聚磁式場調(diào)制永磁風(fēng)力發(fā)電機工作原理與靜態(tài)特性

李祥林 程 明 鄒國棠 李 順

（1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院 南京 210096 2.香港大學(xué)電機電子工程系 香港）

1 引言

隨著能源危機和環(huán)境問題的日益凸顯，可再生能源的開發(fā)利用正呈現(xiàn)加速發(fā)展的趨勢。風(fēng)能作為一種清潔可再生能源，近20 年來得到了廣泛應(yīng)用。發(fā)電機是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中最重要的能量轉(zhuǎn)換裝置，它不僅影響輸出電能的質(zhì)量和效率，也影響整個風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和性能。長期以來，國內(nèi)外學(xué)者對風(fēng)力發(fā)電機及其系統(tǒng)進行了廣泛深入的研究，先后提出了多種新結(jié)構(gòu)[1-3]。一類是以機械式增速齒輪箱為中間環(huán)節(jié)的高速發(fā)電系統(tǒng)，常用的結(jié)構(gòu)有雙饋變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)[4,5]、高速永磁發(fā)電系統(tǒng)[6,7]，以及近年來出現(xiàn)的無刷雙饋發(fā)電系統(tǒng)[8,9]、定子雙繞組感應(yīng)電機發(fā)電系統(tǒng)[10]等。然而，齒輪箱的使用不但造成機械損耗大、功率密度低、維護費用高等缺點，而且，齒輪箱是整個風(fēng)電系統(tǒng)中故障率較高的部件[2]。另一類是直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，直接利用風(fēng)力機驅(qū)動發(fā)電機發(fā)電，取消了齒輪箱，簡化了結(jié)構(gòu)，從而系統(tǒng)的可靠性、效率和運行成本得到了相應(yīng)改善。目前，國內(nèi)外學(xué)者對直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機的研究主要集中在開關(guān)磁阻電機[11,12]、雙凸極永磁/電勵磁電機[13-15]、橫向磁通永磁電機[16,17]、磁通切換永磁電機[18]、雙定子永磁電機[19]等。然而，由于工作在較低轉(zhuǎn)速，直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機往往存在體積大、制造成本高、運輸和安裝困難等問題。因此，研制適合風(fēng)能高效轉(zhuǎn)換利用、運行可靠、控制方便、供電質(zhì)量優(yōu)良、具有較高轉(zhuǎn)矩密度的低速直驅(qū)發(fā)電機成為緊迫而又影響深遠的科學(xué)與技術(shù)問題。

相比機械式齒輪，磁齒輪傳動具有無接觸、振動小、維護少、可靠性高的特點。文獻[20,21]提出并分析了一種具有同軸結(jié)構(gòu)的磁齒輪，基于磁場調(diào)制原理，該磁齒輪能夠?qū)崿F(xiàn)較高的轉(zhuǎn)矩傳遞能力。在此基礎(chǔ)上，文獻[22,23]將一臺外轉(zhuǎn)子高速無刷電機內(nèi)嵌到同軸磁齒輪的內(nèi)轉(zhuǎn)子腔中，構(gòu)成磁齒輪復(fù)合永磁（Magnetic-Geared Compact Permanent Magnet,MGCPM）電機，同時實現(xiàn)了電機的高速設(shè)計與控制和外轉(zhuǎn)子的低速直驅(qū)要求。雖然MGCPM 電機轉(zhuǎn)矩密度和功率因數(shù)均較高，但是三層氣隙和兩個旋轉(zhuǎn)部件給電機設(shè)計和制造增加了難度?；诖艌稣{(diào)制原理，文獻[24,25]對MGCPM 電機進行了改進，分別提出了具有兩層氣隙和一層氣隙的磁齒輪復(fù)合電機。文獻[26]對三種類型的磁齒輪復(fù)合電機進行了定量比較分析，結(jié)果表明具有一層氣隙的磁齒輪復(fù)合電機不但結(jié)構(gòu)簡單，而且轉(zhuǎn)矩密度高，更適用于低速直驅(qū)場合。事實上，具有一層氣隙的磁齒輪復(fù)合電機與美國 Wisconsin-Madison 大學(xué)的 T.A.Lipo 教授等在20 世紀90 年代末提出的永磁游標(biāo)電機本質(zhì)上相同[27]，本文統(tǒng)稱其為場調(diào)制永磁（Field-Modulated Permanent-Magnet,FMPM）電機。文獻[25]提出的一層氣隙場調(diào)制永磁電機，轉(zhuǎn)子采用表貼式永磁體結(jié)構(gòu)，永磁體容易脫落，而且，裂槽式定子一方面降低了空間利用率，另一方面由于調(diào)磁極的磁短路，減少了氣隙磁通與定子電樞繞組的有效匝鏈，導(dǎo)致電機功率密度大打折扣。

