基于支持向量機(jī)的艦船戰(zhàn)儲(chǔ)器材分類算法研究＊

趙 翀 由大德 彭 亮

（1．海軍大連艦艇學(xué)院研究生管理大隊(duì) 大連 116018）（2．海軍大連艦艇學(xué)院訓(xùn)練部 大連 116018）

1 引言

艦船戰(zhàn)儲(chǔ)器材的種類繁多、數(shù)量龐大，且按照不同的方式可得到很多種不同的分類，給戰(zhàn)儲(chǔ)器材的科學(xué)管理帶來(lái)不便。因此急需一種規(guī)范的分類方法對(duì)其進(jìn)行合理分類，才能加強(qiáng)對(duì)艦船戰(zhàn)儲(chǔ)器材儲(chǔ)備的管理。

目前，ABC 分類方法被廣泛應(yīng)用于確定儲(chǔ)備的備件品種［1～3］。該方法豐富了裝備備件分類的理論和方法，是一種節(jié)約費(fèi)用的簡(jiǎn)單而有效的科學(xué)管理方法，但在戰(zhàn)儲(chǔ)器材分類中卻沒(méi)有得到很好的推廣。原因有：1）艦船戰(zhàn)儲(chǔ)器材種類多、數(shù)量大，將每種器材逐一評(píng)價(jià)分類，操作難度大；2）即使對(duì)每種器材進(jìn)行分類，繁多的器材將造成分類速度很慢，如基于層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、主成分聚類分析法［4～5］等。

支持向量機(jī)具有嚴(yán)格的理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)有限樣本的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能得到現(xiàn)有信息下的最優(yōu)解，克服了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷［6～7］，同時(shí)采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)機(jī)器，具有較好的推廣能力［8～9］。

2 支持向量機(jī)模型

2．1 基本原理

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論有限樣本情況下的機(jī)器學(xué)習(xí)理論。通過(guò)非線性映射Φ，把樣本空間映射到一個(gè)高維乃至無(wú)窮維的特征空間（Hilbert空間），使在特征空間中可以應(yīng)用線性學(xué)習(xí)機(jī)的方法解決樣本空間中的高度非線性分類和回歸問(wèn)題［10］。

其核心思想是尋找支持向量，以建立最優(yōu)分類超平面［11］。假設(shè)兩個(gè)類別為A類和B類，H是將兩類分開(kāi)的界面，H也是需要尋找的一個(gè)分類超平面。使H與H1和H2平行，并且使H1、H2上的樣本點(diǎn)與分類面H之間的間隔最大化，其中H1上的樣本是第一類樣本到H距離最近的點(diǎn)，H2上的樣本點(diǎn)則是第二類樣本距H最近距離點(diǎn)。如圖1所示。

設(shè)訓(xùn)練集為｛（xi，yi），i＝1，2，…，n｝∈（X×Y）i，其中xi∈X＝Rm，yi∈Y＝｛-1，1｝為樣本標(biāo)記。被一個(gè)超平面Wx＋b＝0 沒(méi)有錯(cuò)誤的分開(kāi)。則最優(yōu)超平面將由離它最近的少數(shù)樣本點(diǎn)（支持向量）決定，而與其他樣本無(wú)關(guān)。

與樣本間隔為△的分類超平面為

將SVM 最優(yōu)化問(wèn)題中的分類超平面做以下歸一化處理：令△＝1，而W和b可以按比例縮放，則支持向量到超平面的距離為1／W。因此，要使間隔最大，則：

2．2 艦船戰(zhàn)儲(chǔ)器材分類原理

圖2 基于SVM 的戰(zhàn)儲(chǔ)器材分類原理圖

假定艦船戰(zhàn)儲(chǔ)器材種類繁多，在軍民通用件中隨機(jī)抽取有限數(shù)量的器材進(jìn)行評(píng)價(jià)分類，分為A、B、C三類，其中A 表示非常重要件，B表示重要件，C表示一般件。用這些已分類的器材作為構(gòu)造分類器的學(xué)習(xí)樣本，然后利用剩余通用件的指標(biāo)值與樣本的指標(biāo)值對(duì)照，進(jìn)行同規(guī)則的分類。利用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)這種對(duì)照學(xué)習(xí)，通過(guò)對(duì)已分類的艦船戰(zhàn)儲(chǔ)器材學(xué)習(xí)，記憶分類規(guī)則，形成分類機(jī)；未分類的戰(zhàn)儲(chǔ)器材輸入到分類機(jī)后對(duì)其快速自行分類。分類原理如圖2所示。

3 基于SVMs的戰(zhàn)儲(chǔ)器材分類方法

上述原理是針對(duì)二類別的分類，對(duì)于ABC 分類的多類別分類問(wèn)題一般有三種方法。

1）一對(duì)一方法

圖3 一對(duì)一法

2）決策有向無(wú)環(huán)圖法

使用該方法進(jìn)行ABC 分類，構(gòu)建SVM 與一對(duì)一方法相同。在分類時(shí)，建立決策樹(shù)，樹(shù)中有三個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)二類分類器SVM；三個(gè)葉節(jié)點(diǎn)，不同葉節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同類別。該決策樹(shù)如圖4所示。

