優(yōu)化思維過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

摘 要：試圖從研讀素材、挖掘?qū)W生思維過程邏輯；引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、注重思維過程和思維建構(gòu)；引導(dǎo)學(xué)生反思自問、注重思維過程的梳理等角度來研究探討構(gòu)建有思維含量的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，展現(xiàn)數(shù)學(xué)味。

關(guān)鍵詞：研讀素材；主動(dòng)探究；思維過程；思維建構(gòu)

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著極其重要的地位和價(jià)值，本文就如何構(gòu)建有思維含量的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂做一些探索。

一、研讀素材，把知識(shí)邏輯轉(zhuǎn)化成學(xué)生的思維過程邏輯

教研讀教材要求教師要把握對(duì)學(xué)習(xí)素材所隱含的思維內(nèi)涵和學(xué)生思維過程的邏輯，可從以下幾方面考慮：

（1）明確教材目標(biāo)；（2）理順?biāo)季S過程；（3）讀懂思維起點(diǎn)。一方面小學(xué)生特別是低段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以形象思維為主，教學(xué)時(shí)可以借助數(shù)形結(jié)合的方法來引導(dǎo)；另一方面學(xué)生的思維過程可從形象的圖形操作入手展示學(xué)生的原有認(rèn)知。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，注重思維過程和思維建構(gòu)

1.適當(dāng)改變學(xué)習(xí)素材呈現(xiàn)方式，創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探究的空間

從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有思維含量的情景，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的思維品質(zhì)。

如，《找規(guī)律》片段。

師：你知道什么是規(guī)律嗎？（學(xué)生能感知但表達(dá)不清）

動(dòng)手做：選一些圖形擺放的有規(guī)律。（△○□顏色不同）

展示學(xué)生操作結(jié)果，引導(dǎo)說說自己擺的圖案有什么規(guī)律？

生：1.□○△△□△○ 沒有規(guī)律

2.△○△○△○……○□○□○□……（有規(guī)律，形狀上……）

3.黃紅、黃紅、黃紅…… （顏色上有規(guī)律……）

反思：教師設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的情景環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[、自己探究組成規(guī)律，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說說想法，展示思維過程，這充分尊重了學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)生用不斷生成的學(xué)習(xí)素材來展示學(xué)生的思維過程，有利于學(xué)生思維的不斷生成和開放性。

2.數(shù)形結(jié)合，突破思維的難點(diǎn)

小學(xué)生的思維在重點(diǎn)知識(shí)的掌握和思維難點(diǎn)的突破以及內(nèi)涵的感悟上會(huì)有所顯示數(shù)形結(jié)合的方法能使學(xué)生抽象思維建立得到形象思維或生活經(jīng)驗(yàn)的支撐，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，幫助學(xué)生更好地理解和掌握。

如，以《乘法的初步認(rèn)識(shí)》為例。

師：你能用學(xué)過的知識(shí)列式子表示圖中一共有幾個(gè)圓圈嗎？

反饋交流

師：同學(xué)們還有什么更加簡(jiǎn)便的式子來表示圓圈的個(gè)數(shù)，你是怎么理解的？

板書：乘法算式寫在加法算式的旁邊，便于對(duì)比。

生：1+1+1+1+1……+1=18 1×18=18……

生：3+3+3+3+3+3=18 3×6=18每排有3個(gè)，一共有6排

生：6+6+6=18 6×3每行有6個(gè)，一共有3行

生：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18 2×9……

反思：學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上列出加法算式，說思考過程，再結(jié)合主題圖引導(dǎo)學(xué)生寫出乘法算式，并說說每個(gè)因數(shù)表示的含義以及明確“求幾個(gè)”“相同加數(shù)”在圖中的原型。通過數(shù)形結(jié)合的方式來探究，有助于加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，以及難點(diǎn)的理解和突破。

3.展示學(xué)生的思維過程，感悟本質(zhì)

注重學(xué)生有效的思維過程，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)建模的過程，是從是什么到為什么的轉(zhuǎn)變。

