多元智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探索

長期致力于人類認(rèn)知能力研究的哈佛大學(xué)心理學(xué)家霍華德·加德納曾提出智力的新定義，智力是在社會文化及價值標(biāo)準(zhǔn)下，個體用以創(chuàng)造產(chǎn)品及解決自己遇到的難題所需要的能力.圍繞這一定義，多元智能理論為我們展示了審視“聰明”的全新視角.多元智能理論認(rèn)為人的智能是一個復(fù)雜的綜合體，涵蓋語言智能、空間視覺智能、運(yùn)動智能、音樂智能、數(shù)理邏輯智能、人際關(guān)系智能、自我認(rèn)知智能以及自然智能等九個方面.加德納認(rèn)為人的智能具有普遍性、發(fā)展性、差異性和組合性等特點(diǎn)，因此不能用單一標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行智力水平衡量。1 多元智能理論的內(nèi)容解析

1.1 形式表現(xiàn)的獨(dú)特性

每個人身上都同時具備彼此相對獨(dú)立的多種智能，這些智能在每個人的智能體系中都很重要，但表現(xiàn)出不同方式和程度的組合，每種智能的表現(xiàn)方式是多變的，因此個體也呈現(xiàn)出不同的智能特點(diǎn).只有不同個體之間某個方面互相對比才能呈現(xiàn)出聰明與否問題。

1.2 智能問題視角的多維化

人的智能并非只有一兩種核心的能力，多種能力的重要性相當(dāng)，并且表現(xiàn)相對獨(dú)立，彼此交叉，而不是呈現(xiàn)為一個整體.一個人具備的各種智能可能發(fā)生變化，也可能增減.這里的智能實(shí)際上是一種個人獨(dú)立解決現(xiàn)實(shí)問題和獨(dú)自創(chuàng)造外界需要的有價值產(chǎn)品的能力，重視個體與群體能力的展現(xiàn)。

1.3 環(huán)境對個體智能的影響

雖然每個個體都同時具備多種智能，但是其發(fā)展的程度和方向受到不同的教育和環(huán)境影響.任何一種智能最大限度的發(fā)展都與教育和環(huán)境的影響緊密相關(guān)，而外界影響中最重要的是教育。

1.4 多種智能需均衡發(fā)展

基礎(chǔ)教育作為綜合和普及的教育形式，要確保每位個體智能有差異的學(xué)生，特別是在某些智能上表現(xiàn)出欠缺的學(xué)生仍然有在欠缺領(lǐng)域繼續(xù)得到教育和發(fā)展的平等權(quán)利。

1.5 認(rèn)識差異性教育

每個個體的全面智能與個別智能都需要重視.每個個體因?yàn)樯瞄L的智能都不同，我們更應(yīng)該根據(jù)每個學(xué)生的不同進(jìn)行有目的的差別式教育，為了達(dá)到這個目標(biāo)，教師首先要充分了解和尊重個體的差異。

1.6 挖掘智能的潛力

每個個體都有存在優(yōu)勢的智能領(lǐng)域.作為基礎(chǔ)教育工作者，我們的工作核心應(yīng)該放在全面觀察學(xué)生的各項(xiàng)智能，在其最有發(fā)展前景的領(lǐng)域重點(diǎn)培養(yǎng)，大力鼓勵，增加其在優(yōu)勢智能領(lǐng)域的興趣，使其優(yōu)勢智能得到最充分的發(fā)展。

