劉圣良
愛因斯坦曾說:“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要,因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許只是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技巧問題。而提出新的問題、新的可能性,從新的角度看舊問題,卻需要創(chuàng)造性的想象力,而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?!薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也在強(qiáng)調(diào)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)是培養(yǎng)創(chuàng)新意識。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)新課改的首要任務(wù)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。那么,如何培養(yǎng)學(xué)生的提問能力呢?筆者認(rèn)為教師創(chuàng)設(shè)互動教學(xué)情境,在師生、生生互動的課堂上,聚焦開放性問題,聚焦學(xué)生認(rèn)知沖突、異類思考,教師把握時(shí)機(jī)引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、提問,在課堂上逐漸形成互動、思辨的模式,能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的提問意識和提問能力。
1.創(chuàng)設(shè)開放性問題,培養(yǎng)學(xué)生的提問意識
問題是思維的心臟,好問題能夠聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì),把學(xué)生思維引向深刻。但是,如果問題單純由老師提出,學(xué)生則被動思考,成為解決問題的工具,不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。如何讓學(xué)生主動思考,提出有價(jià)值的問題呢。教師有意識地創(chuàng)設(shè)開發(fā)性問題,有助于學(xué)生思維發(fā)散、聚斂,營造互動與質(zhì)疑的環(huán)境,能夠激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑的欲望。
如吳老師執(zhí)教“方程”一課。課伊始,教師談話:今天吳老師要和大家一起認(rèn)識一個(gè)新朋友——方程。同學(xué)們,你們知道方程嗎?你對方程有什么了解?你還想了解什么?
生1:方程是一個(gè)等式。
生2:方程還可以說是代數(shù)。
生3:方程一定是很難的。
生4:任何數(shù)學(xué)題都可以用方程解嗎?
生5:方程太麻煩了,學(xué)了方程到底有什么用呀?
此時(shí),教師聚焦核心問題,給予肯定?!笆茄?,學(xué)習(xí)方程到底有什么用呢?在沒有方程的日子里,挺好的。加法、減法、乘法、除法也能解決我們生活中的問題,學(xué)了方程到底有什么用呢?今天我們就帶著一個(gè)個(gè)問題和期待,學(xué)習(xí)這節(jié)課?!蓖ㄟ^這樣一個(gè)開放性的問題,教師站到學(xué)生的角度與學(xué)生平等對話、交流,喚醒對新知的困惑與期待,將學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)與未知對接,不僅讓老師及時(shí)了解學(xué)情,也營造了交流、質(zhì)疑、互動的和諧氛圍,更為學(xué)生的問題意識埋下了種子。
再如,吳老師教學(xué)“乘法分配律”一課時(shí),教師創(chuàng)設(shè)了學(xué)?;ㄆ砸N紅月季花和黃月季花的情境。課件中出示示意圖及相關(guān)信息。然后,讓學(xué)生觀察大屏幕。
師:你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
生1:我發(fā)現(xiàn)了紅月季花的長是8米,黃月季花的長是5米,寬是4米。
生2:我發(fā)現(xiàn)了整個(gè)花圃的長是13米,寬是4米。
生3:黃月季花每行有12朵,有這樣的3行;紅月季花每行有6朵,也有這樣的3行。
師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多數(shù)學(xué)信息,根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢?
生4:紅月季花一共有多少朵?
生5:紅月季花和黃月季花一共有多少朵?
生6:整個(gè)花圃的周長是多少米?
生7:紅月季花比黃月季花多多少朵?
生8:整個(gè)花圃的面積是多少?
