軟土路基沉降發(fā)展規(guī)律及其預(yù)測(cè)

楊克志

摘 要：眾所周知，在工程建設(shè)中軟土具有高壓縮性、含水量大、透水性差、強(qiáng)度低等特點(diǎn)。在工程建設(shè)中需要經(jīng)歷路基沉降的演化，到最后達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。研究探討軟土路基沉降的發(fā)展規(guī)律。同時(shí)利用有限的沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可以選取合理預(yù)測(cè)及方法來(lái)預(yù)測(cè)軟土路基的沉降量。研究軟土路基沉降量對(duì)工程的設(shè)計(jì)具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：軟土路基；沉降；發(fā)展規(guī)律

在高速公路建設(shè)的過(guò)程中，關(guān)于軟土路基的沉降屬于工程建設(shè)高度關(guān)注的問(wèn)題。根據(jù)軟土路基沉降發(fā)展的規(guī)律，對(duì)防治公路路基沉降，保障公路運(yùn)行的安全性具有重要的理論價(jià)值與實(shí)際意義。當(dāng)前，預(yù)測(cè)軟土路基沉降的方法主要兩類，一類為利用土的基本構(gòu)造模型，采用Biot故結(jié)理論分析方法。但是，該方法所測(cè)定的結(jié)果與實(shí)際工程的建設(shè)具有較大的差異，所預(yù)測(cè)的結(jié)果難以令人滿意，且可靠性不高，難以運(yùn)用到工程實(shí)踐指導(dǎo)中。另外一類是根據(jù)實(shí)際所測(cè)量的沉降數(shù)據(jù)與時(shí)間的關(guān)系，用以測(cè)定未來(lái)軟土路基沉降的規(guī)律。例如，星野法、雙曲線法、Asaoka法等。在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，任何一種預(yù)測(cè)結(jié)果都與實(shí)際工程具有一定的差異。因此，結(jié)合軟土路基沉降的發(fā)展規(guī)律，采用變權(quán)重組合“S”型成長(zhǎng)模型探討軟土路基沉降的發(fā)展規(guī)律與預(yù)測(cè)方法。

1 軟土路基的沉降發(fā)展規(guī)律

通常情況下，軟土在工程建設(shè)中會(huì)發(fā)生以下幾種變形特征。第一，沉降量比較大。眾所周知，軟土主要組成部分為粉粒與粘粒。并且在軟土中粘粒的含量普遍較高，天然含水量比較豐富。通常孔隙比е>1.0.因此，軟土路基在承受負(fù)荷后就會(huì)產(chǎn)生壓縮。同時(shí)其沉降量通常會(huì)超過(guò)路堤的沉降量。第二，側(cè)向變形大。軟土路基在飽和狀態(tài)初期，受到負(fù)荷后土中水分就會(huì)排出來(lái)，土體容易向外擠，并隨著水分的流出而逐步排出，使得軟土地基進(jìn)一步收縮，發(fā)展成豎向沉降。第二，滲透性較低，壓縮時(shí)間較長(zhǎng)。軟土顆粒為粘粒，孔隙較大，但是耽擱孔隙比較小。水分在孔隙中流動(dòng)較困難。使得軟土路基在受到負(fù)荷后很難很快排出，沉降發(fā)展的較為緩慢。

