基于復雜網(wǎng)絡理論的內河航道網(wǎng)絡脆弱性

黃常海， 高德毅,2， 肖英杰， 吳華鋒， 彭 宇， 白響恩

(1. 上海海事大學 商船學院, 上海 201306; 2. 上海市教育委員會 辦公室， 上海 200003)

基于復雜網(wǎng)絡理論的內河航道網(wǎng)絡脆弱性

黃常海1， 高德毅1,2， 肖英杰1， 吳華鋒1， 彭 宇1， 白響恩1

(1. 上海海事大學 商船學院, 上海 201306; 2. 上海市教育委員會 辦公室， 上海 200003)

為掌握內河航道網(wǎng)絡特性，提高航道網(wǎng)絡維護的針對性和內河航運事故的應急處理能力，緩解突發(fā)事件對航道網(wǎng)絡造成的不利影響，引入復雜網(wǎng)絡理論，對內河航道網(wǎng)絡進行研究?；谠挤ê蛯ε挤ń群雍降谰W(wǎng)絡模型，對該模型進行網(wǎng)絡特性分析，獲取航道網(wǎng)的網(wǎng)絡特性信息，并對內河航道網(wǎng)絡在受到蓄意或隨機攻擊時網(wǎng)絡結構的變化規(guī)律進行仿真。以上海市內河航道網(wǎng)為例進行計算，結果表明，基于原始法和基于對偶法的網(wǎng)絡模型均具有隨機網(wǎng)絡特征，基于原始法的航道網(wǎng)絡模型在隨機攻擊情況下，癱瘓前承受攻擊的次數(shù)約為蓄意攻擊下的2倍，蓄意攻擊下的脆弱性更為明顯；基于對偶法的網(wǎng)絡模型在蓄意攻擊與隨機攻擊情況下有更為接近的網(wǎng)絡變化性狀，兩種攻擊情況下的脆弱性相似，但蓄意攻擊情況下網(wǎng)絡變化和癱瘓更為提前。計算結果對上海市航道網(wǎng)絡的管理、規(guī)劃、應急準備具有重要的參考意義。

水路運輸； 復雜網(wǎng)絡； 內河航道網(wǎng)絡； 脆弱性分析； 隨機網(wǎng)絡

內河水運作為綜合運輸體系的重要組成部分，在我國的交通運輸和國防建設中具有重要地位。對內河航道網(wǎng)絡特性進行研究，從內河航道網(wǎng)絡的管理和規(guī)劃角度看，具有重要的現(xiàn)實意義。

在交通運輸領域，基于復雜網(wǎng)絡理論研究交通運輸網(wǎng)絡的實例較多，文獻[1]基于復雜網(wǎng)絡理論對北京市軌道交通運營網(wǎng)絡和規(guī)劃網(wǎng)絡進行了對比研究。文獻[2]基于復雜網(wǎng)絡構建了3種網(wǎng)絡模型,以蘭州市公交網(wǎng)絡為例進行了仿真計算。文獻[3]應用復雜網(wǎng)絡理論對3座城市公交網(wǎng)絡的典型特征進行了分析研究。文獻[4]利用復雜網(wǎng)絡理論探討了軌道線網(wǎng)的可靠性,采用Space L方法對廣州軌道交通網(wǎng)絡進行了拓撲建模,并重點研究了換乘車站故障情況下整個軌道交通網(wǎng)絡的受影響程度及可靠性。文獻[5]以重慶市軌道交通網(wǎng)絡為例，分析了網(wǎng)絡的拓撲特征和脆弱性。文獻[6]將復雜網(wǎng)絡相關理論方法引到了城市燃氣輸配系統(tǒng)失效因素的分析中。文獻[7]以復雜網(wǎng)絡理論為基礎,分析了海運網(wǎng)絡的拓撲結構，驗證了海運網(wǎng)絡具有小世界和無標度網(wǎng)絡特征。文獻[8]利用復雜網(wǎng)絡理論對班輪航運網(wǎng)絡的拓撲特性進行了統(tǒng)計分析。

