CRTSⅡ型板式無砟軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程測(cè)量探討

徐小左

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西西安710043)

1 概述

CRTSⅡ型板式無砟軌道是將預(yù)制軌道板通過板下充填層，鋪設(shè)在支承層或連續(xù)的鋼筋混凝土底座板上，并適應(yīng)ZPW－2000軌道電路的連續(xù)軌道板無砟軌道結(jié)構(gòu)形式［1］。在施工現(xiàn)場(chǎng)，通過對(duì)具有高精度線路幾何參數(shù)的預(yù)制軌道板進(jìn)行精調(diào)，實(shí)現(xiàn)軌道板的精確安裝定位，確保線路的高平順性。而CRTSⅡ型軌道板精調(diào)的基準(zhǔn)是加密基標(biāo)，亦即軌道基準(zhǔn)點(diǎn)，沿線路縱向設(shè)置在板縫中央。橫向具體設(shè)置位置如圖1所示。

圖1 軌道基準(zhǔn)點(diǎn)埋設(shè)位置示意

軌道基準(zhǔn)網(wǎng)作為CRTSⅡ型軌道板精調(diào)的基準(zhǔn)，分為平面、高程兩部分，其建網(wǎng)精度要求非常嚴(yán)格，特別是豎向精度，要求相鄰基準(zhǔn)點(diǎn)相對(duì)誤差達(dá)到 ±0.1mm［1］。

對(duì)軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程測(cè)量外業(yè)觀測(cè)和內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行了詳細(xì)說明，并從中誤差的定義出發(fā)，推導(dǎo)了相鄰軌道基準(zhǔn)點(diǎn)相對(duì)中誤差的計(jì)算公式，可用于評(píng)定軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程測(cè)量的精度。

2 軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程外業(yè)測(cè)量

軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程測(cè)量時(shí)機(jī):橋梁地段必須安排在軌道板粗鋪之后，以避免軌道板自重對(duì)軌道基準(zhǔn)點(diǎn)的高程造成影響［2］，隧道、路基地段如遇施工工期非常緊張的特殊情況，可安排在軌道板粗鋪之前采集數(shù)據(jù)。軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程測(cè)量人員設(shè)備配備、外業(yè)觀測(cè)流程可按如下所述進(jìn)行。

(1)設(shè)備配備

①軌道基準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量使用的水準(zhǔn)儀標(biāo)稱精度不低于0.5mm/km，如徠卡DNA03、天寶Dini03等;

②腳架:最好是與水準(zhǔn)儀相配套的原裝腳架;

③與項(xiàng)目配套的CPⅢ高程連接桿;

④與基標(biāo)釘配套的水準(zhǔn)尺強(qiáng)磁適配器;

⑤使用與水準(zhǔn)儀相配套的水準(zhǔn)尺且只采用1把水準(zhǔn)尺，以消除零點(diǎn)誤差的影響;

⑥游標(biāo)卡尺1把(用于定期或不定期量取或檢核水準(zhǔn)尺強(qiáng)磁適配器高度)。

除了上述主要的儀器設(shè)備外，測(cè)站上還需準(zhǔn)備CPⅢ成果表一份，用于輸入水準(zhǔn)儀，以檢核單程附合路線閉合差。

(2)外業(yè)觀測(cè)

①觀測(cè)前30min，將水準(zhǔn)儀置于露天陰影下，使水準(zhǔn)儀與外界氣溫趨于一致。

②配置參數(shù):主要是對(duì)配置菜單中的各項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)置，以及對(duì)快捷鍵中的多次測(cè)量進(jìn)行設(shè)置。

③檢驗(yàn)水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸的夾角i，在作業(yè)開始的第一周內(nèi)每天測(cè)定1次，i角穩(wěn)定后每隔15d左右測(cè)定一次，其值不應(yīng)超過15″。

④如圖2所示，在兩個(gè)CPⅢ點(diǎn)中間位置安置水準(zhǔn)儀，首先后視觀測(cè)一個(gè)CPⅢ點(diǎn)(CPⅢ1)，然后采用中視法測(cè)量該CPⅢ區(qū)間所有的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)，最后前視觀測(cè)另一個(gè)CPⅢ點(diǎn)(CPⅢ2)，即完成一個(gè)測(cè)站的觀測(cè);將水準(zhǔn)儀搬至CPⅢ2和CPⅢ3之間，重復(fù)上一個(gè)測(cè)站過程，300m左右與線路同側(cè)穩(wěn)定的CPⅢ點(diǎn)附合一次，若單程高差閉合差能夠滿足為CPⅢ點(diǎn)高程控制點(diǎn)的允許偏差，其值為0.5mm;b為每公里水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差，其值為2mm;S為單程附合水準(zhǔn)路線的長(zhǎng)度)［2］的限差要求，附合到該CPⅢ點(diǎn)上。而后變換水準(zhǔn)儀位置，斷開線路并新建一條新線路進(jìn)行返測(cè)，完成一個(gè)測(cè)段測(cè)量。如還需進(jìn)行下一測(cè)段的測(cè)量，測(cè)量過程與上述類似，只是需要新建一個(gè)新的項(xiàng)目，并重疊觀測(cè)上一測(cè)段5個(gè)連續(xù)的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)。