如，以《圓的認(rèn)識(shí)》為例。

學(xué)生在了解了直徑、半徑、圓心后，接下來讓學(xué)生探索感悟直徑與半徑的關(guān)系、進(jìn)一步探究圓的內(nèi)涵和圓的形成。

師：我們已經(jīng)對(duì)半徑、直徑、圓心等有了充分的了解，現(xiàn)在沒有圓規(guī)，只用一把直尺畫一個(gè)半徑4厘米的圓，行嗎？

學(xué)生動(dòng)手操作（邊做邊思考）

師：要想畫得更好該怎沒辦呢？

學(xué)生展示交流。

師：在剛才畫圓的過程中對(duì)圓有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生：半徑、直徑有無數(shù)條，半徑都相等、直徑都相等。

反思：學(xué)生在畫圓的過程中，逐步感受到了半徑（直徑）有無數(shù)條，且都相等，這些理解是在思維逐步展開的過程中逐步感悟到的，同時(shí)也感悟到了圓是怎樣來的。

4.有效提問，提升思維

在學(xué)生展開思維的過程中教師有效的提問就能使學(xué)生進(jìn)行深層次的思維，充分感悟知識(shí)的本質(zhì)。

如，以《找次品》為例。

教學(xué)過程：

一、學(xué)生先經(jīng)歷3個(gè)零件，5個(gè)零件實(shí)踐操作過程，初步感悟找次品的原理。

二、深入探究找規(guī)律。解題多樣性到最優(yōu)，進(jìn)一步感悟平均分成3份好在哪里？

1.創(chuàng)設(shè)情境：現(xiàn)有9個(gè)零件，至少稱幾次就一定能找出來？

2.學(xué)生通過擺學(xué)具自主探究，——同桌互相交流推理過程

3.交流反饋

生1：9（3、3、3）——3（1、1、1） 2次

生2：9（4、4、1）——4（2、2）——（1、1） 3次

4.觀察、推理

師：同學(xué)們，觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生交流）

生：發(fā)現(xiàn)平均分成3分的次數(shù)最少。……

師：平均分成3份好在哪里？

反思：學(xué)生在經(jīng)歷了3、5、9個(gè)零件三次探索過程后，逐漸感悟到平均分成3份時(shí)找到次品稱的次數(shù)最少，但這樣的思維是一種表面的思維過程，要把思維過程從“是什么”引導(dǎo)到“為什么”的層面上來。“他把3個(gè)零件怎樣分的？這樣稱巧妙在哪里？”“平均分成3份好在哪里？”這樣在學(xué)生思維的關(guān)鍵點(diǎn)上的提問可以引導(dǎo)學(xué)生重新反思剛才的思維過程，在反思、觀察過程中感悟平均分成3份時(shí)稱一次確定的次品所在范圍數(shù)都一樣，而且最少，是總數(shù)的1/3，這樣有助于學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和思維提升。

三、引導(dǎo)學(xué)生反思自問，梳理思維過程

教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生反思、整理思維過程和思維策略：（1）知識(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了怎樣思維、探索的過程？（2）我知道了多少？（3）還存在疑問。在課末這樣的反思，教師要以鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)為主，讓學(xué)生敢想，更敢說。

總之，基于對(duì)數(shù)學(xué)思維本質(zhì)和重要性的認(rèn)識(shí)，我們必須樹立“為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維而教”的觀念。

參考文獻(xiàn)：

崔允漷.有效教學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2009.