本文提出一種新型聚磁式場調(diào)制永磁（Flux-Concentrating Field-Modulated Permanent Magnet,FCFMPM）電機，在詳細分析該電機結(jié)構(gòu)特點和工作原理的基礎(chǔ)上，給出了該電機的氣隙磁通密度表達式，并基于有限元方法（Finite Element Method,FEM）分析了電機的空載永磁磁鏈、感應(yīng)電動勢、電感、定位力矩和靜態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩等靜態(tài)特性，研制了一臺5kW 實驗樣機，進行了空載和負載試驗，并與現(xiàn)有商業(yè)化小型永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機做對比，驗證了所提電機具有轉(zhuǎn)矩密度大、外特性硬等特點，適用于直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電。

2 電機結(jié)構(gòu)

圖1 所示為一臺三相18/8 極FCFMPM 電機，考慮到要使風(fēng)機葉片可直接安裝于電機轉(zhuǎn)子，采用了直接驅(qū)動的外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。其中，電機轉(zhuǎn)子由硅鋼片疊成的鐵心和插入轉(zhuǎn)子鐵心均勻分布、交替切向充磁的轉(zhuǎn)子永磁體組成?？紤]到永磁體承受壓應(yīng)力的能力大而承受拉應(yīng)力的能力很低，輻條式永磁體結(jié)構(gòu)一方面使永磁體在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中承受壓應(yīng)力，提高轉(zhuǎn)子機械強度[6]；另一方面能夠產(chǎn)生聚磁效應(yīng)，改善氣隙磁通密度，提高電機功率密度。電機定子采用硅鋼片疊成的開口槽結(jié)構(gòu)，三相電樞繞組對稱嵌套在定子齒上，相比文獻[25]中的裂槽式定子結(jié)構(gòu)，省去了調(diào)磁極塊，定子齒兼做調(diào)磁塊，提高了空間利用率，而且被調(diào)磁極塊短路的磁通能夠通過定子齒有效匝鏈電樞繞組，提高了永磁體利用率?？紤]到最大限度的提高每相繞組磁鏈，取定子齒端寬度與轉(zhuǎn)子等效極弧寬度近似相等。

圖1 18/8 極FCFMPM 電機結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of 18/8-pole FCFMPM machine

3 工作原理

為清楚說明新型FCFMPM 電機的工作原理，本文首先分析了該電機的氣隙磁通密度組成，然后借助磁場分析做進一步闡述。為了簡化分析過程，做如下假設(shè)：

（1）永磁體的相對磁導(dǎo)率為1。

（2）磁場僅在截面發(fā)生變化，軸向不發(fā)生變化。

（3）忽略鐵心局部磁飽和。

（4）忽略漏磁。

3.1 氣隙磁通密度分析

不考慮定子齒的磁場調(diào)制功能，僅外轉(zhuǎn)子永磁體單獨作用時，在半徑為r 的氣隙中產(chǎn)生的徑向磁通密度隨圓周位置θ 的變化關(guān)系為

式中 cr——轉(zhuǎn)子極弧系數(shù)，等于轉(zhuǎn)子鐵心等效磁極與極距的比；

pr——轉(zhuǎn)子永磁體極對數(shù)；

ωr——轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度；

α0m——轉(zhuǎn)子初始位置相對于等效磁極極軸偏移的角度；

brm——傅里葉系數(shù)。

事實上，定子齒的磁場調(diào)制功能源于齒槽交替排布形成的氣隙磁阻變化，利用該磁阻變化與永磁磁通的相對運動，調(diào)制出一系列旋轉(zhuǎn)空間諧波磁場，其調(diào)制功能函數(shù)λ 經(jīng)傅里葉變換后可表示為

