“四邊形”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

劉佰波 閆晶娣

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第七單元“長(zhǎng)方形和正方形”第79～80頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.直觀感知四邊形，能區(qū)分和辨認(rèn)四邊形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征。

2.通過畫一畫、找一找、擺一擺、圍一圍、剪一剪等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較和概括抽象能力。

3.感受生活中的四邊形無處不在，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：感知四邊形的特征，能辨別四邊形。

教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征。

教具準(zhǔn)備：課件、長(zhǎng)方形、正方形各一個(gè)。

教學(xué)過程：

一、談話引入，激發(fā)興趣

師：今天這節(jié)數(shù)學(xué)課，老師要帶領(lǐng)大家到圖形王國里去認(rèn)識(shí)新朋友，你們想知道這個(gè)新朋友是誰嗎？請(qǐng)看，它們來了?。ㄕn件出示課題——四邊形。）

師：我們一起讀出它的名字。

師：這節(jié)課我們就來研究四邊形的特征。（板書課題。）

【評(píng)析】此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)直奔主題，一改舊版教材的從校園圖中找圖形的環(huán)節(jié)。體現(xiàn)新教材編者的設(shè)計(jì)意圖，幫助學(xué)生減少了不必要的探究活動(dòng)。導(dǎo)入雖然設(shè)計(jì)得簡(jiǎn)單，但卻充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。

二、自主探索，認(rèn)識(shí)特征

師：對(duì)于四邊形，你已經(jīng)知道了些什么？

生1：我知道四邊形有四條邊。

師：你知道的知識(shí)可真多呀！

生2：我知道長(zhǎng)方形是四邊形。

【評(píng)析】美國著名的教育心理學(xué)家奧蘇伯爾有一段經(jīng)典的論述：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，我將一言以蔽之：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)就此進(jìn)行教學(xué)?！?此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)課標(biāo)中所提倡的“以學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)”這一理念。教師通過了解他們已知的，分析他們未知的，來確定教學(xué)的起點(diǎn)。這樣有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，才能達(dá)到事半功倍的效果。

師：還有哪些圖形也是四邊形呢？下面請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋1（里面裝的是例1里的14個(gè)標(biāo)有序號(hào)的圖形）。把你認(rèn)為是四邊形的圖形找出來。

（學(xué)生開始活動(dòng)。）

師：在你的小組內(nèi)互相看一看，你們找到的四邊形是否一樣？

（學(xué)生小組交流。）

師：誰愿意說一說你認(rèn)為幾號(hào)圖形是四邊形？

生1：我認(rèn)為（2） （5）（6）（8）（10）（13）（14）號(hào)是四邊形。

師：你們和他找的一樣嗎？

生：一樣。

師：同學(xué)們都找對(duì)了。請(qǐng)你們仔細(xì)觀察這些四邊形，它們都有什么共同點(diǎn)？把你們的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說。

