特高壓耐張串懸鏈線形狀計(jì)算的研究

楊 博，李陶波，王愛(ài)華，馬 芳

(山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?，山東 濟(jì)南250013)

在以往的線路設(shè)計(jì)中，將耐張串按直棒形考慮，整體倒掛，在特高壓線路中，由于電壓高、導(dǎo)線粗［1］、耐張串重量較大，長(zhǎng)度較長(zhǎng)，將耐張絕緣子串等效成直棒形，將產(chǎn)生較大誤差，特別是檔距較短時(shí)，這些非均布荷載與導(dǎo)線自身荷載相比所占份量就更大.耐張串呈懸鏈線狀，鐵塔掛串點(diǎn)至耐張串懸鏈線弧垂最低點(diǎn)的絕緣子傾角下傾，耐張串懸鏈線弧垂最低點(diǎn)至線夾段的絕緣子傾角上揚(yáng)，此時(shí)，不能簡(jiǎn)單地將耐張串整體倒掛，一定要考慮耐張串的非均布荷載影響，否則結(jié)果將產(chǎn)生較大的誤差［2］. 文中提出的耐張絕緣子串的懸鏈線解析法可精確計(jì)算耐張串絕緣子需要倒掛的片數(shù)，降低輸電線路污閃幾率，對(duì)于合理確定線路的設(shè)計(jì)參數(shù)，保證線路安全運(yùn)行，滿足環(huán)保要求有重要現(xiàn)實(shí)意義［1］.

1 耐張串的找形理論

輸電線路中的耐張串位于鐵塔與導(dǎo)線之間，具有柔性索鏈特點(diǎn)，對(duì)耐張串進(jìn)行有限元計(jì)算需先進(jìn)行耐張串的找形分析.

為了建立耐張串的計(jì)算方程，可在耐張串(圖1)上任取一片絕緣子長(zhǎng)度作為1 微元dx，T0和RA分別為單片絕緣子上切向拉力T 的水平和垂直分量［3］，其方向如圖2所示. px，py分別為沿x 方向分布的水平荷載集度和沿y 方向的垂直荷載集度［4］.

圖1 耐張串的懸鏈線形狀

圖2 單片絕緣子力學(xué)平衡關(guān)系圖

計(jì)算中忽略耐張串的彈性伸長(zhǎng)和溫升，僅考慮每片絕緣子在xy 平面內(nèi)的垂直比載和水平比載，得出每片絕緣子上各力應(yīng)該滿足下列方程.

則上式可以寫(xiě)成

在給定的邊界條件下和導(dǎo)線張力、耐張串重力等荷載作用下，求解耐張串的形狀曲線y(x)就是耐張串形狀的找形問(wèn)題，根據(jù)耐張串自重力比載p0沿懸鏈線均勻分布，求出耐張串的懸鏈線方程，耐張串的垂直荷載沿串長(zhǎng)S 均勻分布，那么

此時(shí)，設(shè)水平張力T0為常數(shù)，將式

代入方程(3)可得到懸鏈線方程的精確解析解:

式中

2 ANSYS 有限元分析模型

有限元分析可以對(duì)任意復(fù)雜幾何形狀的物體求解其在外力作用下的位移、應(yīng)力和應(yīng)變.可以將復(fù)雜問(wèn)題抽象為簡(jiǎn)單問(wèn)題后再求解，將求解域分解成許多小的相互連接的有限元子域，每個(gè)單元假定一個(gè)合適的(比較簡(jiǎn)單)近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件)，最終得到問(wèn)題的解.這個(gè)解不是精確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替. 由于大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題難以得到精確解，而有限元計(jì)算精度高，能適應(yīng)物體的各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段［5］.

以浙北—浙中—浙南—福州1 000 kV 交流線路工程為背景. 以施工標(biāo)包10 東側(cè)單回線路中8G003 塔上耐張串為例.耐張串采用3 聯(lián)550 kN 盤式絕緣子，每片絕緣子質(zhì)量23.5 kg，共60 片，每串質(zhì)量5 441.8 kg，串長(zhǎng)23.34 m.導(dǎo)線采用鋼芯鋁絞線JL/G1A－500/45，8 分裂，導(dǎo)線物理參數(shù)見(jiàn)表1.8G003—8G004 斷面定位如圖3所示. 8G003—8G004 檔距400 m，高差73 m.

表1 JL/G1A－500/45 導(dǎo)線參數(shù)

圖3 8G003—8G004 斷面定位圖

為了簡(jiǎn)化有限元分析模型，將耐張串聯(lián)數(shù)等效為1 聯(lián)，并略去均壓環(huán)等對(duì)受力分析無(wú)影響的零件，三維有限元模型如圖4所示，網(wǎng)格剖分后的模型如圖5所示［6］.

