鎢合金力學(xué)性能表征分子動(dòng)力學(xué)模擬

于超，任會(huì)蘭，寧建國

（北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081）

近幾十年，隨著科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展，尤其航空航天、兵器、計(jì)算機(jī)、核能和船舶等工業(yè)領(lǐng)域?qū)Σ牧系男阅芤笤絹碓礁撸{米技術(shù)能使常規(guī)材料呈現(xiàn)出非常規(guī)物理特性，決定了納米材料和納米結(jié)構(gòu)將成為當(dāng)今新材料研究領(lǐng)域中最富有活力、對(duì)未來經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展有著十分重要影響的研究對(duì)象，也是納米科技中最為活躍、最接近應(yīng)用的重要組成部分［1，2］。對(duì)新材料的創(chuàng)新起著至關(guān)重要作用，致使納米科技得到了更廣泛的關(guān)注與研究，具有巨大的市場(chǎng)價(jià)值和開發(fā)價(jià)值。

鎢和鎢合金具有高強(qiáng)度、高密度，良好的抗腐蝕性、導(dǎo)電、導(dǎo)熱性和熱膨脹系數(shù)小等一系列優(yōu)良物理、力學(xué)性能。在軍事領(lǐng)域中，如：衛(wèi)星、飛行器、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、核潛艇、導(dǎo)彈和艦艇等裝備的一些關(guān)鍵部件大量采用了鎢及鎢合金，它們的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和安全性能問題與所采用的材料物理化學(xué)和機(jī)械特性有著十分密切的關(guān)系。

國內(nèi)外許多研究學(xué)者對(duì)鎢及鎢合金進(jìn)行了大量的宏觀實(shí)驗(yàn)研究，Zhou等［3］采用拉伸沖擊實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)鎢合金試件在不同應(yīng)變率下的工況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，且在對(duì)沖擊拉伸后斷裂試件掃描分析，建立了含有應(yīng)變率相關(guān)參數(shù)的應(yīng)力－應(yīng)變模型。劉海燕等［4］基于旋轉(zhuǎn)盤式間接桿－桿型沖擊拉伸裝置，對(duì)不同顆粒度細(xì)化鎢合金材料在不同應(yīng)變率工況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，通過分析鎢合金材料在彈性階段存在非線性，判斷了在此階段材料內(nèi)部已經(jīng)損傷、鎢顆粒減小材料屈服極限提高以及細(xì)化鎢合金材料具有應(yīng)變率致脆現(xiàn)象。李娜等［5］通過實(shí)驗(yàn)研究了83W和89W材料各向異性在不同溫度環(huán)境的動(dòng)、靜加載條件下，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系及失效問題。Pink等［6，7］研究了鎢合金材料在不同溫度下的拉伸性能，并發(fā)現(xiàn)鎢合金材料在一定溫度下出現(xiàn)動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象和負(fù)應(yīng)變率敏感性問題。王世良等［8］研究了鎢合金的合成以及相應(yīng)的物理問題，谷懷鵬等［9］研究了鎳基單晶合金物理特性問題。王建偉等［10］采用分子動(dòng)力學(xué)方法研究bcc－Fe不同空位濃度對(duì)中子輻照損傷的影響。以上這些專家與學(xué)者分別對(duì)鎢合金材料的實(shí)驗(yàn)研究、相關(guān)合金物理特性和金屬材料的分子動(dòng)力學(xué)模擬等方面均取得了一定的研究成果，并促進(jìn)鎢及其合金材料的進(jìn)一步發(fā)展。

然而，利用掃描電子顯微鏡對(duì)鎢合金材料和鎢合金結(jié)構(gòu)破壞觀察研究分析，鎢合金材料主要由鎢顆粒構(gòu)成，而在不同加載工況下，鎢顆粒的破壞是造成鎢合金整體失效的主要原因。鎢顆粒的強(qiáng)度決定了鎢合金的物理力學(xué)性能，但是由于鎢的高強(qiáng)度、高硬度，在宏觀試驗(yàn)中很難測(cè)得其實(shí)際的物理性能的常規(guī)參數(shù)。針對(duì)這一問題，采用分子動(dòng)力學(xué)方法研究鎢顆粒的材料力學(xué)性能成為了一種有效的手段，鎢顆粒尺寸對(duì)宏觀材料尺寸相對(duì)無限小，而對(duì)微納米尺寸又可認(rèn)為是無限大，分子動(dòng)力學(xué)方法它可以根據(jù)原子間的相互作用計(jì)算整個(gè)原子系統(tǒng)的性能，分析材料的納觀變形機(jī)理，再現(xiàn)宏觀力學(xué)行為，同時(shí)又提供大量的微觀信息。

