諧波電網(wǎng)電壓下基于矢量諧振控制的雙饋異步發(fā)電機集成控制策略

宋亦鵬 年 珩

（浙江大學電氣工程學院 杭州 310027）

1 引言

隨著能源和環(huán)境問題的日益嚴峻，可再生能源發(fā)電技術，特別是風力發(fā)電技術得到了廣泛關注和長足發(fā)展，其中基于雙饋異步發(fā)電機（Doubly Fed Induction Generator,DFIG）的風電系統(tǒng)應用最為廣泛[1,2]。為實現(xiàn)風電機組的并網(wǎng)發(fā)電運行，DFIG 系統(tǒng)采用網(wǎng)側及轉子側兩個PWM 變流器，網(wǎng)側變流器用于維持直流母線電壓的恒定及調(diào)節(jié)網(wǎng)側功率因數(shù)，而轉子側變流器可對定子輸出有功功率和無功功率進行獨立控制[3-5]。

目前理想電網(wǎng)電壓下的DFIG 控制技術已經(jīng)十分成熟，在此基礎上考慮電網(wǎng)不平衡的DFIG 控制技術得到了廣泛的研究[6-9]。然而實際電網(wǎng)中，一定含量的諧波電壓分量總是不可避免的存在，IEEE 519—1992[10]及 ERG5/4—1[11]等標準中規(guī)定電網(wǎng)電壓中允許存在不超過5%的5 次、7 次諧波分量。若DFIG 采用傳統(tǒng)的控制策略，將出現(xiàn)定轉子電流畸變、定子輸出有功及無功功率和電磁轉矩波動，不利于DFIG 風電機組以及電網(wǎng)的穩(wěn)定可靠運行[12-16]。

為了改善 DFIG 在諧波電網(wǎng)電壓下的運行性能，文獻[17]給出了在微網(wǎng)運行條件下，通過對DFIG 的有效控制策略達到抑制或消除微網(wǎng)中包含的諧波及負序電壓分量，進而提高微網(wǎng)電能質(zhì)量。然而，考慮到DFIG 機組容量相對較小，此方法難以應用于大電網(wǎng)并網(wǎng)發(fā)電的應用場合。文獻[18,19]在傳統(tǒng)DFIG 拓撲結構的基礎上，在電機定子繞組與電網(wǎng)之間串聯(lián)接入變流器，通過對變流器的有效控制，使得其達到補償電網(wǎng)中的負序分量，以確保DFIG 在電網(wǎng)跌落或者不平衡等故障條件下依然能夠采用傳統(tǒng)控制策略，但該控制策略需增加DFIG系統(tǒng)復雜性和硬件成本。文獻[20]通過分別建立基波和諧波旋轉坐標系下的DFIG 數(shù)學模型，提出了考慮5 次、7 次諧波電壓下的諧波優(yōu)化控制目標，以分別減少定子和轉子電流畸變，定子輸出有功/無功功率及電磁轉矩波動為目標的諧波控制策略。為達到上述諧波控制目標，不僅需要實時準確檢測電網(wǎng)電壓所包含的諧波分量階次及含量，還須對不同諧波控制目標下轉子參考電流值進行復雜的數(shù)學運算。目前，常用于諧波分量提取的技術有以下幾類[19-24]:①陷波器方法；②低通濾波器方法；③瞬時有功/無功功率方法；④瞬時有功/無功電流方法。其中方法①將待求的諧波分量變換至對應的諧波頻率旋轉坐標系，用陷波器濾除基頻及其余各次諧波分量以得到待求諧波分量的幅值[19-23]。但該方法需用到大量的坐標變換和陷波器，不僅對DSP 帶來較多的計算任務，還需使用低通濾波器以濾除高頻干擾信號，因此無法滿足諧波電網(wǎng)下DFIG 的高性能實時控制要求。方法②，③，④通過求得電網(wǎng)電壓中的基頻分量，用此基頻信號與原始信號相減，得到有關電網(wǎng)諧波電壓分量的信息。但這些方法得到的電網(wǎng)諧波電壓信號為所有諧波分量之和，而無法得到各個諧波信號的幅值信息，故無法滿足DFIG不同諧波目標的控制要求[24]。

