基于跑道容量的終端區(qū)流量控制模型

張海天，羅君諦，朱小龍

（1.民航湖北空管分局，武漢 430302；2.江漢大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，武漢 430056）

在中國(guó)，航班流量排名前10位的民航樞紐機(jī)場(chǎng)日均起降量均超過(guò)500架次[1]。由于這些機(jī)場(chǎng)航班起降量較大，跑道容量基本維持在接近滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)行的狀況，且航班時(shí)刻安排相對(duì)成熟，實(shí)施流量管理的軟硬件設(shè)施相對(duì)先進(jìn)、完備，使得這些機(jī)場(chǎng)所屬的終端區(qū)管制室與相鄰管制單位間的移交間隔也趨于固定，正常運(yùn)行狀態(tài)下終端區(qū)流量穩(wěn)定、持續(xù)。對(duì)于轄區(qū)內(nèi)機(jī)場(chǎng)日均起降量在200～400架次之間的終端管制區(qū)，由于跑道容量并非持續(xù)飽和，僅存在個(gè)別時(shí)段的高峰流量，通常情況下終端區(qū)管制室很少發(fā)布流量控制。然而這些機(jī)場(chǎng)航班時(shí)刻的波動(dòng)對(duì)機(jī)場(chǎng)小時(shí)高峰影響較大，遇到季節(jié)性高峰、復(fù)雜天氣、空軍活動(dòng)、大量航班前來(lái)備降等情況，如不提前做好流量管理，將會(huì)導(dǎo)致航班積壓，既增大了管制風(fēng)險(xiǎn)也降低了運(yùn)行效率。不僅如此，落地航班流和起飛航班流的不重合導(dǎo)致跑道運(yùn)行模式并非完全固定，很難達(dá)到“一落一起”模式（即ADA模式）的最大小時(shí)起降量。應(yīng)當(dāng)采取臨時(shí)性流量控制措施，才能緩解進(jìn)離港航班比例不均衡帶來(lái)的跑道容量接近飽合的問(wèn)題。

終端區(qū)往往是流量管理的瓶頸所在[2]。為了防止終端區(qū)流量過(guò)大導(dǎo)致的安全隱患，提高空中交通運(yùn)行效率，王斌[3]根據(jù)五邊間隔計(jì)算終端區(qū)最大容量，并推測(cè)出各走廊流量控制間隔。張毅[4]等考慮了航班到達(dá)率和飛機(jī)流分布對(duì)終端區(qū)容量的影響，對(duì)航班排序進(jìn)行優(yōu)化。徐肖豪[5]，黃寶軍利用模糊識(shí)別算法對(duì)終端區(qū)航班進(jìn)行優(yōu)化排序合理安排間隔。這些算法針對(duì)終端區(qū)持續(xù)航班流量進(jìn)行排序和優(yōu)化，但忽略了在非持續(xù)繁忙時(shí)段流量均衡的前提下往往可以容納更大的航班流量。終端區(qū)容量的限制因素有很多種[6]，跑道容量是影響終端區(qū)容量的瓶頸因素之一。因此有必要基于跑道容量進(jìn)行建模，對(duì)終端區(qū)可能出現(xiàn)的非持續(xù)性大流量進(jìn)行流量控制。

首先統(tǒng)計(jì)分析不同運(yùn)行模式下航空器占用跑道的時(shí)長(zhǎng)，以跑道容量為主要因素建立終端區(qū)容量模型，再根據(jù)各進(jìn)港走廊流量比例量化分析進(jìn)港航班的移交間隔，為發(fā)布流量控制提供依據(jù)。然后以武漢機(jī)場(chǎng)（武漢機(jī)場(chǎng)目前日均起降380架次，小時(shí)高峰流量33架次）為背景，使用該模型計(jì)算出1 h和20 min大流量時(shí)，各種運(yùn)行模式下的終端區(qū)容量，進(jìn)港航班區(qū)域管制室與終端區(qū)移交間隔，以驗(yàn)證所提模型和方法的可行性與適用性。最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果給出武漢終端管制區(qū)合理的流量控制方案。