2 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用多元智能的必要性與可行性

筆者查閱了多元智能的眾多文獻(xiàn)資料，發(fā)現(xiàn)多元智能理論在幼兒園、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的運(yùn)用比較多，在初中數(shù)學(xué)教育中的運(yùn)用比較少，在高中數(shù)學(xué)教育中的運(yùn)用幾乎是空白.究其原因，筆者認(rèn)為可能有以下幾點(diǎn)原因：（1）兒童的年齡越小，他的智力組合越不定型，人為的干預(yù)越能促使兒童多種智能的優(yōu)勢組合；（2）幼兒園、小學(xué)沒有升學(xué)的壓力，方便教師與專家進(jìn)行多元智能相關(guān)的各種實(shí)驗(yàn)；（3）高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的數(shù)理抽象形式化模式，對數(shù)理邏輯智能有較高的要求，相對淡化了其他智能的功能.這是否表示高中數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有必要融入多元智能的研究？筆者通過多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行多元智能的研究對于高中學(xué)生而言是必要的，同時也是可行的.可以從以下幾點(diǎn)加以說明。

2.1 高中數(shù)學(xué)教育的性質(zhì)

高中數(shù)學(xué)教育也屬于基礎(chǔ)教育，進(jìn)入普通高中學(xué)習(xí)的學(xué)生中有一部分能夠進(jìn)入一類的高等院校繼續(xù)深造，雖然很多專業(yè)都需要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，但其中也只有一小部分學(xué)生進(jìn)行專業(yè)數(shù)學(xué)的深造.另一部分學(xué)生可能進(jìn)入?？茖W(xué)校或其他性質(zhì)院校進(jìn)行專項(xiàng)學(xué)習(xí).所以從教育本身來看，進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生不可能人人都在數(shù)理邏輯智能方面有強(qiáng)項(xiàng)，而且事實(shí)上，也只有一小部分學(xué)生在數(shù)理邏輯智能方面存在絕對的優(yōu)勢.而數(shù)學(xué)是高中階段的必修科目，普通高中數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是：通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可以構(gòu)建學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的終身發(fā)展.縱然學(xué)生把數(shù)學(xué)知識忘記了，但數(shù)學(xué)的精神、思想和方法卻會深深地銘刻在頭腦中，長久地活躍于日常生活中，隨時隨地地發(fā)揮作用，使學(xué)生終身受益.因而高中數(shù)學(xué)教育不是要把每個學(xué)生培養(yǎng)成數(shù)學(xué)精英（當(dāng)然其中必然有一部分學(xué)生能成為數(shù)學(xué)精英），而是讓每一位學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想的洗禮，讓數(shù)學(xué)思想對他們今后的學(xué)習(xí)、工作與生活產(chǎn)生積極的影響.

從多元智能的視角看，進(jìn)入普通高中的學(xué)生雖然經(jīng)過中考的篩選，在文化學(xué)業(yè)課中表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢，但事實(shí)上每個學(xué)生的優(yōu)勢智能仍然是不一樣的，有些學(xué)生在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，而有些學(xué)生在其他學(xué)科上表現(xiàn)出優(yōu)勢，所以可以相信高中學(xué)生的多種智能的合理組合仍然可以進(jìn)行重新塑造.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極運(yùn)用各種方法促進(jìn)學(xué)生其他智能對數(shù)理邏輯智能的輔助與推動作用，讓學(xué)生的多種智能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中相輔相成，和諧發(fā)展。