為了降低諧波電網(wǎng)下 DFIG 控制的運算復雜性，進而提高DFIG 的穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)運行性能，文獻[25]通過在轉子電流閉環(huán)PI 調(diào)節(jié)中加入定子電流諧振閉環(huán)控制，以實現(xiàn)DFIG 正弦定子電流的控制目標，其中轉子電流PI 調(diào)節(jié)用于實現(xiàn)DFIG 風電機組最大風能追蹤所需的功率控制，定子電流諧振閉環(huán)控制用于實現(xiàn)諧波電網(wǎng)下注入電網(wǎng)的定子電流始終保持正弦。文獻[25]所提出的諧波控制策略無需文獻[19-23]中的電網(wǎng)電壓諧波分量提取環(huán)節(jié)，也無需計算特定諧波控制目標下的轉子電流參考值，因此有助于諧波電網(wǎng)下DFIG 高性能控制的工程實現(xiàn)。但文獻[25]采用普通的諧振控制器難以消除 DFIG傳遞函數(shù)中的極點，進而導致閉環(huán)控制運行不穩(wěn)定，此外采用普通諧振器還存在閉環(huán)相位響應精度問題，會增大閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)及動態(tài)控制誤差，不利于 DFIG 系統(tǒng)在諧波電網(wǎng)下對諧波電流的精確控制。文獻[26]通過對比普通諧振控制器和矢量諧振控制器，說明矢量諧振控制器可通過合理設計諧振參數(shù)，以消除DFIG 傳遞函數(shù)極點，增強系統(tǒng)閉環(huán)運行穩(wěn)定性，因此矢量諧振控制器更適用于DFIG在諧波電網(wǎng)下控制目標的實現(xiàn)[27]。

此外，可靠穩(wěn)定的電網(wǎng)運行除了要求降低DFIG風電系統(tǒng)輸出的電流諧波，也需要風電系統(tǒng)輸出平穩(wěn)、可控的有功及無功功率，因此確保諧波電網(wǎng)下DFIG 輸出平穩(wěn)的有功及無功功率也是極具現(xiàn)實意義的控制目標。

本文首先簡要敘述了諧波電網(wǎng)下的DFIG 數(shù)學模型，解釋了諧波電壓對DFIG 運行性能的影響。為避免諧波分量提取和轉子電流參考值復雜計算導致的控制性能下降，本文針對諧波電網(wǎng)下DFIG 控制提出了一種基于矢量諧振控制的定子電流和定子輸出功率集成控制策略，通過加入定子電流或定子有功/無功功率矢量諧振控制以分別實現(xiàn)定子電流無諧波和輸出功率無波動。最后，通過構建的DFIG實驗機組和諧波電網(wǎng)，對所提控制策略的正確性進行了實驗驗證。

2 諧波電網(wǎng)電壓下DFIG 集成控制策略

考慮到電網(wǎng)電壓所含諧波以5 次及7 次分量為主，故本文主要研究電網(wǎng)5 次及7 次諧波電壓共存下DFIG 的高性能控制技術。文獻[20]已詳細推導了5 次、7 次諧波下的DFIG 數(shù)學模型，本文僅對諧波電網(wǎng)下DFIG 的數(shù)學模型作簡單說明。

2.1 諧波電網(wǎng)下DFIG 數(shù)學模型

圖1 為定子兩相靜止αβ 坐標系、轉子兩相相對轉子繞組靜止αβr坐標系，基頻同步旋轉dq+坐標系，5 次諧波旋轉dq5-坐標系和7 次諧波旋轉dq7+坐標系的空間示意圖。DFIG 在dq+坐標系下的等效電路如圖 2 所示，可以得出矢量控制技術下控制對象DFIG 的傳遞函數(shù)為

式中 I——電流；

U——電壓；

Lr——轉子 電感；

Rr——轉子 電阻；

下標rdq 為轉子dq 軸分量；

σ——漏磁系數(shù)，σ=1-L2m/LsLr；

Ls——定子 電 感；

Lm——定轉子互感。

圖1 αβ，αβr，dq+，dq5-和dq7+坐標系關系圖Fig.1 Spatial relationships between αβ,αβr,dq+,dq5- and dq7+ reference frames

圖2 DFIG 在dq+坐標系下的T 形等效電路Fig.2 T-representation of the DFIG equivalent circuit in dq+ reference frame

DFIG 定子電流在dq+坐標系下可表示為

式中 ψ——磁鏈；

上標+代表dq+旋轉坐標系；

下標sdq 為定子dq 軸分量。

DFIG 定子電壓在dq+坐標系下可表示為

式中 ω1——電網(wǎng)基頻角速度；

t——時間；

上標5-，7+分別表示dq5-坐標系和dq7+坐標系；

下標+，5-，7+分別表示基頻分量和5 次、7 次諧波分量。

諧波電網(wǎng)電壓下DFIG 定子輸出瞬時有功和無功功率可表示為

將式（2）、式（3）代入式（4），瞬時有功功率和無功功率可表示為

式中，Ps0，Qs0分別為定子有功/無功功率的直流分量；Pscos6，Pssin6，Qscos6，Qssin6分別為定子有功/無功功率的正余弦6 倍頻波動分量；Pscos12，Pssin12，Qscos12，Qssin12分別為定子有功/無功功率的正余弦12 倍頻波動分量。