以上研究主要涉及公交、城市軌道、鐵路、管道、海運等交通運輸網(wǎng)絡，對內河網(wǎng)絡的研究并不多。文獻[9]把上海內河航運網(wǎng)簡化成網(wǎng)絡結構圖，采用Dijkstra算法計算出各節(jié)點到目的港區(qū)的最短途徑，修正運輸途徑以得出航運系統(tǒng)比較滿意的內河運輸集疏運網(wǎng)絡方案。可見，尚缺少內河航道網(wǎng)絡基本特性、網(wǎng)絡脆弱性方面的研究。

在分析上海市內河航道網(wǎng)現(xiàn)狀的基礎上，分別基于原始法和對偶法構建上海市內河航道網(wǎng)絡拓撲模型，對航道網(wǎng)絡的平均路徑長度、節(jié)點度的分布、平均聚類系數(shù)等基本特性進行統(tǒng)計分析，并對航道網(wǎng)絡遭受隨機攻擊、蓄意攻擊2種不同攻擊情況下的脆弱性進行仿真研究。

1 基于復雜網(wǎng)絡理論的內河航道網(wǎng)絡脆弱性分析

1.1復雜網(wǎng)絡基本理論

在網(wǎng)絡理論的研究中，復雜網(wǎng)絡是由數(shù)量巨大的節(jié)點和節(jié)點之間錯綜復雜的關系共同構成的網(wǎng)絡結構,用數(shù)學的語言來說，就是一個有著足夠復雜的拓撲結構特征的圖。近年來，人們在刻畫復雜網(wǎng)絡結構的統(tǒng)計特性上提出了許多概念和方法，有3個基本概念：平均路徑長度(Average Path Length)、聚類系數(shù)(Clustering Coefficient)和度分布(Degree Distribution)[10]。

1.1.1平均路徑長度

網(wǎng)絡中節(jié)點i與j之間的距離dij定義為連接這2個節(jié)點的最短路徑的邊數(shù)，網(wǎng)絡中任意2個節(jié)點之間的距離的最大值稱為網(wǎng)絡的直徑(Diameter)，記為D，即

(1)

網(wǎng)絡的平均路徑長度L定義為任意2個節(jié)點之間的距離的平均值，即

(2)

式(2)中：N為網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)。

1.1.2聚類系數(shù)

聚類系數(shù)用于描述網(wǎng)絡中節(jié)點的鄰點之間也互為鄰點的比例，即小集團結構的完美程度。

通常假設網(wǎng)絡中的某個節(jié)點i有ki條邊與鄰居節(jié)點相連。記這ki個節(jié)點之間實際存在的邊數(shù)Ei與總的可能的邊數(shù)ki(ki-1)/2的比值為節(jié)點i的聚類系數(shù)，即

Ci=2Ei/[ki(ki-1)]

(3)

(4)

式(4)中:n為網(wǎng)絡的節(jié)點總數(shù)[5]。

1.1.3度分布

節(jié)點i的度ki定義為與該節(jié)點連接的其他節(jié)點的數(shù)目。有向網(wǎng)絡中一個節(jié)點的度分為出度(out-degree)和入度(in-degree)。節(jié)點的出度是指從該節(jié)點指向其他節(jié)點的邊的數(shù)目，節(jié)點的入度是指從其他節(jié)點指向該節(jié)點的邊的數(shù)目。網(wǎng)絡中所有節(jié)點i的度ki的平均值稱為網(wǎng)絡的(節(jié)點)平均度，記為〈k〉。網(wǎng)絡中節(jié)點度的分布情況可用分布函數(shù)P(k)來描述,P(k)表示一個隨機選定的節(jié)點的度恰好為k的概率。