作者簡(jiǎn)介：沈森，男，1978年11月出生，本科，就職于浙江省嘉興市嘉善縣杜鵑小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)突出以學(xué)為中心，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。

摘 要：試圖從研讀素材、挖掘?qū)W生思維過程邏輯；引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、注重思維過程和思維建構(gòu)；引導(dǎo)學(xué)生反思自問、注重思維過程的梳理等角度來研究探討構(gòu)建有思維含量的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，展現(xiàn)數(shù)學(xué)味。

關(guān)鍵詞：研讀素材；主動(dòng)探究；思維過程；思維建構(gòu)

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著極其重要的地位和價(jià)值，本文就如何構(gòu)建有思維含量的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂做一些探索。

一、研讀素材，把知識(shí)邏輯轉(zhuǎn)化成學(xué)生的思維過程邏輯

教研讀教材要求教師要把握對(duì)學(xué)習(xí)素材所隱含的思維內(nèi)涵和學(xué)生思維過程的邏輯，可從以下幾方面考慮：

（1）明確教材目標(biāo)；（2）理順?biāo)季S過程；（3）讀懂思維起點(diǎn)。一方面小學(xué)生特別是低段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以形象思維為主，教學(xué)時(shí)可以借助數(shù)形結(jié)合的方法來引導(dǎo)；另一方面學(xué)生的思維過程可從形象的圖形操作入手展示學(xué)生的原有認(rèn)知。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，注重思維過程和思維建構(gòu)

1.適當(dāng)改變學(xué)習(xí)素材呈現(xiàn)方式，創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探究的空間

從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有思維含量的情景，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的思維品質(zhì)。

如，《找規(guī)律》片段。

師：你知道什么是規(guī)律嗎？（學(xué)生能感知但表達(dá)不清）

動(dòng)手做：選一些圖形擺放的有規(guī)律。（△○□顏色不同）

展示學(xué)生操作結(jié)果，引導(dǎo)說說自己擺的圖案有什么規(guī)律？

生：1.□○△△□△○ 沒有規(guī)律

2.△○△○△○……○□○□○□……（有規(guī)律，形狀上……）

3.黃紅、黃紅、黃紅…… （顏色上有規(guī)律……）

反思：教師設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的情景環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[、自己探究組成規(guī)律，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說說想法，展示思維過程，這充分尊重了學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)生用不斷生成的學(xué)習(xí)素材來展示學(xué)生的思維過程，有利于學(xué)生思維的不斷生成和開放性。

2.數(shù)形結(jié)合，突破思維的難點(diǎn)

小學(xué)生的思維在重點(diǎn)知識(shí)的掌握和思維難點(diǎn)的突破以及內(nèi)涵的感悟上會(huì)有所顯示數(shù)形結(jié)合的方法能使學(xué)生抽象思維建立得到形象思維或生活經(jīng)驗(yàn)的支撐，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，幫助學(xué)生更好地理解和掌握。

如，以《乘法的初步認(rèn)識(shí)》為例。

師：你能用學(xué)過的知識(shí)列式子表示圖中一共有幾個(gè)圓圈嗎？

反饋交流

師：同學(xué)們還有什么更加簡(jiǎn)便的式子來表示圓圈的個(gè)數(shù)，你是怎么理解的？

板書：乘法算式寫在加法算式的旁邊，便于對(duì)比。

生：1+1+1+1+1……+1=18 1×18=18……

生：3+3+3+3+3+3=18 3×6=18每排有3個(gè)，一共有6排

生：6+6+6=18 6×3每行有6個(gè)，一共有3行

生：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18 2×9……

反思：學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上列出加法算式，說思考過程，再結(jié)合主題圖引導(dǎo)學(xué)生寫出乘法算式，并說說每個(gè)因數(shù)表示的含義以及明確“求幾個(gè)”“相同加數(shù)”在圖中的原型。通過數(shù)形結(jié)合的方式來探究，有助于加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，以及難點(diǎn)的理解和突破。

3.展示學(xué)生的思維過程，感悟本質(zhì)

注重學(xué)生有效的思維過程，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)建模的過程，是從是什么到為什么的轉(zhuǎn)變。