1 模型建立

1.1 根據(jù)跑道運(yùn)行模式計(jì)算跑道容量

假設(shè)2架航空器連續(xù)落地的時(shí)間間隔為t1，2架落地航空器之間安排1架起飛航空器的時(shí)間間隔為t2。繁忙時(shí)刻終端區(qū)管制室根據(jù)當(dāng)時(shí)的空中流量對(duì)地面航空器進(jìn)行流量控制，通常有4種運(yùn)行模式，分別為①連續(xù)落地模式，即“AA”模式；②一落一起模式，即“ADA”模式；③三落兩起模式，即“ADAADA”模式；④兩落一起模式，即“AADA”模式。其目的就是根據(jù)航班計(jì)劃控制進(jìn)離港航空器的比例。

以上4種運(yùn)行模式一個(gè)周期單元所占用的跑道時(shí)間分別為

因此，在時(shí)段T內(nèi)可以容納的總?cè)萘糠謩e為

進(jìn)而可以得到各種運(yùn)行模式下，時(shí)段T內(nèi)可以容納的起飛和降落架次量分別為

其中:NiD表示T時(shí)段內(nèi)第i個(gè)運(yùn)行模式下的起飛容量；NiA表示T時(shí)段內(nèi)第i個(gè)運(yùn)行模式下的降落容量。

由此可見(jiàn)，在不考慮終端區(qū)其他因素（諸如天氣繞飛，空軍活動(dòng)，進(jìn)離港穿越等）與機(jī)場(chǎng)陸側(cè)因素的情況下，終端區(qū)的容量取決于單架航空器的跑道容量。

1.2 非持續(xù)繁忙時(shí)段終端區(qū)容量及流控間隔

終端區(qū)容量往往體現(xiàn)在降落航班的數(shù)量和流量分布上，對(duì)于日均航班量在200～400架次的民航機(jī)場(chǎng)，小時(shí)高峰容量通常不會(huì)持續(xù)發(fā)生，往往在個(gè)別時(shí)間段內(nèi)航班量相對(duì)集中。由于飽和的航班流量不具有連續(xù)性，降落航班流中的最后幾架飛機(jī)可占用下一個(gè)時(shí)間段的一部分時(shí)間完成進(jìn)近，而不影響后續(xù)航班的落地。這樣，時(shí)段T內(nèi)終端區(qū)落地容量會(huì)高于跑道落地容量。起飛航班流中的最先幾架飛機(jī)可占用時(shí)段T之前的一段時(shí)間起飛，而在時(shí)段T內(nèi)飛越終端區(qū)，故時(shí)段T內(nèi)終端區(qū)的起飛容量也會(huì)高于跑道起飛容量。

假設(shè)終端區(qū)內(nèi)有 l條走廊，分別為：La，Lb，…，Ll，通常情況下，C、D類(lèi)航空器從走廊口到落地時(shí)長(zhǎng)分別為 ta，tb，…，tl；C、D 類(lèi)航空器從起飛到出走廊口時(shí)長(zhǎng)分別為 ta′，tb′，…，tl′。

表示第i條走廊所用的進(jìn)近時(shí)間最短。

表示第i條走廊所用的離場(chǎng)時(shí)間最短。

在這種情況下，T時(shí)段之前的t0′時(shí)段內(nèi)起飛的航空器和T時(shí)段之后的t0時(shí)段內(nèi)落地的航空器都應(yīng)該包含在終端區(qū)T時(shí)段的容量中。因此，T時(shí)段內(nèi)終端區(qū)實(shí)際可以容納T+t0時(shí)間段內(nèi)的落地容量和時(shí)間段內(nèi)T+t0′的起飛容量。將 T+t0替代 T重新代入（10）、（12）、（14）、（16）式，可以分別得到 4 種模式運(yùn)行下終端區(qū)T時(shí)段內(nèi)的落地容量。將T+t0′替代T重新代入式（9）、（11）、（13）、（15），可分別得到 4 種模式運(yùn)行下終端區(qū)T時(shí)段內(nèi)的起飛容量。因此，分別將各運(yùn)行模式下的落地容量和起飛容量相加可以得到終端區(qū)T時(shí)段內(nèi)的總?cè)萘?，分別為