定子有功功率及無功功率的6 倍頻波動分量由電壓電流的基頻分量與5 次、7 次諧波分量之間相互作用而產(chǎn)生，12 倍頻波動分量由5 次與7 次諧波分量之間相互作用而產(chǎn)生。

從式（5）可以看出，當考慮電網(wǎng)電壓5 次，7次諧波分量時，DFIG 定子輸出有功/無功功率由直流分量、6 倍頻和12 倍頻波動分量組成，這對風電機組的大規(guī)模并網(wǎng)發(fā)電和長時間可靠運行均有不利影響。需要指出的是，由于12 倍頻分量由電網(wǎng)電壓及定轉子電流中含量較小的5 次、7 次諧波分量之間相互作用而產(chǎn)生，因此在實際系統(tǒng)中可以忽略12倍頻所造成的不利影響，而主要考慮由基頻與5 次、7 次分量之間相互作用而產(chǎn)生的6 倍頻波動分量。

2.2 諧波電網(wǎng)下DFIG 的傳統(tǒng)控制技術

諧波電網(wǎng)下DFIG 的傳統(tǒng)控制技術需要將電網(wǎng)電壓中的基頻、5 次及7 次諧波分量進行分解提取，并根據(jù)DFIG 數(shù)學模型，計算得到在不同諧波控制目標下的轉子電流5 次及7 次諧波分量參考值，進而通過對轉子電流基頻及諧波分量的有效調(diào)節(jié)，達到預定的諧波控制目標[20]。

然而，在上述傳統(tǒng)控制技術中，存在以下兩點必不可少的計算步驟。

2.2.1 基頻及諧波電壓分量提取

文獻[12,19,20]采取的矢量控制中由于控制器所調(diào)節(jié)的對象為轉子電流，因此為實現(xiàn)不同的諧波控制目標，需首先對電網(wǎng)電壓諧波分量進行提取。圖3 所示為電網(wǎng)電壓基頻及諧波分量提取框圖，可以看出，輸入信號為電網(wǎng)電壓在兩相靜止αβ 坐標系下的分量，經(jīng)由坐標旋轉、陷波器及低通濾波器等環(huán)節(jié)，可得基頻及各次諧波分量檢測結果。

圖3 電網(wǎng)電壓基頻及諧波分量提取框圖Fig.3 Grid voltage fundamental and harmonic components extraction block diagram

然而，上述的諧波分量提取環(huán)節(jié)在實際中有如下缺陷:①坐標旋轉依賴于準確電網(wǎng)電壓鎖相環(huán)的輸出信號，因此在實際運行中易受電網(wǎng)諧波、負序、相位突變等影響；②陷波器運算復雜，且其輸出包含高頻干擾信號，從而降低了諧波分量的檢測精度；③低通濾波器的引入在濾除高頻干擾信號的同時還將對諧波分量造成一定的幅值衰減及相位延遲，難以實現(xiàn)諧波分量的快速準確檢測。

2.2.2 轉子電流參考值計算

文獻[20,22,23]給出的根據(jù)不同控制目標的轉子電流參考值計算，與電網(wǎng)電壓中的5 次及7 次諧波分量，電機參數(shù)等等有關，且計算過程復雜耗時，不利于DFIG 的快速準確控制。此外，值得注意的是，轉子電流參考值計算與電機參數(shù)有關，若DFIG在運行過程中受到諸如溫度、磁場、絕緣等條件的影響而發(fā)生電機參數(shù)偏移時，則相應的轉子電流參考值計算中將會引入不可避免的誤差，從而降低諧波控制目標達成的精度，不利于DFIG 在諧波電網(wǎng)下的穩(wěn)定可靠運行。

2.3 DFIG 集成控制策略

為避免諧波分量提取環(huán)節(jié)所引入的控制誤差，以及轉子電流參考值計算所引入的參考值誤差及計算延時，消除不利于諧波電網(wǎng)下DFIG 系統(tǒng)快速穩(wěn)定運行的因素，本文提出了改進的DFIG 諧波控制策略，在傳統(tǒng)矢量控制策略中轉子電流PI 閉環(huán)控制的基礎上，加入了針對定子電流或者定子功率的矢量諧振調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，以達到諧波電壓下DFIG 定子電流正弦或輸出功率無波動的控制目標。

圖4 諧波電網(wǎng)下DFIG 集成控制策略框圖Fig.4 Block diagram of integrated control strategy for DFIG under harmonic grid

