綜合考慮可靠性與經(jīng)濟(jì)性的電力變壓器檢修方案優(yōu)選

張鐿議 廖瑞金 楊麗君 孟繁津 李金忠 程渙超

（1.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400030 2.中國(guó)電力科學(xué)研究院 北京 100192）

1 引言

隨著電網(wǎng)規(guī)模和電壓等級(jí)的擴(kuò)大和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的引入，電力企業(yè)對(duì)輸變電設(shè)備的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提出了更高的要求。電力變壓器作為輸變電設(shè)備中的關(guān)鍵設(shè)備之一，其運(yùn)行的可靠性與經(jīng)濟(jì)性直接影響電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定[1]。因此，如何制定合理的變壓器維修策略，兼顧變壓器運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性，成為了電力企業(yè)的核心問(wèn)題之一。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)變壓器維修策略的研究主要集中在變壓器的狀態(tài)檢修上。其中包括基于變壓器狀態(tài)評(píng)估的狀態(tài)檢修[2-5]、基于變壓器可靠性評(píng)價(jià)的狀態(tài)檢修[6,7]與基于全壽命周期成本的檢修[8-10]。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于模糊證據(jù)的變壓器狀態(tài)評(píng)價(jià)方法，但是并沒(méi)有考慮到檢修的經(jīng)濟(jì)性因素。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于馬爾科夫模型的變壓器可靠性評(píng)價(jià)方法，但是沒(méi)有能夠綜合考慮經(jīng)濟(jì)性，制定出比較合理的檢修準(zhǔn)則。文獻(xiàn)[8]提出了一種變壓器全壽命周期成本的計(jì)算方法，雖考慮了經(jīng)濟(jì)性，但是沒(méi)有深入分析變壓器的故障機(jī)理進(jìn)行模型的搭建。國(guó)家電網(wǎng)公司生產(chǎn)技術(shù)部于2008 年發(fā)布了《國(guó)家電網(wǎng)公司設(shè)備狀態(tài)檢修規(guī)章制度和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)匯編》[11]，在此匯編中簡(jiǎn)述了輸變電設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法，但是該方法稍顯簡(jiǎn)單。

究竟能否找出一種能綜合考慮變壓器健康狀態(tài)、變壓器可靠性與變壓器運(yùn)行維修成本的檢修策略制定方法呢？因此，本文試圖構(gòu)造一種能夠綜合考慮變壓器運(yùn)行可靠性與經(jīng)濟(jì)性的狀態(tài)檢修策略優(yōu)選模型。從變壓器的內(nèi)部機(jī)理出發(fā)，通過(guò)尋找變壓器健康狀態(tài)與故障率的關(guān)系，建立變壓器檢修對(duì)故障率影響的模型。并采用粒子群方法對(duì)構(gòu)建的變壓器檢修決策優(yōu)選模型進(jìn)行檢修策略優(yōu)選，旨在找到一個(gè)可靠性與經(jīng)濟(jì)性綜合最優(yōu)的檢修決策結(jié)果。最后，通過(guò)實(shí)例研究驗(yàn)證所構(gòu)建模型的有效性和合理性，為變壓器的檢修優(yōu)化提供一條新思路。

2 變壓器運(yùn)行可靠性模型的確定

2.1 絕緣健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)選取

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)規(guī)程[11-14]選取了一些易于測(cè)量且對(duì)變壓器各絕緣狀態(tài)影響較大的特征量作為評(píng)估指標(biāo)。

變壓器絕緣狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系如圖1 所示。由于不同的指標(biāo)對(duì)絕緣狀態(tài)的影響程度不同，因此如何科學(xué)地確定評(píng)價(jià)體系的權(quán)重顯得尤其重要。本文采用改進(jìn)AHP 法來(lái)確定變壓器各因素和指標(biāo)的權(quán)重[2]，由此確定的各指標(biāo)權(quán)重值如表1 所示。

表1 評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重Tab.1 Weights of assessing indices

圖1 變壓器絕緣評(píng)價(jià)體系Fig.1 Assessing index system of transformer insulation condition