師：誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)說給全班同學(xué)聽？

生1：我發(fā)現(xiàn)這些四邊形都有四條邊。

師：你觀察得很仔細(xì)。

生2：我發(fā)現(xiàn)它們都有4個(gè)角。

師：（小結(jié)）通過同學(xué)們的認(rèn)真觀察，我們發(fā)現(xiàn)四邊形有四條邊，四個(gè)角。（板書：四條邊、四個(gè)角。）

師：老師這也有一個(gè)圖形，請(qǐng)你們判斷一下，它是四邊形嗎？為什么？

課件出示：

生：它不是四邊形，四邊形的邊是直直的，而它有兩條邊是彎曲的。

師：對(duì)，四邊形要有四條直直的邊。（補(bǔ)充板書——“直直的”。）

師：其他圖形為什么不是四邊形呢？

生1：12號(hào)圖形有12條邊，所以它不是四邊形。

生2：1號(hào)圖形有5條邊，所以它不是。

師：你知道它叫什么名字嗎？

生3：它有五條邊，我猜它可能叫五邊形。

師：能夠根據(jù)所學(xué)的知識(shí)推斷出它的名字，真了不起。

生4：我認(rèn)為7號(hào)、4號(hào)、11號(hào)圖形都不是四邊形，因?yàn)樗鼈兊倪叢皇侵敝钡摹?/p>

生5：9號(hào)是長(zhǎng)方體，它是立體圖形。所以它不是四邊形。

師：看來四邊形的特征已經(jīng)深深地印在了同學(xué)們的大腦里了。

【評(píng)析】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和己有知識(shí)背景出發(fā) ， 向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)?！痹趯W(xué)習(xí)“四邊形”之前 ， 在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中己有四邊形的概念 ， 如果直接交代四邊形的特點(diǎn) ， 學(xué)生顯然興趣不大。因此，劉老師從學(xué)生的心理需求出發(fā) ， 關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景。 先讓學(xué)生自主找一找四邊形，并通過觀察、思考總結(jié)出四邊形的特征。整個(gè)環(huán)節(jié)教師給學(xué)生提供了充分的自主探索與合作交流的時(shí)間與空間，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。

三、動(dòng)手操作，加深認(rèn)識(shí)

師：我們認(rèn)識(shí)了四邊形這個(gè)新朋友，知道了四邊形有四條直的邊，還有四個(gè)角。你們想自己創(chuàng)作不同的四邊形嗎？下面同學(xué)們小組合作，可以用老師給你們提供的紙剪一剪、折一折，或用釘子板圍一圍、或在點(diǎn)子圖上畫一畫、或用小棒擺一擺，還可以利用七巧板拼一拼等，總之用你喜歡的方式表示出兩個(gè)四邊形。

（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視并指導(dǎo)。）

反饋交流，有選擇地讓學(xué)生展示各種類型的四邊形，教師適當(dāng)加以評(píng)論。

【評(píng)析】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼嗽诖谁h(huán)節(jié)教師把大量的時(shí)間放在了學(xué)生的動(dòng)手操作上，讓學(xué)生在操作中鞏固對(duì)四邊形的認(rèn)識(shí)。同時(shí)通過用七巧板的拼擺，使學(xué)生初步感知了幾種圖形之間的聯(lián)系。

四、聯(lián)系生活，加深表象

師：在我們的身邊還有哪些物體的表面是四邊形的？

生1：數(shù)學(xué)書的表面是四邊形。

生2：我發(fā)現(xiàn)育英小學(xué)的校牌表面是四邊形的。

生3：我發(fā)現(xiàn)大門上面有菱形。

生4：我發(fā)現(xiàn)球場(chǎng)上有長(zhǎng)方形。

生5：我發(fā)現(xiàn)地磚上有黃色的長(zhǎng)方形和綠色的長(zhǎng)方形。

師：同學(xué)們可真細(xì)心，找到的四邊形可真不少！

【評(píng)析】此環(huán)節(jié)較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活。讓學(xué)生在找一找中感受到四邊形與生活的密切聯(lián)系。

五、探索長(zhǎng)方形，正方形的特征

師：在四邊形這個(gè)大家族里，它們既有共同的特征，還各自具備獨(dú)有的特征。接下來我們就研究一下長(zhǎng)方形和正方形這兩種圖形的特點(diǎn)。（板貼一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。）

師：請(qǐng)你們認(rèn)真觀察一下這個(gè)長(zhǎng)方形和正方形，猜想一下長(zhǎng)方形和正方形的邊、角有什么特點(diǎn)。

生1：我猜正方形的四條邊一樣長(zhǎng)。

生2：我猜長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊一樣長(zhǎng)，兩條短邊一樣長(zhǎng)。

生3：我認(rèn)為長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角。

師：同學(xué)們，猜測(cè)是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏，你們已經(jīng)成功地走出了精彩的第一步。但數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，僅憑眼觀、猜想是不可以的，還需要我們實(shí)際驗(yàn)證一下，下面同學(xué)們可以用尺子量一量，或動(dòng)手折一折，也可以用三角板上的直角比一比?？傊约合朕k法來驗(yàn)證一下你的猜想是否正確。

（生動(dòng)手操作驗(yàn)證。）

師：誰來匯報(bào)一下，你是運(yùn)用什么方法驗(yàn)證的，得出什么樣的結(jié)論？

生1：老師，我是用三角板上的直角和長(zhǎng)方形、正方形中的角分別進(jìn)行比較的，我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角。