分子動(dòng)力學(xué)模擬是一種用來計(jì)算一個(gè)經(jīng)典多體體系的平衡和傳遞性質(zhì)的方法，是指對(duì)于原子核和電子組成的多體系統(tǒng)，應(yīng)用牛頓力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)原子核運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行模擬，記錄運(yùn)動(dòng)過程中的軌跡，最終利用統(tǒng)計(jì)力學(xué)方法計(jì)算一些相關(guān)物理量，得出物質(zhì)結(jié)構(gòu)特性的一種理論計(jì)算方法。該模擬手段已成功應(yīng)用于研究晶體熔化、晶體沖擊、晶格畸變等方面［11］，并且隨著計(jì)算方法的發(fā)展以及計(jì)算機(jī)性能的提高，將被廣泛應(yīng)用于生物、化學(xué)、醫(yī)藥等領(lǐng)域，有著廣闊的應(yīng)用前景。采用分子動(dòng)力學(xué)方法，對(duì)鎢合金的拉伸塑性問題還未展開系統(tǒng)研究。

利用分子動(dòng)力學(xué)模擬鎢合金拉伸塑性力學(xué)行為，對(duì)［100］晶向進(jìn)行溫度效應(yīng)、尺度效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)的模擬研究，得到了鎢合金微觀結(jié)構(gòu)變化圖像和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系等相關(guān)塑性力學(xué)數(shù)據(jù)，以及解決了在微納米尺度材料實(shí)驗(yàn)中較難觀測(cè)原子軌跡及提取相應(yīng)數(shù)據(jù)測(cè)量的重要問題，對(duì)于進(jìn)一步了解微納米尺度鎢合金材料力學(xué)性能及其材料制備與應(yīng)用提供了重要的依據(jù)。

1 鎢合金的拉伸模型

1.1 嵌入原子勢(shì)

嵌入式原子勢(shì)（EAM）是 Daw和Baskes［12］根據(jù)Hohen－kohn定理建立的勢(shì)函數(shù)模型，具有運(yùn)算量小、運(yùn)算效率高、適合金屬間的作用等優(yōu)點(diǎn)。

EAM原子勢(shì)的總能量E可以表示為：

式中：φij表示距離為rij的原子i和原子j之間的對(duì)勢(shì)能；Fi表示電子密度為ρi的原子i嵌入能；Mi（Pi）為修正項(xiàng)；Pi為原子i處電子密度中高次項(xiàng)的貢獻(xiàn)。

1.2 鎢合金計(jì)算模型

圖1為金屬體心立方結(jié)構(gòu)示意圖，晶格常數(shù)為a＝b＝c＝0.3165nm［13］。圖2是以體心立方結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，建立鎢合金圓柱形超晶胞計(jì)算模型（鎢合金主體鎢為體心立方結(jié)構(gòu)），初始構(gòu)型按理想晶格排列，x，y，z坐標(biāo)軸分別對(duì)應(yīng)［100］，［010］，［001］方向。圓柱半徑為r＝14a，長為l＝40a，兩端分別固定長度h＝2a為夾具區(qū)域，模型左端固定，右端采用“velocity”加載方式進(jìn)行拉伸，共有49773個(gè)原子。為模擬有限長度的力學(xué)行為，x，y，z方向均取自由邊界條件。

圖1 體心立方結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Body－centered cubic structure