為均衡終端區(qū)航班流量，起到削峰填谷的作用，可以根據(jù)航班時(shí)刻表、實(shí)際或預(yù)計(jì)運(yùn)行起降記錄或計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)各時(shí)間段終端區(qū)各走廊進(jìn)港航班比例，量化區(qū)域管制室與終端區(qū)之間的進(jìn)港航班移交間隔。

假設(shè)時(shí)間段T內(nèi)l條走廊的預(yù)計(jì)進(jìn)港航班數(shù)量分別為 na，nb，…，nl，則第 j條走廊的預(yù)計(jì)進(jìn)港航班數(shù)量占總進(jìn)港航班量比例為

對(duì)于非持續(xù)性的高峰流量，T時(shí)段內(nèi)終端區(qū)實(shí)際落地容量相當(dāng)于T+t0時(shí)段的跑道落地容量，那么，第i種運(yùn)行模式下，第j條走廊應(yīng)當(dāng)對(duì)區(qū)域管制室發(fā)布的流量間隔為

2 模型算例

為了驗(yàn)證以上模型和流量控制方法的可行性和適用性，以武漢終端管制區(qū)為背景，使用該模型計(jì)算1 h和20 min大流量時(shí)，各種運(yùn)行模式下的終端區(qū)容量，進(jìn)港航班區(qū)域管制室與終端區(qū)移交間隔。

2.1 武漢終端區(qū)復(fù)雜性分析

由于武漢機(jī)場(chǎng)跑道的快速脫離道設(shè)置不像繁忙機(jī)場(chǎng)那樣便于機(jī)組安全快速脫離，使得飛機(jī)接地后脫離跑道所需要的時(shí)間比跑道外等待起飛的飛機(jī)進(jìn)跑道對(duì)準(zhǔn)跑道的時(shí)間還要長(zhǎng)。這會(huì)導(dǎo)致五邊飛機(jī)連續(xù)落地或者一落一起模式的間隔遠(yuǎn)大于尾流間隔[7]。按照武漢終端管制室運(yùn)行手冊(cè)規(guī)定：根據(jù)雷達(dá)屏幕顯示，C、D類(lèi)航空器連續(xù)落地時(shí)，在后機(jī)地速不大于330 km/h的情況下，前機(jī)飛越跑道入口時(shí)，后機(jī)距前機(jī)不小于10 km；兩機(jī)之間需安排航空器起飛時(shí)，在后機(jī)地速不大于330 km/h的情況下，前機(jī)飛越跑道入口時(shí)，后機(jī)距離前機(jī)不小于14 km。在實(shí)際工作中，管制員為了確保不違反相關(guān)工作規(guī)章制度，通常在現(xiàn)有的規(guī)定上留有一定裕度，即兩機(jī)連續(xù)落地平均間隔為11 km，兩機(jī)之間需安排航空器起飛時(shí)，落地兩機(jī)平均間隔為15 km。在風(fēng)對(duì)航空器運(yùn)行影響相對(duì)較小的時(shí)候，測(cè)量航空器從五邊一定距離到飛越跑道入口所需要的時(shí)間。采集1 000余份有效數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的分布情況，截取95%的數(shù)據(jù)置信區(qū)間。由于武漢機(jī)場(chǎng)95%以上起降機(jī)型為B737、A320和E145為主的C類(lèi)飛機(jī)，因此數(shù)據(jù)采集也源自這類(lèi)飛機(jī)。根據(jù)航空器在武漢機(jī)場(chǎng)運(yùn)行有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，航空器距離跑道入口11 km和15 km處到飛越跑道入口所需時(shí)間分別為157 s和202 s，記為 t1=157 s，t2=202 s。

武漢終端管制區(qū)包含4條進(jìn)港航線(xiàn)和4條離港航線(xiàn)，終端區(qū)具體空域結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 武漢機(jī)場(chǎng)04號(hào)跑道進(jìn)離場(chǎng)圖Fig.1 R/W 04 standard departure and arrival chart-instrument of Wuhan Airport