由圖4 可知，本文所提控制策略通過集成定子電流與定子功率的閉環(huán)控制，并使用矢量諧振控制器以達到消除定子電流諧波分量或者定子功率波動分量的諧波控制目標。集成的矢量諧振閉環(huán)控制器反饋值為實際采樣定子電流或者由式（4）計算得到的實際定子有功、無功功率。由于控制目標為消除定子電流中的5 次、7 次諧波分量（在同步速旋轉坐標系下表現(xiàn)為300Hz 交流分量），或消除定子功率中的300Hz 波動量，因此閉環(huán)控制器的參考值為0?？紤]到矢量諧振控制器的輸入誤差信號中均包含直流誤差分量及300Hz 交流誤差分量，由于矢量諧振控制器僅對300Hz 交流分量有調(diào)節(jié)能力，而對直流分量不具有調(diào)節(jié)能力，因此定子電流或者定子功率誤差信號中的直流分量不會對300Hz 分量的調(diào)節(jié)造成影響。這一特性使得所提控制策略不需要對定子電流或者定子功率中的 300Hz 交流分量進行提取，從而有利于諧波控制目標的快速實現(xiàn)。

相比于傳統(tǒng)控制策略，本文所提出的集成控制策略有以下優(yōu)勢:

（1）無需轉子電流參考值計算，節(jié)省計算時間，有利于控制系統(tǒng)的快速響應。

（2）無需電網(wǎng)電壓基頻及諧波分量提取，大量的坐標旋轉，陷波器及低通濾波器都可被移除，軟件算法復雜程度得以降低。

（3）由于直接對定子電流或者定子功率進行諧振調(diào)節(jié)，系統(tǒng)魯棒性強，對電機參數(shù)偏移和電網(wǎng)諧波狀態(tài)變化不敏感。

由圖4 可知，最終用于PWM 調(diào)制的轉子電壓參考值可表示為

2.4 矢量諧振控制器及穩(wěn)定性分析

針對諧波電網(wǎng)下DFIG 不同控制目標，本文采用矢量諧振控制器以實現(xiàn)定子電流諧波分量和定子功率波動分量的有效消除。式（8a）、（8b）給出了普通及矢量諧振控制器的傳遞函數(shù)

式中，Kr為普通諧振控制器增益參數(shù)；Kpr和Kir為矢量諧振控制器增益參數(shù)；ωc為諧振頻率點處的帶寬；ω0為諧振頻率。

圖4 控制框圖中，定子電流閉環(huán)輸入誤差信號包含定子電流基頻及諧波分量，在dq+坐標系下表現(xiàn)為直流量及300Hz 交流量，而定子功率閉環(huán)輸入誤差信號包含直流量及300Hz 波動分量。因此，不論矢量諧振閉環(huán)所控制的對象為定子電流或定子功率，其輸入的誤差信號均為直流量及300Hz 交流量。

因此，通過傳遞函數(shù)式（8b），可以得到矢量諧振控制器在頻率為0 和300Hz 時的增益為

從式（9a）可以看出，矢量諧振器能在諧振頻率處產(chǎn)生較高的幅值增益，從而達到對電流和功率諧波分量進行有效控制。從式（9b）可以看出，矢量諧振器對于直流信號的幅值增益為0，對直流分量不具有調(diào)節(jié)能力，因此矢量諧振控制器輸出信號中不包含直流信號。故而，由于矢量諧振閉環(huán)僅對閉環(huán)控制系統(tǒng)中的諧波分量具有良好的調(diào)節(jié)能力，定子電流閉環(huán)或者定子功率閉環(huán)的控制誤差中的直流分量不會影響諧波控制目標的實現(xiàn)，從而確保諧波控制目標的快速準確實現(xiàn)。

考慮到DFIG 作為慣性環(huán)節(jié)會對控制閉環(huán)造成一定的相位延遲，為了確保整個閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定工作，需要分析諧波控制下的DFIG 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)。根據(jù)式（1）及式（8），可知采用普通、矢量諧振控制器的DFIG 開環(huán)傳遞函數(shù)分別為

圖5 為采用普通和矢量諧振控制器的開環(huán)系統(tǒng)波特圖，其中諧振角頻率ω0=600πrad/s，DFIG 參數(shù)Rr=0.88Ω，轉子電感Lr=93mH，漏磁系數(shù)σ=0.063，普通諧振控制器參數(shù) Kr=10 000，矢量諧振控制器Kpr=5，Kir=785（由文獻[26]可知，可設置Kir=KprRr/σLr以達到零極點相消的目的），兩個諧振器帶寬參數(shù)ωc=30rad/s。由圖5a 可以看出，當采用不同的諧振控制器時，其開環(huán)傳遞函數(shù)在諧振頻率300Hz 處的幅值增益均約為30dB 及29.5dB，表明兩者在諧振頻率點均具有較強的調(diào)節(jié)能力。但兩個諧振控制器在諧振頻率點處表現(xiàn)出不同的相位響應，采用普通諧振器的開環(huán)傳遞函數(shù)在諧振頻率300Hz 處的相位響應為-85.1°，且在諧振頻率點附近，最大相位延遲接近-180°，已接近于閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定工作的相位極限，系統(tǒng)易發(fā)生不穩(wěn)定工作。而采取矢量諧振控制器的開環(huán)傳遞函數(shù)在諧振頻率點處的相位響應為0°，在諧振頻率附近處最大相位響應在-90°左右，閉環(huán)控制響應具有接近 90°的相位裕度，可確保DFIG 閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖5 采用普通和矢量諧振控制器的開環(huán)系統(tǒng)Bode 圖Fig.5 Open-loop Bode diagram using normal and vector resonant regulator