圖4 三維有限元模型圖

圖5 網(wǎng)格剖分模型圖

3 非線性靜力學(xué)分析

根據(jù)前面的找形理論得到的有限元模型在重力和初始應(yīng)力的作用下，位移和內(nèi)部應(yīng)力將重新分布(找形計(jì)算)，找形結(jié)束后的靜力平衡位置稱為體系的靜力終態(tài).體系靜力終態(tài)的內(nèi)部應(yīng)力和幾何坐標(biāo)可作為模態(tài)分析、動(dòng)力分析和其他分析的初始態(tài).體系的靜力終態(tài)為初始態(tài)的后續(xù)荷載作用下的狀態(tài)，靜力終態(tài)的內(nèi)部應(yīng)力作為初始應(yīng)力是后續(xù)求解的初始條件［7］.

ANSYS 程序使用牛頓－拉普森平衡迭代法［8］(NR 法)求解非線性問(wèn)題，在每次求解前，NR 法計(jì)算殘差矢量，這個(gè)矢量是回復(fù)力(對(duì)應(yīng)于單元應(yīng)力的荷載)和所加載荷的差值. 然后使用不平衡荷載進(jìn)行線性求解，并檢查其收斂性.如果不滿足收斂準(zhǔn)則，重新計(jì)算不平衡荷載，修正剛度矩陣，得到新解.持續(xù)這種迭代過(guò)程直到問(wèn)題收斂［9］.

非線性分析的組織操作級(jí)別對(duì)分析過(guò)程影響很大.非線性分析可以大致分成3 個(gè)級(jí)別:載荷步、子步、平衡迭代.多子步加載需要考慮計(jì)算精度和計(jì)算耗時(shí)之間的平衡:增加子步數(shù)(即采用小時(shí)間步長(zhǎng))可以獲得較高的精度，但計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng).為了保持精度與時(shí)間之間的平衡，需要設(shè)置合理的子步數(shù)，借助子步數(shù)選項(xiàng)可以指定實(shí)際的子步數(shù)，也可以指定時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)控制子步數(shù). 文中的計(jì)算體系在整個(gè)加載過(guò)程中具有很強(qiáng)的非線性特點(diǎn)［10］.

確定耐張串在導(dǎo)線拉力、重力荷載作用下的幾何形狀，即找形計(jì)算或非線性靜力計(jì)算，可作為該體系后續(xù)工況的初始狀態(tài)，這樣就可以考慮該結(jié)構(gòu)在實(shí)際受力狀態(tài)下的情況，可精確地模擬出在重力場(chǎng)和導(dǎo)線張力作用下耐張串的應(yīng)力、位移重分布后的力學(xué)分析模型，耐張串找形計(jì)算需要反復(fù)更新體系的幾何形狀，多次進(jìn)行非線性靜力計(jì)算［11］，直到耐張串每片絕緣子最大位移矢量接近0，且位移矢量方向一致，此時(shí)體系的最大位移接近于0. 大小為0.021 721 m，滿足收斂條件，非線性靜力求解終止，如圖6所示，有限元求解結(jié)果如圖7所示.

圖6 靜力分析位移圖

圖7 有限元求解結(jié)果圖

4 ANSYS 有限元法與解析法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

在工程中，為了方便、快捷地分析耐張串的懸鏈線形狀，運(yùn)用解析法計(jì)算浙北—浙中—浙南—福州1 000 kV 交流線路工程施工標(biāo)包10 東側(cè)單回線路8G003—8G004 檔中耐張串的水平投影長(zhǎng)度λ0及垂直投影長(zhǎng)度λv，耐張絕緣子串由一些不易彎曲的金具零件和絕緣子鉸接組裝而成，受水平力作用后形成弦多邊形形狀［12］，設(shè)第i 個(gè)部件的長(zhǎng)度為λi，荷載為gi，并假定為剛體，其長(zhǎng)度不受溫度及張力影響，根據(jù)每個(gè)部件上作用力的平衡條件，寫(xiě)出λ0和λi的表達(dá)式，［13］即:

由式(6)和式(7)計(jì)算可得出耐張串懸鏈線形狀，如圖8所示.從圖8中可以看出8G003 耐張塔大號(hào)側(cè)耐張串最高溫工況最大弧垂在0.55 m 左右.

圖8 解析法計(jì)算耐張串懸鏈線形狀圖

為了驗(yàn)證式(6)、式(7)的準(zhǔn)確性，將有限元計(jì)算結(jié)果與解析法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示.從圖中可以看出，解析法計(jì)算結(jié)果與有限元法計(jì)算結(jié)果一致，兩者相對(duì)誤差小于±2%.

