也談數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

金彩紅

[摘 要] 在新出版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》課程總體目標(biāo)之中，已經(jīng)明確把“雙基”發(fā)展成“四基”，即在原有的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)”和“數(shù)學(xué)基本技能”上增加了“數(shù)學(xué)基本思想”和“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就應(yīng)該讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué) 基本活動(dòng) 經(jīng)驗(yàn)

在新出版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》課程總體目標(biāo)之中，已經(jīng)明確把“雙基”發(fā)展成“四基”，即在原有的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)”和“數(shù)學(xué)基本技能”上增加了“數(shù)學(xué)基本思想”和“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。目的是要通過教學(xué)達(dá)到以下要求：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就應(yīng)該讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中所形成的感性知識(shí)、情緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識(shí)。感性知識(shí)是指具有學(xué)生個(gè)人意義的過程性知識(shí)，也包括學(xué)生大腦中那些未經(jīng)訓(xùn)練的、不那么嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識(shí)；情緒體驗(yàn)是指對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得的成功體驗(yàn)、對(duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)結(jié)果確定性的感受以及對(duì)數(shù)學(xué)美的感受與欣賞等；應(yīng)用意識(shí)包括“數(shù)學(xué)有用”的信念、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的信心、從數(shù)學(xué)的角度提出問題與思考問題的意識(shí)以及拓展數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用領(lǐng)域的創(chuàng)新意識(shí)。

相對(duì)于“雙基”而言，“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是比較模糊的、不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，缺乏明晰的結(jié)構(gòu)體系，尤其是那些沒有經(jīng)過加工的“原始經(jīng)驗(yàn)”，含有許多主觀的、片面的非本質(zhì)因素。因此，要使“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”更加確切、合理而有效，就需要經(jīng)歷一個(gè)概念化與形式化的過程。應(yīng)該說“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，是一個(gè)由少積多的過程，有時(shí)需要借助知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)不斷提升優(yōu)化。鑒于此，筆者根據(jù)自己平時(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累可以通過以下途徑獲得。

一、設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)活動(dòng)獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在活動(dòng)中產(chǎn)生的，因此使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心是要提供一個(gè)好的活動(dòng)。什么是一個(gè)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)呢？一般認(rèn)為，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，應(yīng)滿足以下幾個(gè)條件：（1）活動(dòng)是每一個(gè)學(xué)生都能進(jìn)行的，能為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和問題情境；（2）活動(dòng)能為學(xué)生獲得更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供廣闊的探索空間；（3）活動(dòng)能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)；（4）活動(dòng)能使學(xué)生積極參與，充分交流。例如：“搶30游戲”、“投硬幣游戲”、“摸球游戲”、自制教具（測(cè)角儀）或平面鏡測(cè)量旗桿高度活動(dòng)…這些活動(dòng)既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又可以獲得課本以外的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在活動(dòng)中不僅學(xué)到了相關(guān)知識(shí)，還能積累一定的經(jīng)驗(yàn)，并運(yùn)用于生活中解決實(shí)際問題。

二、積累提升生活經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要幫助學(xué)生積累生活中數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，我們應(yīng)該依據(jù)、利用和提升學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，從而把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，但這個(gè)聯(lián)系必須是自然貼切、合乎學(xué)生的認(rèn)識(shí)。比如：在學(xué)習(xí)了圓錐 、圓柱的側(cè)面展開圖后學(xué)做圣誕帽和計(jì)算蛋筒的容積，七巧板的拼搭及運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算后的“24點(diǎn)”… 教學(xué)內(nèi)容不限于書本，它既來自課本，更來自于學(xué)生生活；教材不是學(xué)生的全部世界，世界才是學(xué)生的全部教材。生活中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，它們是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)教材的創(chuàng)造性再加工、再設(shè)計(jì)，使教學(xué)內(nèi)容變得豐富、生動(dòng)，更加有利于學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，真正讓學(xué)生經(jīng)歷將生活問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)而富有創(chuàng)造意義的過程，最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

三、開展合作探究活動(dòng)，積累探究性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者一個(gè)非常重要的任務(wù)就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主、探究、合作的空間與時(shí)間。《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求我們“向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)诤献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

積累探究經(jīng)驗(yàn)不是通過簡(jiǎn)單的活動(dòng)和思考就可以完成，它更強(qiáng)調(diào)的是一種真實(shí)的情境，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)。因此，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問題情境，組織適度開放的探究性活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經(jīng)驗(yàn)。

在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的“自主、合作、探究”的基本理念指導(dǎo)下，我們的課堂教學(xué)要有傳統(tǒng)的方式轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒煌?dòng)、平等和諧、團(tuán)結(jié)合作的方式，老師要把引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)生存、學(xué)會(huì)做人作為新課程的重任。在課堂教學(xué)中我們可以創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的合作欲望，培養(yǎng)學(xué)生間團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。在講授概率一章時(shí)，往往要計(jì)算某一事件（如扔一枚硬幣出現(xiàn)正面）的概率，這需要幾百幾千次的實(shí)驗(yàn)。這時(shí)如果問他們?cè)趺崔k時(shí)？他們會(huì)認(rèn)為一人完成太浪費(fèi)時(shí)間，全班合作就快多了，他們還知道每人10次就有420次，每人20次，就有840次 ，就可以完成一人所完不成的任務(wù)。這樣的合作既培養(yǎng)了學(xué)生集體主義精神和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，又積累了探究性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、利用多媒體，積累替代性經(jīng)驗(yàn)和情感經(jīng)驗(yàn)

現(xiàn)代教育手段的運(yùn)用一方面吸引了學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，另一方面也給學(xué)生提供了接近生活的原型情境，補(bǔ)充了因現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景缺失或者因手工操作有難度而不能獲得的直接經(jīng)驗(yàn)的“替代性經(jīng)驗(yàn)”，完善了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)體系。

在有些教學(xué)內(nèi)容僅僅靠黑板已經(jīng)不能使學(xué)生滿足的情況下，多媒體的出現(xiàn)顯得尤為重要。比如在講授圖形的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)這一內(nèi)容時(shí)用幾何畫板演示比自己口干舌燥的解釋要有用多了，活動(dòng)的畫面比安靜的圖形更能使學(xué)生接受。在很多結(jié)合了代數(shù)、幾何的綜合性題目中，求自變量范圍、某些圖形運(yùn)動(dòng)的路線、范圍等靠分析、綜合已經(jīng)不能使學(xué)生信服，幾何畫板的演示會(huì)讓學(xué)生心服口服…活動(dòng)的畫面更能刺激學(xué)生的感官，是學(xué)生又一個(gè)情感經(jīng)驗(yàn)的積累。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成如同學(xué)習(xí)者掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，形成基本數(shù)學(xué)思想方法的過程一樣，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由顯性到隱性。因?yàn)樗男纬蛇^程與其他“三基”有共同之處，所以它們是相輔相成的，缺一不可。當(dāng)學(xué)習(xí)者不具有基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，也就無法在學(xué)習(xí)過程中習(xí)得基本數(shù)學(xué)思想方法，那么也就更加無從談起基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累；當(dāng)學(xué)習(xí)者缺乏基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)過程就顯得艱難，基本數(shù)學(xué)思想方法也很難形成。

幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)必須達(dá)到的“四基”之一，我們只有認(rèn)真學(xué)習(xí)，深入領(lǐng)會(huì)，改進(jìn)自己的教學(xué)，才能讓我們的目標(biāo)落在實(shí)處。同時(shí)在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要借鑒教學(xué)理念，努力幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、提高數(shù)學(xué)能力。讓我們的學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。endprint