新課程背景下數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生反思能力的嘗試

蔣桃俊

新課程背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要注重基本知識的掌握和技能的培養(yǎng)，還應(yīng)注重對學(xué)生反思能力的培養(yǎng).在歷史教學(xué)中，教師要著力營造一個促進(jìn)學(xué)生反思的學(xué)習(xí)氛圍，以調(diào)動學(xué)生參與的熱情，激發(fā)學(xué)生的反思動機(jī).對此，我從以下幾個方面淺議新課程背景下數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生反思能力的培養(yǎng).

一、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣

學(xué)生良好的反思習(xí)慣的形成，有賴于教師為其提供反思的時空和及時的指導(dǎo).怎樣引導(dǎo)學(xué)生形成反思的習(xí)慣呢？

對學(xué)生加強(qiáng)回顧反思習(xí)慣的培養(yǎng)，運(yùn)用學(xué)案結(jié)合課堂教學(xué)給以指導(dǎo).學(xué)案編制的每一個環(huán)節(jié)都給學(xué)生提出回顧反思的問題，給時間讓學(xué)生進(jìn)行反思，并對反思的結(jié)果進(jìn)行交流，互相學(xué)習(xí)，不斷提高題后反思的能力和自覺性.逐漸地，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中能夠會反思了，也有了一些主動性.同學(xué)們在對某一個題進(jìn)行反思后，再做此類型題時很快就解出來了.正如有學(xué)生感慨地說：“原來數(shù)學(xué)這么簡單，多反思就行了.”

不但體現(xiàn)學(xué)生在交流中的主體性，學(xué)生主體的發(fā)揮又反過來促進(jìn)思維的發(fā)展，去滿足學(xué)生對知識的不懈追求.學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成要靠教師的示范、引導(dǎo)，但重要的是要學(xué)生自己學(xué)會反思，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自己自覺地進(jìn)行反思，逐漸形成一種反思的意識和習(xí)慣.

二、激發(fā)學(xué)生進(jìn)行反思的興趣

新課程理念認(rèn)為，知識通過情境呈現(xiàn)既可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)動思維，又可以促進(jìn)師生之間以及學(xué)生之間的多邊互動，從而使課堂教學(xué)變得靈活生氣.因此教師在教學(xué)過程中提供一些符合學(xué)生生活和學(xué)生文化的教學(xué)情境就顯得極其重要，教師必須巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生想合作，要合作.在問題情境探討的同時，要打破時空限制，依托課本知識，展開想象，學(xué)生通過學(xué)習(xí)討論，一些疑問已經(jīng)解決，但同時又會產(chǎn)生或提出一些新的問題.學(xué)生在探究新問題的過程中，看到了什么，聽到了什么，受到了什么啟發(fā)都會反饋出來，甚至爭論不休.此時，教師只要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生發(fā)表意見，開展討論、質(zhì)疑辯難，使探究更深入，這樣學(xué)生的知識就會更加全面、深刻.這樣環(huán)環(huán)相扣，步步深入，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受成功的喜樂.

3.教給學(xué)生開展反思的方法

（1）在提問時反思.教師要充分發(fā)揮課堂提問的有效性，讓學(xué)生在教師的提問中學(xué)會反思.教師要帶著培養(yǎng)學(xué)生反思能力的目的設(shè)置問題，把問題提在學(xué)生需要反思之處，并通過課堂提問來點(diǎn)撥、啟迪學(xué)生的反思.

例如（必修五數(shù)列）在等比數(shù)列{an}中，S3=72，S6=632，求an.

分析讓學(xué)生先板書， 學(xué)生剛學(xué)完公式對公式的應(yīng)用的注意點(diǎn)q=1與q≠1并不十分清楚，讓學(xué)生犯錯誤之后反思錯誤，從而達(dá)到對公式的熟練應(yīng)用.

（2）在出錯時反思.學(xué)生在學(xué)習(xí)課本上的基礎(chǔ)知識時往往不求甚解、粗心大意，在解決同一種類型的數(shù)學(xué)問題做了多次，還經(jīng)常出錯.究其原因在于學(xué)生習(xí)慣于做完題就了事，并不會主動考慮應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題時，對解題方法、解題思路作深刻的再認(rèn)識，即沒有反思的習(xí)慣，故效果低下.