圖2 計(jì)算模型Fig.2 Calculation model

2 模擬方法

采用Ackland的EAM勢(shì)函數(shù)［14］描述鎢合金原子之間的相互作用，它能準(zhǔn)確的擬合出鎢合金結(jié)合能、缺陷形成能、層錯(cuò)能等參數(shù)，更能準(zhǔn)確擬合鎢合金的彈性性質(zhì)。首先，本模型采用Hoover－Nose控溫系統(tǒng)，在正則系宗（Canonical Ensemble，NVT），即表示具有確定的粒子數(shù)（N）、體積（V）、溫度（T）環(huán)境下，對(duì)模型體系進(jìn)行弛豫，將模型控制在一定的溫度使體系達(dá)到一個(gè)初步穩(wěn)定的狀態(tài)。再利用微正則系宗（Microcanonical Ensemble，NVE）。即表示具有確定的粒子數(shù)（N）、體積（V）、總能量（E）對(duì)體系進(jìn)一步弛豫，達(dá)到理想的加載環(huán)境。在此基礎(chǔ)上，采取與宏觀實(shí)驗(yàn)相類似的加載方式，對(duì)鎢合金圓柱模型進(jìn)行拉伸加載問題的分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算模擬。

3 鎢合金體系模型弛豫

所謂模型弛豫，就是體系達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，以便獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。圖3為［100］晶向、截面半徑r＝14a、長度l＝40a、溫度300K下模型弛豫的動(dòng)能與勢(shì)能的變化情況，由圖3分析可知，在Hoover－Nose控溫系統(tǒng)下，在體系進(jìn)行弛豫初始時(shí)，體系動(dòng)能與勢(shì)能上下波動(dòng)幅度較大，此時(shí)體系并有達(dá)到平衡狀態(tài)。在經(jīng)過30ps的弛豫以后，體系動(dòng)能在2000eV小幅波動(dòng)變化，而勢(shì)能在－433000eV左右小幅度周期性波動(dòng)，體系基本上達(dá)到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，可以對(duì)其進(jìn)行加載計(jì)算。

圖3 弛豫動(dòng)能（a）和勢(shì)能（b）時(shí)間曲線Fig.3 Kinetic energy curve（a）and potential energy curve（b）at different times in the relaxation

4 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 鎢合金塑性變形數(shù)值模擬研究

4.1.1 在拉伸過程中的體系結(jié)構(gòu)變化

采用［100］晶向、截面半徑r＝14a、長度l＝40a、初始溫度300K。首先在NVT系宗下弛豫50ps，再在NVE系宗下弛豫50ps。對(duì)模型右端加載區(qū)域施加0.25nm／ps沿x軸正向速度進(jìn)行拉伸，中間區(qū)域?yàn)樽杂蛇\(yùn)動(dòng)，每步輸出一次熱力學(xué)信息（溫度、壓力、勢(shì)能、總能量、x軸應(yīng)力、x軸應(yīng)變）共運(yùn)行100000步。圖4為對(duì)鎢合金試件拉伸加載作用下，原子運(yùn)動(dòng)變化趨勢(shì)（基于OVITO軟件［16］對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形繪制）。

當(dāng)0≤t＜7.5ps時(shí)，在加載速率初始階段，鎢合金為完整晶體，原子結(jié)構(gòu)為規(guī)則的晶格排列，拉伸變形為彈性變形。隨著晶體拉伸持續(xù)進(jìn)行，原子之間產(chǎn)生了位錯(cuò)，并伴隨著滑移變形，在模型表面出現(xiàn)輕微滑移臺(tái)階。

圖4 鎢合金拉伸時(shí)原子運(yùn)動(dòng)過程Fig.4 The movement of tungsten atoms at tensile state

當(dāng)7.5≤t＜15ps時(shí)，鎢合金在拉力的作用下不斷伸長，發(fā)生了由彈性變形到塑性變形的轉(zhuǎn)變。從圖中可看出原子在（110）晶面、沿［111］晶向進(jìn)行滑移，隨著拉伸的進(jìn)行，原子的運(yùn)動(dòng)越來越快，開始出現(xiàn)部分金屬鍵發(fā)生斷裂，當(dāng)應(yīng)變不斷增加時(shí)，位錯(cuò)不斷增殖，滑移持續(xù)發(fā)生，中間段橫截面發(fā)生改變并不斷的減小，并出現(xiàn)了頸縮現(xiàn)象。當(dāng)拉伸進(jìn)一步伸長時(shí)，塑性變形主要集中在頸縮部位，其他部分原子位置基本不變，頸縮區(qū)域不斷伸長，導(dǎo)致滑移系的連續(xù)發(fā)生，頸縮區(qū)域橫截面不斷減小，頸縮現(xiàn)象更加明顯，大部分金屬鍵已發(fā)生斷裂。