實(shí)線(xiàn)為離港航線(xiàn)，虛線(xiàn)為進(jìn)港航線(xiàn)，進(jìn)離港程序基本完成分離。如果離場(chǎng)航空器有足夠的放飛間隔，則不會(huì)占用管制員太多的管制負(fù)荷，管制員的主要精力將會(huì)花在進(jìn)港排序上。影響武漢終端區(qū)管制室調(diào)配復(fù)雜度的主要因素是進(jìn)港航空器的數(shù)量和分布，因此武漢終端管制室是否發(fā)布流量控制取決于進(jìn)港航空器的數(shù)量而不是離港航空器的數(shù)量。04號(hào)跑道運(yùn)行時(shí)，HOK、LKO、WTM進(jìn)港航空器按標(biāo)準(zhǔn)程序進(jìn)港時(shí)間大致相等，需要約14 min，XSH進(jìn)港航空器時(shí)間略長(zhǎng)，需要23 min，因此04號(hào)跑道運(yùn)行時(shí)t0=14×60=840 s；而XSH、LKO、WTM離港航空器按標(biāo)準(zhǔn)程序離港時(shí)間大致相等，約需12 min，HOK離港航空器時(shí)間略短，需要8 min，因此04號(hào)跑道運(yùn)行時(shí)t0′=8×60=480 s。

將武漢機(jī)場(chǎng)2012年9月航班起降數(shù)量按小時(shí)架次量統(tǒng)計(jì)，得到8點(diǎn)至24點(diǎn)武漢機(jī)場(chǎng)進(jìn)離港航班平均小時(shí)架次比分布圖，如圖2所示。除9：00之前的時(shí)段屬于武漢機(jī)場(chǎng)放飛時(shí)段，其他時(shí)段小時(shí)進(jìn)離港比例均在3：5～8：5之間，特別是在武漢終端管制室工作繁忙時(shí)段的 9：00—11：00，13：00—20：00，進(jìn)離港比例均高于4：5。由此可以看出，一般情況下，適合武漢機(jī)場(chǎng)跑道運(yùn)行的模式為一落一起模式和三落兩起模式。

圖2 武漢機(jī)場(chǎng)2012年9月航班各時(shí)段平均起降架次比Fig.2 Average departure arrival flights ratio of each period during a day in September 2012 of Wuhan Airport

根據(jù)武漢機(jī)場(chǎng)2012年9月航班繁忙時(shí)段的落地?cái)?shù)量，按照百分比統(tǒng)計(jì)得出4條走廊的進(jìn)港航班比例分布，如圖3所示?？梢钥闯觯?條走廊進(jìn)港航班數(shù)量較為平均，HOK方向進(jìn)港航班架次量所占比例略多于其他走廊架次量。

圖3 武漢終端區(qū)2012年9月繁忙時(shí)段各條走廊進(jìn)港航班平均架次比Fig.3 Average arrival flights ratio of each corridor at busy hour in September 2012 of Wuhan Terminal

2.2 武漢機(jī)場(chǎng)跑道容量

由于武漢地理位置位于中國(guó)中部，與中國(guó)80%以上開(kāi)通航線(xiàn)的機(jī)場(chǎng)的飛行時(shí)間不超過(guò)2 h，而流量控制往往是根據(jù)現(xiàn)有的航班報(bào)文，限制0.5 h以后抵達(dá)武漢終端區(qū)的航班間隔，而且一般情況下，航班大流量進(jìn)港持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)，因此，僅以1 h和20 min兩個(gè)時(shí)間段的跑道容量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

將 t1=157 s，t2=202 s，T=3 600 s和 T=1 200 s，代入式（5）～（16）并將結(jié)果向下取整，可得4種運(yùn)行模式下1 h和20 min的跑道運(yùn)行容量、起飛容量和落地容量，如表1所示。計(jì)算得到ADA模式下跑道容量最高，AA模式下落地容量最高，但總?cè)萘孔钚　?/p>