2.2 綜合健康狀態(tài)修正因子

變壓器的綜合健康狀態(tài)不僅與其絕緣狀態(tài)有關(guān)，而且與其運(yùn)行環(huán)境情況和檢修記錄有關(guān)。其中運(yùn)行環(huán)境情況包括運(yùn)行年限、平均壽命、運(yùn)行環(huán)境和負(fù)荷等方面；檢修記錄包括家族缺陷、近區(qū)短路、冷卻系統(tǒng)情況、缺陷記錄、故障記錄和局放情況等方面。由于這些因素直接影響到變壓器的老化速率，如圖2 所示，本文將這些因素分別組合，形成運(yùn)行環(huán)境情況修正因子a1和檢修記錄修正因子a2。各指標(biāo)與修正系數(shù)之間的關(guān)系如表2 所示。如若其中某個(gè)指標(biāo)缺省，則令該指標(biāo)的修正系數(shù)為1。

圖2 健康狀態(tài)修正因子體系Fig.2 Assessing index system of the corrected parameters

表2 指標(biāo)與修正系數(shù)之間的關(guān)系Tab.2 The relationship between the indexes and the corrected parameters

2.3 變壓器故障率的計(jì)算

變壓器的綜合健康指數(shù)不但與變壓器絕緣狀態(tài)有關(guān)，而且與綜合狀態(tài)修正因子有關(guān)。變壓器的綜合健康指數(shù)可以通過(guò)下面的式子進(jìn)行計(jì)算。

式中，TH是變壓器的綜合健康指數(shù)，取值范圍為[0,100]，分值越小，變壓器的健康狀態(tài)越好，如果其計(jì)算結(jié)果大于100，則歸算為100；HI為變壓器的絕緣狀態(tài)指數(shù)；a1和a2分別為運(yùn)行環(huán)境情況和檢修記錄修正因子。

另外，為了構(gòu)建健康指數(shù)、故障率、以及實(shí)際役齡的關(guān)系，本文引入一個(gè)健康指數(shù)計(jì)算公式，如式（3）所示。該式是根據(jù)設(shè)備老化原理，描述設(shè)備狀態(tài)隨時(shí)間變化的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式。該公式已廣泛應(yīng)用于電力設(shè)備的狀態(tài)評(píng)估中[16]。

式中，TH是綜合健康指數(shù)；TH0是綜合健康指數(shù)的投運(yùn)初始值，經(jīng)統(tǒng)計(jì)與專家經(jīng)驗(yàn)可設(shè)為5；B為老化系數(shù)；T1為新設(shè)備投運(yùn)年份；T2為所要計(jì)算綜合健康指數(shù)的年份。

若能確定初始健康值和壽命結(jié)束健康值就可以估算變壓器的老化系數(shù)B。假設(shè)變壓器初始投運(yùn)健康值為5；定義Texp為變壓器預(yù)期壽命，預(yù)計(jì)變壓器運(yùn)行Texp年后，其故障率明顯上升，此時(shí)的健康指數(shù)為75。Texp可以通過(guò)變壓器的設(shè)計(jì)壽命、運(yùn)行環(huán)境情況修正因子及檢修記錄修正因子的關(guān)系獲得。它們之間的關(guān)系如下式所示

式中，Texp為變壓器的期望壽命；Tdes為變壓器的設(shè)計(jì)壽命，本文中Tdes=30；a1和a2分別為運(yùn)行環(huán)境情況修正因子和檢修記錄修正因子。

由此可以推出老化系數(shù)B 的估算值

經(jīng)式（5）可得B 的取值。得到經(jīng)驗(yàn)公式后便可根據(jù)式（6）大略估算變壓器在此條件下繼續(xù)運(yùn)行的未來(lái)健康值。由于綜合考慮到大小修因素的影響，根據(jù)實(shí)際役齡和等效役齡的關(guān)系，將式（3）修正為

式中，ΔT'為變壓器的等效役齡。

考慮到模糊理論在變壓器絕緣狀態(tài)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用效果較為良好，能夠較為準(zhǔn)確的描述絕緣評(píng)價(jià)中的模糊性和不確定性。因此，本文擬采用模糊理論進(jìn)行HI 的確定。具體步驟如下：

（1）歸一化指標(biāo)值，通過(guò)模糊隸屬函數(shù)取得指標(biāo)的隸屬矩陣。

（2）采用模糊融合方法對(duì)權(quán)重信息和隸屬函數(shù)信息進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得到三個(gè)因素層的評(píng)判矩陣。