3）二次選擇法

二次選擇法只需構(gòu)建兩個(gè)二類別SVM。SVM1表示屬于A 類或不屬于A 類；SVM2表示屬于B類或C類。方法如圖5所示。

圖4 決策有向無(wú)環(huán)圖

圖5 二次選擇法

4 實(shí)例分析

為驗(yàn)證分類模型和方法的效果，現(xiàn)以艦船戰(zhàn)儲(chǔ)器材為例進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。某型號(hào)艦載火炮裝備的通用型戰(zhàn)儲(chǔ)器材共有315種，隨機(jī)抽取65種（本實(shí)例對(duì)隨機(jī)抽取樣本數(shù)量保持在原樣本數(shù)的20%左右）。依據(jù)通用件分類模型提取每種器材的四個(gè)指標(biāo)，這四個(gè)指標(biāo)分別是關(guān)鍵性、使用量、價(jià)格和采購(gòu)期，關(guān)鍵性是定性指標(biāo)，其他三項(xiàng)都是定量指標(biāo)。

通過(guò)專家打分，將這65種戰(zhàn)儲(chǔ)器材分A、B、C三類，A 表示重要度高，B表示重要度中等，C表示重要度低。其中A 類15種，B類20種，C類30種。將關(guān)鍵性指標(biāo)進(jìn)行量化，假定A＝5，B＝3，C＝1，且四個(gè)指標(biāo)越大，則關(guān)注程度越高。預(yù)處理數(shù)據(jù)時(shí)，將四個(gè)指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，將ABC進(jìn)行數(shù)值替換，A＝3，B＝2，C＝1方便分類器生成，提高其準(zhǔn)確率。

選取五種核函數(shù)，分別是polynomial多項(xiàng)式核函數(shù)、mlp多層感知器、rbf高斯徑向基核函數(shù)、linear線性核函數(shù)和quadratic二次核函數(shù)。選擇兩種訓(xùn)練算法，即LS和SMO。選取六種懲罰參數(shù)C（1，101，102，103，104，105）。多項(xiàng)式核函數(shù)參數(shù)選擇為（3，4，5，6，7，8，9，10）。多層感知器核函數(shù)參數(shù)選擇［-1，1］，［-2，2］，［-3，3］，［-4，4］，［-5，5］。高斯徑向基核函數(shù)參數(shù)為（10-1，10-2，10-3，10-4，10-5，10-6，10-7，10-8，10-9）。在核函數(shù)、核參數(shù)、超平面以及懲罰參數(shù)的組合中生成442種組合，代表442個(gè)二類別分類器。

將C類樣本剔除，用442個(gè)分類器對(duì)AB類樣本值進(jìn)行交互驗(yàn)證法訓(xùn)練學(xué)習(xí)，選擇正確率高的分類器作為AB 類分類器。同理，可得到AC、BC 和A 非A 類分類器。下表給出AB 類、AC 類、BC類、A 非A 類分類器中分類正確率較高的前五種，如表1～表4所示。

表1 AB類分類器

表2 AC類分類器

通過(guò)四個(gè)表可知，優(yōu)選后結(jié)果是：AB類分類器SVM1是由線性核函數(shù)（poly）、核參數(shù)3、懲罰參數(shù)1和LS算法組成；AC分類器SVM2是由多項(xiàng)式核函數(shù)（polynomial）、核參數(shù)3、懲罰參數(shù)10000 和LS算法組成；BC 分類器SVM3是由線性核函數(shù)（linear）、核參數(shù)4、懲罰參數(shù)100和SMO 算法組成；A 非A 類分類器SVM4是由多項(xiàng)式核函數(shù)（quadratic）、核參數(shù)3、懲罰參數(shù)1 和LS 算法組成。

表3 BC類分類器

表4 A 非A 類分類器

依據(jù)一對(duì)一法、決策有向無(wú)環(huán)圖法和二次選擇法，統(tǒng)計(jì)A、B、C三類的正確率，三種分類運(yùn)算正確率如表5所示。

表5 分類機(jī)分類正確率（單位：%）

表6 艦船戰(zhàn)儲(chǔ)器材分類表

通過(guò)表5可知選擇決策有向無(wú)環(huán)圖方法分類正確率最高。將315種戰(zhàn)儲(chǔ)器材的數(shù)據(jù)先進(jìn)行規(guī)范化預(yù)處理，然后引入分類機(jī)中進(jìn)行分類，運(yùn)行部分結(jié)果如表6所示。其中A 類46種，有帶水泡的水泡座、充氣輪胎、軸承等；B類50種，有膠管接頭總成、駐推桿螺母等；C類219種，有擋圈、O形圈、碟簧等。

5 結(jié)語(yǔ)

在已有備品備件ABC 分類法的基礎(chǔ)上，將支持向量機(jī)算法引入分類模型中，將研究算法有效地轉(zhuǎn)化為可行操作，提高了戰(zhàn)儲(chǔ)器材分類速度，所得結(jié)果客觀、合理，有利于ABC分類法在倉(cāng)庫(kù)中推廣實(shí)施。

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