2.5 電網(wǎng)頻率波動的影響

此外，我國電網(wǎng)規(guī)范中允許電網(wǎng)頻率發(fā)生±(0.2～0.5)Hz 的頻率偏移，考慮到待調(diào)節(jié)的諧波分量在同步旋轉坐標系下為6 倍電網(wǎng)基頻分量，該分量頻率偏移范圍為±(1.2～3)Hz，本文以最惡劣的情況,即在諧振頻率300Hz 點處發(fā)生頻率偏移±3Hz 為例，分析當電網(wǎng)頻率發(fā)生偏移時所提矢量諧振控制器對于DFIG 中諧波分量的控制能力。

將圖5a 中顯示的開環(huán)系統(tǒng)波特圖放大，如圖5b 所示，其顯示頻率范圍為297～303Hz。由圖5b可以看出，當電網(wǎng)頻率發(fā)生偏移時，由于諧振頻率帶寬參數(shù)ωc=30rad/s，使得普通諧振器與矢量諧振器分別出現(xiàn)由30～26.0dB，以及由29.5～25.5dB 的幅值增益減小。矢量諧振器所減小的4.0dB 幅值增益依然足以實現(xiàn)300Hz 處誤差信號的有效控制，因而ωc的引入增強了諧振控制器在實際電網(wǎng)運行情況下對電網(wǎng)頻率偏移的魯棒性，確保了DFIG 在實際諧波電網(wǎng)條件下運行性能的平穩(wěn)。

2.6 控制策略的穩(wěn)態(tài)控制精度分析

為確保DFIG 閉環(huán)控制的響應精度，需分析諧波控制下DFIG 閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)在諧振頻率點處的幅值與相位響應。根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)式（10），可以得出普通和矢量諧振控制器下DFIG 閉環(huán)傳遞函數(shù)表示為

圖6 為采用普通和矢量諧振控制器的閉環(huán)系統(tǒng)波特圖，所采用的參數(shù)與圖5 相同。由圖6a 可以看出，當采用兩種不同諧振控制器時，閉環(huán)傳遞函數(shù)在諧振頻率300Hz 處的幅值響應分別為-0.03dB（普通諧振器），-0.28dB（矢量諧振器），可確保實際信號與給定信號在幅值上保持一致。但兩者表現(xiàn)出不同的相位響應，當采用矢量諧振控制器時，閉環(huán)傳遞函數(shù)在諧振頻率300Hz 點處的相位響應為0°，可確保實際的待調(diào)節(jié)定子電流諧波分量或者定子功率脈動分量能與給定值不僅在幅值上保持相等，同時也能實現(xiàn)相位的準確同步。但是若采用普通諧振控制器時，在諧振頻率點處的相位響為-1.8°，無法實現(xiàn)相位上的一致性，從而降低諧波控制目標的實現(xiàn)精度。

圖6 采用普通和矢量諧振控制器的閉環(huán)系統(tǒng)Bode 圖Fig.6 Closed-loop Bode diagram using normal and vector resonant regulator

還需要指出的是，通過把圖6a 中顯示的閉環(huán)系統(tǒng)波特圖放大，如圖6b 所示，其頻率范圍為297～303Hz?？梢钥闯觯旊娋W(wǎng)頻率發(fā)生偏移時，矢量諧振器可保持恒定的閉環(huán)幅值響應，表明電網(wǎng)頻率偏移發(fā)生時系統(tǒng)的閉環(huán)控制響應保持不變。而采用普通諧振控制器時，在300Hz 處的頻率偏移±3Hz將造成閉環(huán)幅值響應變化0.68dB，進而不利于DFIG在實際電網(wǎng)條件下達到平穩(wěn)的穩(wěn)態(tài)控制精度。

2.7 DFIG 參數(shù)變化的影響

在實際工程應用過程中，由于電機氣隙磁場飽和，溫升及絕緣等條件的影響，DFIG 參數(shù)將在一定程度內(nèi)發(fā)生偏移，因此需要進一步研究DFIG 參數(shù)偏移對所提控制策略的影響。