當(dāng)15≤t＜28.5ps時(shí)，隨著拉伸的進(jìn)一步進(jìn)行，頸縮區(qū)域原子明顯減少，原子相互作用力越來越小，當(dāng)金屬鍵完全斷裂，晶體發(fā)生斷裂，表明納米尺度下鎢合金高應(yīng)變率拉伸變形方式類似于宏觀體心立方材料的拉伸變形。

4.1.2 鎢合金高應(yīng)變率拉伸過程變化曲線計(jì)算原子i的應(yīng)力分量采用如下公式：

式中：m表示原子質(zhì)量；a，b表示x，y，z軸對(duì)稱張量的六個(gè)分量；r表示兩個(gè)原子之間的距離；F表示兩個(gè)原子之間的作用力。第一項(xiàng)表示原子i的動(dòng)能，第二項(xiàng)是原子i周圍Np近鄰原子數(shù)經(jīng)過n次循環(huán)的對(duì)能，第三項(xiàng)是原子i周圍Nb的鍵能，第四項(xiàng)是原子i周圍Na鍵角對(duì)應(yīng)力的作用，第五項(xiàng)是原子i周圍Nd面角對(duì)應(yīng)力的作用，第六項(xiàng)是原子i周圍Ni非健項(xiàng)對(duì)應(yīng)力的作用，最后一項(xiàng)是原子i內(nèi)部約束力Nf對(duì)應(yīng)力的作用。

圖5為不同工況拉伸加載下鋁合金應(yīng)力－應(yīng)變曲線。從圖5（a）可以看出，分子動(dòng)力學(xué)模擬與宏觀實(shí)驗(yàn)得到的應(yīng)力－應(yīng)變曲線相同的是初始為線性上升，應(yīng)力與應(yīng)變成正比例關(guān)系，材料為彈性變形階段，區(qū)別是分子動(dòng)力學(xué)模擬得到的彈性極限到最高點(diǎn)后發(fā)生突降現(xiàn)象，并產(chǎn)生塑性流動(dòng)。鎢合金模型隨著加載速率的增加，屈服強(qiáng)度逐漸增大。鎢合金在0.010，0.050，0.100nm／ps的高應(yīng)變率加載速率拉伸過程中發(fā)生了二次屈服，而在0.001nm／ps時(shí)鎢合金模型沒有產(chǎn)生二次屈服。

在分子動(dòng)力學(xué)模擬中，不同拉伸速率下的鎢合金模型采用了相同的弛豫時(shí)間，因此，在較低的拉伸速率下，弛豫時(shí)間充分，鎢合金可以再次達(dá)到穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，而在較高的拉伸速率下，弛豫時(shí)間不足以使鎢合金體系達(dá)到穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。因此，在相對(duì)較高的拉伸速率下，鎢合金體系會(huì)產(chǎn)生二次屈服，而在較低的拉伸速率下沒有發(fā)生二次屈服。

圖5 鎢合金應(yīng)力－應(yīng)變曲線（a）不同應(yīng)變率；（b）不同試件截面半徑；（c）不同試件長度；（d）不同環(huán)境溫度；（e）材料不同晶向Fig.5 Stress－strain curves of tungsten alloy（a）different tensile strain rates；（b）different radius of the cross sectional area of the specimen；（c）different length of the specimen；（d）different environmental temperatures；（e）different crystal orientation

而MD模擬彈性極限到達(dá)最高點(diǎn)后發(fā)生突降現(xiàn)象，是由于在拉伸過程中原子之間持續(xù)產(chǎn)生位錯(cuò)，進(jìn)一步發(fā)生了滑移，當(dāng)達(dá)到鎢合金屈服應(yīng)力峰值時(shí)，原子之間滑移不斷加劇，引起原子之間大量金屬鍵發(fā)生斷裂，故導(dǎo)致“突降”問題。

