王 飛
(中央民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,北京 100081)
傳統(tǒng)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)定量預(yù)測以經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型為主,根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)理論建立聯(lián)立方程組以描述經(jīng)濟(jì)變量之間的內(nèi)在聯(lián)系。該方法的優(yōu)點(diǎn)是模型以經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ),參數(shù)具有明確的經(jīng)濟(jì)含義。目前,文獻(xiàn)中所構(gòu)建的區(qū)域經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型大多采用該方法[1-3]。但經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的方程組數(shù)量多,動(dòng)輒10~30個(gè)方程,參數(shù)估計(jì)的誤差會(huì)相互累積影響最終的預(yù)測效果。經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型在20世紀(jì)70年代末的滯漲時(shí)期預(yù)測效果不佳,以ARIMA模型為基礎(chǔ)的現(xiàn)代時(shí)間序列分析逐漸興起。Sargent和Sim提出了VAR模型[4-5],擴(kuò)展到多變量預(yù)測。Anderson指出,在區(qū)域經(jīng)濟(jì)預(yù)測方面,理論上VAR模型預(yù)測效果要好于經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型,因?yàn)榻?jīng)濟(jì)計(jì)量模型需要所有變量的數(shù)據(jù),但區(qū)域間貿(mào)易、投資等數(shù)據(jù)幾乎沒有,而VAR模型并不需要全部的數(shù)據(jù)[6]。從實(shí)際應(yīng)用看,VAR模型在國外區(qū)域經(jīng)濟(jì)預(yù)測中取得了較好的效果[7]。
但隨著變量個(gè)數(shù)的增加,VAR模型中的參數(shù)迅速增加以致自由度消耗過快。考慮到我國改革開放前后經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變化,區(qū)域經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)大多從1978年開始,數(shù)據(jù)較少,VAR模型難以保證參數(shù)估計(jì)精度和預(yù)測精度。Litterman提出的貝葉斯向量自回歸模型 (BAVR)[8]利用變量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)作為VAR模型參數(shù)的先驗(yàn)信息在一定程度上克服了VAR模型的過參數(shù)化缺陷。從理論上看,BVAR模型在我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)預(yù)測中具有一定的優(yōu)勢。BVAR模型在國外區(qū)域經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的初步應(yīng)用取得了一些成效[9-10]。國內(nèi)研究中,王飛的研究表明,區(qū)域BVAR模型的預(yù)測誤差要顯著小于其他模型[11]。
需要指出的是,絕大多數(shù)區(qū)域預(yù)測模型文獻(xiàn)缺乏“真正”意義上的樣本外預(yù)測誤差評價(jià)研究。在這些文獻(xiàn)中,多是把已知的時(shí)間序列數(shù)據(jù)分成兩部分,前一時(shí)期的數(shù)據(jù)稱作“樣本內(nèi)”數(shù)據(jù),后一時(shí)期數(shù)據(jù)稱作“樣本外”數(shù)據(jù),樣本內(nèi)數(shù)據(jù)用于構(gòu)建模型并得到后一時(shí)期的預(yù)測值,與后一時(shí)期的實(shí)際值相比得到所謂的“樣本外”預(yù)測精度[11-13]。顯然,這并非真正意義上的預(yù)測,只是對實(shí)際預(yù)測行為的近似,所以也被稱作“偽樣本外”預(yù)測。缺乏真正的樣本外預(yù)測誤差評價(jià),使得我們無法準(zhǔn)確衡量一個(gè)預(yù)測模型的優(yōu)劣。