圖2 軌道基準(zhǔn)點(diǎn)高程測(cè)量(左線往測(cè))

⑤當(dāng)一個(gè)測(cè)段的軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程數(shù)據(jù)采集完成之后，將原始觀測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)出到筆記本電腦上，并在原始數(shù)據(jù)文件名中備注水準(zhǔn)尺適配器高度，方便后續(xù)內(nèi)業(yè)計(jì)算。通過軟件計(jì)算檢查外業(yè)數(shù)據(jù)質(zhì)量，若有超限的情況，應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)分析超限原因，并確定重測(cè)站，直至數(shù)據(jù)合格為止。

3 軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理

3.1 獨(dú)立測(cè)段軌道基準(zhǔn)網(wǎng)

軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理:先往、返測(cè)附合水準(zhǔn)路線分別進(jìn)行，得到各軌道基準(zhǔn)點(diǎn)往返測(cè)高程值，再往、返測(cè)水準(zhǔn)路線合并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

(1)往測(cè)水準(zhǔn)路線平差

往測(cè)附合水準(zhǔn)路線數(shù)據(jù)處理時(shí)，首先對(duì)采用“后－前”模式觀測(cè)的CPⅢ數(shù)據(jù)進(jìn)行平差計(jì)算。往測(cè)水準(zhǔn)路線只是簡(jiǎn)單的單程附合路線，相對(duì)簡(jiǎn)單。首先計(jì)算出單程水準(zhǔn)路線閉合差，然后將該附合路線閉合差按距離，反號(hào)分配到各段高差上，繼而可求得兩約束點(diǎn)之間的CPⅢ高程。假設(shè)其中某段高差的高差改正數(shù)為Δ，則本測(cè)站內(nèi)各軌道基準(zhǔn)點(diǎn)的高程計(jì)算，均應(yīng)考慮站內(nèi)改正數(shù)為Δ/2的改正，其他測(cè)站內(nèi)各軌道基準(zhǔn)點(diǎn)的高程計(jì)算類似，得到所有軌道基準(zhǔn)點(diǎn)的往測(cè)高程。

(2)返測(cè)水準(zhǔn)路線平差

返測(cè)水準(zhǔn)路線數(shù)據(jù)處理，可按上述往測(cè)相同的方法計(jì)算各中視軌道基準(zhǔn)點(diǎn)的返測(cè)高程。

(3)往、返測(cè)水準(zhǔn)路線合并處理

對(duì)軌道基準(zhǔn)點(diǎn)往返測(cè)高程值與其平均值間的較差進(jìn)行檢查，當(dāng)滿足小于0.3mm［1］要求后，取所有軌道基準(zhǔn)點(diǎn)往返測(cè)高程的均值，作為本段附合水準(zhǔn)路線內(nèi)各軌道基準(zhǔn)點(diǎn)的采用高程。

3.2 相鄰基準(zhǔn)點(diǎn)相對(duì)誤差計(jì)算公式的推導(dǎo)

軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程相鄰基準(zhǔn)點(diǎn)相對(duì)誤差計(jì)算公式的推導(dǎo)，實(shí)際上就是推導(dǎo)相鄰軌道基準(zhǔn)點(diǎn)間的高差中誤差計(jì)算公式，具體推導(dǎo)過程如下。

由于軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程測(cè)量中對(duì)相鄰軌道基準(zhǔn)點(diǎn)的高差進(jìn)行往返觀測(cè)，分別記為，這種成對(duì)的觀測(cè)，稱為雙觀測(cè)，對(duì)同一個(gè)量所進(jìn)行的兩次觀測(cè)稱為一個(gè)觀測(cè)對(duì)。由于觀測(cè)值帶有誤差，每個(gè)量的兩個(gè)觀測(cè)值的差數(shù)一般不等于零，亦即相鄰軌道基準(zhǔn)點(diǎn)往返測(cè)高差較差Δhij不等于零，有

式中:i=1，2，…，n －1，j=i+1。其中，n 為軌道基準(zhǔn)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

