多波束聲納圖像的補(bǔ)償及其與地形數(shù)據(jù)的融合＊

張 桐 吳繼峰 楊森林 郭江龍 孫文川

（1.中國(guó)人民解放軍國(guó)防信息學(xué)院 武漢 430033）（2.91916部隊(duì) 溫州 325000）（3.海軍大連艦艇學(xué)院海洋測(cè)繪系 大連 116018）

1 引言

隨著海洋工程建設(shè)、海底資源開(kāi)發(fā)以及港口、航道建設(shè)和海底管線(xiàn)路由調(diào)查等各項(xiàng)事業(yè)的發(fā)展，海洋地質(zhì)學(xué)家和海洋工程專(zhuān)家愈來(lái)愈要求對(duì)海底沉積物的地質(zhì)屬性有全面的了解，而聲學(xué)方法則是對(duì)海底進(jìn)行探測(cè)的最有效、快捷的手段；另一方面，隨著現(xiàn)代聲吶技術(shù)的發(fā)展，水聲學(xué)家需要知道海底的聲學(xué)特性對(duì)聲波在海洋中傳播的影響，海底已成為當(dāng)今水聲學(xué)家們一個(gè)重要的研究對(duì)象［1］。多波束聲納系統(tǒng)經(jīng)過(guò)近幾十年的飛速發(fā)展由于它能快速、高效地對(duì)海區(qū)實(shí)現(xiàn)全覆蓋測(cè)量，并同時(shí)提供高分辨率的海底地形和反響散射強(qiáng)度信息，這使得快速、全面地掌握調(diào)查海區(qū)的底質(zhì)成為可能［2］。

國(guó)外具有代表性的兩種海底底質(zhì)分類(lèi)方法是平均反響散射強(qiáng)度角度距離分析方法和聲納圖像統(tǒng)計(jì)分析方法，其中聲納圖像統(tǒng)計(jì)分析方法是在多波束聲納圖像的基礎(chǔ)上提取特征參數(shù)，用于主成分分析，再通過(guò)聚類(lèi)分析來(lái)進(jìn)行不同底質(zhì)海底的劃分。在提取和海底底質(zhì)有關(guān)的聲納圖像之前，首先要對(duì)由原始聲強(qiáng)數(shù)據(jù)生成的聲納圖進(jìn)行“預(yù)處理”，還原因設(shè)備引起的損失信息，消除因地形起伏而引起的反向散射強(qiáng)度（聲納圖像的紋理）的變化，從而得到只反映海底底質(zhì)特性的海底聲強(qiáng)圖。

本文擬采用差值補(bǔ)償法對(duì)原始聲強(qiáng)圖進(jìn)行處理，還原聲納采集時(shí)損失的信息。首先將聲納圖中的有效信息進(jìn)行提取，再根據(jù)原始有效記錄信息，對(duì)原始數(shù)據(jù)的記錄盲區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償（從而減小因波束傾斜和地形起伏而產(chǎn)生的跳變），并在此基礎(chǔ)上根據(jù)Lambert法則進(jìn)行地形改正、瞬時(shí)聲照區(qū)面積改正。

2 原始聲強(qiáng)圖存在的信息損失

如圖1所示由于波束的傾斜和地形起伏的共同作用，多波束對(duì)聲強(qiáng)的記錄會(huì)出現(xiàn)跳變（在垂直航跡方向出現(xiàn)盲區(qū)3－4，5－6），有些區(qū)域由于聲線(xiàn)與地形切線(xiàn)的夾角很小致使返回?fù)Q能器的聲強(qiáng)極其微弱以及不同方向的回波同時(shí)到達(dá)換能器，導(dǎo)致某些區(qū)域的回波強(qiáng)度減弱（反映在聲納圖上為無(wú)記錄2－3），以上種種原因?qū)е侣晱?qiáng)圖出現(xiàn)無(wú)記錄的盲區(qū)（圖2），這些盲區(qū)沒(méi)有攜帶海底反向散射強(qiáng)度的信息，即使經(jīng)過(guò)地形和聲照區(qū)的改正也反映不出海底底質(zhì)的特性，給利用聲納圖進(jìn)行底質(zhì)分類(lèi)帶來(lái)不便。

圖1 多波束回波數(shù)據(jù)記錄原理圖

圖2 存在盲區(qū)的聲強(qiáng)圖

3 差值補(bǔ)償法

3.1 三次多項(xiàng)式差值

對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行多項(xiàng)式曲線(xiàn)擬合在CAD、CAM和計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)中有許多應(yīng)用。操作者希望畫(huà)出經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn)的無(wú)誤差光滑曲線(xiàn)。從傳統(tǒng)上講，一般使用曲線(xiàn)板或設(shè)計(jì)師的樣條主觀(guān)地畫(huà)出曲線(xiàn)，只要通過(guò)眼睛看是光滑的就可以了。從數(shù)學(xué)角度上分析，在每個(gè)區(qū)間［xk，xk＋1］可構(gòu)造一個(gè)三次函數(shù)Sk（x），使得分段曲線(xiàn)y＝S（x）和它的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)在更大的區(qū)域間［x0，xN］內(nèi)連續(xù)［3］（如圖3）。