最后,教師從中篩選出如下兩個(gè)問題重點(diǎn)研究:(1)花圃中月季花的面積一共是多少平方米?(2)花圃中一共種了多少棵月季花?再放手讓學(xué)生解答,通過對兩個(gè)問題的研究,再進(jìn)一步抽象出乘法分配律的數(shù)學(xué)模型。
在這個(gè)案例中,教師設(shè)計(jì)了“觀察圖中有哪些數(shù)學(xué)信息,并提出數(shù)學(xué)問題”。一個(gè)開放性的問題,營造師生對話空間,為學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、提出問題提供機(jī)會,學(xué)生思維從發(fā)散到求異,不斷內(nèi)化提升。質(zhì)疑能力也得到了較好的鍛煉。
開放性問題為學(xué)生提供了一個(gè)開放式的學(xué)習(xí)空間,提供一個(gè)民主、和諧的互動、交流的學(xué)習(xí)空間,這樣一個(gè)空間環(huán)境消除了學(xué)生害怕出錯(cuò),害怕被嘲笑的恐懼心理,他們可以暢所欲言、翱翔思維,學(xué)生的真實(shí)思維和困惑才能得到釋放,發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識才能得到真正體現(xiàn)。
2.聚焦認(rèn)知沖突,培養(yǎng)學(xué)生提問的意識
教育心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為,認(rèn)知發(fā)展過程是“平衡——不平衡——新的平衡”。一個(gè)人的原認(rèn)知是一個(gè)處于某個(gè)較低發(fā)展水平的平衡狀態(tài),當(dāng)新知識介入到學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)時(shí),就會造成與當(dāng)前系統(tǒng)某種認(rèn)知反應(yīng),當(dāng)該系統(tǒng)不能同化或順化這一新知識時(shí),就產(chǎn)生了不平衡狀態(tài)。此時(shí)即為認(rèn)知的沖突或矛盾狀態(tài)。教師可以在學(xué)生的認(rèn)知沖突處,引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑、提問,實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的新發(fā)展。
如,吳老師的課堂上,“為什么”很多,思維的味道很濃,學(xué)生養(yǎng)成了有理有據(jù)地回答問題的習(xí)慣。教師經(jīng)常針對學(xué)生的認(rèn)知沖突處,引導(dǎo)其他學(xué)生提問,生生相互之間的問答,促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展。
如,在教學(xué)“方程”一課時(shí),在課后練習(xí)中,有這樣一道題:判斷下列哪些是方程,哪些不是?
(1)a-15( ) (2)9.8+0.2=10( ) (3)80+□=120( )
(4)N+17﹥27( ) (5)36-x=9×3( )
在判斷第一道題時(shí),一名學(xué)生認(rèn)為a-15是方程,老師引導(dǎo)其他同學(xué)向他提問。
生1:什么是方程?
生2:等式中含有未知數(shù)。
生1:這是等式嗎?
生2:不是等式。
生1:那你為什么說它是方程。
(生2不好意思地笑了。)
這樣的場面在吳老師的課堂上經(jīng)常出現(xiàn),通過這樣一個(gè)簡短的提問與對話,教師針對不同學(xué)生的認(rèn)知水平和思維水平差異,利用這一差異,聚焦學(xué)生的錯(cuò)誤,引導(dǎo)學(xué)生抓住了概念的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行提問,不僅解決了學(xué)生的困惑,觸動問題學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展,也培養(yǎng)了學(xué)生們的提問意識,感受到提問題帶來的快樂,從而培養(yǎng)學(xué)生的提問意識。
3.鼓勵(lì)“異類”思考,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識