由式（1）可知，控制對象DFIG 傳遞函數(shù)中所包括的電機參數(shù)有轉子電阻 Rr以及漏磁系數(shù)和轉子電感的乘積σLr。由于諧振頻率為600πrad/s，此時sσLr>>Rr，因此本文對DFIG 參數(shù)偏移的討論僅關注 σLr發(fā)生偏移的情況，其偏移范圍設定為±20%[28]。

圖7 DFIG 參數(shù)偏移時采用矢量諧振控制器的開環(huán)系統(tǒng)Bode 圖Fig.7 Open-loop Bode diagram using vector resonant regulator when DFIG parameters deviation happens

圖7 給出了當DFIG 參數(shù)σLr發(fā)生±20%偏移時的采用矢量諧振控制器的控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)波特圖，所采用的參數(shù)與圖5 相同?？梢钥闯觯擠FIG參數(shù)σLr發(fā)生-20%偏移時，采用矢量諧振控制器的開環(huán)系統(tǒng)在300Hz 諧振頻率點處的幅值響應由原本的29.5dB 略微增大至31.0dB。而當DFIG 參數(shù)σLr發(fā)生+20%偏移時，諧振頻率處的幅值響應略微減小至27.5dB。上述在27.5～31.0dB 之間的開環(huán)傳遞函數(shù)諧振頻率點處的幅值響應均能確保足夠大的增益，以確保準確抑制控制誤差，滿足控制精度要求。此外，當DFIG 參數(shù)發(fā)生變化時，開環(huán)傳遞函數(shù)在諧振頻率點處的相位響應幾乎保持不變，均接近0°，從而確保不會對300Hz 交流控制誤差信號造成相位超前或滯后，有助于提高控制精度。

圖8 給出了當DFIG 參數(shù)σLr發(fā)生±20%偏移時的采用矢量諧振控制器的控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode 圖，所采用的參數(shù)與圖5 相同。可以看出，當DFIG 參數(shù)σLr發(fā)生-20%偏移時，采用矢量諧振控制器的閉環(huán)系統(tǒng)在300Hz 諧振頻率點處的幅值響應由原本的-0.30dB 略微增大至-0.23dB。而當DFIG 參數(shù)σLr發(fā)生+20%偏移時，諧振頻率處的幅值響應略微減小至-0.38dB。由此可知，DFIG 參數(shù)變化不會對采用矢量諧振控制器的閉環(huán)傳遞函數(shù)幅值響應造成影響，系統(tǒng)依然能夠確保較高的控制精度，有利于控制目標的達成。此外，當DFIG 參數(shù)發(fā)生變化時，閉環(huán)傳遞函數(shù)在諧振頻率點處的相位響應保持不變0°，從而確保不會對300Hz 交流控制誤差信號造成相位超前或滯后。

圖8 DFIG 參數(shù)偏移時采用矢量諧振控制器的閉環(huán)系統(tǒng)Bode 圖Fig.8 Closed-loop Bode diagram using vector resonant regulator when DFIG parameters deviation happens

分析可見，采用矢量諧振控制器的控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)及閉環(huán)傳遞函數(shù)對于DFIG 參數(shù)偏移具有較強的魯棒性，確保了控制系統(tǒng)在DFIG 參數(shù)偏移的實際條件下的可靠穩(wěn)定運行。

由上述討論可知，相比于普通諧振控制器而言，采用矢量諧振控制器的閉環(huán)調(diào)節(jié)能夠確保在300Hz諧振頻率點處的0dB 幅值響應以及0°的相位響應，因此具有更為優(yōu)秀的閉環(huán)控制精度。且采用矢量諧振控制器的閉環(huán)控制能夠確保在諧振頻率點附近的頻率范圍內(nèi)的相位裕度均接近于90°，從而確保了閉環(huán)控制系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性。此外，由于諧振帶寬參數(shù)ωc的引入使得矢量諧振器的幅值響應能在諧振頻率300Hz 附近基本保持不變，從而在電網(wǎng)頻率發(fā)生偏移時仍然確保良好的諧波控制能力，實現(xiàn)DFIG 在實際諧波電網(wǎng)條件下的穩(wěn)定可靠運行。且當DFIG 參數(shù)發(fā)生變化時，采用矢量諧振控制器的閉環(huán)傳遞函數(shù)能夠使得在諧振頻率點處的幅值與相位響應保持不變，表現(xiàn)出較強的魯棒性。