2.3 各種運(yùn)行模式下武漢終端區(qū)運(yùn)行容量

如果終端區(qū)小時(shí)高峰流量不可持續(xù)，則終端區(qū)容量將高于跑道容量，T時(shí)段內(nèi)實(shí)際可以容納T+t0時(shí)段內(nèi)的跑道落地容量和T+t0′時(shí)段內(nèi)的跑道起飛容量。

04 號(hào)跑道運(yùn)行時(shí) t0=480 s，t0′=480 s，對(duì)于終端區(qū)1 h和20 min的T分別為T(mén)=3 600 s和T=1 200s，t1=157 s，t2=202 s。將上述參數(shù)代入式（19）～（22）并向下取整，可以分別得到4種模式運(yùn)行下終端區(qū)T時(shí)段內(nèi)的總?cè)萘?；將T+t0替代T重新代入式（10）、（12）、（14）、（16）并向下取整，可以分別得到 4 種模式運(yùn)行下終端區(qū)T時(shí)段內(nèi)的落地容量；將T+t0′替代T重新代入式（9）、（11）、（13）、（15）并向下取整，可以分別得到4種模式運(yùn)行下終端區(qū)T時(shí)段內(nèi)的起飛容量，如表2所示?？梢?jiàn)時(shí)段T內(nèi)武漢終端區(qū)的起降容量高于跑道容量。

表1 武漢機(jī)場(chǎng)4種運(yùn)行模式下的跑道容量、起飛容量和落地容量Tab.1 Total capacity，departure capacity and arrival capacity of runway with 4 kinds of operation modes in Wuhan Airport

表2 04號(hào)跑道運(yùn)行時(shí)終端區(qū)域的總?cè)萘?、落地容量和起飛容量Tab.2 Total capacity，departure capacity and arrival capacity of terminal with 4 kinds of operation modes of R/W 04

2.4 量化區(qū)域管制室和終端區(qū)的移交間隔

按照目前區(qū)域管制室與終端管制室簽訂的管制協(xié)議，進(jìn)港航空器同走廊間隔是20 km/架。由于天氣或者其他原因在某些時(shí)段終端區(qū)內(nèi)流量集中，如果在沒(méi)有流量控制的情況下，流量的快速上升會(huì)很快導(dǎo)致終端管制室的容量達(dá)到飽和。以進(jìn)港平均地速=660 km/h=11 km/min計(jì)算，即使在04號(hào)運(yùn)行限制塔臺(tái)不起飛航班的全落模式下，平均每將進(jìn)港4架航空器，大約左右的時(shí)間，終端區(qū)的小時(shí)容量就會(huì)達(dá)到飽和，流量增加的速度趨勢(shì)很快?？茖W(xué)、合理的流量控制，是終端管制室在航班大流量時(shí)保障安全的有效手段。

以武漢終端管制區(qū)進(jìn)港最繁忙的17：00—19：00時(shí)段為例，根據(jù)2012年9月的飛行記錄統(tǒng)計(jì)各走廊進(jìn)港分布，按照百分比統(tǒng)計(jì)得出：HOK、XSH、LKO和WTM方向進(jìn)港架次占總進(jìn)港架次分別為：39.94%、30.99%、12.67%、16.36%。該時(shí)段HOK和XSH方向流量明顯高于其他2個(gè)方向的進(jìn)港流量。

由于武漢地區(qū)受西風(fēng)帶影響較大，LKO和WTM方向飛機(jī)地速平均值為720 km/h，HOK和XSH方向飛機(jī)地速平均值為660 km/h。將總時(shí)段T+t0，各走廊平均地速，第i種運(yùn)行模式下T時(shí)段的終端區(qū)容量NiA以及第j條走廊進(jìn)港架次占總架次的比例p（j）代入式（24）并取整，可得該時(shí)段區(qū)域管制室和終端區(qū)的移交間隔，如表3所示。

表3 1 h和20 min滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)行各走廊移交間隔Tab.3 Flow control separation of each corridor for twenty-minuteinterval mode and one-hour-interval mode with full load