數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)課上,面對學(xué)生的刨根問底,面對學(xué)生的獨(dú)特想法,老師應(yīng)該如何做?很多老師選擇了逃避,久之,課堂成為無疑課堂,毫無生機(jī)。如何讓課堂成為學(xué)生思維碰撞的舞臺,成為學(xué)生創(chuàng)新的實(shí)驗(yàn)基地,傾聽學(xué)生的“異類”思考,這是尊重學(xué)生創(chuàng)新意識的標(biāo)志,面對學(xué)生的獨(dú)特思考,教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑,標(biāo)新立異,這也是培養(yǎng)學(xué)生提問意識的策略之一。
如,一位老師執(zhí)教四年級“烙餅問題”一課時(shí),先創(chuàng)設(shè)情境:小明一家人要盡快吃上餅,規(guī)定每次只能烙兩張餅,每面3分鐘。怎樣烙餅時(shí)間最短呢?學(xué)生分小組利用紙片進(jìn)行操作活動、記錄方法,然后全班交流。接著,教師又提出了4張、6張、8張、10張餅,即偶數(shù)張餅的最短時(shí)間。充分放手讓學(xué)生進(jìn)行交流、思考。在反饋環(huán)節(jié)中,學(xué)生的方法都是兩張兩張餅烙,但有一名同學(xué)有不同的意見:
生1:6張餅,先3張餅烙用9分鐘,再3張餅烙用9分鐘,一共18分鐘。
師:確實(shí)如此,3張3張烙餅和2張2張烙餅得到的時(shí)間一樣。
生2:他這種方法只能用在總餅數(shù)為3的倍數(shù)的,8張餅就不行了。
眾生:對,只能是3的倍數(shù)的。
生1(漲紅著臉說):8張餅也可以呀。它分為2個(gè)3張的和1個(gè)2張的烙,得到時(shí)間為:9×2=18分鐘,18+6=24分鐘。
師評價(jià):我很欣賞你的方法,很獨(dú)特。雖然有些麻煩,但也能計(jì)算出最短時(shí)間。同學(xué)們還有什么疑問嗎?
生2:既然都能算出時(shí)間,那兩種方法有沒有什么聯(lián)系呢?
教師:這個(gè)問題提得好,我們就要聯(lián)系地看問題。
經(jīng)過交流討論,得出不管是哪一種方法,只要鍋里都有餅,沒有空鍋,算出的時(shí)間就一樣,最后,在教師引導(dǎo)下總結(jié)出計(jì)算烙餅最短時(shí)間的公式。在這個(gè)案例中,教師機(jī)智處理教學(xué)生成,接納學(xué)生的不同聲音,對學(xué)生的異類思考進(jìn)行鼓勵(lì),換來了學(xué)生的質(zhì)疑與對話,在這一過程中,教學(xué)難點(diǎn)得到了突破,學(xué)生的問題意識得到增強(qiáng)。
4.構(gòu)建互動分享模式,培養(yǎng)學(xué)生提問能力
“互動式”教學(xué)是指在課堂教學(xué)環(huán)境中,師生之間、學(xué)生之間以及人與媒體、教學(xué)內(nèi)容、環(huán)境之間,在教學(xué)傳播過程中通過對信息的交換、溝通與分享、創(chuàng)造而產(chǎn)生的相互影響、相互作用的方式和過程?;臃窒硎浇虒W(xué)的顯著特點(diǎn)就是充分地利用師生、生生之間的互動,營造和諧的互動氛圍,讓學(xué)生在接納、包容與友善之中交流、質(zhì)疑、辯論,在這個(gè)過程中,知識得以內(nèi)化,思維得到鍛煉,“四能”得到較好的落實(shí),尤其是發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力得以提高。
如吳老師教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)的整理復(fù)習(xí)”一課時(shí),在學(xué)生梳理了奇數(shù)、偶數(shù),質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念后,教師引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別兩個(gè)概念。
出示這樣的判斷題:自然數(shù)中不是奇數(shù)就是偶數(shù),不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。全班同學(xué)都認(rèn)為是正確的,教師引導(dǎo)學(xué)生。
師:有沒有不同的聲音。
生1:1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
師:那你們認(rèn)為自然數(shù)按照因數(shù)的個(gè)數(shù)分為兩類,合適不合適。
生:不合適,應(yīng)該分為3類。
師:那也就是說只有1個(gè)因數(shù)的是1,兩個(gè)因數(shù)的是質(zhì)數(shù),2個(gè)以上的為合數(shù)。有問題嗎?
(學(xué)生默然,“沒有問題”。)
生2:這樣一分,奇數(shù)、偶數(shù)怎么辦呢?
