GPS跨河二等水準(zhǔn)在鐵路特大橋中的應(yīng)用

董洪波

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

GPS跨河二等水準(zhǔn)在鐵路特大橋中的應(yīng)用

董洪波

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

結(jié)合某鐵路工程特大橋二等跨河水準(zhǔn)測(cè)量項(xiàng)目，介紹GPS測(cè)高獲取正常高差的方案；分析三次曲線擬合模型的數(shù)學(xué)方法，闡述EGM2008模型在GPS跨河測(cè)量中的適用性，對(duì)比分析了測(cè)量數(shù)據(jù)。

GPS測(cè)高 三次曲線擬合 EGM2008

1 工程概況

某鐵路工程特大橋全長(zhǎng)4 910.4 m；橋位河道基本順直，河道寬約840 m，水深1.5～6.0 m，水流較急，且隨季節(jié)變化明顯；河道兩側(cè)有防洪堤，堤防背后為灘地，灘地有村落分布，并種植農(nóng)作物。本文就如何使用GPS測(cè)高實(shí)現(xiàn)二等跨河水準(zhǔn)測(cè)量，保證該鐵路特大橋順利施工進(jìn)行敘述與探討。

2 GPS跨河方案

(1)GPS跨河線的布設(shè)

使用EGM2008模型計(jì)算測(cè)區(qū)的高程異常，選擇高程異常變化平緩、兩岸地貌趨于一致的位置布設(shè)跨線，如圖1所示。選擇平行特大橋上游160 m位置布設(shè)6個(gè)GPS觀測(cè)墩：GBM01～GBM06，兩岸各3個(gè)；保證各GPS觀測(cè)墩基本在一直線上，間距基本相等(約為600 m)，滿足衛(wèi)星定位測(cè)量技術(shù)要求且便于水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)。

圖1 跨河水準(zhǔn)布置示意

(2)GPS觀測(cè)墩的設(shè)計(jì)

為提高GPS觀測(cè)質(zhì)量，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)計(jì)為強(qiáng)制觀測(cè)墩形式，內(nèi)設(shè)鋼筋骨架，外套圓形PVC管，現(xiàn)場(chǎng)澆筑混凝土；GPS觀測(cè)墩面內(nèi)嵌金屬套筒，安裝時(shí)需檢查軸心和套筒間隙，從水平和垂直兩個(gè)方向進(jìn)行套筒的定位；設(shè)計(jì)GPS觀測(cè)和水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)兩套連接桿(保證GPS天線相位中心和水準(zhǔn)連接桿頂面在同一水準(zhǔn)面上)，平時(shí)用金屬螺母蓋封閉套筒(如圖2)。

(3)觀測(cè)技術(shù)要求

采用6臺(tái)Trimble R8雙頻GPS接收機(jī)觀測(cè)，執(zhí)行表1技術(shù)要求。

圖2 GPS觀測(cè)墩部件示意(單位：mm)

表1 GPS測(cè)量的技術(shù)指標(biāo)

GPS接收機(jī)安置在強(qiáng)制歸心墩頂座上，使用專(zhuān)用連接頭，下端固定預(yù)埋件，上端固定天線，保證上下端連接緊密，逐項(xiàng)填寫(xiě)測(cè)量手簿各項(xiàng)信息。

觀測(cè)過(guò)程不得進(jìn)行以下操作：關(guān)機(jī)重啟動(dòng)，改變衛(wèi)星截止高度角，改變數(shù)據(jù)采樣間隔，改變天線位置，按動(dòng)關(guān)閉或刪除文件功能鍵。

觀測(cè)中應(yīng)保持GPS接收機(jī)記錄正常運(yùn)行，觀測(cè)結(jié)束后，及時(shí)將觀測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)存至數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，轉(zhuǎn)存過(guò)程中不得進(jìn)行刪改和編輯。

按二等水準(zhǔn)要求觀測(cè)同岸觀測(cè)墩間高差GBM1-GBM2、GBM2-GBM3、GBM4-GBM5、GBM5-GBM6，為了對(duì)GPS測(cè)高精度進(jìn)行檢驗(yàn)，繞行到跨河點(diǎn)下游2 km的大橋?qū)BM3-GBM4進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)，具體高差見(jiàn)表2。