在軟土路基承受負(fù)荷后，地基中的應(yīng)力就會(huì)發(fā)生一定的變化，進(jìn)而導(dǎo)致地基發(fā)生變形，出現(xiàn)路基沉降。從現(xiàn)場(chǎng)路基沉降的情況可以發(fā)現(xiàn)，軟土地基發(fā)生沉降通常會(huì)經(jīng)歷一定的過(guò)程。首先，發(fā)生階段。在剛加載的過(guò)程中所測(cè)試的土點(diǎn)除與彈性狀態(tài)，土中孔隙中的水分不能及時(shí)排出。土體在承受一定的負(fù)荷后就會(huì)發(fā)生變形使得土體瞬間出現(xiàn)剪切變形。在負(fù)荷增加的初始階段，沉降會(huì)呈直線性增加。其次，發(fā)展階段。在路基負(fù)荷不斷增加和時(shí)間延長(zhǎng)時(shí)，地基土中孔隙水分會(huì)逐漸的排出。超靜孔隙水壓力會(huì)逐步減小，土體逐漸壓密產(chǎn)生體積壓縮變形，使得軟土地基進(jìn)入彈塑性的狀態(tài)。在彈塑性區(qū)域不斷增加的過(guò)程中，所測(cè)試沉降點(diǎn)的沉降速度逐漸增大。再次，穩(wěn)定階段。在軟土路基負(fù)載不再增加時(shí)，孔隙壓力基本上處于完全消失的狀態(tài)，固結(jié)過(guò)程尚未完全完成。并且土骨架的蠕動(dòng)開始產(chǎn)生。所測(cè)試點(diǎn)的沉降量隨著時(shí)間的退役繼續(xù)會(huì)繼續(xù)增加，但是沉降的速度會(huì)逐漸變小。最后，極限狀態(tài)。在沉降時(shí)間夠長(zhǎng)，沉降量達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，沉降的速度會(huì)逐漸趨于零。在這種狀態(tài)下沉降量就是軟土地基的最終沉降量。

2 沉降預(yù)測(cè)模型分析

當(dāng)前，軟土地基沉降的曲線分析模型較多，但是大部分具有一定的局限性根據(jù)對(duì)我國(guó)相關(guān)高速公路進(jìn)行大量地現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)時(shí)間-沉降曲線與分析，發(fā)現(xiàn)軟土路基沉降曲線在前期處于加速增長(zhǎng)的狀況。在達(dá)到一定時(shí)間后后增加的速度就會(huì)減緩，最終趨于一個(gè)限定值。由此可見“S”型成長(zhǎng)模型可以很形象的描述軟土路基沉降的發(fā)展規(guī)律。在工程測(cè)試中，集中較為常見的“S”型成長(zhǎng)模型如下。

a.Gomperts 模型：y1（t）=Lexp（-ae-bt）

b.Pearl模型：y2（t）=

c.Weibull模型：y3（t）=L-aexp（-btr）

在這三種模型中，L，a，b，r均屬于大于零的參數(shù)。這三種模型的曲線逐漸趨于直線y=L，參數(shù)b與相應(yīng)變量y與從初值變?yōu)榻K值的速度相關(guān)。參數(shù)r在其中的作用就是增加數(shù)據(jù)擬合的靈活性。當(dāng)然，這三種模型具有一定的共同特征。都屬于單調(diào)遞增的函數(shù)，在其后期的沉降發(fā)展中逐漸趨近與直線y=L。并且在拐點(diǎn)處會(huì)發(fā)生凹凸線條的變化，使得沉降量圖形呈現(xiàn)出“S”型。在t0，沉降曲線均處于快速增長(zhǎng)的階段。在t>t拐點(diǎn)時(shí)，y>0，沉降曲線仍然處于上升的趨勢(shì)，但是增速有所減小，且具有逐漸趨于零的形勢(shì)。

這三種模型與“S”型成長(zhǎng)曲線仍然存在一定的差異性。在原始數(shù)據(jù)擬合的過(guò)程中，往往還需要選擇多個(gè)成長(zhǎng)曲線分別對(duì)你喝的線進(jìn)行比較分析，以期能夠找出擬合度較高的模型作為預(yù)測(cè)模型。但是，從信息論的角度來(lái)看，每一種預(yù)測(cè)模型都具有其獨(dú)特的信息特征。為盡可能的利用模型中所獲取的有用的信息，可利用“組合預(yù)測(cè)”的聯(lián)想，提出變權(quán)重組合預(yù)測(cè)模型的方法。根據(jù)變權(quán)重系數(shù)為時(shí)間變化的函數(shù)，可綜合利用各種方法利用各種預(yù)測(cè)模型所提供的信息。利用這種預(yù)測(cè)方法，可以有效減少采用單個(gè)預(yù)測(cè)模型所授隨機(jī)因素的干擾，進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)的精度。