師：還有誰也驗(yàn)證了這兩個(gè)圖形的角？

（學(xué)生紛紛舉手。）

師：你們同意他的驗(yàn)證結(jié)果嗎？

生：同意。

師：對(duì)！長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角。（板書直角。）

師：繼續(xù)匯報(bào)你們的驗(yàn)證結(jié)果。

生：我用直尺分別量了一下長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊，兩條短邊。我發(fā)現(xiàn)兩條長(zhǎng)邊一樣長(zhǎng)，兩條短邊一樣長(zhǎng)。

師：還有誰也驗(yàn)證了長(zhǎng)方形邊的特點(diǎn)？你們同意他的驗(yàn)證結(jié)果嗎？

師：（課件演示）長(zhǎng)方形中較長(zhǎng)的兩條邊，我們叫作“長(zhǎng)”，較短的兩條邊，我們叫作“寬”。這兩條長(zhǎng)和兩條寬分別是相對(duì)的邊，所以我們分別把它們叫作“對(duì)邊”。

師：指示長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)，誰來指一指這條長(zhǎng)的對(duì)邊在哪里？

（學(xué)生板前指示。）

師：誰能用簡(jiǎn)潔的語言說一說長(zhǎng)方形的邊有什么特點(diǎn)？

生：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等。（教師板書。）

師：還有用其他方法驗(yàn)證的嗎？

生：我是用折一折的方法驗(yàn)證的。先上下對(duì)折，我發(fā)現(xiàn)這兩條長(zhǎng)邊重合在一起了，所以“長(zhǎng)”相等。然后我又把這個(gè)長(zhǎng)方形左右對(duì)折，發(fā)現(xiàn)這兩條寬也一樣長(zhǎng)。

師：他是用折一折的方法驗(yàn)證的，也得出了長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等的結(jié)論。

師：正方形的邊又有什么特點(diǎn)呢？

生：我用尺子測(cè)量了一下這個(gè)正方形的四條邊，發(fā)現(xiàn)它們都一樣長(zhǎng)。

生：（搶著回答）對(duì)！正方形的四條邊一樣長(zhǎng)。

師：你們同意他的說法嗎？（教師板書。）

生：同意！我和他的驗(yàn)證結(jié)果一樣，但我是用折一折的方法驗(yàn)證的。我先把正方形上下對(duì)折，發(fā)現(xiàn)這組對(duì)邊相等，我再把正方形左右對(duì)折，發(fā)現(xiàn)另外一組對(duì)邊也相等。所以正方形的四條邊相等。

師：你們同意他的說法嗎？

生：我不同意，你這樣橫豎對(duì)折，不能證明四條邊都相等。我建議你可以把這兩個(gè)角重合起來，這樣對(duì)折就能說明挨著的兩條邊也一樣長(zhǎng)。

師：對(duì)！這樣折就更能有力證明正方形的四條邊都相等。

小結(jié)：經(jīng)過同學(xué)們的大膽猜測(cè)，動(dòng)手驗(yàn)證，我們得出“正方形和長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，正方形的四條邊都相等”這樣的結(jié)論 。你們真了不起，也希望同學(xué)們將這種猜測(cè)—驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)中。

【評(píng)析】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確指出：“使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。”因此此環(huán)節(jié)教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用“猜測(cè)——驗(yàn)證”的方法去研究數(shù)學(xué)問題，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。改變了舊教材中讓學(xué)生根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)給四邊形分類而產(chǎn)生的學(xué)習(xí)障礙，而且學(xué)生們的猜測(cè)是建立在一年級(jí)的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的，這樣使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)更具有實(shí)效性。

師：你能根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，在方格紙上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形嗎？