圖3 差值原理圖

3.2 運(yùn)用差值法對(duì)聲強(qiáng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理

取聲納圖中一的500ping繪出其聲強(qiáng)圖（圖4）和二維地形灰度圖（圖5），從圖中可以看出聲納圖中的信息損失是由地形起伏引起的，為了還原損失的聲強(qiáng)信息并保留原始聲強(qiáng)記錄數(shù)據(jù)，將有記錄的有效數(shù)據(jù)提取出來(lái)，采用三次多項(xiàng)式差值方法，補(bǔ)償損失信息，削弱記錄數(shù)據(jù)跳變對(duì)聲納圖的影響，補(bǔ)償結(jié)果如圖所示（圖6）。

圖4 原始聲強(qiáng)圖

圖5 二維地形灰度圖

圖6 補(bǔ)償結(jié)果圖

4 聲強(qiáng)圖的地形改正

多波束測(cè)深系統(tǒng)屬于主動(dòng)聲吶系統(tǒng)，根據(jù)簡(jiǎn)化的聲吶方程［4］：

其中EL為接收換能器上的回聲信號(hào)的聲能級(jí)；SL為發(fā)射能級(jí)；2TL為往返傳播損失；BS為反向散射強(qiáng)度?？梢钥闯?，通過(guò)對(duì)接收到的聲能級(jí)加往返傳播損失改正，可以得到海底反向散射強(qiáng)度值（包含聲波入射角、海底粗糙程度、沉積物的聲學(xué)參數(shù)、聲波在水體中的傳播狀況的信息），其反映了海底底質(zhì)類(lèi)型的特征.通常根據(jù)海底反向散射強(qiáng)度值來(lái)劃分海底底質(zhì)類(lèi)型。

反向散射強(qiáng)度：

其中A表示波束照射區(qū)面積（圖8）可以通過(guò)脈沖寬度（τ）、聲速（c）、發(fā)射波束寬度（θt）、接收波束寬度（θr）以及波束的入射角（θ）通過(guò)（1式）得出

圖7 聲強(qiáng)圖地形改正原理圖

當(dāng)θ≈0°時(shí)，BSb通常近似為一常數(shù)（BSn）；當(dāng)0°＜θ＜25°時(shí)，有研究表明，海底固有散射強(qiáng)度隨入射角作線(xiàn)性變化，變化較大；當(dāng)θ＞25°時(shí)，海底固有散射強(qiáng)度不但取決于波束的入射角，還依賴(lài)于海底底質(zhì)類(lèi)型特征，其變化服從Lambert法則，由此得出BSb與θ的關(guān)系［5～8］：

將式（3）～式（6）代入式（2）可得：

由于真實(shí)海底地形存在高低起伏（如圖8存在坡面角β），而以上公式只適用于平坦海底，因此在進(jìn)行地形改正的實(shí)際操作中，要考慮地形起伏給入射角帶來(lái)的影響［9～10］：

β角的大小可由坡面上的三點(diǎn)求得，取M1（x1，y1，z1）、M2（x2，y2，z2）、M3（x3，y3，z3），則：

圖8 坡面角示意圖

θ′和A′才是考慮了地形起伏后的波束入射角和瞬時(shí)聲照區(qū)面積，將其帶入式（7）～式（9）后，對(duì)圖6進(jìn)行改正后，結(jié)果如圖9所示。

圖9 改正后的聲納圖像

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)多波束原始聲強(qiáng)數(shù)據(jù)存在記錄盲區(qū)破壞了聲納圖的連續(xù)性這一問(wèn)題，根據(jù)同一海底底質(zhì)的海區(qū)對(duì)聲波的平均反向散射強(qiáng)度隨地形成連續(xù)變化的規(guī)律，提出了差值補(bǔ)償法，還原了生那數(shù)據(jù)采集時(shí)的數(shù)據(jù)損失，并在此基礎(chǔ)上考慮了地形因素對(duì)聲納圖的影響，對(duì)聲納圖進(jìn)行了地形改正（運(yùn)用Lambert法則消除10lgcos2θ項(xiàng)、波束照射區(qū)面積改正消除10lgA項(xiàng)），使聲納圖能更好地反映海底底質(zhì)的信息，為基于聲納圖像的海底底質(zhì)分類(lèi)提供依據(jù)。

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