王飛等運(yùn)用BVAR模型預(yù)測了民族八省區(qū)(五個(gè)自治區(qū)和青海,貴州、云南)2010—2015年主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增長率[14],建模及預(yù)測的時(shí)間是2010年3月?!吨袊y(tǒng)計(jì)年鑒2013》已經(jīng)公布了2010—2012年民族八省區(qū)主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù),這為我們評價(jià)區(qū)域BVAR模型的真實(shí)預(yù)測效果提供了一個(gè)絕佳的機(jī)會(huì)。本文將據(jù)此評價(jià)BVAR模型對于區(qū)域經(jīng)濟(jì)的實(shí)際預(yù)測能力,并分析影響B(tài)VAR模型預(yù)測精度的主要因素,以及改進(jìn)BVAR模型預(yù)測精度的努力方向。
BVAR模型是在普通VAR模型基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。考慮如下的無約束VAR模型。
其中,t表示時(shí)刻,p表示滯后階數(shù);Y(t)是K維隨機(jī)向量Y在時(shí)刻t的取值;X(t)是M維列向量,是方程中的外生變量,包括常數(shù)項(xiàng)、趨勢項(xiàng)等;α是 X(t)的系數(shù)矩陣,β(j)是 Y滯后 j期Y(t-j)的系數(shù)矩陣;ε(t)是K維隨機(jī)誤差項(xiàng)。
模型 (1)總共有K2p+KM個(gè)待估參數(shù),除非觀測值很多,VAR模型常面臨自由度較少,因而預(yù)測精度不高的問題。Litterman提出的BVAR模型[8]將預(yù)測者對參數(shù)的先驗(yàn)信息與上述無約束VAR模型相結(jié)合,從而有效地解決了VAR模型中的自由度問題。Litterman等人提出的先驗(yàn)因首先在明尼蘇達(dá)大學(xué)和美聯(lián)儲(chǔ)明尼蘇達(dá)分行提出,又被稱為明尼蘇達(dá)先驗(yàn)。
明尼蘇達(dá)先驗(yàn)中每個(gè)參數(shù)的先驗(yàn)分布都假定為正態(tài)分布,對于外生變量參數(shù)α,設(shè)定為擴(kuò)散先驗(yàn),對于β,由于經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列經(jīng)常表現(xiàn)出隨機(jī)游走的特點(diǎn),明尼蘇達(dá)先驗(yàn)設(shè)定其先驗(yàn)期望是
其中,i表示方程組 (1)中第i個(gè)方程,k表示Y中第k個(gè)變量,而j表示滯后階數(shù)。
β的先驗(yàn)方差是通過下式予以設(shè)定。其中si是第i個(gè)方程的單變量自回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤,的目的是消除Y中各變量不同單位的影響。
f(i,k)是相對權(quán)重,是 β(i,k,j)與 β(i,i,j)的標(biāo)準(zhǔn)誤的比值。g(j)通常設(shè)定為諧函數(shù)g(j)=j-d的形式,d越大,先驗(yàn)方差隨滯后階數(shù)的增加衰減的越快。γ是每個(gè)方程中,變量自身滯后一期系數(shù)的先驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)誤??梢?,BVAR模型中,參數(shù)先驗(yàn)方差(i,k,j)的設(shè)定就轉(zhuǎn)化為所謂的超參數(shù) γ、d和f(i,k)的設(shè)定上。
估計(jì)BVAR模型需要預(yù)測者設(shè)定上述超參數(shù)取值。因?yàn)锽VAR模型的主要目的是預(yù)測,因此,超參數(shù)的確定實(shí)際上是一個(gè)類似柵格搜索的過程,在超參數(shù)取值范圍內(nèi)搜索得到能獲得最優(yōu)預(yù)測效果的超參數(shù)值。
我們早期的研究建立了BVAR模型來預(yù)測2010—2015年民族八省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、社會(huì)消費(fèi)品零售額以及地方財(cái)政一般預(yù)算收入這五個(gè)主要經(jīng)濟(jì)變量[14]。BVAR模型中引入了全國GDP和中央政府轉(zhuǎn)移支付 (用地方財(cái)政一般預(yù)算收支差額來衡量)作為外生變量,來描述民族八省區(qū)所受到的中國整體宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)以及中央財(cái)政轉(zhuǎn)移支付的影響。
數(shù)據(jù)來自民族八省區(qū)1978—2009年的年度數(shù)據(jù)。為了消除價(jià)格的影響以及便于各省區(qū)之間數(shù)據(jù)可比,上述變量統(tǒng)一轉(zhuǎn)變?yōu)?000不變價(jià)的數(shù)值。數(shù)據(jù)按2002年為界分成兩個(gè)時(shí)期,2002年之前的數(shù)據(jù)用于估計(jì)BVAR模型的參數(shù),2002—2009年的數(shù)據(jù)用于確定BVAR模型超參數(shù)值以及最優(yōu)滯后階數(shù),確定的標(biāo)準(zhǔn)是最小的超前5步預(yù)測值的Theil U統(tǒng)計(jì)量。BAVR模型用Winrat軟件進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測。