式中 cstt——定子齒端弧系數(shù)，等于定子齒端寬度與槽距的比；

Nst——定子齒數(shù)；

β0n——定子初始位置相對于槽中心軸偏移的角度；

a0,an——傅里葉系數(shù)。

忽略高次諧波的影響，僅考慮式（1）和式（2）的直流和基波分量，則經(jīng)定子齒調(diào)制后的空載氣隙徑向磁通密度可近似表示為

式（3）中的第一項與永磁磁場基波分量有關(guān)，其旋轉(zhuǎn)速度與轉(zhuǎn)子相同；第二項和第三項均由永磁磁場經(jīng)定子齒調(diào)制產(chǎn)生，前者所表示的諧波磁通密度極對數(shù)多，運行速度慢，后者所表示的諧波磁通密度極對數(shù)少，運行速度快。根據(jù)電機學(xué)原理，電機的感應(yīng)電動勢幅值與磁通的變化率成正比，因此后者可作為定子電樞繞組設(shè)計的有效諧波分量加以利用，能夠提高電機的感應(yīng)電動勢，從而改善電機的功率密度。由式（3）可得,有效諧波磁通極對數(shù)psef和旋轉(zhuǎn)角速度ωsef的表達式為

由式（4）可見，與普通永磁同步電機不同，F(xiàn)CFMPM 電機的轉(zhuǎn)子永磁體極對數(shù)為pr，而定子電樞繞組需按照極對數(shù)psef繞制。由式（5）可知，定子電樞磁場與轉(zhuǎn)子永磁磁場并非同步，而是定子電樞磁場的旋轉(zhuǎn)速度較轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度放大 Gr倍，Gr稱為磁齒輪變速比，即：定子齒的磁場調(diào)制作用實現(xiàn)了轉(zhuǎn)子磁場到定子磁場的增速（本文將這種現(xiàn)象稱為“磁齒輪增速效應(yīng)”）。此外，當(dāng)pr＞Nst時，ωsef和ωr同向，反之，則二者反向。為了獲得較高的有效諧波磁通密度幅值，綜合分析后，本文選用18/8的極槽數(shù)配比，即：轉(zhuǎn)子永磁體極對數(shù)為14，定子齒數(shù)為18，電樞繞組極對數(shù)為4。

圖2 所示為18/8 極FCFMPM 電機空載時，氣隙徑向磁通密度波形及對應(yīng)的諧波頻譜圖。從圖2b可見，氣隙磁通密度包含一系列空間諧波，除14th基波分量外，高速低次諧波中的4th 分量幅值最大，被作為有效諧波利用，此結(jié)論與前述分析一致。

圖2 空載時氣隙徑向磁通密度Fig.2 No-load airgap radial flux density

3.2 磁場分析

本節(jié)將借助磁場分析進一步闡述FCFMPM 電機的工作原理。由于結(jié)構(gòu)對稱，圖3 所示為轉(zhuǎn)子不同電角度位置時，18/8 極FCFMPM 電機一半的空載磁場分布?？梢钥闯觯捎诙ㄗ育X的磁場調(diào)制作用，雖然轉(zhuǎn)子永磁體極對數(shù)為14，但是，定子磁場分布與4 對極普通永磁同步電機的磁場分布相似，因此，定子電樞繞組可按4 對極電機設(shè)計。同時可以觀察到，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過1 對極，定子磁場也轉(zhuǎn)過1對極，由于極對數(shù)差異，定子磁場旋轉(zhuǎn)速度較轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度快，即：實現(xiàn)了“磁齒輪增速效應(yīng)”，此結(jié)論與前述分析一致。

圖3 轉(zhuǎn)子不同位置，18/8 極FCFMPM 電機空載磁場分布Fig.3 No-load flux distributions of 18/8-pole FCFMPM machine versus rotor positions

3.3 電樞繞組設(shè)計

本文所研究18/8 極FCFMPM 電機，定子齒數(shù)為18，電樞繞組按4 對極設(shè)計，則每極槽數(shù)為9/4。為減小繞組端部長度，可采用集中繞組，此外，還可采用圖4 所示的分布繞組。圖4 中的分布繞組線圈跨距為2，小于每極槽數(shù)9/4，屬于短距線圈，能夠有效改善電動勢波形。表1 對比分析了相同條件下，兩種不同繞組連接所得到的單匝繞組相空載感應(yīng)電動勢。結(jié)果表明，采用圖4 所示的分布繞組不但能夠改善電動勢波形，而且能夠大大提高相電動勢幅值，在槽面積和槽電流密度相同的情況下，有利于提高電機功率輸出能力。

圖4 定子電樞繞組展開圖Fig.4 Stator winding connection

表1 不同繞組連接方式下，單匝繞組相電動勢對比Tab.1 Comparison of phase EMF per turn

4 靜態(tài)特性分析

4.1 空載永磁磁鏈與感應(yīng)電動勢

根據(jù)FCFMPM 電機的工作原理，由于定子電樞磁場與氣隙磁通密度有效諧波磁場是同步的，所以定子繞組中感應(yīng)電動勢的頻率可表示為

式中 nsef——有效諧波磁場旋轉(zhuǎn)速度；

nr——轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度。

可見，雖然FCFMPM 電機的定子電樞磁場旋轉(zhuǎn)速度不同于轉(zhuǎn)子速度，但是，定子繞組中感應(yīng)電動勢的頻率計算表達式仍與一般永磁同步電機相同。

