紅外焦平面陣列非線性校正曲線測量方法

王 飛，戢運峰，馮 剛，徐作冬，邵碧波

(西北核技術研究所激光與物質相互作用國家重點實驗室，陜西西安710024)

1 引言

運用成像法［1］進行紅外激光的光斑參數(shù)測量要求所用的紅外焦平面陣列具有良好的線性響應特性，但紅外焦平面陣列對入射激光能量的光電響應特性往往不滿足嚴格的線性變化規(guī)律，而是表現(xiàn)出一定的非線性響應特征，這主要包括兩方面，即“死區(qū)”的存在和非線性飽和效應［2-5］，從而影響光斑參數(shù)測量結果的準確性。工作中使用紅外焦平面陣列常用查表轉換法進行非線性校正，即事先用實驗方法測出所用紅外焦平面陣列實際的響應曲線，使用時將實際響應輸出值作為索引在響應曲線中查找出對應的標準值，用標準值代替該光照度下的實測值來校正。在實際應用中，常用實驗方法測量紅外焦平面陣列的實際響應曲線，取其經(jīng)多項式擬合得到的曲線為該紅外焦平面陣列的非線性校正曲線。

可見光焦平面陣列的實際響應曲線常用均勻光源配以光功率計的方法進行測量，積分球提供均勻光場［6］輻照焦平面陣列，光功率計同步記錄輻照光場的強度變化，結合焦平面陣列的輸出得到其實際響應曲線。由于紅外焦平面陣列飽和閾值較低，而該波段內(nèi)高靈敏度的微光功率監(jiān)測受探測器本底噪聲及測量環(huán)境的影響較大［7-8］，用該方法測量可操作性較差。

紅外焦平面陣列的實際響應曲線可通過黑體加濾波片的方式來測量［9］，輻照光功率可根據(jù)黑體參數(shù)計算得出［10-11］。但在實際工作中，更多時候待測激光束為單一波長的紅外激光。由于紅外焦平面陣列的光譜響應存在不均勻性，而黑體加濾波片組成的標定光源又難以提供理想的單波長光場，因此測量結果會具有較大的不確定度。

本文提出了一種基于單波長激光器測定紅外焦平面陣列實際響應曲線的方法，并設計出可供測量響應曲線的實驗裝置，該裝置考慮了器件在工程技術中通用性和實用性的需要。

2 測量裝置

如前所述，紅外焦平面陣列非線性校正曲線通常由其實際響應曲線經(jīng)多項式擬合得到，因此首先需要測量紅外焦平面陣列的實際響應曲線。

測量裝置的結構如圖1所示，該裝置主要由光源模塊、線性基準模塊、雙積分球模塊、紅外焦平面陣列模塊及數(shù)據(jù)處理模塊組成。

圖1 測量裝置的結構Fig.1 Structure diagram of experiment platform

2.1 光源模塊

光源模塊提供測量響應曲線所需的大范圍連續(xù)可調(diào)的輸入光功率，包括單波長光源和正交狹縫兩部分。

常用的單波長紅外光源的輸出光功率的可調(diào)范圍通常較小，難以滿足測量需求。在光源出口放置一對正交的狹縫，可在不改變光源輸出光功率的條件下，通過調(diào)整正交狹縫的寬度來控制光通量，進而實現(xiàn)大范圍連續(xù)可調(diào)的光功率輸出。

2.2 線性基準模塊

線性基準模塊實現(xiàn)輸入光功率的線性測量，由具有良好線性度的紅外光電探測器、放大電路及數(shù)據(jù)采集裝置組成。

紅外光電探測器的輸出與入射光功率具有良好的線性關系，可作為紅外焦平面陣列非線性響應標定的依據(jù)，測試并記錄被測光照度。測量中，需根據(jù)標定波長選用相應的光電探測器。從通用性考慮，在近紅外波段常選用銦鎵砷(InGaAs)光電探測器，而中紅外波段則選用碲鎘汞(HgCdTe)光電探測器。放大電路選用儀表放大器配合精密電阻、恒流源構建，其非線性度小于0.1%。數(shù)據(jù)采集裝置使用具有良好線性度的數(shù)據(jù)采集卡，其采樣噪聲的統(tǒng)計平均值小于1 mV。

