明晰概念性質(zhì) 凸顯概念教學(xué)

摘 要：概念是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的開始。正確地理解概念是學(xué)好其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)概念可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有著重要的意義。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念數(shù)學(xué)；教學(xué)

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概念開始的。只有正確地理解并掌握數(shù)學(xué)概念，才能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力。因此，教師在教學(xué)過程中要注重對概念的教學(xué)，采取各種有效的教學(xué)策略，明晰各種概念的性質(zhì)，使概念教學(xué)凸顯出來。這樣，才能全面地豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、探究概念本源，了解概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的開始，教學(xué)中如何引入概念是教學(xué)的藝術(shù)。數(shù)學(xué)概念的形成是有一定基礎(chǔ)的，因此，教師在引入概念時(shí)要探究概念的本源，鼓勵學(xué)生能根據(jù)已有的知識與經(jīng)驗(yàn)大膽地猜想，然后作出科學(xué)合理的推測，從而了解概念產(chǎn)生的理論基礎(chǔ)。所以，教師在概念引入時(shí)要鼓勵學(xué)生養(yǎng)成大膽想象的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維。數(shù)學(xué)的基本素質(zhì)就是培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。例如，在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，學(xué)生對“異面直線距離”這個(gè)概念理解有困難，而教師常用的方法就是講解異面直線公垂線的概念。接著就明確兩垂足間的線段長度就是兩條異面直線距離。這樣的告知，學(xué)生往往不能正確地理解其概念。因此，不妨先復(fù)習(xí)初中時(shí)學(xué)過的點(diǎn)到直線間距離、平行線之間的距離等概念，來幫助學(xué)生分析異面直線距離有何特征。這樣的啟發(fā)就會讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其共同點(diǎn)是最短。接著進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生分析在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩個(gè)點(diǎn)，它們應(yīng)該具有什么樣的特征？經(jīng)過這樣的探究，學(xué)生很快就會發(fā)現(xiàn)若兩點(diǎn)的連線段與兩條異面直線都垂直，那么它的長度最短。經(jīng)過這樣的認(rèn)識，就很容易理解異面直線距離這個(gè)概念了。

二、創(chuàng)設(shè)概念問題情境，引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中往往理解了概念的表面意思，那么“隱含”在語言表面背后的深層含義就很難發(fā)現(xiàn)。心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，課堂教學(xué)中對概念教學(xué)產(chǎn)生干擾的因素是一種叫做“心理抑制”的心理因素。那么如何來解決學(xué)生對概念學(xué)習(xí)中的心理抑制問題呢？實(shí)踐證明，通過創(chuàng)設(shè)概念問題情境可以解決這一問題。通過對數(shù)學(xué)概念的引入，來幫助學(xué)生理解概念產(chǎn)生的背景，以及如何解決其中的矛盾，從而激發(fā)其更加明確數(shù)學(xué)概念。例如，在教學(xué)“等比數(shù)列”時(shí)，就給講述了古印度國際象棋發(fā)明的故事情境，來激發(fā)學(xué)生的興趣；在教學(xué)“二項(xiàng)式定理”時(shí)，就通過我國古代數(shù)學(xué)家楊輝撰寫的《九章算術(shù)》的故事情節(jié)，讓學(xué)生了解到三角知識比歐洲早五百年。高中生剛剛學(xué)習(xí)立體幾何知識，其中的三維空間的屬性概念學(xué)生很難理解。于是就通過實(shí)物模型來進(jìn)行演示，這樣學(xué)生就在擺一擺、畫一畫中積累了有關(guān)空間的意識。在教學(xué)函數(shù)的增減性，以及函數(shù)的奇偶性這些概念時(shí)，就通過創(chuàng)設(shè)函數(shù)y=x2，y=x3的圖像情境讓學(xué)生從觀察中分析其不同的概念，從而使學(xué)生很快地明確了這些概念。

三、關(guān)注概念文化價(jià)值，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)

數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展與人類文化的發(fā)展息息相關(guān)。因此，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中不妨適時(shí)給學(xué)生介紹一些與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的文化知識，可以潛移默化地豐富學(xué)生的素養(yǎng)，從而使其養(yǎng)成求真務(wù)實(shí)的思維品質(zhì)。蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾為了繁雜的計(jì)算而發(fā)明了對數(shù)，這樣，就把對數(shù)與指數(shù)概念聯(lián)系到一起，對數(shù)學(xué)的發(fā)展是不可估量的。因此，恩格斯與伽利略對此作了很高的評價(jià)；在學(xué)習(xí)“概率”的概念時(shí)，就給學(xué)生講述了第一個(gè)系統(tǒng)地推算概率的人是16世紀(jì)的卡爾達(dá)諾，以及他在研究概率中遇到的各種困難。在教學(xué)“復(fù)數(shù)”的概念時(shí)，就給學(xué)生講述數(shù)的發(fā)展與擴(kuò)充的演變過程。通過這些數(shù)學(xué)文化的滲透，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念價(jià)值的認(rèn)識，更加崇敬科學(xué)家的探索精神，從而豐富了文化素養(yǎng)。

總之，凸顯數(shù)學(xué)概念教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。因此，在教學(xué)過程中加強(qiáng)對概念的教學(xué)，進(jìn)一步提高學(xué)生對概念的剖析能力，才能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這樣，數(shù)學(xué)這門學(xué)科才會在高中階段凸顯其學(xué)科特點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊帆.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)問題[J].遼寧師專學(xué)報(bào)，2013（3）.

[2]趙會州.高中數(shù)學(xué)離不開概念教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)[J].教育教學(xué)壇，2011（12）.

作者簡介：徐仁杰，男，1985年11月出生，本科，就職于江蘇省黃埭中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)教育。