3 系統(tǒng)構建

為了實驗驗證所提控制策略在諧波電網(wǎng)電壓條件下的可行性和有效性，構建了DFIG 轉子側變流器系統(tǒng)及諧波電網(wǎng)模擬裝置，實驗平臺系統(tǒng)框圖如圖9 所示。其中用于模擬風力機的籠型異步電機由通用變頻器拖動，并與DFIG 同軸相連。由于主要驗證轉子側變流器的控制策略，故未在DFIG 系統(tǒng)中考慮網(wǎng)側變流器。轉子側變流器直流母線電壓由直流電源提供，諧波電網(wǎng)模擬裝置由三相電壓源型逆變器組成，用于調(diào)節(jié)所需諧波的階次及幅值等。

圖9 實驗平臺系統(tǒng)框圖Fig.9 Schematic diagram of the experiment system

表1 給出了實驗用DFIG 電機參數(shù)，諧波控制算法的實現(xiàn)基于TI 公司的DSP TMS320F2812，采樣頻率為10kHz，轉子側變流器采用SVPWM 調(diào)制，IGBT 開關頻率設定為 5kHz。實驗波形由橫河的DL750 錄波儀采集，諧波含量分析由Fluke 的Norma 5000 功率分析儀完成。

表1 DFIG 及系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameter of the experiment DFIG system

4 實驗驗證

基于構建的DFIG 系統(tǒng)及諧波電網(wǎng)發(fā)生裝置，進行了諧波電網(wǎng)電壓下（考慮5 次、7 次諧波電壓分量），以定子電流正弦或者定子輸出有功/無功功率無波動為控制目標的實驗研究。需要指出的是，由于電機本身存在齒諧波及飽和等因素影響，使得實驗過程中DFIG 定轉子電流中均存在非預期的諧波分量，可將這些諧波分量看做為背景諧波，則有助于關注本文所討論的5 次、7 次諧波下的DFIG控制策略的有效性。并且在整個實驗過程中，DFIG被拖動至800r/min（0.8pu），定子向電網(wǎng)發(fā)出有功功率400W 及無功功率0var。

圖10 理想電網(wǎng)下DFIG 系統(tǒng)實驗結果Fig.10 Experiment results of DFIG system under ideal grid conditions

圖10 給出了運行于理想電網(wǎng)的DFIG 系統(tǒng)實驗結果?？梢钥闯?，當電網(wǎng)理想時，電網(wǎng)電壓中仍然分別包含有0.80%的5 次及0.44%的7 次諧波分量。此時DFIG 定子電流包含輕微的畸變，即3.87%的5次及1.45%的7 次諧波分量，而定子輸出有功功率及無功功率基本保持穩(wěn)定。而由于電機轉子轉速為0.8(pu)（40Hz），其與5 次、7 次諧波分量相互作用將會在轉子繞組中感應出290Hz（250Hz+40Hz）及310Hz（350Hz-40Hz）的轉子電流諧波分量。排除由齒諧波及飽和等因素導致的定轉子電流非預期諧波分量及其所產(chǎn)生的功率波動，通過對5 次、7 次電網(wǎng)電壓、定轉子電流及相應的定子功率波形進行頻譜分析，可得表2 所示的分析結果。

表2 DFIG 系統(tǒng)響應對比Tab.2 DFIG system response comparison

圖11 給出了諧波電網(wǎng)下DFIG 采用無諧波控制策略的運行實驗結果。由圖11 可見，當電網(wǎng)電壓中出現(xiàn)THD 接近5%的5 次、7 次諧波分量，而無有效諧波控制策略時，DFIG 定轉子電流將出現(xiàn)嚴重畸變，即對于定子電流而言，13.39%的 250Hz 及8.59%的350Hz 諧波分量；對轉子電流而言，6.56%的290Hz 及4.29%的310Hz 諧波分量。此外，定子輸出有功/無功功率也均包含明顯的300Hz 脈動，分別為±30W 及±30var。

圖11 諧波電網(wǎng)下無諧波控制策略的DFIG 系統(tǒng)實驗結果Fig.11 Experiment results of DFIG system under distorted grid conditions without harmonic control strategy

圖12 給出了在諧波電網(wǎng)下定子電流閉環(huán)控制使能條件下的DFIG 運行性能實驗結果。通過對比圖11 和圖12，可以看出電機定子電流波形得到顯著改善，排除由齒諧波及飽和等因素導致的定子電流非預期諧波分量，其中定子電流250Hz 分量由圖11 中的13.39%降低至1.53%，350Hz 分量由8.59%下降至1.30%。此外，定子有功/無功功率的300Hz波動分量也有所抑制，由圖11 中的±30W 及±30var降低至圖12 中的±10W 及±5var，從而證明了定子電流諧振控制的有效性。

圖12 諧波電網(wǎng)下采取定子電流諧振控制策略的DFIG 系統(tǒng)實驗結果Fig.12 Experiment results of DFIG system under distorted grid conditions with stator current resonant control loop enabled