從對(duì)圖5（b）應(yīng)力－應(yīng)變曲線分析可知，鎢合金模型在溫度300K、長度l＝14a、［100］晶向以0.1nm／ps速率加載的條件下，隨著模型橫截面半徑的增大，在彈性階段鎢合金的屈服強(qiáng)度也越大。這說明在高應(yīng)變率拉伸過程中，橫截面的越大，在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的位錯(cuò)密度越大，位錯(cuò)之間的交互作用也就越強(qiáng)，增加了位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力，導(dǎo)致了屈服強(qiáng)度的提高。

由圖5（c）可以看到，在溫度300K、橫截面半徑r＝14a、［100］晶向以0.1nm／ps加載的條件下，隨著鎢合金模型長度的增加，鎢合金在彈性階段屈服強(qiáng)度在增大。從圖中可以看出，不同長度鎢合金模型的應(yīng)力－應(yīng)變曲線斜率相等，說明彈性模量與模型長度尺寸沒有關(guān)系。

從對(duì)圖5（d）的應(yīng)力－應(yīng)變分析可知，鎢合金塑性變形對(duì)溫度的變化具有很高的敏感性，但應(yīng)力－應(yīng)變變化的趨勢(shì)基本相同。首先，是線性上升，為鎢合金的彈性變形階段。其次，隨著應(yīng)變的增加，體系進(jìn)入塑性變形階段，且體系應(yīng)力呈現(xiàn)一定的波動(dòng)性。而隨著溫度的上升，其屈服強(qiáng)度逐步下降，屈服后應(yīng)力波動(dòng)幅度逐漸降低，與宏觀拉伸變形相似。

這是因?yàn)椋S著溫度升高，金屬原子振動(dòng)更加劇烈，從而金屬鍵合力減小，金屬發(fā)生軟化現(xiàn)象，當(dāng)溫度升高到一定程度時(shí)，金屬會(huì)發(fā)生一定的黏性流動(dòng)，且溫度越高，則黏性流動(dòng)的抗力越小，其發(fā)生蠕變的范圍也越大，蠕變很大程度上導(dǎo)致金屬屈服應(yīng)力等非彈性變形對(duì)應(yīng)的流動(dòng)應(yīng)力下降，但提高了鎢合金的塑性。

圖5（e）表明，不同晶向的高應(yīng)變率拉伸加載鎢合金材料具有不同的等效彈性剛度和屈服強(qiáng)度，［111］晶向鎢合金模型屈服強(qiáng)度最大，［110］晶向次之，而［100］晶向鎢合金模型屈服強(qiáng)度最低。［100］晶向的鎢合金呈現(xiàn)最大屈服應(yīng)變，［111］與［110］晶向的屈服應(yīng)變近似，可近似為［100］晶向的三分之一。晶向?qū)αW(xué)性能的影響這一特性對(duì)于納米材料在不同領(lǐng)域的應(yīng)用具有極其重要的研究價(jià)值。

4.2 鎢合金拉伸實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.2.1 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)材料選取91鎢合金細(xì)化顆粒材料為對(duì)象，進(jìn)行了不同工況的實(shí)驗(yàn)研究，wW∶mNi∶mFe＝91.0∶6.3∶2.7。它是將10.0～15.0μm的細(xì)化預(yù)合金粉末經(jīng)固相燒結(jié)得到的鎢含量相同晶粒度不同的細(xì)觀粒狀復(fù)合材料。圖6為將燒結(jié)后鎢合金材料（棒材）經(jīng)線切割加工后成扁平啞鈴型試件。在實(shí)驗(yàn)前需要把試件實(shí)驗(yàn)段的圓弧部分沿縱向研磨光滑，以減小試件拉伸段圓弧部分的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖6 拉伸試件示意圖（mm）Fig.6 The schematic of the tensile specimen（mm）

圖7為采用S－570掃描電子顯微鏡試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)91鎢合金細(xì)化顆粒材料試件掃描后，給出的鎢合金微觀組織像。由圖7可知，鎢合金鎢顆粒為半徑不同，但近似球形，相對(duì)均勻的被黏結(jié)相包圍。顆粒與顆粒之間的界面接觸面較小，黏結(jié)相和晶粒之間的界面在所有界面中占多數(shù)，還可以看到有孔洞等微缺陷。