2.2 高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征

高中數(shù)學(xué)作為初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接，表現(xiàn)出明顯的數(shù)理邏輯形式化、抽象化的痕跡.比如高一初始學(xué)習(xí)的函數(shù)概念就是一個明顯的例子，從初中函數(shù)的“變量說”到高中函數(shù)的“集合說”是一個很大的跨越，若是單純讓學(xué)生閱讀函數(shù)集合說概念，肯定是不符合大部分學(xué)生的智能特征的.所以數(shù)學(xué)教師大都會采用“實(shí)例法”、“圖像法”、“圖表法”、“反例法”等方式從不同的側(cè)面去迎合學(xué)生不同的智能特征，讓擁有不同智能特征的學(xué)生能理解函數(shù)的概念以及深層內(nèi)涵.每個學(xué)生以不同的方式學(xué)習(xí)，表現(xiàn)出不同的智能結(jié)構(gòu)和傾向，每個學(xué)生的獨(dú)特智能組合會在他生命的發(fā)展軌跡和所獲得的成就中表現(xiàn)出來，如果我們忽略這些差異，堅持要所有學(xué)生用同樣的方法學(xué)習(xí)相同的內(nèi)容，是無益于學(xué)生的學(xué)習(xí)的.任何豐富的、有益的主題，即任何值得教給學(xué)生的課程內(nèi)容，都至少可以通過7種不同的方式來切入.我們可以將值得教給學(xué)生的議題設(shè)想成有7個切入點(diǎn)（入口）的房間，對于學(xué)生來說，哪一個切入點(diǎn)最合適，入門之后走哪一條路線最順利，都因人而異.知道這些切入點(diǎn)或方法，可以幫助教師采用易于為大范圍學(xué)生所接受的方式介紹新的內(nèi)容，講授新的教材.這樣當(dāng)學(xué)生探索其他切入點(diǎn)或方式的時候，就有機(jī)會擺脫陳腐刻板的思維方式，深化多元的觀念.加德納提出的7種切入點(diǎn)分別是：敘述切入點(diǎn)、邏輯切入點(diǎn)、量化切入點(diǎn)、基本原理或存在切入點(diǎn)、美學(xué)途徑、經(jīng)驗(yàn)途徑、協(xié)作途徑，文[2]中筆者以“圓錐曲線”的教學(xué)為例，嘗試著以這7種切入點(diǎn)來進(jìn)行教學(xué).

從多元智能視角審視，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該是能就一個概念打開多扇窗戶的人，教師不能僅僅靠定義、靠舉例、按照數(shù)字的分析來介紹數(shù)學(xué)知識.教師的作用應(yīng)該是學(xué)生與課程的中間人，能夠根據(jù)學(xué)生個人表現(xiàn)出來的獨(dú)特學(xué)習(xí)模式，盡可能采用既有趣又有效的方法來進(jìn)行教學(xué)。

2.3 新課程改革以及高考體制的革新

浙江省教育廳廳長劉希平說，2014年浙江將推出全面高考招生改革方案.浙江高考招生改革方案主要思路是減少必考科目，增加選考科目，實(shí)行多次考試，實(shí)現(xiàn)高考招生與高中學(xué)業(yè)水平考試、學(xué)生綜合素質(zhì)評價的更多結(jié)合.“以前我們常說‘選課，以后的高考可以說‘選考.”劉希平說，在減輕中小學(xué)生過重課業(yè)壓力的前提下，給學(xué)生更多的考試科目選擇權(quán)，給高校更多的考試科目設(shè)置權(quán)和選擇學(xué)生權(quán)力.可以看出高考體制改革的最鮮明特色集中在一個“選”字，學(xué)生可以根據(jù)自己的智能特點(diǎn)選擇適合自己的學(xué)科進(jìn)行深入細(xì)致的學(xué)習(xí)并作為高考的考試科目，從一定意義上講也取消了文理選科.

數(shù)學(xué)仍然作為必考科目似乎沒有什么改變，但從多元智能視角審視，選課與選考制度為數(shù)學(xué)開辟了多元智能教學(xué)的新路徑.既然擁有不同優(yōu)勢智能的學(xué)生可以選擇符合自己智能特征的學(xué)科來進(jìn)行學(xué)習(xí)與考試，那么數(shù)學(xué)教學(xué)就更應(yīng)該符合學(xué)生的智能特征，充分利用學(xué)生的智能特征來推動數(shù)學(xué)教學(xué)。