圖13 給出了在諧波電網(wǎng)下定子功率諧振閉環(huán)控制使能時的DFIG 運行性能實驗結果。通過對比圖11 和圖13，可以看出電機定子有功/無功功率波動得到顯著抑制，排除由齒諧波及飽和等因素導致的定轉子電流非預期諧波分量及其所產(chǎn)生的功率波動，其中定子有功功率波動分量由圖11 中的±30W降低至圖13 中的±3W；定子無功功率波動分量由圖11 中的±30var 降低至圖13 中的±3var。但是需要指出的是，對比圖12 與圖13 可知，圖13 中的定子有功/無功功率被良好抑制的同時，定子電流的諧波含量相比圖12 有所增加，因此定子電流正弦與定子功率穩(wěn)定這兩個諧波控制目標是相互沖突而無法同時實現(xiàn)的。

圖13 諧波電網(wǎng)下采取定子功率諧振控制策略的DFIG 系統(tǒng)實驗結果Fig.13 Experiment results of DFIG system under distorted grid conditions with stator power resonant control loop enabled

圖14 給出了在兩種諧波控制目標切換瞬間的DFIG 運行實驗結果?？梢钥闯觯谇袚Q時間點前后，系統(tǒng)均能良好實現(xiàn)各自的諧波控制目標，僅在切換時間點之后的 100ms 內(nèi)有一定的過渡過程出現(xiàn)，隨即成功由定子電流正弦目標切換為定子功率平穩(wěn)目標。

圖14 定子電流/功率諧振切換時DFIG 系統(tǒng)實驗結果Fig.14 Experiment results of DFIG system at the time of switching stator current/power resonant control

圖15 給出了當定子電流正弦諧振控制策略使能情況下，電機定子有功功率由300W 階躍至500W的DFIG 運行實驗結果。由圖可見，在整個系統(tǒng)瞬態(tài)過程期間，定子電流諧振閉環(huán)的有效調(diào)節(jié)使得定子電流在過渡過程中能夠仍然保持正弦，并且定子電流幅值增大過程中沒有超調(diào)量出現(xiàn)，也即證明了轉子電流PI 閉環(huán)與定子電流諧振閉環(huán)工作的相互獨立性。

圖15 定子有功功率階躍時DFIG 系統(tǒng)實驗結果Fig.15 Experiment results of DFIG system at the time of stator active power stepping

圖16 給出了當定子電流正弦諧振控制策略使能情況下，電網(wǎng)電壓由理想狀態(tài)突變?yōu)橹C波電網(wǎng)時的DFIG 運行實驗結果。由圖16 可見，在切換點之前，由于電網(wǎng)理想，因此定子電流接近正弦；而當電網(wǎng)諧波分量出現(xiàn)瞬間，定子電流及轉子電流出現(xiàn)明顯畸變。約40ms 之后，在定子電流諧振閉環(huán)的有效工作下，定子電流仍然能夠恢復至接近理想狀態(tài)下的響應，從而證明了所提出的定子電流諧振閉環(huán)的快速性及有效性。

圖16 保持定子電流正弦，電網(wǎng)電壓有/無諧波分量切換時DFIG 系統(tǒng)實驗結果Fig.16 Experiment results of DFIG system at the time of existing grid voltage harmonic component or not with the control target of sinusoidal stator current

5 結論

為實現(xiàn)DFIG 在諧波電網(wǎng)下的高性能運行，本文提出了以DFIG 定子電流正弦或定子輸出有功/無功功率平穩(wěn)為諧波控制目標，在轉子電流PI調(diào)節(jié)基礎上采用基于矢量諧振的定子電流或定子功率的閉環(huán)控制，以消除定子電流中的諧波或者定子輸出功率的波動，改善DFIG 在諧波電網(wǎng)下的運行性能。

（1）相比較傳統(tǒng)控制策略，本文所提策略不需要對電網(wǎng)電壓及轉子電流進行諧波分量提取，不需要進行轉子電流參考值計算，節(jié)省DSP 計算時間，有利于DFIG 閉環(huán)控制響應的快速性及穩(wěn)定性；

（2）本文所采用的矢量諧振控制器相比于普通諧振控制器，具有優(yōu)越的閉環(huán)控制穩(wěn)定性及交流信號調(diào)節(jié)能力，且對于電網(wǎng)頻率偏移以及DFIG 參數(shù)偏移均具有較強的魯棒性，確保了在實際電網(wǎng)和電機條件下諧波控制目標的準確實現(xiàn)。

實驗結果表明，所提的諧波控制策略可有效抑制定子電流中的諧波或定子功率波動，驗證了本文所提諧波控制策略的正確性。

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