我們首先評價(jià)BVAR模型對于青海主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測誤差。選擇青海為例是因?yàn)?,青海省信息中心每年都?huì)發(fā)布下一年主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測值,便于我們做詳細(xì)的樣本外預(yù)測誤差對比分析。
BVAR模型給出的是增長率 (按可比價(jià)格)的預(yù)測值,而青海信息中心給出的是名義值 (絕對量)的預(yù)測數(shù)據(jù),為了能夠直接比較,我們計(jì)算出兩種預(yù)測方法的2000不變價(jià)絕對量預(yù)測值以及增長率預(yù)測值 (按可比價(jià)格)。兩種方法的預(yù)測誤差見表1,其中不變價(jià)絕對量的預(yù)測誤差用平均絕對百分比誤差 (MAPE)以及THeil U統(tǒng)計(jì)量來衡量,增長率的預(yù)測誤差用平均增長率的差異來衡量。需要指出的是,BVAR給出的是超前3年預(yù)測,而青海信息中心是超前1年預(yù)測,理論上,前者平均預(yù)測誤差要大于后者。
表1 2010—2012年BVAR模型、青海信息中心預(yù)測值與實(shí)際值比較
從表1可以看出,BVAR模型預(yù)測青海生產(chǎn)總值2010—2012年平均增長率為12.41%,比實(shí)際值低1.26個(gè)百分點(diǎn),略優(yōu)于青海信息中心的預(yù)測,而且MAPE、THeil U統(tǒng)計(jì)量來衡量的預(yù)測誤差也都表明對于青海地區(qū)生產(chǎn)總值的預(yù)測上,BVAR模型的預(yù)測誤差更小。
但BVAR模型對青海固定資產(chǎn)投資,消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和社會(huì)消費(fèi)品零售額的預(yù)測存在較大誤差。對數(shù)據(jù)詳細(xì)觀察后我們發(fā)現(xiàn),可能受2009年出臺(tái)的“四萬億”經(jīng)濟(jì)刺激計(jì)劃所致,從2009年開始,青海固定資產(chǎn)投資突然出現(xiàn)大幅加速增長,而2002—2008其年均增長率僅為12%。因?yàn)椴煌谇嗪P畔⒅行?,BVAR模型是超前3年預(yù)測,模型沒能根據(jù)最新數(shù)據(jù)及時(shí)調(diào)整固定資產(chǎn)投資的預(yù)測值,所以造成BVAR模型預(yù)測誤差偏大。
青海CPI實(shí)際值變化情況與全國CPI變動(dòng)情況非常接近。我們認(rèn)為BVAR模型預(yù)測青海CPI誤差很大的原因在于,模型設(shè)定之初未考慮到青海CPI與全國CPI之間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系,屬于模型設(shè)定上存在先天不足。
至于BVAR模型高估了青海社會(huì)消費(fèi)品零售額,我們認(rèn)為消費(fèi)品零售額在很大程度上依賴于消費(fèi)品價(jià)格,因?yàn)锽VAR模型低估了消費(fèi)價(jià)格指數(shù),因此將會(huì)高估消費(fèi)品零售額。
BVAR模型和青海信息中心對于青海地方財(cái)政一般預(yù)算收入的預(yù)測各有優(yōu)勢。BVAR模型MAPE值較低,而青海信息中心Theil U指數(shù)較低,且平均增長率預(yù)測誤差更小。
可以看出,BVAR模型除了地區(qū)生產(chǎn)總值和地方財(cái)政收入外,其他指標(biāo)預(yù)測誤差較大,明顯不如青海信息中心預(yù)測準(zhǔn)確。但如果考慮到BVAR模型是超前3年預(yù)測而非超前1年預(yù)測,而且在地區(qū)生產(chǎn)總值預(yù)測中占有明顯優(yōu)勢,BVAR模型對于青海經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測誤差屬于可以接受的范圍。
我們在表2中進(jìn)一步分析了BVAR模型對民族八省區(qū)整體的預(yù)測誤差。遺憾的是并沒有其他個(gè)人或機(jī)構(gòu)發(fā)布民族八省區(qū)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測數(shù)據(jù),我們只能與實(shí)際數(shù)據(jù)做對比。表2顯示,BVAR模型預(yù)測2010—2012民族地區(qū)生產(chǎn)總值年均增長率是13.39%,而實(shí)際增長率是12.93%,模型高估了不到0.5個(gè)百分點(diǎn),從MAPE數(shù)值來看,平均相對誤差僅為0.73%,預(yù)測效果令人滿意。對于固定資產(chǎn)投資,BVAR模型預(yù)測的年均增長率是22.85%,比實(shí)際值僅高估了2.44個(gè)百分點(diǎn),平均相對誤差MAPE值也只有2.46%。對于社會(huì)消費(fèi)品零售額和財(cái)政一般預(yù)算收入,BVAR模型預(yù)測的年均增長率與實(shí)際值相比都是僅高估了1個(gè)百分點(diǎn),MAPE值也僅為1.45%和1.86%。