1.2內河航道網(wǎng)絡模型的構建

描述交通網(wǎng)絡主要有2種方法[11]。

1) 原始法(Primal Approach)：將交通網(wǎng)絡中的節(jié)點(如交叉口、站點等)抽象為圖論中的頂點，將節(jié)點之間的連接線(如路段、航段等)抽象為圖論中的邊。

2) 對偶法(Dual Approach)：將交通網(wǎng)絡中的線狀設施(路段、航段等)抽象為圖論中的頂點，將這些線狀設施的銜接關系(道路交叉點、公交換乘站、航道交叉口等)抽象為圖論中的邊。

1.2.1基于原始法的內河航道網(wǎng)絡模型構建

在構建內河航道網(wǎng)絡模型時，將每條航道與轄區(qū)邊界的交點及航道間的交叉口視為節(jié)點，若節(jié)點間可通過航道連接，則將該航道(航段)視為邊。

1.2.2基于對偶法的內河航道網(wǎng)絡模型構建

水路運輸不同于公路運輸，運輸線路的自我恢復能力較差，跨航道橋梁的坍塌、沉船事故的發(fā)生、航道淤積造成的船舶擱淺事故等都可能造成航線崩潰。因此，嘗試將各航道(航段)視為航道網(wǎng)絡中的節(jié)點，將航道之間的交叉或交匯視為航道間的連線，進行內河航道網(wǎng)絡模型的構建。

1.3內河航道網(wǎng)絡脆弱性分析

網(wǎng)絡的脆弱性是指網(wǎng)絡中某些節(jié)點或邊遭受攻擊后網(wǎng)絡性能下降的程度，可用受攻擊后剩余的子網(wǎng)數(shù)、最大子網(wǎng)中的節(jié)點數(shù)或邊數(shù)進行描述(一般攻擊可分為蓄意攻擊和隨機攻擊)。此處所說內河航道網(wǎng)絡脆弱性指的是內河航道網(wǎng)絡中的節(jié)點或邊遭受攻擊后內河航道網(wǎng)絡性能(通航能力)的下降。

對內河航道網(wǎng)絡而言，蓄意攻擊是指按照航道網(wǎng)絡中節(jié)點度的大小，從高到低有選擇地進行攻擊；隨機攻擊是指隨機攻擊航道網(wǎng)絡中的任一節(jié)點。

2 上海市內河航道網(wǎng)絡實證研究

2.1上海市內河航道網(wǎng)絡結構

2.1.1上海市內河航道現(xiàn)狀

上海市內河航道發(fā)展的總體框架為“一環(huán)十射”,其中:“一環(huán)”為黃浦江、大浦線、趙家溝、蕰藻

浜和油墩港組成的環(huán)線；“十射”為蘇申內港線、龍泉港、蘇申外港線、金匯港、太浦河、大蘆線、杭申線、川楊河、平申線、羅蕰河。

2.1.2基于原始法的上海航道網(wǎng)絡拓撲模型

基于原始法構建上海內河航道網(wǎng)絡拓撲模型，見圖1。

圖1 基于原始法的上海航道網(wǎng)絡拓撲模型

2.1.3基于對偶法的上海航道網(wǎng)絡拓撲模型

基于對偶法構建上海內河航道網(wǎng)絡拓撲模型，見圖2。

2.2上海市內河航道網(wǎng)絡的統(tǒng)計特性及分析

2.2.1基于原始法的上海內河航道網(wǎng)絡拓撲模型的統(tǒng)計特性及分析

計算基于原始法的上海內河航道網(wǎng)絡拓撲模型

圖2 基于對偶法的上海航道網(wǎng)絡拓撲模型

的基本統(tǒng)計參數(shù)，結果見表1。可以看出，基于原始法的上海內河航道網(wǎng)絡拓撲模型共有23個節(jié)點和50條邊，每節(jié)點平均與2.17個節(jié)點直接連接，顯然上海市內河航道相互間的交叉較少，符合內河航道的特點。平均路徑長度為3.74，且聚類系數(shù)為0，具有隨機網(wǎng)絡特征(具有小平均路徑長度，但無明顯聚類特征)。