（3）將這三個(gè)評(píng)判矩陣進(jìn)行模糊信息融合，最終獲得一個(gè)反映變壓器絕緣狀態(tài)的評(píng)判矩陣。

（4）構(gòu)建絕緣狀態(tài)評(píng)判矩陣與變壓器絕緣健康指數(shù)的關(guān)系。并通過(guò)式（7），將評(píng)判矩陣的信息轉(zhuǎn)化成一個(gè)0～100 的健康指數(shù)值，進(jìn)行絕緣狀態(tài)指數(shù)的確定。

式中，HI是絕緣健康指數(shù)，它的取值范圍是[0，100]，它的值為0 時(shí)說(shuō)明它的絕緣狀態(tài)很好，未遭受任何的絕緣老化；它的值為100 時(shí)說(shuō)明它的絕緣狀態(tài)非常嚴(yán)重，絕緣已經(jīng)到達(dá)老化末期；mr為最終計(jì)算的評(píng)判矩陣；mr(Hn)為評(píng)判矩陣支持每個(gè)等級(jí)的概率。

（5）查閱歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)表2，通過(guò)式（1）進(jìn)行綜合健康狀態(tài)修正因子的確定。

（6）根據(jù)式（2）進(jìn)行綜合健康指數(shù)的確定。

（7）根據(jù)式（8）中健康指數(shù)與故障率的關(guān)系構(gòu)建變壓器的可靠性模型[17]。

式中，λ為設(shè)備故障率；K為比例系數(shù)；C為曲率系數(shù)；TH為變壓器的綜合狀態(tài)指數(shù)。

可根據(jù)文獻(xiàn)[17]中表1 的數(shù)據(jù)，通過(guò)反演法（如式（9）所示），利用下式計(jì)算出C 和K 的值。最終可確定參數(shù)K=0.011 2，C=0.045 1。

式中，λ為設(shè)備故障率；l為故障變壓器臺(tái)數(shù)；L為變壓器總臺(tái)數(shù)，n=1，2，…，10，共分成10 類；Ln為第n 類變壓器的臺(tái)數(shù)；THn為根據(jù)n 的分類，為對(duì)應(yīng)TH 分值上下限的平均值。

2.4 檢修對(duì)變壓器故障率的影響

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)變壓器健康指數(shù)較低時(shí)，變壓器狀態(tài)較好，維修對(duì)健康指數(shù)的恢復(fù)作用較小。隨著變壓器絕緣的劣化，變壓器健康指數(shù)變大，變壓器健康狀態(tài)變差，維修對(duì)健康指數(shù)的恢復(fù)作用變大。當(dāng)變壓器劣化到一定程度時(shí)，維修對(duì)健康指數(shù)的恢復(fù)作用則趨于穩(wěn)定。根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn)，可以合理假設(shè)變壓器健康指數(shù)恢復(fù)值與變壓器的健康指數(shù)的關(guān)系可以用分段函數(shù)來(lái)描述。在變壓器的健康指數(shù)為[5,10]時(shí)進(jìn)行小修，變壓器的健康指數(shù)恢復(fù)值為0；健康指數(shù)為[50,100]時(shí)進(jìn)行小修，變壓器的健康指數(shù)恢復(fù)值為 h1（本文中取 h1=6）。同理假設(shè)在變壓器的健康指數(shù)為[5,10]時(shí)進(jìn)行大修，變壓器的健康指數(shù)恢復(fù)值為0；健康指數(shù)為[75,100]時(shí)進(jìn)行大修，變壓器的健康指數(shù)恢復(fù)值為h2（本文中取h2=25）。當(dāng)變壓器健康指數(shù)為75 時(shí)，采取大修檢修措施后，健康指數(shù)與故障率的關(guān)系如圖 3所示。

圖3 大修后綜合健康指數(shù)與故障率的關(guān)系Fig.3 The relationship between the health index and the fault ratio after major maintenance

由此可以擬合出不同健康狀態(tài)下，小修、大修情況后，健康指數(shù)和健康指數(shù)恢復(fù)值的關(guān)系，分別如式（10）和式（11）所示。

因此，當(dāng)變壓器小修時(shí)，等效役齡變短，變壓器的健康指數(shù)減少H1分，進(jìn)而使故障率相對(duì)應(yīng)的降低，但降低的故障率不會(huì)低于起始故障率。