3 多元智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用探索

3.1 語言智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

語言智能是個體身上表現(xiàn)出來的掌握、運(yùn)用語言文字的能力，在多元智能中，語言智能處于重要的基礎(chǔ)地位，高智能的首要表現(xiàn)就是思維透徹、表達(dá)清晰，其他智能的發(fā)展通常受制于語言智能的開發(fā)程度.語言智能在數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要，尤其表現(xiàn)在復(fù)雜的綜合型題的解答.綜合題型通常涵蓋若干知識點(diǎn)，并設(shè)置了一些干擾因素，從題目的敘述上來看，文字偏多，其中還交叉了形式化符號、圖形等元素.筆者在日常教學(xué)中給這些問題一個名稱“閱讀理解題”.比如2014年浙江省數(shù)學(xué)高考第8題：記max{x，y}=x，x≥y，

y，x<；y，min{x，y}=y，x≥y，

x，x<；y，設(shè)a，b為平面向量，則

A.min{|a+b|，|a-b|}≤min{|a|，|b|}B.min{|a+b|，|a-b|}≥min{|a|，|b|}

C.max{|a+b|2，|a-b|2}≤|a|2+|b|2D.max{|a+b|2，|a-b|2}≥|a|2+|b|2

第9題：已知甲盒中僅有1個球且為紅球，乙盒中有m個紅球和n個藍(lán)球（m≥3，n≥3），從乙盒中隨機(jī)抽取i（i=1，2）個球放入甲盒中.（a）放入i個球后，甲盒中含有紅球的個數(shù)記為ξi（i=1，2）；（b）放入i個球后，從甲盒中取1個球是紅球的概率記為pi（i=1，2）.則

A.p1>；p2，E（ξ1）<；E（ξ2）B.p1<；p2，E（ξ1）>；E（ξ2）

C.p1>；p2，E（ξ1）>；E（ξ2）D.p1<；p2，E（ξ1）<；E（ξ2）

第10題：設(shè)函數(shù)f1（x）=x2，f2（x）=2（x-x2），f3（x）=13|sin2πx|，ai=i99，i=0，1，2，…，99，記Ik=|fk（a1）-fk（a0）|+|fk（a2）-fk（a1）|+…+|fk（a99）-fk（a98）|，k=1，2，3.則

A.I1<；I2<；I3 B.I2<；I1<；I3C.I1<；I3<；I2 D.I3<；I2<；I1

從閱卷分析統(tǒng)計可以看出，這類閱讀理解題得分往往偏低.其重要原因在于學(xué)生對題意理解的誤差，甚至完全讀不懂題意.解決這一問題的有效途徑就是加強(qiáng)對學(xué)生語言智能的培養(yǎng).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識地創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)語言環(huán)境，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)詞匯積累，鼓勵學(xué)生同教師對話，加強(qiáng)學(xué)生相互之間的探討和交流，提倡學(xué)生提出問題、發(fā)表意見、分享感受。

3.2 空間視覺智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

空間視覺智能的培養(yǎng)有助于促進(jìn)學(xué)生的觀察能力、視覺敏感性、形象思維能力、想象力等.一方面，平面與空間的動點(diǎn)運(yùn)動軌跡問題是高中數(shù)學(xué)熱門知識點(diǎn)之一.紙面上的圖形只能是靜態(tài)的，這便要求學(xué)生能夠在腦海中虛擬出運(yùn)動狀態(tài).這對學(xué)生的空間視覺想象能力提出了較高的要求.因此，教師應(yīng)該在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡量運(yùn)用圖形計算器、3DMAX、GeoGebra、幾何畫板等教學(xué)軟件向?qū)W生形象地展示動態(tài)畫面，讓學(xué)生通過長期的訓(xùn)練提高空間想象能力及空間智能.

另一方面，“數(shù)形結(jié)合”是高中數(shù)學(xué)中重要的思想方法，其實(shí)也正是數(shù)理邏輯智能與空間視覺智能之間的一種協(xié)調(diào)與融合.眾所周知，數(shù)學(xué)中很多問題都可以從數(shù)與形兩個角度來解決，比如向量問題，因?yàn)橄蛄渴锹?lián)系數(shù)與形的一把雙刃劍.教師應(yīng)該不遺余力地留給學(xué)生一定的時間與空間對一些典型的、有探究空間的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行數(shù)與形多方位、多角度的探究，這樣做一方面可以讓擁有數(shù)理邏輯智能或空間視覺智能優(yōu)勢的學(xué)生得到個性化的發(fā)展；另一方面，也能促進(jìn)學(xué)生數(shù)理邏輯智能和空間視覺智能的和諧統(tǒng)一發(fā)展。

