體現(xiàn)出的一類問題進行進一步解剖，總結(jié)出其中的基本特征和基本解題思路. 比如，中考數(shù)學中的難點存在性問題，就函數(shù)中的存在性問題就有面積類、相似類、四邊形類，我們在說題時就要說出它們的相同點和不同點，并引導學生如何通過已知量和已學知識之間的關系來解決未知量，即數(shù)學問題和數(shù)學知識的銜接.

2. 說學法. 說學法有一個前提，即教師需充分考慮學生的原有學情、原有學習習慣等諸多非智力因素的現(xiàn)狀. 教師還需考慮該題對于自己所教學生可能會出現(xiàn)哪些思維障礙，從而根據(jù)題目中的知識與思維突破口，思考如何幫助學生構(gòu)建正確的解題思路.

例題 如圖1所示，AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，P是BD上一點，且AP=PC，AP⊥PC，則△ABP≌△PDC，請說明理由.

此題的出現(xiàn)，要進行以下三個學法的解剖：（1）該題對于本班學生而言可能出現(xiàn)的思維斷點. 比如學生在判定三角形全等的過程中存在哪些知識與技能上的差異和缺陷，比如在全等三角形的判定條件信息收集中，哪些條件學生不易發(fā)現(xiàn)或不易應用到本題的解決之中. 這些都屬于學法解析重點. （2）該題在本班學生的能力范圍內(nèi)可能達到的思維拓展高度. 學習貴在方法的靈活應用，最終達到授之以漁的效果，而教師的關鍵就是如何通過題目的解剖讓學生在學習或解題的過程中提升自己對相應知識的應用，從而提升題目本身的鞏固和提升效果，起到由此及彼、舉一反三、舉三推一的效果. （3）該題在學生解題過程中，哪些非智力因素會影響學生解題的嚴密性和規(guī)范性. 比如，當學生解決該題時，若教師列舉了兩個三角形全等的條件，學生是否應嚴格按照三個條件進行書寫和說理證明.

3. 說教法. 說教法其實是說題的關鍵所在，教師結(jié)合對題目、教材、課標、學生等所有情況進行嚴密而翔實的分析與研究以后，我們要落實到如何通過題目來教學生，把題目本身的用意和價值都體現(xiàn)出來. 可通過科學合理的教學形式和先進的教學設備，將數(shù)學方法傳遞給學生，把數(shù)學思想滲透到學生的數(shù)學解題和數(shù)學思維細節(jié)之中. 我們在說教法的過程中需要說很多內(nèi)容，具體可以分成以下幾個環(huán)節(jié).

（1）說導入. 導入，即創(chuàng)設符合學生需要和題目導出的課堂導入. 導入的好與差直接決定著學生對課堂題目研究的興趣. 俗話說得好，良好的開頭是成功的一半. 比如，上課時如果創(chuàng)設符合題目開展的情境，就能由淺入深地激發(fā)學生對情境的興趣，從而達到“導題”的效果.

（2）說分析. 解題的關鍵在于審題和分析，因此，在說教法的過程中，我們教師要注重如何用自己精煉的語言去引導學生閱讀題目大意，去觀察和分析題目中的已知條件和未知量，去分析問題的切入點，從而幫助學生解相應的題目，以及分析題目，讓教師的分析能力滲透到解題和點評的過程中，最終讓學生真正學會審題、學會觀察、學會分析.

（3）說延伸. 教學過程中，我們要確保每個層面的學生都要在題目訓練中有所思考、有所提升、有所收獲，這就要求我們對題目的設置要做到低起點、小步子、多變式、真延伸. 仍然以例題1這一基礎題為例，如果課堂中以這道題目為起點，那我們可以進行四個方面的延伸性變化.

①結(jié)論變化的延伸：如圖1所示，AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，P是BD上一點，且AP=PC，AP⊥PC，觀察圖形，猜想AB，BD，CD之間的關系，并證明你的猜想.

點評 這時的證明結(jié)論發(fā)生了微妙的變化，但證明的原理和途徑同以前一致，不過由于多轉(zhuǎn)了一個彎，多了一個思維拐點，導致思維深度直接上升，難度系數(shù)也發(fā)生了微妙的變化. 而這樣的變化，不僅鞏固了學生對全等三角形判定的熟悉，還能通過全等三角形來判斷線段之間的關系.

②條件和結(jié)論對換的延伸：兩個全等的含30°，60°角的三角板ABP和三角板PDC如圖2所示放置，B，P，D三點在一條直線上，連結(jié)AC，取AC的中點Q，連結(jié)QB，QD，試判斷△BQD的形狀，并說明理由.

③圖形變化的延伸. 讓學生通過圖形的變化找到不變的關鍵點，如圖3所示，從而提升學生對相應規(guī)律的認知和應用.

④中考題的延伸：（2013年福建泉州）如圖4所示，AD是△ABC的中線，分別過點B，C作BE⊥AD于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F，求證：BE=CF.

注：在實際的教學過程中，我們不能無限地延伸和拓展，必須結(jié)合學生原有的知識基礎和學生的整體接受能力進行延伸與拓展.

（4）說歸納. 歸納是題目點評的提升之處，一般是總結(jié)本題的收獲以及方法. 而歸納的過程最好是學生獨立思考、自主歸納，學生交流補充完善，教師點撥補充，從而在學生自己的思維基礎之上形成符合學生的解題應用能力. 如果學生整體基礎不夠夯實，教師可以邊引導邊歸納，但作為教師，必須非常清楚歸納的內(nèi)容，掌控歸納的重點和難點，即學生思維的突破點，從而達成題目在實用性和應用性上的有效價值.

從說題的整體分析，說題不僅考查了教師最基本的語言表達能力和邏輯思維能力，還考查了教師對課標、教材、學生的掌握情況，還要求教師能巧妙地把握好數(shù)學知識與實際數(shù)學應用之間的橋梁關系，在提升學生綜合實際的應用能力時，提升學生的應試能力，真正讓應試制度最大限度地服務于學生綜合素質(zhì)的提升. 由此可見，教育工作團隊如果能長期深入地研究說題，并開展說題活動，就可以達到教學相長的理想效果.endprint