3 變權(quán)重組合預(yù)測(cè)方法

在預(yù)測(cè)某一問(wèn)題的過(guò)程中，采用n中預(yù)測(cè)模型，設(shè)定N個(gè)時(shí)間點(diǎn)，并提出假設(shè)：y（t）是第t期實(shí)際觀測(cè)值，t=1，2，…，N，yi（t）為i個(gè)模型所測(cè)得第t期預(yù)測(cè)值；wi（t）是i個(gè)預(yù)測(cè)模型在第t期的甲醛值，這些都必須滿足。

其中i=1，2，…，n，t=1，2，…，N。變權(quán)重組合預(yù)測(cè)模型可以表示為：

其中：y（t）是變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型的第t期值。設(shè)定eit為第i中模型在第t期的預(yù)測(cè)誤差：eit=y（t）-yi（t），最佳變權(quán)系數(shù)wi（t）可利用最小二乘法求得?？梢匀。?/p>

又

因此

[e1t，e2t，…， ent]#[w1（t），…， wn（t）]T=WTtAtWt

其中Wt=[w1（t），…， wn（t）]T；At=[e1t，…， ent]T#[e1t，…， ent]=

此外，權(quán)系數(shù)均為非負(fù)數(shù)，故該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為用規(guī)劃方法求解非負(fù)權(quán)重組合預(yù)測(cè)模型，即minS約束條件為：

在研究該重組合的過(guò)程中，利用多方位的思考對(duì)其進(jìn)行分析。

4 工程實(shí)例分析

根據(jù)某市政軟土路基實(shí)驗(yàn)段的沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與觀測(cè)時(shí)間。由此可見該曲線成“S”型。采用a—b分別進(jìn)行單項(xiàng)模擬數(shù)據(jù)測(cè)試。在將其待入之后就可得出與之相應(yīng)的沉降擬合預(yù)測(cè)取線。如圖1。

從圖中可以看出這三種模型都具有一定的差異性。而采用變權(quán)重組合預(yù)測(cè)方法，給定這3種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型權(quán)系數(shù)均等于1/3，先計(jì)算出無(wú)非負(fù)權(quán)重約束下的第t期權(quán)系數(shù)后，將wit[0的模型進(jìn)行篩選并將其權(quán)系數(shù)設(shè)為0，重新組合剩余的模型得出曲線擬合段）各時(shí)期各種模型的變權(quán)系數(shù)，再由上述預(yù)測(cè)方法得出曲線預(yù)測(cè)段的變權(quán)系數(shù)。最后，由變權(quán)系數(shù)組合各個(gè)模型得到的最終組合預(yù)測(cè)值，其結(jié)果圖2所示。

根據(jù)所測(cè)試的沉降數(shù)據(jù)，由以上3種模型及變權(quán)重組合預(yù)測(cè)法得出的擬合精度，即它們的誤差平方和S。由圖2可見，采用組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度比任一單項(xiàng)模型的預(yù)測(cè)精度高，變權(quán)重組合/S0型成長(zhǎng)模型預(yù)測(cè)法能得到更精確的軟土路基沉降量。但組合預(yù)測(cè)模型所采用的數(shù)據(jù)量對(duì)其預(yù)測(cè)效果尚有明顯的影響。因此，要取得良好的預(yù)測(cè)效果，必須要以足夠的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通常需要土體沉降進(jìn)入彈塑性階段。

5 結(jié)語(yǔ)