表2 跨黃河各觀測(cè)墩間的水準(zhǔn)高差表

3 高程擬合模型分析

GPS測(cè)高原理為：通過(guò)GPS解算得到高精度的GPS水準(zhǔn)點(diǎn)大地高，再根據(jù)已知水準(zhǔn)點(diǎn)正常高模擬出測(cè)區(qū)的似大地水準(zhǔn)面，得到各未知點(diǎn)的高程異常，通過(guò)H=h-ζ求得正常高。GPS測(cè)高擬合方法主要有直線擬合、二次曲線擬合、三次曲線擬合、平面擬合、二項(xiàng)式曲面擬合等方法，本文主要分析三次曲線擬合，如圖3。

圖3 三次曲線GPS水準(zhǔn)測(cè)量大地高與正常高關(guān)系

設(shè)沿跨河方向大地水準(zhǔn)面剖面變化率一次項(xiàng)為α0，二次項(xiàng)為α1，三次項(xiàng)為α2，則

ΔζGBM3-GBM4=α0+α1ΔX+α2ΔX2+α3ΔX3

應(yīng)用最小二乘法的基本原理求三次擬合曲線的系數(shù)，組成誤差方程為

V=B·X-L

根據(jù)間接平差理論組成法方程

Nhb·X-W=0

Nhb=BTPB

W=BTPL→X=(BTPB)-1·BTPL

由上可知，采用三次曲線模型理論上需要三條水準(zhǔn)路線(四個(gè)GPS水準(zhǔn)點(diǎn))；為增強(qiáng)擬合效果，適合布設(shè)6個(gè)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)，使水準(zhǔn)路線數(shù)達(dá)到4條，擬合一條三次曲線，并結(jié)合EGM2008模型，精確求出跨河點(diǎn)GBM3、GBM4間高程異常。

4 觀測(cè)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

將Trimble R8靜態(tài)觀測(cè)的.dat數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)rinex文件，基線解算后進(jìn)行無(wú)約束平差，并使用geoid.exe，采用EGM2008模型進(jìn)行高程擬合計(jì)算，見(jiàn)表3。

表3 各觀測(cè)墩間大地高差及高程異常差

計(jì)算方法：基于移去-恢復(fù)法，采用三次曲線進(jìn)行高差擬合計(jì)算，已知GBM1-GBM2，GBM2-GBM3，GBM4-GBM5，GBM5-GBM6高差，求：GBM3-GBM4間高差。

擬合驗(yàn)算：

表4 GBM3-GBM4點(diǎn)間擬合高差與水準(zhǔn)高差對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

(1)使用觀測(cè)墩的形式強(qiáng)制對(duì)中，保證GPS天線相位中心和二等水準(zhǔn)測(cè)墩頂面在同一水平位置，消除儀器高量取誤差。

(2)EGM2008重力場(chǎng)模型可用于GPS跨線布置，并能精確擬合計(jì)算出高程異常。

(3)由于擬合范圍較小，建議使用geoid.exe軟件，按三次曲線擬合模型計(jì)算。

(4)要達(dá)到二等水準(zhǔn)測(cè)量精度，高程異常差必須要擬合，否則不易達(dá)到要求。

(5)從GPS大地高差與正常高差的對(duì)比可看出，遠(yuǎn)距離GPS跨河更有優(yōu)勢(shì)。

[1] GB/T 12897—2006國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006

[2] 徐輝.GPS定位技術(shù)在跨河水準(zhǔn)測(cè)量中的應(yīng)用[J].全球定位系統(tǒng),2008(3)

[3] 李世量.GPS跨河水準(zhǔn)在大橋工程中的應(yīng)用研究[J].地理空間信息,2009(2)

[4] 劉成，張幸福.EGM2008重力場(chǎng)模型在GPS高程擬合中的應(yīng)用分析[J].鐵道勘察,2009(1)

TheApplicationofGPSin2ndorderRiver-crossinglevelingofRailway

DONG Hong-bo

2014-03-07

董洪波(1982—)，男，2005年畢業(yè)于西南交通大學(xué)土木工程專(zhuān)業(yè)，工程師。

1672-7479(2014)03-0021-02

P228； P223

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