合理假設(shè)小修成本與變壓器的健康指數(shù)呈現(xiàn)出線性的關(guān)系，當(dāng)變壓器的健康指數(shù)越高時(shí)，狀態(tài)就越差，需要采取的措施和測(cè)量也就越多。按專家經(jīng)驗(yàn)把小修成本定義為

合理假設(shè)當(dāng)110kV、220kV、500kV 變壓器健康指數(shù)為5 時(shí)，小修費(fèi)用分別為1 萬(wàn)元，2 萬(wàn)元，3萬(wàn)元；健康指數(shù)為50 時(shí)，小修費(fèi)用分別為10 萬(wàn)元、20 萬(wàn)元、28 萬(wàn)元；則可由此擬合出不同電壓等級(jí)變壓器小修的健康指數(shù)與成本關(guān)系曲線。

當(dāng)變壓器大修時(shí)，等效役齡縮短，變壓器的健康指數(shù)減少H2分，進(jìn)而使故障率相對(duì)應(yīng)的降低，但降低的故障率不會(huì)低于起始故障率。由于變壓器大修所需的時(shí)間一致，試驗(yàn)項(xiàng)目也一致，因此合理假設(shè)變壓器大修成本為一個(gè)定值。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，110kV、220kV、500kV 變壓器大修取值分別為購(gòu)置費(fèi)的6%[18]：48 萬(wàn)元、100 萬(wàn)元、360 萬(wàn)元（變壓器的購(gòu)置費(fèi)用分別為800 萬(wàn)元、1 700 萬(wàn)元、6 000 萬(wàn)元）。當(dāng)變壓器更換時(shí)，變壓器的健康指數(shù)恢復(fù)到5 分，故障率回落到起始故障率。更換成本為變壓器購(gòu)買成本和安裝成本之和，也可以假設(shè)為一個(gè)定值。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，110kV、220kV、500kV 變壓器更換取值分別為：900 萬(wàn)元、2 000 萬(wàn)元、7 000萬(wàn)元。

3 基于變壓器風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的檢修策略優(yōu)選

3.1 變壓器風(fēng)險(xiǎn)體系的構(gòu)建

作為關(guān)鍵樞紐設(shè)備的變壓器，一旦其發(fā)生故障，很容易使得與其連接的電氣設(shè)備發(fā)生一系列的連鎖反應(yīng)，甚至發(fā)生故障，進(jìn)而產(chǎn)生不良的社會(huì)影響。因此，對(duì)于變壓器的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，本文擬采用下式進(jìn)行確定

式中，Risk 指的是變壓器的風(fēng)險(xiǎn)值，單位是元；POTF是變壓器的故障發(fā)生概率，由第2.3 節(jié)確定；LOTF是變壓器發(fā)生故障后的經(jīng)濟(jì)損失。

本文中LOTF 主要包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、故障修復(fù)成本、人員生產(chǎn)、環(huán)境影響等因素。

從系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的角度出發(fā)，變壓器故障的時(shí)間不同，其造成的經(jīng)濟(jì)損失也就不同。因此，為了粗略量化變壓器的經(jīng)濟(jì)損失，本文將變壓器故障分為一般性、嚴(yán)重性和災(zāi)難性故障。其定義如下：

一般性故障——一些不需要緊急修復(fù)的故障，可以在24h 內(nèi)修復(fù)的故障。

嚴(yán)重性故障——一些較為緊急的故障，需要2～10 天的修復(fù)時(shí)間。

災(zāi)難性故障——一些緊急的故障，需要10 天以上的修復(fù)時(shí)間。

采用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別將一般性、嚴(yán)重性和災(zāi)難性故障的故障概率r1、r2、r3確定為64.2%、32.1%、3.7%[19]。

假定一旦變壓器發(fā)生故障，則切除負(fù)荷造成的經(jīng)濟(jì)損失如下式所示。

式中，SN為變壓器的容量；cosφ是平均功率因數(shù)，本文中cosφ=0.9；L%為變壓器的負(fù)載率；Fi(i=1,2,3)分別表示變壓器在不同故障下切除負(fù)荷的幾率，分別取值分別為1%、5%、10%，故障時(shí)間的取值分別為24h、120h、240h；θ為單位電量風(fēng)險(xiǎn)值，2012年中國(guó)GDP為49.591 萬(wàn)億元[20]，2012 年用電量是519 322MW·h[21]，因此，θ＝10 472.1 元/(MW·h)；β1為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的修正系數(shù)，主要包括變電站的重要性β11、變壓器負(fù)荷的重要性β12，它們的取值如表3所示。