3.3 運(yùn)動智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

語言智能、數(shù)理邏輯智能等都離不開身體運(yùn)動的參與.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，隨著抽象知識的增加，學(xué)生的活動性有大幅度減少的趨勢.數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有意識的創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生能夠調(diào)動身體運(yùn)動智能參與到學(xué)習(xí)中，提高知識的動態(tài)性、新鮮性，從而增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的掌握.以立體幾何學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)為例，可以通過讓學(xué)生實(shí)際接觸立體模型，指導(dǎo)學(xué)生親自制作模型，讓他們直觀的感受圖形及其性質(zhì).又如文[3]中筆者就《向量在物理中的簡單應(yīng)用舉例》教學(xué)中如何發(fā)揮學(xué)生運(yùn)動智能展開課堂教學(xué)研究.通過調(diào)動學(xué)生參與，讓學(xué)生親身感受向量的兩要素：方向和大小.學(xué)生通過運(yùn)用其運(yùn)動智能把抽象的知識在具體的身體運(yùn)動中表現(xiàn)出來，加深了學(xué)生對問題的理解，取得了良好的效果.

此外，高考中也不乏運(yùn)動智能的體現(xiàn).2014年浙江省高考數(shù)學(xué)理科卷第17題：如右圖，某人在垂直水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB，某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面的射擊線CM移動，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P，需計算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角θ的大小，若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，則tanθ的最大值 .此考題的解決也需要學(xué)生擁有一定的運(yùn)動智能，當(dāng)然它是數(shù)理邏輯智能、運(yùn)動智能、空間視覺智能的綜合體現(xiàn)。

3.4 音樂智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)給人的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠，而音樂則是豐富、有趣，充溢著感情及幻想.表面看，音樂與數(shù)學(xué)是“絕緣”的，風(fēng)馬牛不相及，其實(shí)不然.德國著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茨曾說過：“音樂，就它的基礎(chǔ)來說，是數(shù)學(xué)的；就它的出現(xiàn)來說，是直覺的.”而愛因斯坦說得更為風(fēng)趣：“我們這個世界可以由音樂的音符組成也可以由數(shù)學(xué)公式組成.”數(shù)學(xué)是以數(shù)字為基本符號的排列組合，它是對事物在量上的抽象，并通過種種公式，揭示出客觀世界的內(nèi)在規(guī)律；音樂是以音符為基本符號加以排列組合，它是對自然音響的抽象，并通過聯(lián)系著這些符號的文法對它們進(jìn)行組織安排，概括我們主觀世界的各種活動罷了，正是在抽象這一點(diǎn)上將音樂與數(shù)學(xué)連結(jié)在一起，它們都是通過有限去反映和把握無限.

數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)圖像的“閱讀與思考”欄目中《振幅、周期、頻率、相位》中就專門講到了三角函數(shù)與音樂的關(guān)系.可以利用此素材作為數(shù)學(xué)選修課的內(nèi)容或者讓學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，給那些在音樂智能上有優(yōu)勢的學(xué)生也提供自我展示的舞臺，同時也有效的融合音樂智能和數(shù)理邏輯智能。

3.5 人際關(guān)系智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常采用小組合作交流的教學(xué)手段，此舉措不僅讓學(xué)生高效地掌握數(shù)學(xué)知識，而且能通過合作掌握觀察、交往的技能，通過交往更加深刻地實(shí)現(xiàn)自我認(rèn)知，達(dá)到全面發(fā)展的目標(biāo).教師可以同學(xué)生們共同制定分組規(guī)則進(jìn)行分組合作，引導(dǎo)學(xué)生在各自的分組中充分溝通、合作，使得學(xué)生在個性和共性的相互融合過程中更加有效地發(fā)展其智能優(yōu)勢.教師應(yīng)鼓勵學(xué)生參與分組的辯論、探討，幫助學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立思考、自由表達(dá)的能力.教師要在尊重學(xué)生個性、了解每個學(xué)生的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，針對每個人不同的智力特長進(jìn)行分工，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作精神和情操，讓學(xué)生能夠取長補(bǔ)短，更快的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