圖7 91%鎢合金材料的SEM圖Fig.7 SEM image of the 91%tungsten alloy material

準(zhǔn)靜態(tài)單向拉伸實(shí)驗(yàn)在MTS810液壓伺服材料實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，采用位移控制速率方式加載，在試件實(shí)驗(yàn)段安裝引伸計(jì)測(cè)量應(yīng)變，通過計(jì)算機(jī)輸出實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)文件。表1給出了不同應(yīng)變率下的鎢合金材料準(zhǔn)靜態(tài)屈服強(qiáng)度。

表1 不同應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的鎢合金屈服強(qiáng)度Table1 Yield strengths of the tungsten alloy at different strain rates

圖8為91在不同應(yīng)變率下，鎢合金材料準(zhǔn)靜態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線。由圖8分析可知，隨著拉伸應(yīng)變率的增加，91鎢合金材料的強(qiáng)度有一定的提高，具有典型的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)；在不同的拉伸應(yīng)變率加載條件下，鎢合金材料應(yīng)力－應(yīng)變曲線主要呈現(xiàn)了彈性變形階段，且材料伸長率達(dá)到0.153%時(shí)，試件發(fā)生斷裂，幾乎沒有塑性變形，據(jù)此可以判斷此顆粒度的細(xì)化鎢合金材料為典型脆性材料。

對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)91鎢合金細(xì)化顆粒材料在準(zhǔn)靜態(tài)拉伸加載破壞的試件材料斷口利用電鏡掃描圖像（見圖9）。對(duì)圖像觀測(cè)分析，可以看到大部分鎢顆粒發(fā)生解理斷裂，顆粒的解理斷面上是扇形花樣，解理臺(tái)階為扇形的肋。扇形花樣的肋線的匯合點(diǎn)，為解理裂紋的起源點(diǎn)。河流花樣以扇形的方式向外擴(kuò)展形成所謂的扇形花樣。從鎢合金材料斷口處還可以觀察到相鄰顆粒的接觸面在受外載時(shí)分開后留下的痕跡。說明鎢合金材料中同樣存在少量顆粒與顆粒之間的W－W界面。

圖8 準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)拉伸的應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.8 Stress－strain curves of the tensile experiments at quasi－static state

圖9 鎢合金斷口的SEM圖Fig.9 SEM images of the fracture surface of the tungsten alloy

從圖9中鎢合金材料斷口的顯微圖像上較為光亮的部分是材料的黏結(jié)相，黏結(jié)相斷口呈現(xiàn)纖維狀，有韌窩，是韌性斷裂。鎢合金材料在外受載時(shí)，黏結(jié)相協(xié)調(diào)了變形并重新分配應(yīng)力，使強(qiáng)度較高的鎢顆粒承擔(dān)了主要載荷；繼續(xù)增大外載到一定值，鎢顆粒之中產(chǎn)生微裂紋，裂紋擴(kuò)展，鎢顆粒被解理。鎢顆粒的解理斷裂是材料失效的主要原因。

4.2.2 動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)

圖10為旋轉(zhuǎn)盤式間接桿－桿型沖擊拉伸實(shí)驗(yàn)加載裝置示意圖。采用該裝置對(duì)鎢合金試件進(jìn)行加卸載實(shí)驗(yàn)，其中加載裝置為直徑1.4m，轉(zhuǎn)動(dòng)線速率可以達(dá)到100m／s的飛輪。

圖10 動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)加載裝置示意圖Fig.10 The schematic of the loading equipment in dynamic tensile experiments

91細(xì)化鎢合金材料動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)是在室溫（14℃）條件下進(jìn)行的，分別在1×10－3，200s－1和500s－1三種應(yīng)變率工況下進(jìn)行動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)研究，在每一工況下進(jìn)行了四組實(shí)驗(yàn)。圖11為在不同應(yīng)變率條件下實(shí)驗(yàn)獲取的鎢合金材料動(dòng)態(tài)拉伸的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線。

圖11 動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.11 The stress－strain curves in the dynamic tensile experiment