表3 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)修正系數(shù)的選擇Tab.3 Corrected parameters of system risk

故障修復(fù)成本包括材料費(fèi)用、人工費(fèi)用、設(shè)備費(fèi)用等費(fèi)用。平均故障成本的估算如下：

故障概率r1、r2、r3分別為64.2%、32.1%、3.7%；Ci(i=1，2，3)分別表示變壓器在不同故障下的修復(fù)成本。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，C1情況下，110kV、220kV、500kV 取值分別為1 萬(wàn)元、2 萬(wàn)元、3 萬(wàn)元；C2情況下分別為10 萬(wàn)元、20 萬(wàn)元、28 萬(wàn)元；C3情況下，取值分別為180 萬(wàn)元、500 萬(wàn)元、800 萬(wàn)元。B2為修復(fù)成本的修正系數(shù)，主要包括產(chǎn)地β21、變壓器的檢修環(huán)境β22，它們的取值如表4 所示。

表4 修復(fù)成本修正系數(shù)的選擇Tab.4 Corrected parameters of repair cost

人員安全風(fēng)險(xiǎn)主要是指故障造成的安全事故。本文中按輕傷、重傷、人員死亡三個(gè)等級(jí)來(lái)劃分風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重程度?？梢杂上率竭M(jìn)行計(jì)算。

Si(i=1，2，3)分別表示變壓器在不同故障下事故成本，分別取值分別為2 萬(wàn)元、500 萬(wàn)元、5 000 萬(wàn)元，發(fā)生人員傷亡的概率分別取值為1%、0.5%、0.1%。

環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)指的是變壓器發(fā)生故障后對(duì)環(huán)境造成污染的風(fēng)險(xiǎn)。由于變壓器故障的環(huán)境污染主要由變壓器油泄漏、二氧化碳的釋放以及變壓器故障起火時(shí)釋放的有毒氣體。其風(fēng)險(xiǎn)值可以由下式確定。

Ei(i=1，2，3)分別表示變壓器在不同故障下的平均環(huán)境成本，分別取值為1 萬(wàn)元、10 萬(wàn)元、20 萬(wàn)元。

3.2 變壓器檢修優(yōu)化模型的建立

本模型的目標(biāo)在于保證變壓器安全運(yùn)行的同時(shí)，利用盡可能少的檢修成本，確保變壓器的故障率在可接受的范圍內(nèi)，獲得最大的風(fēng)險(xiǎn)收益。

由此變壓器的檢修優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求下式的最小化問(wèn)題。

式中，F(xiàn)為最小化的函數(shù)表達(dá)式；Costt為維修所需要的成本；Riskt+1是t+1 時(shí)刻檢修后的風(fēng)險(xiǎn)值；Riskt是變壓器在t 時(shí)刻的風(fēng)險(xiǎn)值；λ為檢修后的故障率；Riskearn是風(fēng)險(xiǎn)收益。

約束條件有：

（1）變壓器投運(yùn)五年內(nèi)大修一次，若無(wú)故障大修后至少每十年實(shí)施一次大修。變壓器至少每一年進(jìn)行一次小修。

（2）當(dāng)變壓器的健康指數(shù)處于[5,50]范圍時(shí)，認(rèn)為變壓器的狀態(tài)尚佳，建議對(duì)變壓器進(jìn)行小修或者大修。當(dāng)變壓器的健康指數(shù)處于（50,90]范圍時(shí)，認(rèn)為變壓器的健康狀態(tài)有迅速下降的趨勢(shì)，當(dāng)盡快安排相應(yīng)的大修或者更換的檢修措施。當(dāng)變壓器的健康指數(shù)處于（90,100]范圍時(shí)，認(rèn)為變壓器絕緣老化已經(jīng)非常嚴(yán)重，進(jìn)入故障頻發(fā)期，建議進(jìn)行更換。

（3）當(dāng)變壓器已經(jīng)存在較嚴(yán)重故障時(shí)，當(dāng)進(jìn)行大修或者更換。

3.3 基于粒子群優(yōu)化的檢修方式選擇

由于粒子群優(yōu)化算法有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，本文擬采用粒子群優(yōu)化的方法來(lái)解決變壓器的檢修優(yōu)化問(wèn)題，確定變壓器的最佳檢修方式和最佳檢修時(shí)間。其算法流程如圖4 所示。