對(duì)于軌道基準(zhǔn)網(wǎng)往返測(cè)來說，不同觀測(cè)對(duì)的精度不同，而同一觀測(cè)對(duì)兩個(gè)觀測(cè)值的精度相同，即按權(quán)倒數(shù)傳播律可得Δhij的權(quán)倒數(shù)為

通過式(1)、式(2)，就得到了n－1個(gè)差數(shù)的真誤差Δhij和它們的權(quán)pΔhij，可得由雙觀測(cè)值之差求單位權(quán)中誤差 σ0的公式為［3］

則相鄰軌道基準(zhǔn)點(diǎn)間單程高差測(cè)量的中誤差為

而相鄰軌道基準(zhǔn)點(diǎn)間高差的平均值hij為［4］

對(duì)式(5)運(yùn)用協(xié)方差傳播律，可得hij的中誤差為

以上各式即為軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程相鄰基準(zhǔn)點(diǎn)相對(duì)誤差計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，亦即mhij應(yīng)小于±0.1mm。

3.3 相鄰測(cè)段重疊段軌道基準(zhǔn)點(diǎn)的搭接處理

獨(dú)立測(cè)段軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程數(shù)據(jù)處理完成后，如果該段高程數(shù)據(jù)與相鄰段存在搭接，還必須采用余弦函數(shù)對(duì)測(cè)段間重疊觀測(cè)的5個(gè)軌道基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行搭接處理，確保相鄰測(cè)段之間高程數(shù)據(jù)的平順過渡。

圖3 軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程測(cè)量余弦函數(shù)平滑示意

如圖3所示，對(duì)前一測(cè)段測(cè)量的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)高程數(shù)據(jù)賦權(quán)P，后一測(cè)段測(cè)量的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)高程數(shù)據(jù)賦權(quán)1－P。其中，P的計(jì)算公式為［5］

其中，L為重疊區(qū)長(zhǎng)度，I為該軌道基準(zhǔn)點(diǎn)距離起點(diǎn)的距離，均以m為單位。

則經(jīng)過平滑處理后的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)高程H可按下式計(jì)算

其中，H前、H后分別為前一測(cè)段、后一測(cè)段獨(dú)立軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程計(jì)算成果。

按式(8)計(jì)算，得到搭接區(qū)段內(nèi)平滑后的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)高程后，將該高程分別與前一測(cè)段和后一測(cè)段的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)高程進(jìn)行比較，其差值分別應(yīng)≤0.3×n(mm)［1］，其中n為搭接觀測(cè)的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)個(gè)數(shù)，一般為5個(gè)連續(xù)的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)。

4 建議

(1)外業(yè)觀測(cè)之前，必須對(duì)數(shù)字水準(zhǔn)儀i角誤差進(jìn)行檢校，主要是關(guān)注i角誤差的穩(wěn)定性，如數(shù)字水準(zhǔn)儀實(shí)際的i角誤差與水準(zhǔn)儀內(nèi)存儲(chǔ)的數(shù)值相差較大，會(huì)造成軌道基準(zhǔn)點(diǎn)高程成果失真，也會(huì)造成相鄰測(cè)段重疊段軌道基準(zhǔn)點(diǎn)搭接超限。

(2)外業(yè)觀測(cè)過程中，要確保起始和結(jié)束觀測(cè)的CPⅢ和軌道基準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)號(hào)輸入正確，因?yàn)辄c(diǎn)號(hào)輸入有誤在后續(xù)的內(nèi)業(yè)計(jì)算過程中很難發(fā)現(xiàn)。另外，在CPⅢ點(diǎn)上立尺時(shí)，CPⅢ高程連接桿必須安裝到位，且不使用強(qiáng)磁適配器;在軌道基準(zhǔn)點(diǎn)基標(biāo)釘上立尺時(shí)，基標(biāo)釘錐窩內(nèi)的雜物必須清理干凈，并確保強(qiáng)磁適配器的尖端置于錐窩內(nèi)。

(3)內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理之前，準(zhǔn)備的起算數(shù)據(jù)CPⅢ成果中的高程必須是球頂高程。

(4)內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理過程中，當(dāng)出現(xiàn)連續(xù)的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)往返測(cè)高程值與其平均值間的較差大于0.3mm的要求時(shí)，應(yīng)當(dāng)對(duì)相鄰CPⅢ點(diǎn)的往返測(cè)高差進(jìn)行比較，首先對(duì)往返測(cè)高差較差比較大的相鄰CPⅢ點(diǎn)進(jìn)行重測(cè)，但究竟是重測(cè)該相鄰CPⅢ點(diǎn)的往測(cè)還是返測(cè)部分，還應(yīng)根據(jù)往返測(cè)高差與CPⅢ理論高差的較差確定。

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