表1 基于原始法的上海市內河航道網(wǎng)絡基本統(tǒng)計參數(shù)

基于原始法的上海內河航道網(wǎng)絡拓撲模型的網(wǎng)絡節(jié)點度的分布圖見圖3，部分節(jié)點的度統(tǒng)計見表2。

圖3 基于原始法的上海市內河航道網(wǎng)絡節(jié)點度分布

節(jié)點編號描述節(jié)點度5黃浦江、金匯港、大蘆線交叉口88油墩港、黃浦江、杭申河、蘇申外港線交叉口812大浦線、川楊河交叉口81蕰藻浜、羅蕰河交叉口63黃浦江、趙家溝交叉口64黃浦江、川楊河交叉口66黃浦江、龍泉港交叉口67黃浦江、平申河交叉口69油墩港、蘇申內線、蕰藻浜交叉口614大浦線、大蘆線交叉口620蘇申外港線、太浦河交叉口62蕰藻浜、黃浦江交叉口411趙家溝、大浦線交叉口4

2.2.2基于對偶法的上海內河航道網(wǎng)絡拓撲模型的統(tǒng)計特性及分析

計算基于對偶法的上海內河航道網(wǎng)絡拓撲模型的基本統(tǒng)計參數(shù)，結果見表3?？梢钥闯?，基于對偶法的上海內河航道網(wǎng)絡拓撲模型共有25個節(jié)點和88條邊，每節(jié)點平均與3.52個節(jié)點直接連接，顯然上海市內河航道相互之間的交叉較少，符合內河航道的特點。平均路徑長度為3.25，且聚類系數(shù)較小，具有隨機網(wǎng)絡特征。

表3 基于對偶法的上海市內河航道網(wǎng)絡基本統(tǒng)計參數(shù)

基于對偶法的上海內河航道網(wǎng)絡拓撲模型的網(wǎng)絡節(jié)點度分布見圖4，部分節(jié)點的度統(tǒng)計見表4。

圖4 基于對偶法的上海內河航道網(wǎng)絡節(jié)點度分布

節(jié)點編號描述節(jié)點度5黃浦江(與川楊河、大蘆線交叉口之間段)106黃浦江(與龍泉港、金匯港交叉口之間段)108黃浦江(與杭申河、平申河交叉口之間段)109油墩港1013川楊河(與黃浦江、大浦線交叉口之間段)1015大浦線(與川楊河、大蘆線交叉口之間段)1016大蘆線(與黃浦江、大浦線交叉口之間段)1022蘇申外港線(與太浦河、杭申河交叉口之間段)104黃浦江(與趙家溝、川楊河交叉口之間段)87黃浦江(與平申河、龍泉港交叉口之間段)810蕰藻浜(與蘇申內線、羅蕰河交叉口之間段)812大浦線(與趙家溝、川楊河交叉口之間段)8

2.3隨機攻擊、蓄意攻擊情況下上海市內河航道網(wǎng)絡脆弱性分析

2.3.1基于原始法的航道網(wǎng)絡模型脆弱性分析

2.3.1.1 攻擊后網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)和邊數(shù)

圖5和圖6中的節(jié)點數(shù)、邊數(shù)為整個網(wǎng)絡中剩余的節(jié)點數(shù)與邊數(shù)，即所有子網(wǎng)的節(jié)點數(shù)與邊數(shù)之和。可以看出，蓄意攻擊和隨機攻擊情況下，網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)、邊數(shù)逐步減少，但蓄意攻擊情況下網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)、邊數(shù)減少的速率更快，且很快癱瘓，而隨機攻擊情況下網(wǎng)絡在癱瘓前可經(jīng)受更多次的攻擊。