3.6 自我認(rèn)知智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

自我認(rèn)知智能是指洞察和反省自身的能力.表現(xiàn)為能夠正確地意識和評價自身，并在此基礎(chǔ)上有意識地調(diào)適自己生活的能力.這種智能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要，數(shù)學(xué)知識的攝入需要學(xué)生在自我反思的基礎(chǔ)上內(nèi)化為自己數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的一部分，從而形成一個龐大的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，在隨后解決問題的過程中，能快速地調(diào)取知識網(wǎng)絡(luò)中相關(guān)的知識組塊.這也就是數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生的主要差別.因此，可以嘗試通過數(shù)學(xué)反思日志、錯題整理反思集、學(xué)生說題等活動促進(jìn)學(xué)生自我認(rèn)知智能的發(fā)展.筆者在文[4]中針對數(shù)學(xué)學(xué)困生的自我認(rèn)知智能潛能開發(fā)也有一些研究案例的論述。

4 結(jié)束語

多元智能理論雖然提出已經(jīng)經(jīng)過了很長時期的理論與實(shí)踐研究，但由于高中數(shù)學(xué)教育的特殊性，其在高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域真正的實(shí)踐性研究還不多.筆者相信隨著新課程改革中選修課程的引入以及全國高考改革體制的逐漸鋪開（浙江省作為試點(diǎn)已經(jīng)開始實(shí)行），將為多元智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用開辟一條康莊大道，而多元智能的實(shí)踐研究也必將推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)的健康高效發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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[3] 俞昕.數(shù)學(xué)常態(tài)課的三潭映月[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2013（9）.

[4] 俞昕.從多元智能視角重新審視高中數(shù)學(xué)學(xué)困生[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2014，23（2）.

此外，高考中也不乏運(yùn)動智能的體現(xiàn).2014年浙江省高考數(shù)學(xué)理科卷第17題：如右圖，某人在垂直水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB，某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面的射擊線CM移動，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P，需計算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角θ的大小，若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，則tanθ的最大值 .此考題的解決也需要學(xué)生擁有一定的運(yùn)動智能，當(dāng)然它是數(shù)理邏輯智能、運(yùn)動智能、空間視覺智能的綜合體現(xiàn)。

3.4 音樂智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)給人的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠，而音樂則是豐富、有趣，充溢著感情及幻想.表面看，音樂與數(shù)學(xué)是“絕緣”的，風(fēng)馬牛不相及，其實(shí)不然.德國著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茨曾說過：“音樂，就它的基礎(chǔ)來說，是數(shù)學(xué)的；就它的出現(xiàn)來說，是直覺的.”而愛因斯坦說得更為風(fēng)趣：“我們這個世界可以由音樂的音符組成也可以由數(shù)學(xué)公式組成.”數(shù)學(xué)是以數(shù)字為基本符號的排列組合，它是對事物在量上的抽象，并通過種種公式，揭示出客觀世界的內(nèi)在規(guī)律；音樂是以音符為基本符號加以排列組合，它是對自然音響的抽象，并通過聯(lián)系著這些符號的文法對它們進(jìn)行組織安排，概括我們主觀世界的各種活動罷了，正是在抽象這一點(diǎn)上將音樂與數(shù)學(xué)連結(jié)在一起，它們都是通過有限去反映和把握無限.