生3:我認(rèn)為奇數(shù)和偶數(shù)跟因數(shù)和倍數(shù)扯不上關(guān)系。
師:真好,我就喜歡問問題的孩子。
師:為什么扯不上關(guān)系呢?
生4:質(zhì)數(shù)里有2,2是偶數(shù)。有時(shí)我們做判斷題時(shí),有人把偶數(shù)和合數(shù)聯(lián)系在一起了,我覺得不對。
師:自然數(shù)是一個(gè)大的集合圈,我們按照能不能被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù),能被2整除的為……,不能被2整除的為……那邊自然數(shù)也是一個(gè)集合圈,現(xiàn)在,我們換個(gè)角度,從因數(shù)的個(gè)數(shù)角度來分類,一個(gè)因數(shù)的是……2個(gè)因數(shù)的是……3個(gè)以上的是……
師:一會兒分為2類,一會兒分為3類。為什么呢?
在互動中,吳教師把握時(shí)機(jī),適時(shí)退位換來了學(xué)生的思考、質(zhì)疑,適時(shí)進(jìn)位,幫助學(xué)生梳理疑問,課堂成為學(xué)生交流、質(zhì)疑的舞臺。概念在交流互動中得到明晰與深化。
再如,吳正憲團(tuán)隊(duì)的隊(duì)員王曉丹老師執(zhí)教的“長方體和正方體的整理復(fù)習(xí)”一課,在小組匯報(bào)自己整理的知識網(wǎng)絡(luò)環(huán)節(jié)時(shí),創(chuàng)設(shè)了互動情境,學(xué)生在互動中形成了對話、思辨的氛圍。
互動對話片段如下:(一個(gè)小組借助如下表格梳理的知識圖匯報(bào)后,全班同學(xué)進(jìn)行了辯論。)
生1:我認(rèn)為,體積和容積不應(yīng)該放在線這一部分,應(yīng)該另畫一部分叫“體”。
小組回應(yīng):你說的不對,因?yàn)轶w積是長乘寬乘高,長、寬、高是由棱長構(gòu)成的,所以我把體積和容積放在了線這一部分。
生1:最關(guān)鍵的是長方體不是長方形,雖然它是由長方形構(gòu)成的,但是長方體畢竟不是一條線。
小組回應(yīng):我認(rèn)為長寬高是相交于一點(diǎn)的三條線,由三條線畫出的輪廓就是長方體。
生1:既然你說由線畫出來的長方體,那么這些線只有棱長總和,體積跟線根本沒有關(guān)系。
生2:我認(rèn)為生1說的對,體積和容積是體,應(yīng)該放在另一空間里,畢竟長方體和正方體是體。
小組回應(yīng):我們做過的有一道題,給出棱長總和,然后求出長、寬、高,然后再求出體積。
生3:我認(rèn)為1號說的對,線構(gòu)成面,面又構(gòu)成了體。
生2:由線構(gòu)成的是框架,是空心的。
…………
在這個(gè)案例中,學(xué)生自己質(zhì)疑、互相啟發(fā)、爭辯,架構(gòu)了針對線、面、體的關(guān)系的高端研討,最終成功解決了問題。在這個(gè)過程中,不僅構(gòu)建了清晰的長方體正方體的知識網(wǎng)絡(luò),明晰了數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系,而且更重要的是學(xué)生的問題意識、質(zhì)疑、釋疑能力也得到了較好的鍛煉。
學(xué)生的提問意識不是一朝一夕能夠培養(yǎng)的,需要教師在教學(xué)中堅(jiān)持不懈的培養(yǎng)與滲透,這種長期的培養(yǎng)需要教師具備以學(xué)生的發(fā)展為本的課堂教學(xué)理念支撐。這種長期的培養(yǎng)需要教師不斷挖掘教材、研讀課標(biāo),專業(yè)地讀懂教材,這種長期的培養(yǎng)更需要教師在平時(shí)教學(xué)中營造和諧互動的環(huán)境,探索適合的培養(yǎng)學(xué)生問題意識的策略與方法,使之成為促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的動力源泉。