2.3 雙積分球模塊

雙積分球模塊提供具有固定倍率且處于不同量級的均勻輻照輸出。

紅外光電探測器線性工作區(qū)間的光功率密度與紅外焦平面陣列響應的飽和功率密度通常存在數(shù)個量級的差別，因此，需通過設計為二者同時提供具有固定倍率且處于不同量級的輻照光功率。因積分球不僅可以提供均勻的輻照輸出，還因其設計參數(shù)的不同而具備不同的輸出衰減倍率，故采用雙積分球的結構即可達到設計要求。如圖1所示，積分球Ⅰ為功率測量積分球，用于為線性基準模塊提供衰減后的均勻輻照，使模塊中的紅外光電探測器工作于其線性區(qū)間;積分球Ⅱ用于對入射激光進行進一步衰減，為飽和功率很低的待校正紅外焦平面陣列提供均勻輻照。隨著入射光功率的變化，雙積分球結構還可使不同出口的輸出功率比值為定值，滿足測量的線性要求。

2.4 其他模塊

紅外焦平面陣列模塊主要由安裝平臺、待測紅外焦平面陣列及配套的數(shù)據(jù)采集和控制部件組成。該模塊提供對紅外焦平面陣列工作參數(shù)的控制及響應輸出值的采集。

數(shù)據(jù)處理模塊實現(xiàn)對線性基準模塊和待測紅外焦平面陣列輸出值的融合分析與擬合計算，得到紅外焦平面陣列的實際響應曲線。

3 測量方法與數(shù)據(jù)處理

測量紅外焦平面陣列的實際響應曲線時，首先調(diào)節(jié)光源模塊的正交狹縫寬度，使待校正紅外焦平面陣列中大部分像元的響應值略低于飽和值。在此照度下調(diào)整線性基準模塊的放大倍數(shù)，使其輸出值位于最大設定值附近。同步采集并記錄線性基準模塊輸出和紅外焦平面陣列輸出。然后逐步減小正交狹縫寬度，保持基準模塊放大倍數(shù)不變，采集并記錄不同光功率輻照下輸出數(shù)據(jù)。

線性基準模塊的輸出為紅外光電探測器測量信號經(jīng)電路放大后的響應電壓值V，該值與輻照于探測器表面的激光功率密度I1呈線性關系:

式中，r0為所用探測器的線性響應系數(shù)。

紅外焦平面陣列的輸出為各陣列單元在激光輻照下的像素響應灰度值。設陣列單元(i，j)在功率密度為I2的紅外激光輻照下響應灰度值為xi，j，則有

式中，函數(shù)fi，j為該陣列單元的非線性響應曲線。

在雙積分球模塊中，兩積分球出口處的激光功率密度的比值為定制，設為a0，則有

由此，紅外焦平面陣列單元(i，j)的非線性響應曲線可表示為:

校正曲線 F'i，j為響應曲線 Fi，j的反函數(shù):

在進行數(shù)據(jù)處理時，F(xiàn)'i，j可由測量數(shù)據(jù)直接擬合得到。

紅外焦平面陣列非線性校正曲線的使用目的是對測量數(shù)據(jù)的非線性部分進行校正以使響應值與輻照光功率呈線性關系，從而在激光光斑測量中真實反映所測激光束的強度分布情況。同時，紅外焦平面陣列通常具有一定的線性響應區(qū)間。因此，在擬合誤差的范圍內(nèi)，在紅外焦平面陣列的線性響應區(qū)間，非線性校正曲線的輸出應與輸入的響應值保持一致。由此，實際使用的校正曲線應對式(5)中的線性基準模塊輸出值V進行一定的線性變換。