表2 2010—2012年民族地區(qū)BVAR模型預(yù)測 (模擬)結(jié)果與實(shí)際值比較
與青海的情況類似,BVAR模型對于民族地區(qū)CPI的預(yù)測值與實(shí)際值相差很大,從Theil U數(shù)值也可以看出,模型預(yù)測誤差比最簡單的隨機(jī)游走模型還要大。其原因同樣是BVAR模型在設(shè)定時(shí)未能考慮到全國CPI對于民族地區(qū)CPI的價(jià)格傳導(dǎo)機(jī)制,先天缺陷導(dǎo)致對民族地區(qū)CPI預(yù)測不理想。
可見,除了消費(fèi)價(jià)格指數(shù)外,BVAR模型對民族地區(qū)主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測誤差非常小,預(yù)測能力令人非常滿意。如果考慮到BVAR模型是超前3年預(yù)測,而且,對于地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資、社會(huì)消費(fèi)品零售額這三個(gè)指標(biāo),其預(yù)測誤差主要來自第三年的預(yù)測誤差,BVAR模型的短期預(yù)測能力令人極為滿意。
我們認(rèn)為BVAR模型對于青海省和整個(gè)民族八省區(qū)預(yù)測效果差別較大的原因在于,青海相對于整個(gè)民族地區(qū)其經(jīng)濟(jì)規(guī)模總量很小。從地區(qū)生產(chǎn)總值上看,青海省地區(qū)生產(chǎn)總值僅占整個(gè)民族八省區(qū)的3%左右。由于經(jīng)濟(jì)規(guī)模小,青海更容易受到模型所沒有明確考慮的其他因素的影響。相反,整個(gè)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)規(guī)模大,經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性高,經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的“慣性”更大,受到其他因素的影響相對也更小。因此,BVAR模型對于整個(gè)民族地區(qū)的預(yù)測效果更好。
考慮到最初設(shè)定的BVAR模型對于民族地區(qū)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)預(yù)測效果差,我們對原BVAR模型進(jìn)行修正,在除內(nèi)生變量財(cái)政收入的方程外,其他內(nèi)生變量方程中都增加了全國CPI指數(shù) (2000年=100)作為新增的內(nèi)生變量,并根據(jù)前文所述步驟重新設(shè)定BVAR模型中的超參數(shù)。2010—2012年的模擬結(jié)果見表2中的修正后的BVAR一欄。表2顯示修正后的BVAR模型大大提高了民族地區(qū)CPI的預(yù)測精度,而且其他變量的預(yù)測誤差也都有一定程度的降低,說明修正后的BVAR模型較為準(zhǔn)確地描述了民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律。
從表面上看,民族地區(qū)屬于典型的投資拉動(dòng)型,2008—2012這五年間,投資占GDP的比重高達(dá)83%,而同期全國投資貢獻(xiàn)率不到50%。但BVAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)表明,來自民族地區(qū)固定資產(chǎn)投資的沖擊對于生產(chǎn)總值幾乎沒有什么影響。利用修正后的BVAR模型進(jìn)行模擬,我們發(fā)現(xiàn),民族地區(qū)固定資產(chǎn)投資和生產(chǎn)總值主要隨著全國GDP變動(dòng)而變化。如表2所示,2010—2012年如果全國GDP以11%的增速增長時(shí) (比實(shí)際增速高約2個(gè)百分點(diǎn)),民族地區(qū)固定資產(chǎn)投資同期年均增速將高達(dá)25.53%,比實(shí)際增速高5個(gè)百分點(diǎn),地區(qū)生產(chǎn)總值年均增速將為14.91%,比實(shí)際高2個(gè)百分點(diǎn)。