圖4 檢修優(yōu)化流程圖Fig.4 Flowchart of maintenance optimization

主要實(shí)現(xiàn)步驟如下[22]：

（1）檢修方式的初選。根據(jù)變壓器的健康指數(shù)以及3.2 節(jié)描述的約束條件，構(gòu)建相應(yīng)的檢修優(yōu)化模型。

（2）PSO 初始化。針對(duì)不同的檢修模型，進(jìn)行PSO 初始化。在定義的d（d=1）維空間中，隨機(jī)產(chǎn)生初始粒子X(jué)1,…,Xi,…,XS，組成種群X，令種群個(gè)數(shù)Population=24；隨機(jī)產(chǎn)生種群的初始速度和位移；設(shè)定粒子速度變化的最大值vmax=0.2rang（TH），加速常數(shù)值c1=2，c2=2 和粒子的最大進(jìn)化代數(shù)Tmax=2 000。

（3）適應(yīng)度評(píng)估。確定種群中各個(gè)粒子在搜索空間上的初始適應(yīng)度值，并比較各個(gè)粒子適應(yīng)度值與個(gè)體極值pid，如果當(dāng)前值比pid更優(yōu)，則置pid為當(dāng)前值，并記錄個(gè)體極值的位置。比較在種群中所有粒子適應(yīng)度值與全局極值pgd，如若當(dāng)前值比pgd更優(yōu)，則置pgd為當(dāng)前值，并記錄下全局極值所在的位置。

（4）粒子更新。更新粒子的速度和位置，以尋求最優(yōu)的全局解。

（5）算法終止判斷。檢查PSO 進(jìn)程結(jié)束條件是否滿足，即如果尋優(yōu)達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)Tmax或評(píng)價(jià)值小于給定精度eg=10-25，則結(jié)束尋優(yōu)過(guò)程；否則，轉(zhuǎn)到步驟（3）。

（6）檢修方式選擇及其檢修時(shí)間選擇。根據(jù)不同檢修方式下的最優(yōu)結(jié)果，對(duì)變壓器的檢修方案進(jìn)行確定。例如：當(dāng)變壓器的健康指數(shù)處于[5,50]范圍時(shí)，則計(jì)算對(duì)變壓器進(jìn)行小修和大修的最佳檢修方式和最佳檢修時(shí)間，根據(jù)對(duì)比結(jié)果選擇最終檢修方式和最終檢修時(shí)間。當(dāng)變壓器的健康指數(shù)處于（50,90]范圍時(shí)，應(yīng)當(dāng)計(jì)算變壓器大修和更換的最佳檢修方式和最佳檢修時(shí)間，根據(jù)對(duì)比結(jié)果選擇最終檢修方式和最終檢修時(shí)間。當(dāng)變壓器的健康指數(shù)處于（90,100]范圍時(shí)，則應(yīng)計(jì)算對(duì)變壓器進(jìn)行更換的最佳檢修方式和最佳檢修時(shí)間。

4 實(shí)例研究

某變電站1998 年投運(yùn)的220kV，150MV·A 的室外電力變壓器，其型號(hào)為OSFPS—150000/500，平均負(fù)載率為41%，其年最高溫度為33.5oC。色譜記錄如表5 所示，預(yù)防性試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表6 所示。

表5 油色譜分析數(shù)據(jù)Tab.5 DGA data of the transformer （×10-6）

表6 預(yù)防性試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.6 Preventive test data of the transformer