2.5 結(jié)合模型結(jié)論設(shè)計(jì)流控方案

進(jìn)離港航路分離和足夠的放飛間隔使得離場(chǎng)航空器的管制指揮并不占用大量管制負(fù)荷和空間，武漢終端管制室是否發(fā)布流量控制取決于進(jìn)港航空器的數(shù)量和分布。實(shí)際工作中應(yīng)根據(jù)不同時(shí)間段的預(yù)計(jì)進(jìn)離港流量調(diào)整跑道運(yùn)行模式和區(qū)進(jìn)之間的移交間隔。以武漢終端區(qū)17：00—19：00時(shí)段為例，在04號(hào)跑道運(yùn)行時(shí)，如果預(yù)計(jì)20 min內(nèi)有12（含）架以上的航空器進(jìn)港，由于持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)，可考慮跑道運(yùn)行模式調(diào)整為AA模式或AAD模式。短時(shí)間內(nèi)犧牲起飛容量，快速消化空中航班，降低運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。為了便于管制員掌控區(qū)域內(nèi)的飛行動(dòng)態(tài)，可向區(qū)域管制室發(fā)布HOK方向40 km/架，XSH方向60 km/架，LKO方向進(jìn)港航班少暫可不限，WTM方向100 km/架的流量控制。如果預(yù)計(jì)1 h內(nèi)有23架（含）以上的航空器進(jìn)港，由于持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，可考慮跑道運(yùn)行模式調(diào)整為ADA模式或ADAADA模式。這些模式符合武漢機(jī)場(chǎng)高峰時(shí)段的進(jìn)離港架次比，也可使跑道容量最大化。同時(shí)向區(qū)域管制室發(fā)布HOK方向70 km/架，XSH方向80 km/架，LKO和WTM方向進(jìn)港航班明顯偏少；如果航班時(shí)刻表合理，同走廊兩機(jī)間隔本身就很大，因此可以發(fā)布LKO方向15 min/架，WTM方向10 min/架的流量控制。

平常運(yùn)行過(guò)程中，只要航班時(shí)刻表安排合理，航班不出現(xiàn)大量積壓，很難出現(xiàn)1 h預(yù)計(jì)落地航班量超過(guò)23架次的狀況。以“ADA”運(yùn)行模式1 h跑道運(yùn)行落地容量19架次為下限，如果未來(lái)1 h預(yù)計(jì)航班流量介于19～23架次之間，可發(fā)布適當(dāng)流量控制平衡終端區(qū)航班流量分布。這樣既不會(huì)導(dǎo)致航班蜂擁而至，形成安全隱患，也不會(huì)導(dǎo)致航班大面積延誤，降低運(yùn)行效率?？上騾^(qū)域管制室發(fā)布HOK方向60 km/架，XSH方向60 km/架，由于預(yù)計(jì)流量未達(dá)到終端區(qū)飽和容量，總會(huì)有走廊口飛機(jī)流的自然間隔大于要求間隔，考慮到LKO和WTM方向進(jìn)港航班少，可取消這2個(gè)走廊口的限制。對(duì)于1 h進(jìn)港航空器小于19架次的狀態(tài)，考慮到XSH走廊有足夠長(zhǎng)度進(jìn)行進(jìn)港排序，僅需要對(duì)區(qū)域管制室發(fā)布HOK方向40 km/架的限制即可。

3 結(jié)語(yǔ)

考慮到非持續(xù)繁忙跑道對(duì)終端區(qū)容量的影響，建立了基于跑道容量的終端區(qū)流量控制模型。通過(guò)武漢終端區(qū)的實(shí)例對(duì)流量控制模型進(jìn)行驗(yàn)證，所得到的非持續(xù)繁忙時(shí)段下的流量控制間隔與實(shí)際運(yùn)行情況相符合，能夠較好地指導(dǎo)一線(xiàn)流量管理工作?？蓪⒃撃Ｐ蛙浖?，根據(jù)實(shí)時(shí)空中動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)快速計(jì)算出相應(yīng)的跑道運(yùn)行模式和區(qū)進(jìn)移交間隔，提供及時(shí)流量控制方案，使該模型更具實(shí)用價(jià)值。

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