2.3.1.2 攻擊后的子網(wǎng)情況

圖7～圖9給出了基于原始法的上海市內河航道網(wǎng)絡模型在蓄意攻擊和隨機攻擊下剩余子網(wǎng)絡特性的變化規(guī)律。

從圖7中可以看出:蓄意攻擊情況下，最大子網(wǎng)的節(jié)點數(shù)在攻擊初始階段迅速減小;而隨機攻擊情況下，最大子網(wǎng)的節(jié)點數(shù)逐步減少。顯然，在初始階段，蓄意攻擊情況下最大子網(wǎng)節(jié)點數(shù)減小的速度大于隨機攻擊的情況，且蓄意攻擊情況下，在不到50%的網(wǎng)絡節(jié)點被攻擊后網(wǎng)絡即已崩潰；而隨機攻擊情況下，在近80%的網(wǎng)絡節(jié)點被攻擊后網(wǎng)絡才徹底癱瘓。

圖5 網(wǎng)絡剩余節(jié)點數(shù)

圖6 網(wǎng)絡剩余邊數(shù)

圖7 最大子網(wǎng)的大小

圖8 剩余子網(wǎng)數(shù)目

圖9 剩余第2大子網(wǎng)大小

從圖8中可以看出，在蓄意攻擊情況下，剩余子網(wǎng)數(shù)隨攻擊節(jié)點的增加而迅速增加，到頂點后又迅速下降。這主要是因為蓄意攻擊情況下，整個航道網(wǎng)被分割成多個航道子網(wǎng)絡，隨著蓄意攻擊的進行最后整個網(wǎng)絡崩潰。在隨機攻擊情況下，剩余子網(wǎng)數(shù)一度保持為1，也就意味著隨機攻擊的開始階段并沒有對整個網(wǎng)絡構成很大的威脅，隨著攻擊持續(xù)進行，近50%節(jié)點癱瘓后，網(wǎng)絡也被分割成多個子網(wǎng)，隨著各子網(wǎng)的癱瘓，整個網(wǎng)絡崩潰。

從圖9中可以看出，在蓄意攻擊情況下，因整個航道網(wǎng)絡被迅速分割，第2大子網(wǎng)迅速形成，但相比整個網(wǎng)絡，節(jié)點數(shù)較少，這意味著第2大子網(wǎng)相對整個網(wǎng)絡而言規(guī)模較小。而隨機攻擊情況下，直到近50%節(jié)點被攻陷后才出現(xiàn)第2大子網(wǎng)，而后癱瘓。

2.3.2基于對偶法的航道網(wǎng)絡模型脆弱性分析

2.3.2.1 攻擊后網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)和邊數(shù)

圖10和圖11中的節(jié)點數(shù)、邊數(shù)為整個網(wǎng)絡中剩余的節(jié)點數(shù)和邊數(shù)，即所有子網(wǎng)的節(jié)點數(shù)與邊數(shù)之和?？梢钥闯?，蓄意攻擊和隨機攻擊情況下網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)、邊數(shù)逐步減少，但蓄意攻擊情況下，網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)、邊數(shù)減少的速率更快，而且很快癱瘓；而隨機攻擊情況下，網(wǎng)絡在癱瘓前可經(jīng)受更多次數(shù)的攻擊。

圖10 網(wǎng)絡剩余節(jié)點數(shù)

圖11 網(wǎng)絡剩余邊數(shù)

2.3.2.2 攻擊后的子網(wǎng)情況

圖12～圖14給出了上海市內河航道網(wǎng)絡在蓄意攻擊和隨機攻擊下剩余子網(wǎng)絡特性的變化規(guī)律。

從圖12中可以看出，在蓄意攻擊情況下，攻擊的初始階段最大子網(wǎng)的節(jié)點數(shù)迅速減小，但攻擊后期節(jié)點數(shù)減小的速率趨緩，在網(wǎng)絡中近75%的節(jié)點被攻擊后才癱瘓。在隨機攻擊情況下，節(jié)點數(shù)減少速率的波動趨勢更明顯，且在整個攻擊過程中，減小趨勢明顯大于蓄意攻擊情況。