（展示學(xué)生作品。）

六、鞏固新知，應(yīng)用拓展

師：學(xué)了有關(guān)四邊形的知識(shí)，讓我們一起到圖形的知識(shí)園中走一走吧！

1.下面的圖形哪些是長(zhǎng)方形？哪些是正方形？哪些是平行四邊形？把序號(hào)填出來。

① ② ④ ⑤

⑥ ⑦ ⑧ ⑨

長(zhǎng)方形： 正方形： 平行四邊形：

【評(píng)析】此題使學(xué)生進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方形和正方形以及平行四邊形的特征，通過改變一些圖形的擺放方向幫助學(xué)生抓住圖形的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。

2.把一個(gè)長(zhǎng)方形剪掉一個(gè)角，剩下的部分是什么圖形？

3.生活中的四邊形欣賞

師：在我們的生活中到處都有四邊形，它讓我們的生活更美好！讓我們一起欣賞四邊形的美吧！

七、回顧全課，深化新知

師：這節(jié)課每位同學(xué)都能積極動(dòng)腦動(dòng)手，通過自己的主動(dòng)探索與同學(xué)們的合作，獲得了許多有關(guān)四邊形的新知識(shí)，能說一說你的收獲嗎？

生：我知道了四邊形有四條直直的邊，還有四個(gè)角。

生：我知道了長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，有四個(gè)直角。

生：我知道了正方形也有四個(gè)直角，而且四條邊相等。

生：我還知道了可以運(yùn)用猜測(cè)——驗(yàn)證的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

【評(píng)析】通過此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生對(duì)整節(jié)課的內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法進(jìn)行回顧和梳理。

總評(píng)：

劉佰波老師教學(xué)的“四邊形”一課，除了體現(xiàn)新教材的編寫意圖、遵循概念教學(xué)的基本規(guī)律、教學(xué)思路清晰、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)然咎攸c(diǎn)外，使我感受至深的還有以下幾個(gè)方面：

1.注重利用學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)展開教學(xué)活動(dòng)。

在一年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、圓形等平面圖形。學(xué)生生活的世界和所接觸的事物都和圖形有關(guān)，對(duì)于四邊形這部分知識(shí)學(xué)生已經(jīng)具備了充分的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)。因此，劉老師放手讓學(xué)生從眾多的圖形里找出四邊形。充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)展開教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生在挑選四邊形的過程中初步建立了四邊形概念的意識(shí)。

2.注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探究，合作交流能力。

幾何初步知識(shí)中關(guān)于幾何圖形的特征，對(duì)于小學(xué)生來講，都比較抽象。因此劉老師讓學(xué)生觀察、比較、小組合作交流，抽象出四邊形的共同特點(diǎn)。通過給學(xué)生較充分的時(shí)間和空間進(jìn)行思考、交流，使學(xué)生對(duì)四邊形的特征有了鮮明、生動(dòng)和形象的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)、交流能力。

3.注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)手開始”，在活動(dòng)中鞏固是這節(jié)課的一大特色。四邊形這個(gè)內(nèi)容是一節(jié)可視性、操作性很強(qiáng)的課，劉老師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，精心設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)，如讓學(xué)生通過用紙折一折、剪一剪四邊形、用小棒擺一擺四邊形、在點(diǎn)子圖上畫一畫四邊形、用七巧板拼一拼四邊形等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了四邊形、感受四邊形的特征。此外還運(yùn)用折一折、量一量、比一比的方式探究長(zhǎng)方形和正方形邊和角的特征。從而使學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中逐步建立起空間觀念。

4.在猜想驗(yàn)證中激活思維，收獲數(shù)學(xué)思想方法。

猜想驗(yàn)證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說：“真正的數(shù)學(xué)家——常常憑借數(shù)學(xué)的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實(shí)?！币虼?，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要重視猜想驗(yàn)證思想方法的滲透，本節(jié)課中劉老師就能夠基于學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生大膽猜測(cè)長(zhǎng)方形、正方形邊和角的特點(diǎn)，并用多種方法進(jìn)行驗(yàn)證。這樣極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生主動(dòng)探索、獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

總之，劉老師能夠深入挖掘教材，立足于學(xué)生的實(shí)際，把知識(shí)的學(xué)習(xí)，思想方法的滲透、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累等融為一體，帶領(lǐng)孩子一起感受數(shù)學(xué)的魅力，享受學(xué)習(xí)的快樂！