總之，軟土路基沉降基本上都會(huì)經(jīng)歷發(fā)生—發(fā)展—穩(wěn)定—極限這4個(gè)極端。軟土路基沉降的時(shí)間曲線特點(diǎn)與“S”型具有一定相似之處。在此研究基礎(chǔ)上，利用組合預(yù)測(cè)的思想，引出一種預(yù)測(cè)沉降的發(fā)展規(guī)律重組合預(yù)測(cè)方法。該方法在應(yīng)用中能夠了解軟土路基沉降的發(fā)展的基本狀況，預(yù)測(cè)的效果與實(shí)際軟土路基發(fā)生的效果相符。由此可見，要想獲得精確地沉降預(yù)測(cè)值，應(yīng)當(dāng)給出一定數(shù)量的實(shí)例沉降測(cè)試數(shù)據(jù)。在此數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行研究分析，擬合的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)就會(huì)增加，預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性就會(huì)增加。

參考文獻(xiàn)

[1] 孫小三，孫志久，范慶來(lái)，等.MGM（1，n）模型在軟土路基沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].中南公路工程，2010，12（08）.

[2] 宰金珉，梅國(guó)雄.成長(zhǎng)曲線在地基沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].南京建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，21（25）.

[3] 楊明輝，劉煜，曹文貴，等.軟土路基固結(jié)沉降機(jī)理及其預(yù)測(cè)方法研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012，12（04）.

此外，權(quán)系數(shù)均為非負(fù)數(shù)，故該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為用規(guī)劃方法求解非負(fù)權(quán)重組合預(yù)測(cè)模型，即minS約束條件為：

在研究該重組合的過(guò)程中，利用多方位的思考對(duì)其進(jìn)行分析。

4 工程實(shí)例分析

根據(jù)某市政軟土路基實(shí)驗(yàn)段的沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與觀測(cè)時(shí)間。由此可見該曲線成“S”型。采用a—b分別進(jìn)行單項(xiàng)模擬數(shù)據(jù)測(cè)試。在將其待入之后就可得出與之相應(yīng)的沉降擬合預(yù)測(cè)取線。如圖1。

從圖中可以看出這三種模型都具有一定的差異性。而采用變權(quán)重組合預(yù)測(cè)方法，給定這3種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型權(quán)系數(shù)均等于1/3，先計(jì)算出無(wú)非負(fù)權(quán)重約束下的第t期權(quán)系數(shù)后，將wit[0的模型進(jìn)行篩選并將其權(quán)系數(shù)設(shè)為0，重新組合剩余的模型得出曲線擬合段）各時(shí)期各種模型的變權(quán)系數(shù)，再由上述預(yù)測(cè)方法得出曲線預(yù)測(cè)段的變權(quán)系數(shù)。最后，由變權(quán)系數(shù)組合各個(gè)模型得到的最終組合預(yù)測(cè)值，其結(jié)果圖2所示。

根據(jù)所測(cè)試的沉降數(shù)據(jù)，由以上3種模型及變權(quán)重組合預(yù)測(cè)法得出的擬合精度，即它們的誤差平方和S。由圖2可見，采用組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度比任一單項(xiàng)模型的預(yù)測(cè)精度高，變權(quán)重組合/S0型成長(zhǎng)模型預(yù)測(cè)法能得到更精確的軟土路基沉降量。但組合預(yù)測(cè)模型所采用的數(shù)據(jù)量對(duì)其預(yù)測(cè)效果尚有明顯的影響。因此，要取得良好的預(yù)測(cè)效果，必須要以足夠的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通常需要土體沉降進(jìn)入彈塑性階段。

5 結(jié)語(yǔ)

總之，軟土路基沉降基本上都會(huì)經(jīng)歷發(fā)生—發(fā)展—穩(wěn)定—極限這4個(gè)極端。軟土路基沉降的時(shí)間曲線特點(diǎn)與“S”型具有一定相似之處。在此研究基礎(chǔ)上，利用組合預(yù)測(cè)的思想，引出一種預(yù)測(cè)沉降的發(fā)展規(guī)律重組合預(yù)測(cè)方法。該方法在應(yīng)用中能夠了解軟土路基沉降的發(fā)展的基本狀況，預(yù)測(cè)的效果與實(shí)際軟土路基發(fā)生的效果相符。由此可見，要想獲得精確地沉降預(yù)測(cè)值，應(yīng)當(dāng)給出一定數(shù)量的實(shí)例沉降測(cè)試數(shù)據(jù)。在此數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行研究分析，擬合的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)就會(huì)增加，預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性就會(huì)增加。

參考文獻(xiàn)

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[2] 宰金珉，梅國(guó)雄.成長(zhǎng)曲線在地基沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].南京建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，21（25）.