從圖13中可以看出，在蓄意攻擊情況下，剩余子網(wǎng)數(shù)隨攻擊節(jié)點的增加而逐漸增加，到頂點后又逐步下降到0，這是因為在蓄意攻擊情況下，整個航道網(wǎng)被分割成多個航道子網(wǎng)絡，隨著蓄意攻擊的進行，最后整個網(wǎng)絡崩潰。在隨機攻擊情況下，剩余子網(wǎng)數(shù)攻擊開始的前幾步保持為1，剩余子網(wǎng)數(shù)隨攻擊節(jié)點的增加而增加，到頂點后又逐步下降，攻擊后期保持為1。這就意味著隨機攻擊的開始階段并沒有對整個網(wǎng)絡構成很大的威脅，隨著攻擊持續(xù)進行，網(wǎng)絡被分割成多個子網(wǎng)，在攻陷60%的網(wǎng)絡節(jié)點后，各子網(wǎng)隨攻擊的繼續(xù)而逐個癱瘓，最后整個網(wǎng)絡崩潰。

圖12 最大子網(wǎng)的大小

圖13 剩余子網(wǎng)數(shù)目

圖14 剩余第2大子網(wǎng)大小

從圖14中可以看出，在蓄意攻擊情況下，10%的網(wǎng)絡節(jié)點被攻陷后，因整個航道網(wǎng)絡即被迅速分割，第2大子網(wǎng)隨之形成，規(guī)模約為整個航道網(wǎng)絡的1/3。隨著更多節(jié)點被攻陷，第2大子網(wǎng)的規(guī)模迅速減小，在減小過程中出現(xiàn)了波動，這主要因為最大子網(wǎng)在攻擊中可以被分割成多個子網(wǎng)，第2大子網(wǎng)不是固定的。在整個網(wǎng)絡中的70%的節(jié)點被攻陷后，第2大子網(wǎng)癱瘓。而在隨機攻擊情況下，近25%節(jié)點被攻陷后也出現(xiàn)第2大子網(wǎng)，規(guī)模較小，在80%節(jié)點被攻陷后，第2大子網(wǎng)也隨之癱瘓。

3 結 語

1. 應用復雜網(wǎng)絡理論分析內河航道網(wǎng)絡特性，分別建立了基于原始法和對偶法的上海市內河航道網(wǎng)絡拓撲模型圖。

2. 對基于原始法的上海市內河航道網(wǎng)絡拓撲圖和基于對偶法的上海市內河航道網(wǎng)絡拓撲圖的基本特征進行了復雜網(wǎng)絡的統(tǒng)計特性分析?；?種建模方法構建的上海市內河航道網(wǎng)絡模型分析結果顯示，2種網(wǎng)絡模型都有明顯的隨機網(wǎng)絡特征。

3. 對上海市內河航道網(wǎng)絡的脆弱性進行了仿真研究，對比了隨機攻擊、蓄意攻擊情況下航道網(wǎng)絡的變化情況。基于原始法的網(wǎng)絡模型：蓄意攻擊情況下，網(wǎng)絡表現(xiàn)出明顯的脆弱性，網(wǎng)絡很快被分割成多個子網(wǎng)，并很快癱瘓；而隨機攻擊情況下，網(wǎng)絡在癱瘓前承受攻擊的次數(shù)約為蓄意攻擊下的2倍?；趯ε挤ǖ木W(wǎng)絡模型：蓄意攻擊情況下與隨機攻擊情況下網(wǎng)絡的變化趨勢更為接近，網(wǎng)絡脆弱性相似，但隨機攻擊情況下網(wǎng)絡的變化比蓄意攻擊滯后。

4. 上海市內河航道網(wǎng)絡基本特征統(tǒng)計分析、網(wǎng)絡脆弱性仿真結果對內河航道的管理和維護、未來內河航道的規(guī)劃和建設具有重要參考價值。

5. 對于不同通航標準、不同航道里程對內河航道網(wǎng)絡的影響,有待做進一步研究。

[1] QIAO Ke, ZHAO Peng, YAO Xiangming. Performance Analysis of Urban Rail Transit Network[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2012, 12(4):115-121.