根據(jù)文獻(xiàn)[2]確定各個(gè)指標(biāo)的相對(duì)劣化度：E1=(e11, e12, e13, e14, e15)=(0.346 5,0.093 7,0.210 0,0.324 2,0.322 3)；E2=(e21, e22, e23, e24)=(0.25,0.190 5,0.173 1,0.065)；E3=(e31, e32, e33, e34, e35)=(0.105 8,0.306 0,0.306 0,0.320 0,0.471 4)；結(jié)合表1 中的權(quán)重信息，根據(jù)表7 中的隸屬度計(jì)算結(jié)果，采用模糊矩陣計(jì)算方法，可得變壓器的健康評(píng)判矩陣 E=(0.248 9,0.657 4,0.093 7,0,0)。通過(guò)式（7）進(jìn)行健康指數(shù)變換，可得該變壓器的健康指數(shù)為21.121 2。此外根據(jù)相關(guān)的信息，可得變壓器的修正因子除a11=1.02、a13=1.02、a14=0.969 4 外，其他修正因子都等于1，其中a23、a24、a25都取缺省值，根據(jù)式（1）可得a1=1.008 5、a2=1。根據(jù)式（2），可確定該變壓器的綜合健康指數(shù)TH為21.30。另外，根據(jù)式（3）～式（6），可以確定該變壓器的老化系數(shù)B=0.091 0，等效役齡ΔT=15.93 年，根據(jù)檢修約束條件1，可得該變壓器小修和大修的時(shí)間范圍分別是[15.93 16.93]和[15.93 25.93]，根據(jù)式（3）和式（6），其所對(duì)應(yīng)的健康指數(shù)值分別為[21.30 23.32]和[21.30 52.91]。根據(jù)式（15）～式（21），可得Loss1=2.098 0×109，Loss2=2.620 4×105，Loss3=1.000 3×104，Loss4=4.592×104。根據(jù)式（14），可得該變壓器發(fā)生故障后的經(jīng)濟(jì)損失 LOTF=2.098 4×109。根據(jù)式（10）、式（12）、式（22）以及式（11）、式（22）分別構(gòu)建變壓器在小修和大修方式下的最優(yōu)化函數(shù)

表7 隸屬度的計(jì)算值Tab.7 Result of membership degrees

另外，本文還給出了該變壓器更換的最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)3.3 節(jié)所述的檢修優(yōu)化流程，小修和大修的尋優(yōu)的健康指數(shù)范圍分別為[21.30 23.33]和[21.30 52.92]，采用PSO 優(yōu)化后可得小修和大修的最優(yōu)檢修時(shí)間分別為一年后和十年后，其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)化值分別為3.390×10-4和4.312×10-4，其PSO 尋優(yōu)結(jié)果分別顯示于圖5 和圖6 中。最終可確定兩者之間的最小值為最佳檢修方案，可得該變壓器的最佳檢修方式為小修，建議一年之后實(shí)行。

圖5 小修最優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Maintenance result of minor repair

圖6 大修最優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Maintenance result of overhaul

根據(jù)其等效役齡ΔT′=15.93 可知，變壓器的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間和等效役齡相差不大，可以推算出該變壓器基本處于正常劣化的過(guò)程中。另外根據(jù)變壓器的健康指數(shù)為21.30，尚處于一個(gè)較為正常的狀態(tài)，并不需要在近期安排檢修，因此將其檢修時(shí)間安排在一年后是比較合理的。實(shí)際情況是實(shí)施本檢修方式以來(lái)，直到2013 年5 月為止，該變壓器運(yùn)行狀態(tài)良好，并未發(fā)生故障，可見(jiàn)之前的檢修決策是比較合理的，這也驗(yàn)證了本文方法的有效性。

5 結(jié)論

本文根據(jù)相關(guān)規(guī)程和專家經(jīng)驗(yàn)，在構(gòu)建變壓器絕緣評(píng)價(jià)體系的基礎(chǔ)上，建立了一種綜合考慮健康狀態(tài)修正因子的變壓器綜合健康指數(shù)評(píng)價(jià)方法；根據(jù)建立的健康指數(shù)與變壓器故障率的關(guān)系，通過(guò)量化不同故障率下的變壓器運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)建了合理的檢修模型，提出了一種綜合考慮變壓器經(jīng)濟(jì)性和技術(shù)性的狀態(tài)檢修優(yōu)選方法。并基于粒子群方法對(duì)檢修變壓器的檢修方式和檢修時(shí)間進(jìn)行了方案的確定。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證表明，該方法有效合理，可以為變壓器的檢修優(yōu)化提供一條新思路。

但是，由于變壓器的狀態(tài)檢修和全壽命周期管理尚處于研究初級(jí)階段，難以收集大量的變壓器檢修前后的預(yù)防性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此難以精細(xì)地刻畫(huà)變壓器不同檢修方式在不同運(yùn)行年限下對(duì)變壓器健康指數(shù)的影響。此外，本文在經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估上還存在一定的主觀經(jīng)驗(yàn)性，下一步將尋求其優(yōu)化的結(jié)果。

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