圖9 有限元法與解析法差值百分比

5 耐張串懸鏈線計(jì)算方法與傳統(tǒng)直棒形計(jì)算方法的比較

在傳統(tǒng)計(jì)算方法中將耐張串絕緣子看成一根兩頭受力、質(zhì)量均布的梁?jiǎn)卧?，忽略了絕緣子由于自重產(chǎn)生的弧垂，耐張串傾角計(jì)算公式如下［14］:

式中:θ 為耐張串傾角;Gλ為耐張串所受重力;n 為導(dǎo)線分裂數(shù);Pν為導(dǎo)線垂直荷載;h 為高差;l 為檔距;TD為導(dǎo)線水平張力.

利用傳統(tǒng)耐張串，傾角計(jì)算方法計(jì)算8G003 塔耐張串，結(jié)果如圖10 所示.從圖中可以看出，按直棒形計(jì)算無(wú)法體現(xiàn)耐張串的弧垂，特別是在特高壓變電站、換流站進(jìn)線檔處無(wú)法校核耐張串與站內(nèi)設(shè)備之間的電氣間隙.

圖10 傳統(tǒng)方法計(jì)算耐張串懸鏈線形狀圖

6 結(jié) 語(yǔ)

1)使用ANSYS 有限元軟件對(duì)1 000 kV 浙北—浙中—浙南—福州1 000 kV 交流線路耐張串懸鏈線形狀進(jìn)行了分析，為了能在工程中快速、方便地計(jì)算耐張串懸鏈線弧垂，給出了解析法計(jì)算結(jié)果.解析法的結(jié)果與有限元仿真結(jié)果的誤差為±2%，滿足工程設(shè)計(jì)的需要.

2)在山區(qū)線路設(shè)計(jì)中，遇到高差大的檔距，耐張串出現(xiàn)上拔時(shí)往往將耐張串按照直棒形考慮，將耐張串整體倒掛，在特高壓線路中，由于耐張串重量較大，長(zhǎng)度較長(zhǎng)，耐張串呈懸鏈線狀，鐵塔掛串點(diǎn)至耐張串懸鏈線弧垂最低點(diǎn)的絕緣子傾角下傾，耐張串懸鏈線弧垂最低點(diǎn)至線夾段的絕緣子傾角上揚(yáng)，此時(shí)，不能簡(jiǎn)單地將耐張串整體倒掛.運(yùn)用耐張絕緣子串的懸鏈線解析法可精確計(jì)算耐張串絕緣子需要倒掛的片數(shù)，降低輸電線路污閃幾率.

［1］蔡宇飛，高慶敏，孟繁為，等. ±800 kV 特高壓直流輸電線路合成電場(chǎng)研究［J］.華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，32(3):46－47.

［2］曹智. 小議變電站導(dǎo)線拉力計(jì)算［J］. 中國(guó)科技博覽，2010，27:23－25.

［3］曹枚根.鋼管組合大跨越輸電塔線體系抗震減震分析研究［D］.廣州:廣州大學(xué)，2006.

［4］陳仕良，曹枚根.有限元法在架空輸電線路導(dǎo)地線找形分析的應(yīng)用［J］.江西電力，2007，31(6):7－9.

［5］王巖.液壓驅(qū)動(dòng)雙曲柄連桿同步升降平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)特性研究［D］.蘭州:蘭州理工大學(xué)，2011.

［6］劉華斌，許建安. 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)獲取序分量討論［J］.山東電力高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2012，15(5):12－13.

［7］劉君.輸電線覆冰舞動(dòng)的有限元分析［D］.天津:天津理工大學(xué)，2010.

［8］張朝輝.ANSYS12.0 結(jié)構(gòu)分析工程應(yīng)用實(shí)例解析［M］.3 版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2012:166－206.

［9］劉云，錢振東，夏開(kāi)全，等.鼓型塔輸電線路絕緣子破壞非線性動(dòng)響應(yīng)分析［J］. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2009，22(1):8－9.

［10］邵天曉.架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2003:144－145.

［11］孔偉，甘鳳林，徐守琦.單個(gè)集中荷載作用下架空線張力計(jì)算［J］.東北電力技術(shù)，2000(4):34－35.

［12］易文淵.特高壓輸電塔線體系脫冰動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬研究［D］.重慶:重慶大學(xué)，2010.

［13］夏正春. 特高壓輸電線的覆冰舞動(dòng)及脫冰跳躍研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2008.

［14］張子富，默增祿，何有興，等. 特高壓直流直線塔斷線荷載分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2010(5):45－46.