基于二維有限元法對所設(shè)計的18/8 極FCFMPM電機進行分析，得到電機空載永磁磁鏈和空載感應(yīng)電動勢波形如圖5 和圖6 所示。由于改善的氣隙磁通密度和優(yōu)化的電機結(jié)構(gòu)，所得空載感應(yīng)電動勢具有較高的幅值，在額定轉(zhuǎn)速214r/min 時，空載感應(yīng)電動勢幅值為323V，而且三相波形對稱，諧波分析表明，其總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion,THD）僅為3.85%。

圖5 空載永磁磁鏈波形Fig.5 No-load PM flux linkage waveforms

圖6 空載感應(yīng)電動勢波形（nr=214r/min）Fig.6 No-load EMF waveforms at 214r/min

4.2 電感

使用有限元對電機電感進行計算時，對一相繞組通入電流，此時某相繞組匝鏈的總磁鏈由兩部分組成，即永磁磁鏈和電樞磁鏈

式中 ψpm——永磁體產(chǎn)生的永磁磁鏈；

L——相自感（被測相與通電相為同一相）或互感（被測相與通電相為不同相）；

I——通入的相電流。

根據(jù)式（7）可得繞組電感

由于電樞反應(yīng)磁場較永磁磁場弱，仿真分析表明，對FCFMPM 電機施加增磁電流或去磁電流時，所得相繞組飽和電感差別不大，圖7 給出了施加增磁電流時，三相繞組飽和電感波形。由圖7 可得，相繞組自感平均值約為23mH，依此推算，額定電流時該FCFMPM 電機的內(nèi)感抗壓降較小。

圖7 繞組飽和電感波形Fig.7 Winding saturated inductance waveforms

4.3 定位力矩

定位力矩是衡量永磁電機性能的重要指標(biāo)之一，它會影響電機起動性能，并造成轉(zhuǎn)矩脈動，對于FCFMPM 電機，定位力矩周期以電角度可表示為

式中 Ncog——有效諧波極數(shù)與定子齒數(shù)的最小公倍數(shù)，對于18/8 極FCFMPM 電機，δcog=20°。

圖8 所示為采用Ansys 有限元仿真軟件中的虛功法計算得到的電機定位力矩波形，其電周期為20o，與式（9）結(jié)果一致。定位力矩峰值約為3.05N·m，僅為額定輸出轉(zhuǎn)矩的1.39%。

圖8 定位力矩波形Fig.8 Cogging torque waveform

4.4 靜態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩

圖9 所示為加載與感應(yīng)電動勢同相位的電流時，電機平均電磁轉(zhuǎn)矩隨相電流有效值變化曲線，當(dāng)電流小于1.5 倍額定值時，電磁轉(zhuǎn)矩隨電流幾乎呈線性增長。當(dāng)電流過大時，由于該電機鐵心飽和程度受電樞磁場影響不明顯，與根據(jù)電壓、電流計算得到的理論值相比，電磁轉(zhuǎn)矩有限元計算值雖有所減小，但差別不大，說明此電機具有較強的過載能力，此時主要考慮散熱條件對電機性能的影響，這也是FCFMPM 電機的特點。

圖9 平均電磁轉(zhuǎn)矩隨電流變化曲線Fig.9 Variation of average electromagnetic torque with current

5 樣機實驗與比較分析

5.1 樣機實驗

為驗證上述分析的正確性，設(shè)計并制作了一臺額定功率5kW 的樣機，該樣機定子電樞繞組采用圖4 所示的分布繞組，表2 所示為樣機主要設(shè)計參數(shù)。其中，槽電流密度按有效銅線部分計算。圖10為樣機測試實驗平臺，變頻器驅(qū)動三相異步電機拖動FCFMPM 樣機進行發(fā)電實驗，先測空載電動勢，然后施加不同的三相對稱電阻負載，測試發(fā)電機輸出特性。