全國GDP對民族地區(qū)的影響實(shí)際上相當(dāng)于區(qū)際出口的作用。民族地區(qū)資源性產(chǎn)業(yè)比重大,資源類產(chǎn)品民族地區(qū)自身需求少,主要是“出口”到東、中部經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)地區(qū)。全國經(jīng)濟(jì)形勢高漲時(shí),對資源類產(chǎn)品需求將上升,因此刺激民族地區(qū)投資大幅增長,進(jìn)而帶動(dòng)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)總量的增長。
另一方面,模擬結(jié)果顯示,中央政府的轉(zhuǎn)移支付對民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長幾乎沒有作用。如表2所示,2010—2012年如果中央政府轉(zhuǎn)移支付年均增長25%時(shí) (比實(shí)際增速高近10個(gè)百分點(diǎn)),民族地區(qū)生產(chǎn)總值模擬增長率幾乎等同于實(shí)際增速。之所以如此,可能是因?yàn)橹醒胝D(zhuǎn)移支付對民族地區(qū)固定資產(chǎn)投資有輕微的擠出效應(yīng),同期民族地區(qū)固定資產(chǎn)投資模擬增速比實(shí)際低1.6個(gè)百分點(diǎn)。中央政府轉(zhuǎn)移支付主要作用可能在于降低了民族地區(qū)財(cái)政增收壓力,表2顯示民族地區(qū)財(cái)政收入模擬增速比實(shí)際低了3個(gè)百分點(diǎn)。
可見,民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長屬于區(qū)際出口拉動(dòng)型,民族地區(qū)自我積累、自我發(fā)展能力還不強(qiáng),不依賴于外部力量難以支撐經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展。在當(dāng)前,全國經(jīng)濟(jì)增速放緩的新形勢下,短期內(nèi)民族地區(qū)還需要維持較高的轉(zhuǎn)移支付,尤其自身發(fā)展能力比較弱的西藏、青海、新疆等地區(qū)更需如此,盡管轉(zhuǎn)移支付對經(jīng)濟(jì)增長作用不大,但可以極大地緩解民族地區(qū)各項(xiàng)社會(huì)事業(yè)支出對財(cái)政資金的壓力,有利于維持社會(huì)穩(wěn)定和民族團(tuán)結(jié)。長期中則需要進(jìn)一步調(diào)整民族地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),培育適合民族地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新體系,逐步增強(qiáng)民族地區(qū)自身經(jīng)濟(jì)實(shí)力,實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展。
本文分析結(jié)果表明,對于整個(gè)民族地區(qū),BVAR模型對于主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測誤差非常小,預(yù)測能力令人非常滿意。盡管BVAR模型對青海省的預(yù)測效果整體上看不如青海信息中心的預(yù)測準(zhǔn)確,但考慮到BVAR是超前3年預(yù)測,而青海信息中心是超前1年預(yù)測,BVAR模型的預(yù)測誤差可以接受。
關(guān)于進(jìn)一步提高預(yù)測精度方面,本文研究表明,由于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展受國家宏觀經(jīng)濟(jì)形勢影響很大,如全國GDP、民族地區(qū)轉(zhuǎn)移支付、全國居民消費(fèi)價(jià)格都會(huì)對民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展施加顯著影響。因此,要想準(zhǔn)確預(yù)測區(qū)域經(jīng)濟(jì),需要在模型中設(shè)定這些外部影響因素對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的影響機(jī)制,并且要能夠準(zhǔn)確地預(yù)測這些外生變量。
同時(shí),民族地區(qū)的BVAR模型模擬結(jié)果表明,目前民族地區(qū)內(nèi)部市場小,經(jīng)濟(jì)增長主要依賴于區(qū)際出口,需要進(jìn)一步調(diào)整民族地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),培育適合民族地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新體系,逐步增強(qiáng)民族地區(qū)自我發(fā)展的能力,實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展。
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