①從作業(yè)題中對題目進(jìn)行反思運(yùn)用. 如必修五中思考運(yùn)用中一題，已知{an}是等差數(shù)列， 當(dāng)m+n=p+q時，是否有am+an=ap+aq？緊接著可以再出一題，已知{an}是等差數(shù)列，若a2+a8=5，求a3+a7，a5的值.讓學(xué)生思考怎么做，再總結(jié)方法.其實(shí)這是一個重要的性質(zhì).

②從試卷中反思.通過訂正試卷，思考平時學(xué)習(xí)中的疏忽與疑惑.如等差數(shù)列前n項(xiàng)和中， 已知a3=24，S11=0，當(dāng)n為何值時Sn最大，并求最大值.略解： Sn=-4n2+44n=-4（n-112）2+121，當(dāng)n=112，Smax=121.問題在于未能明確n∈N*這個條件.

因此，每次解錯題后，要讓學(xué)生認(rèn)真審視錯誤題目，仔細(xì)分析錯誤原因后掌握題型的結(jié)構(gòu)特征和解題思路，杜絕此類情況再次發(fā)生.引導(dǎo)學(xué)生對錯題及時認(rèn)真反思，養(yǎng)成習(xí)慣.這種習(xí)慣會比反復(fù)做題更為重要.

（3）在總結(jié)時反思.善于總結(jié)，就是在解決問題后，引導(dǎo)學(xué)生找出解決問題的方法、規(guī)律等，從多方面、多角度的總結(jié)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，有意識地引導(dǎo)學(xué)生對自己的思考進(jìn)行總結(jié)歸納，從中尋找它們之間的聯(lián)系，探索一般規(guī)律，可使問題逐漸深化，還可以使學(xué)生思維的抽象程度提高.

（4）在評價時反思.教師及時、準(zhǔn)確、積極、有效的評價，不僅對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)起著重要的導(dǎo)向和激勵作用，同時對培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，建立學(xué)生的自信起著良好的促進(jìn)作用.教師的評價，既要關(guān)注和表揚(yáng)學(xué)生對知識的掌握與能力的提高，又要賞識學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用方法的優(yōu)良表現(xiàn)，更要關(guān)注和賞識學(xué)生在情感、態(tài)度、價值觀等方面的積極表現(xiàn).教師在課堂上要巧妙地點(diǎn)撥，如“能不能換一個角度思考”“說對了但說得不全” ……要多來些激勵性評價，如“非常善于聯(lián)想” “很不錯”“太棒了”等，以此調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而讓學(xué)生在課堂中學(xué)會反思成為可能.

三、培養(yǎng)學(xué)生反思能力的原則

（1）學(xué)生主體性原則：把思維的時間、空間和機(jī)會留給學(xué)生.對于學(xué)生的質(zhì)疑要采取正確的態(tài)度，讓學(xué)生遇疑不慌、處疑不驚，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思.

（2）思維漸進(jìn)性原則：教師的教學(xué)要按照學(xué)科的邏輯性和學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展的順序進(jìn)行，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識、基本技能，從而形成嚴(yán)密的邏輯思維能力.

（3）及時反饋性原則：在教學(xué)實(shí)踐中，師生要善于通過多種渠道，及時地獲得反饋信息，調(diào)節(jié)和控制教學(xué)活動，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，提高教學(xué)效率.

總之，數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)要與數(shù)學(xué)能力（思維能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力等）的培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合起來，兩者相互配合、協(xié)調(diào)發(fā)展，才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，取得好的效果.反思只是手段，而且它的實(shí)質(zhì)在于“發(fā)現(xiàn)問題”和“解決問題”.在這種意義上，反思不是越多越好，而是恰到好處才好.同時反思的程度也是以解決問題為標(biāo)準(zhǔn)，也就是說，問題解決了，一次反思相應(yīng)結(jié)束，而且反思的問題應(yīng)該是經(jīng)過選擇的具有一定意義的問題，而不是缺乏應(yīng)有價值的問題.只要我們從小處人手，從一點(diǎn)一滴抓起，必將有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的不斷提高，有利于確保新課程改革的順利進(jìn)行.endprint