數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)圖像的“閱讀與思考”欄目中《振幅、周期、頻率、相位》中就專門講到了三角函數(shù)與音樂的關(guān)系.可以利用此素材作為數(shù)學(xué)選修課的內(nèi)容或者讓學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，給那些在音樂智能上有優(yōu)勢的學(xué)生也提供自我展示的舞臺，同時也有效的融合音樂智能和數(shù)理邏輯智能。

3.5 人際關(guān)系智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常采用小組合作交流的教學(xué)手段，此舉措不僅讓學(xué)生高效地掌握數(shù)學(xué)知識，而且能通過合作掌握觀察、交往的技能，通過交往更加深刻地實(shí)現(xiàn)自我認(rèn)知，達(dá)到全面發(fā)展的目標(biāo).教師可以同學(xué)生們共同制定分組規(guī)則進(jìn)行分組合作，引導(dǎo)學(xué)生在各自的分組中充分溝通、合作，使得學(xué)生在個性和共性的相互融合過程中更加有效地發(fā)展其智能優(yōu)勢.教師應(yīng)鼓勵學(xué)生參與分組的辯論、探討，幫助學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立思考、自由表達(dá)的能力.教師要在尊重學(xué)生個性、了解每個學(xué)生的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，針對每個人不同的智力特長進(jìn)行分工，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作精神和情操，讓學(xué)生能夠取長補(bǔ)短，更快的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

3.6 自我認(rèn)知智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

自我認(rèn)知智能是指洞察和反省自身的能力.表現(xiàn)為能夠正確地意識和評價自身，并在此基礎(chǔ)上有意識地調(diào)適自己生活的能力.這種智能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要，數(shù)學(xué)知識的攝入需要學(xué)生在自我反思的基礎(chǔ)上內(nèi)化為自己數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的一部分，從而形成一個龐大的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，在隨后解決問題的過程中，能快速地調(diào)取知識網(wǎng)絡(luò)中相關(guān)的知識組塊.這也就是數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生的主要差別.因此，可以嘗試通過數(shù)學(xué)反思日志、錯題整理反思集、學(xué)生說題等活動促進(jìn)學(xué)生自我認(rèn)知智能的發(fā)展.筆者在文[4]中針對數(shù)學(xué)學(xué)困生的自我認(rèn)知智能潛能開發(fā)也有一些研究案例的論述。

4 結(jié)束語

多元智能理論雖然提出已經(jīng)經(jīng)過了很長時期的理論與實(shí)踐研究，但由于高中數(shù)學(xué)教育的特殊性，其在高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域真正的實(shí)踐性研究還不多.筆者相信隨著新課程改革中選修課程的引入以及全國高考改革體制的逐漸鋪開（浙江省作為試點(diǎn)已經(jīng)開始實(shí)行），將為多元智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用開辟一條康莊大道，而多元智能的實(shí)踐研究也必將推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)的健康高效發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 霍華德·加德納.多元智能新視野[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2010.

[2] 俞昕.悠悠迷所留，酒中有深味——《多元智能新視野》開拓數(shù)學(xué)教學(xué)“新視野”[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2013（11）.

[3] 俞昕.數(shù)學(xué)常態(tài)課的三潭映月[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2013（9）.

[4] 俞昕.從多元智能視角重新審視高中數(shù)學(xué)學(xué)困生[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2014，23（2）.

此外，高考中也不乏運(yùn)動智能的體現(xiàn).2014年浙江省高考數(shù)學(xué)理科卷第17題：如右圖，某人在垂直水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB，某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面的射擊線CM移動，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P，需計算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角θ的大小，若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，則tanθ的最大值 .此考題的解決也需要學(xué)生擁有一定的運(yùn)動智能，當(dāng)然它是數(shù)理邏輯智能、運(yùn)動智能、空間視覺智能的綜合體現(xiàn)。