[2] 趙山春. 基于復雜網(wǎng)絡理論的城市公交網(wǎng)絡可靠性研究[J]. 中國安全科學學報,2013,23(4):108-112.

[3] LU Huapu, SHI Ye. Complexity of Public Transport Networks[J]. Tsinghua Science amp; Technology, 2007, 12(2): 204-213.

[4] 劉志謙,宋瑞. 基于復雜網(wǎng)絡理論的廣州軌道交通網(wǎng)絡可靠性研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息,2010,10(5):194-200.

[5] 葉青. 基于復雜網(wǎng)絡理論的軌道交通網(wǎng)絡脆弱性分析[J]. 中國安全科學學報,2012,22(2):122-126.

[6] 高魯彬,郭進利. 基于復雜網(wǎng)絡的城市燃氣輸配系統(tǒng)失效因素分析[J]. 中國安全科學學報,2010,22(6):111-115.

[7] 王杰,李雪. 基于改進BA模型的海運復雜網(wǎng)絡演化研究[J]. 武漢理工大學學報:交通科學與工程版,2013,37(3):496-500.

[8] 牟向偉,陳燕,楊明,等. 班輪航運網(wǎng)絡拓撲特性[J]. 大連海事大學學報,2009,35(2):34-37.

[9] 陳飛兒,張仁頤. 上海港集裝箱內河集疏運網(wǎng)絡優(yōu)化[J]. 上海交通大學學報,2006,40(6):1019-1023.

[10] 汪小帆,李翔,陳關榮. 復雜網(wǎng)絡理論及其應用[M]. 北京：清華大學出版社,2006:9-46.

[11] PORTA Sergio, CRUCITTI Paolo, LATORA Vito. The Network Analysis of Urban Streets: A Dual Approach[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2006, 369(2): 853-866.

VulnerabilityofInlandWaterwayNetworkfromAngleofComplexNetworkTheory

HUANGChanghai1，GAODeyi1,2，XIAOYingjie1，WUHuafeng1，PENGYu1，BAIXiang'en1

(1. Merchant Marine College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China； 2. Administrative Office, Shanghai Municipal Education Commission, Shanghai 200003, China)

The complex network theory is introduced to study the characteristics of the inland waterway network, which is necessary for strengthening the pertinence of maintenance of the waterway network, improving emergency response capabilities and mitigating the adverse impact of unexpected events on the waterway network. The primal approach and the dual approach are used to model the inland waterway network, and the network characteristics of the waterway network is studied with the models. The variations of Shanghai inland waterway network structure under random attacks or intentional attacks are studied through simulation. The simulation indicates that both primal approach and dual approach models of the inland waterway network possess random network characteristics, and the primal approach network model can bear random attack as twice times as intentional attacks before collapse, meaning that it is more vulnerable to intentional attacks. On the other hand, the dual approach network model shows similar response characteristics and similar vulnerability to random attacks and intentional attacks, though intentional attacks makes the network collapses slightly early. The study can be a guide to management, planning, emergency preparedness of Shanghai waterway network.

waterway transportation; complex network; inland waterway network; vulnerability study; random network

2014-08-24

國家自然科學基金(51279099);上海曙光計劃(12SG40);上海海事大學研究生創(chuàng)新基金(yc2012067);上海海事大學優(yōu)秀博士學位論文培育項目(2013bxlp006)

黃常海(1987—)，男，山東滕州人，博士生，主要從事水上交通安全管理、海上搜救無線傳感網(wǎng)等方面的研究。

E-mail:changhai406@126.com

高德毅(1958—)，男，浙江紹興人，教授,博士生導師，主要從事海事政策與法規(guī)、安全管理、船員管理、航海教育與管理等領域的研究。E-mail:gaodeyi@shmtu.edu.cn

1000-4653(2014)04-0044-06

U612, X913

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