式中，ai，j為陣列單元(i，j)的線性變換系數(shù)，V'i，j為變換后的輸出值。

線性變換系數(shù)ai，j可由紅外焦平面陣列線性響應區(qū)間內(nèi)的測量數(shù)據(jù)來確定，如式(7)所示:

式中，k為數(shù)據(jù)幀編號，n為線性響應區(qū)間內(nèi)的測量數(shù)據(jù)個數(shù)。由此，實際使用的校正曲線 Ci，j可表示為:

數(shù)據(jù)處理時，在使用式(6)對線性基準模塊輸出值進行線性變換后，對各陣列探測單元的測量數(shù)據(jù)分別進行擬合即可得到其非線性校正曲線。擬合時，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的分布特征，可采用一階分段函數(shù)擬合或多項式擬合等方法對數(shù)據(jù)進行曲線擬合。

4 實驗研究

選取某型近紅外焦平面陣列進行測量，其材料為InGaAs，采集電路為14位AD。選用波長為1 064 nm、最大輸出功率為10 W的光纖激光器為實驗光源，線性基準模塊采用InGaAs光電探測器，取陣列中某一單元為研究對象，測得的數(shù)據(jù)點分布如圖2所示。

圖2 某近紅外焦平面陣列單元測量數(shù)據(jù)分布圖Fig.2 Response curve of a near infrared focal plane array unit

圖3 陣列單元采集數(shù)據(jù)的一階導數(shù)圖Fig.3 First order derivative curve of the acquired data of array unit

從分布趨勢可以看出，該陣列單元響應區(qū)間的低值段存在著較顯著的非線性現(xiàn)象，而高值段未見明顯的飽和趨勢。用前向差分法求點列的一階導數(shù)，結果如圖3所示。圖中的數(shù)據(jù)分布沒有明顯的平頂和階段跳變，不適合用一階分段函數(shù)來擬合。由于點列一階導數(shù)的分布近似二次曲線，因此可用三階多項式對點列進行擬合，其擬合公式為:

式中，a0=534.795 5，a1=0.769 45，a2=2.47323×10－5，a3= －4.89011 ×10－10，擬合數(shù)據(jù)的最大相對誤差低于3%。在進行光斑測量時，將該陣列單元的實測值作為輸入值，即可由式(9)所示的校正曲線求解對應的校正值。測量數(shù)據(jù)校正前后的分布情況對比如圖4所示。

圖4 校正前后對比Fig.4 Comparison curves of before and after nonlinear calibration

圖中的輸入功率P(k)為按最大功率歸一化的功率值。對比校正前的數(shù)據(jù)分布可以看出，校正后的紅外焦平面陣列響應值與輸入功率成明顯的一階線性關系，有效地改善了測量數(shù)據(jù)的非線性失真。

利用各陣列單元的非線性校正曲線對測量的光斑數(shù)據(jù)進行校正，可較好地還原光斑的分布。在實際校正過程中，由于焦平面陣列光電響應“死區(qū)”的存在，校正曲線通常不通過(0，0)點，對零值附近的響應數(shù)據(jù)還需做進一步的處理。

5 結論

通過使用紅外焦平面陣列的非線性校正曲線，可有效地改善陣列單元響應曲線的非線性失真，從而有利于提高基于紅外焦平面陣列進行光斑參數(shù)測量的精度。本文提出的基于單波長激光器測定紅外焦平面陣列實際響應曲線的方法，不僅可以消除標定過程中因紅外焦平面陣列光譜響應不均勻性帶來的標定誤差，還可在未知輻照光功率具體值的條件下直接測量得到校正曲線。該方法不必使用高靈敏度的光功率計，測量裝置的器件具有通用性，在簡單易行的同時保證了較高的測量精度。

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