[3] 楊明輝，劉煜，曹文貴，等.軟土路基固結(jié)沉降機(jī)理及其預(yù)測(cè)方法研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012，12（04）.

此外，權(quán)系數(shù)均為非負(fù)數(shù)，故該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為用規(guī)劃方法求解非負(fù)權(quán)重組合預(yù)測(cè)模型，即minS約束條件為：

在研究該重組合的過(guò)程中，利用多方位的思考對(duì)其進(jìn)行分析。

4 工程實(shí)例分析

根據(jù)某市政軟土路基實(shí)驗(yàn)段的沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與觀測(cè)時(shí)間。由此可見該曲線成“S”型。采用a—b分別進(jìn)行單項(xiàng)模擬數(shù)據(jù)測(cè)試。在將其待入之后就可得出與之相應(yīng)的沉降擬合預(yù)測(cè)取線。如圖1。

從圖中可以看出這三種模型都具有一定的差異性。而采用變權(quán)重組合預(yù)測(cè)方法，給定這3種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型權(quán)系數(shù)均等于1/3，先計(jì)算出無(wú)非負(fù)權(quán)重約束下的第t期權(quán)系數(shù)后，將wit[0的模型進(jìn)行篩選并將其權(quán)系數(shù)設(shè)為0，重新組合剩余的模型得出曲線擬合段）各時(shí)期各種模型的變權(quán)系數(shù)，再由上述預(yù)測(cè)方法得出曲線預(yù)測(cè)段的變權(quán)系數(shù)。最后，由變權(quán)系數(shù)組合各個(gè)模型得到的最終組合預(yù)測(cè)值，其結(jié)果圖2所示。

根據(jù)所測(cè)試的沉降數(shù)據(jù)，由以上3種模型及變權(quán)重組合預(yù)測(cè)法得出的擬合精度，即它們的誤差平方和S。由圖2可見，采用組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度比任一單項(xiàng)模型的預(yù)測(cè)精度高，變權(quán)重組合/S0型成長(zhǎng)模型預(yù)測(cè)法能得到更精確的軟土路基沉降量。但組合預(yù)測(cè)模型所采用的數(shù)據(jù)量對(duì)其預(yù)測(cè)效果尚有明顯的影響。因此，要取得良好的預(yù)測(cè)效果，必須要以足夠的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通常需要土體沉降進(jìn)入彈塑性階段。

5 結(jié)語(yǔ)

總之，軟土路基沉降基本上都會(huì)經(jīng)歷發(fā)生—發(fā)展—穩(wěn)定—極限這4個(gè)極端。軟土路基沉降的時(shí)間曲線特點(diǎn)與“S”型具有一定相似之處。在此研究基礎(chǔ)上，利用組合預(yù)測(cè)的思想，引出一種預(yù)測(cè)沉降的發(fā)展規(guī)律重組合預(yù)測(cè)方法。該方法在應(yīng)用中能夠了解軟土路基沉降的發(fā)展的基本狀況，預(yù)測(cè)的效果與實(shí)際軟土路基發(fā)生的效果相符。由此可見，要想獲得精確地沉降預(yù)測(cè)值，應(yīng)當(dāng)給出一定數(shù)量的實(shí)例沉降測(cè)試數(shù)據(jù)。在此數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行研究分析，擬合的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)就會(huì)增加，預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性就會(huì)增加。

參考文獻(xiàn)

[1] 孫小三，孫志久，范慶來(lái)，等.MGM（1，n）模型在軟土路基沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].中南公路工程，2010，12（08）.

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[3] 楊明輝，劉煜，曹文貴，等.軟土路基固結(jié)沉降機(jī)理及其預(yù)測(cè)方法研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012，12（04）.