3.4 音樂智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)給人的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠，而音樂則是豐富、有趣，充溢著感情及幻想.表面看，音樂與數(shù)學(xué)是“絕緣”的，風(fēng)馬牛不相及，其實(shí)不然.德國著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茨曾說過：“音樂，就它的基礎(chǔ)來說，是數(shù)學(xué)的；就它的出現(xiàn)來說，是直覺的.”而愛因斯坦說得更為風(fēng)趣：“我們這個世界可以由音樂的音符組成也可以由數(shù)學(xué)公式組成.”數(shù)學(xué)是以數(shù)字為基本符號的排列組合，它是對事物在量上的抽象，并通過種種公式，揭示出客觀世界的內(nèi)在規(guī)律；音樂是以音符為基本符號加以排列組合，它是對自然音響的抽象，并通過聯(lián)系著這些符號的文法對它們進(jìn)行組織安排，概括我們主觀世界的各種活動罷了，正是在抽象這一點(diǎn)上將音樂與數(shù)學(xué)連結(jié)在一起，它們都是通過有限去反映和把握無限.

數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)圖像的“閱讀與思考”欄目中《振幅、周期、頻率、相位》中就專門講到了三角函數(shù)與音樂的關(guān)系.可以利用此素材作為數(shù)學(xué)選修課的內(nèi)容或者讓學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，給那些在音樂智能上有優(yōu)勢的學(xué)生也提供自我展示的舞臺，同時也有效的融合音樂智能和數(shù)理邏輯智能。

3.5 人際關(guān)系智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常采用小組合作交流的教學(xué)手段，此舉措不僅讓學(xué)生高效地掌握數(shù)學(xué)知識，而且能通過合作掌握觀察、交往的技能，通過交往更加深刻地實(shí)現(xiàn)自我認(rèn)知，達(dá)到全面發(fā)展的目標(biāo).教師可以同學(xué)生們共同制定分組規(guī)則進(jìn)行分組合作，引導(dǎo)學(xué)生在各自的分組中充分溝通、合作，使得學(xué)生在個性和共性的相互融合過程中更加有效地發(fā)展其智能優(yōu)勢.教師應(yīng)鼓勵學(xué)生參與分組的辯論、探討，幫助學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立思考、自由表達(dá)的能力.教師要在尊重學(xué)生個性、了解每個學(xué)生的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，針對每個人不同的智力特長進(jìn)行分工，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作精神和情操，讓學(xué)生能夠取長補(bǔ)短，更快的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

3.6 自我認(rèn)知智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

自我認(rèn)知智能是指洞察和反省自身的能力.表現(xiàn)為能夠正確地意識和評價自身，并在此基礎(chǔ)上有意識地調(diào)適自己生活的能力.這種智能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要，數(shù)學(xué)知識的攝入需要學(xué)生在自我反思的基礎(chǔ)上內(nèi)化為自己數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的一部分，從而形成一個龐大的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，在隨后解決問題的過程中，能快速地調(diào)取知識網(wǎng)絡(luò)中相關(guān)的知識組塊.這也就是數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生的主要差別.因此，可以嘗試通過數(shù)學(xué)反思日志、錯題整理反思集、學(xué)生說題等活動促進(jìn)學(xué)生自我認(rèn)知智能的發(fā)展.筆者在文[4]中針對數(shù)學(xué)學(xué)困生的自我認(rèn)知智能潛能開發(fā)也有一些研究案例的論述。

4 結(jié)束語

多元智能理論雖然提出已經(jīng)經(jīng)過了很長時期的理論與實(shí)踐研究，但由于高中數(shù)學(xué)教育的特殊性，其在高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域真正的實(shí)踐性研究還不多.筆者相信隨著新課程改革中選修課程的引入以及全國高考改革體制的逐漸鋪開（浙江省作為試點(diǎn)已經(jīng)開始實(shí)行），將為多元智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用開辟一條康莊大道，而多元智能的實(shí)踐研究也必將推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)的健康高效發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 霍華德·加德納.多元智能新視野[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2010.

[2] 俞昕.悠悠迷所留，酒中有深味——《多元智能新視野》開拓數(shù)學(xué)教學(xué)“新視野”[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2013（11）.

[3] 俞昕.數(shù)學(xué)常態(tài)課的三潭映月[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2013（9）.

[4] 俞昕.從多元智能視角重新審視高中數(shù)學(xué)學(xué)困生[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2014，23（2）.