表2 FCFMPM 樣機參數(shù)Tab.2 Specifications of FCFMPM prototype

圖10 FCFMPM 樣機實驗平臺Fig.10 FCFMPM prototype test platform

圖11 所示為額定轉(zhuǎn)速下電機空載感應(yīng)電動勢實測波形，與圖6 所示的仿真結(jié)果吻合，諧波分析表明，該實測電動勢波形THD 僅為2.94%，比仿真值3.85%略小。由圖11 可得，實測空載感應(yīng)電動勢幅值約為302V，比仿真值323V 小6.5%，該誤差主要是由二維有限元仿真忽略了端部漏磁、電機加工工藝等因素造成的。圖12 所示為采用LCR 測試儀實測樣機在不同轉(zhuǎn)子位置時的三相繞組電感波形，其大小和變化規(guī)律與仿真結(jié)果基本一致。圖13 給出了樣機的外特性仿真和實驗曲線，二者變化趨勢一致，由于空載電動勢減小，故額定電流時實測輸出相電壓約為180.5V，此時輸出電壓調(diào)整率約為15.7%。此外，額定負載下，實測電機效率約為92%。

圖11 實測空載感應(yīng)電動勢波形及諧波分析（nr=214r/min）Fig.11 Measured no-load EMF waveform and harmonic components（nr=214r/min）

圖12 電感實測波形Fig.12 Measured inductance waveforms

圖13 樣機外特性仿真與實驗曲線Fig.13 Simulated and measured output characteristics

5.2 比較分析

常溫條件下，實驗室測試，所設(shè)計FCFMPM 樣機能夠帶載長期穩(wěn)定運行，電機溫升滿足熱絕緣等級要求。為了進一步說明FCFMPM 電機的特點，本文將所設(shè)計樣機與一款額定值相近的商業(yè)化小型永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機做比較，結(jié)果見表3。分析數(shù)據(jù)表明，在額定功率、永磁材料、冷卻方式、熱絕緣等級相同，額定相電壓、額定轉(zhuǎn)速、鐵心材料等參數(shù)相近的情況下，所設(shè)計樣機體積減小5.1%，質(zhì)量降低 16.7%，轉(zhuǎn)矩密度提高 38.3%，充分說明FCFMPM 電機具有體積小、質(zhì)量輕、轉(zhuǎn)矩密度大的優(yōu)點。

表3 FCFMPM 樣機和商業(yè)化電機比較Fig.3 Comparison of FCFMPM prototype with commercial counterpart

6 結(jié)論

本文提出了一種新型聚磁式場調(diào)制永磁風(fēng)力發(fā)電機，詳細介紹了該電機工作原理，并基于二維有限元方法，分析了包括空載永磁磁鏈、空載感應(yīng)電動勢、電感、定位力矩和電磁轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的電機靜態(tài)特性。通過研制樣機，進行空載和負載試驗，并與同類商業(yè)化電機比較，驗證了設(shè)計方案的正確性和有效性。與傳統(tǒng)永磁同步直驅(qū)電機、裂槽式永磁游標(biāo)電機相比，所提電機具有如下特點：

（1）基于磁齒輪效應(yīng)，能夠同時實現(xiàn)轉(zhuǎn)子低速直驅(qū)和定子繞組按高速磁場設(shè)計的要求，與傳統(tǒng)永磁同步直驅(qū)電機相比，在轉(zhuǎn)子極對數(shù)和轉(zhuǎn)速相同的情況下，定子齒數(shù)較少，繞組易于繞制，結(jié)構(gòu)簡單緊湊，加工制造方便。

（2）轉(zhuǎn)子采用輻條式永磁體結(jié)構(gòu)，與表貼式結(jié)構(gòu)相比，聚磁效應(yīng)能夠改善氣隙磁通密度，提高電機磁負載，在定子結(jié)構(gòu)尺寸和槽電流密度相同的情況下，即施加相同的電負載，能夠進一步提高電機功率密度；磁負載的提高有利于用較少的繞組匝數(shù)獲得較高的感應(yīng)電動勢，從而使內(nèi)電抗壓降相對降低，益于獲得較硬的外特性。

（3）開口槽定子結(jié)構(gòu)省去了裂槽式定子中的調(diào)磁極塊，定子齒兼具磁場調(diào)制功能，提高了定子空間利用率，減小了電機體積。

（4）體積小、質(zhì)量輕、轉(zhuǎn)矩密度大、定位力矩小、外特性硬等優(yōu)點，使得所提FCFMPM 電機在諸如風(fēng)力發(fā)電等低速直驅(qū)系統(tǒng)中有應(yīng)用前景。

需要說明的是，F(xiàn)CFMPM 作為一種新型電機，其自身仍然存在一些問題需要解決，如提高永磁體利用率等，這些內(nèi)容將是下一階段的主要研究任務(wù)，本文的工作為其打下了基礎(chǔ)。

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