對(duì)圖11分析可知，不同應(yīng)變率動(dòng)態(tài)拉伸導(dǎo)致了鎢合金材料應(yīng)力－應(yīng)變曲線有一定的差異，反映了91鎢合金顆粒材料具有應(yīng)變率效應(yīng)，且隨著加載速率的提高，屈服應(yīng)力相應(yīng)增加，但是由于材料自身的缺陷，導(dǎo)致了測(cè)量的數(shù)值具有一定波動(dòng)，也降低了鎢合金材料強(qiáng)度的下降。

為了更好地了解鎢合金材料的力學(xué)性能及在高應(yīng)變率下鎢合金強(qiáng)度變化規(guī)律，采用分子動(dòng)力學(xué)方法對(duì)該問題進(jìn)行了模擬研究（通過研究分析模型形狀對(duì)強(qiáng)度變化影響可以忽略）。

表2為在計(jì)算模型截面半徑r＝14a、長度l＝40a、溫度300K，加載方向采用［100］晶向下，不同應(yīng)變率加載相對(duì)應(yīng)的鎢合金屈服強(qiáng)度數(shù)據(jù)。

表2 不同應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的鎢合金屈服強(qiáng)度Table2 The yield strengths of tungsten mono－crystal corresponding at different strain rates

通過對(duì)表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均差值及數(shù)據(jù)擬合得到了鎢合金拉伸的應(yīng)變率及屈服強(qiáng)度的冪律擬合公式。如下：

式中：α＝19.88023；β＝0.08598；σs為屈服強(qiáng)度，單位為GPa；為應(yīng)變率，單位為108s－1。

圖12為通過擬合的公式與鎢合金的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。對(duì)圖12分析可知，低應(yīng)變率拉伸加載區(qū)域擬合的較好，且相同的應(yīng)變率條件下，MD模擬對(duì)應(yīng)的屈服強(qiáng)度高于宏觀實(shí)驗(yàn)的屈服強(qiáng)度，分析認(rèn)為，鎢合金是完美晶體沒有任何缺陷，而宏觀實(shí)驗(yàn)材料內(nèi)部很可能存在微小的空洞、微裂紋以及雜質(zhì)等外在的因素從而降低了鎢的屈服強(qiáng)度。MD模擬鎢合金得到的屈服強(qiáng)度很高，這一結(jié)論與Михаловский等［15］實(shí)驗(yàn)測(cè)得拉伸鎢晶須的屈服強(qiáng)度24.75GPa近似，這說明采取的鎢合金計(jì)算模型、弛豫時(shí)間、加載方式是合理的，擬合得到的冪律公式是準(zhǔn)確的，尤其對(duì)于在實(shí)驗(yàn)中很難對(duì)高應(yīng)變率拉伸加載測(cè)試手段獲得相應(yīng)的塑性力學(xué)參數(shù)，分子動(dòng)力學(xué)方法顯得具有更加重要實(shí)際意義。

圖12 鎢合金應(yīng)變率與屈服強(qiáng)度曲線圖Fig.12 Strain rate－yield strength curve of tungsten alloy

5 結(jié)論

（1）鎢合金材料在相同晶向、截面尺寸、溫度的條件下鎢合金隨著拉伸應(yīng)變率增加，屈服強(qiáng)度升高；且高應(yīng)變率下的鎢合金在屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的屈服強(qiáng)度更大，并且容易發(fā)生二次屈服。

（2）相同晶向、截面尺寸、應(yīng)變率的條件下拉伸鎢合金隨著溫度升高，屈服強(qiáng)度不斷降低；而相同晶向、溫度、應(yīng)變率的條件下拉伸鎢合金截面尺寸增加，屈服強(qiáng)度有所增加。

（3）在相同溫度、應(yīng)變率、截面尺寸的條件下，晶向效應(yīng)的改變對(duì)鎢合金材料屈服強(qiáng)度和伸長率具有較大的影響。

（4）分子動(dòng)力學(xué)方法可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鎢合金材料在高應(yīng)變率加載下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，也可定性的說明鎢合金在沖擊載荷作用下，熱力學(xué)參量的變化規(guī)律和發(fā)生相變的主要機(jī)理。

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