如，以《圓的認(rèn)識(shí)》為例。

學(xué)生在了解了直徑、半徑、圓心后，接下來讓學(xué)生探索感悟直徑與半徑的關(guān)系、進(jìn)一步探究圓的內(nèi)涵和圓的形成。

師：我們已經(jīng)對(duì)半徑、直徑、圓心等有了充分的了解，現(xiàn)在沒有圓規(guī)，只用一把直尺畫一個(gè)半徑4厘米的圓，行嗎？

學(xué)生動(dòng)手操作（邊做邊思考）

師：要想畫得更好該怎沒辦呢？

學(xué)生展示交流。

師：在剛才畫圓的過程中對(duì)圓有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生：半徑、直徑有無數(shù)條，半徑都相等、直徑都相等。

反思：學(xué)生在畫圓的過程中，逐步感受到了半徑（直徑）有無數(shù)條，且都相等，這些理解是在思維逐步展開的過程中逐步感悟到的，同時(shí)也感悟到了圓是怎樣來的。

4.有效提問，提升思維

在學(xué)生展開思維的過程中教師有效的提問就能使學(xué)生進(jìn)行深層次的思維，充分感悟知識(shí)的本質(zhì)。

如，以《找次品》為例。

教學(xué)過程：

一、學(xué)生先經(jīng)歷3個(gè)零件，5個(gè)零件實(shí)踐操作過程，初步感悟找次品的原理。

二、深入探究找規(guī)律。解題多樣性到最優(yōu)，進(jìn)一步感悟平均分成3份好在哪里？

1.創(chuàng)設(shè)情境：現(xiàn)有9個(gè)零件，至少稱幾次就一定能找出來？

2.學(xué)生通過擺學(xué)具自主探究，——同桌互相交流推理過程

3.交流反饋

生1：9（3、3、3）——3（1、1、1） 2次

生2：9（4、4、1）——4（2、2）——（1、1） 3次

4.觀察、推理

師：同學(xué)們，觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生交流）

生：發(fā)現(xiàn)平均分成3分的次數(shù)最少?！?/p>

師：平均分成3份好在哪里？

反思：學(xué)生在經(jīng)歷了3、5、9個(gè)零件三次探索過程后，逐漸感悟到平均分成3份時(shí)找到次品稱的次數(shù)最少，但這樣的思維是一種表面的思維過程，要把思維過程從“是什么”引導(dǎo)到“為什么”的層面上來。“他把3個(gè)零件怎樣分的？這樣稱巧妙在哪里？”“平均分成3份好在哪里？”這樣在學(xué)生思維的關(guān)鍵點(diǎn)上的提問可以引導(dǎo)學(xué)生重新反思剛才的思維過程，在反思、觀察過程中感悟平均分成3份時(shí)稱一次確定的次品所在范圍數(shù)都一樣，而且最少，是總數(shù)的1/3，這樣有助于學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和思維提升。

三、引導(dǎo)學(xué)生反思自問，梳理思維過程

教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生反思、整理思維過程和思維策略：（1）知識(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了怎樣思維、探索的過程？（2）我知道了多少？（3）還存在疑問。在課末這樣的反思，教師要以鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)為主，讓學(xué)生敢想，更敢說。

總之，基于對(duì)數(shù)學(xué)思維本質(zhì)和重要性的認(rèn)識(shí)，我們必須樹立“為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維而教”的觀念。

參考文獻(xiàn)：

崔允漷.有效教學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2009.

作者簡(jiǎn)介：沈森，男，1978年11月出生，本科，就職于浙江省嘉興市嘉善縣杜鵑小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)突出以學(xué)為中心，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。

摘 要：試圖從研讀素材、挖掘?qū)W生思維過程邏輯；引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、注重思維過程和思維建構(gòu)；引導(dǎo)學(xué)生反思自問、注重思維過程的梳理等角度來研究探討構(gòu)建有思維含量的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，展現(xiàn)數(shù)學(xué)味。

關(guān)鍵詞：研讀素材；主動(dòng)探究；思維過程；思維建構(gòu)

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著極其重要的地位和價(jià)值，本文就如何構(gòu)建有思維含量的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂做一些探索。

一、研讀素材，把知識(shí)邏輯轉(zhuǎn)化成學(xué)生的思維過程邏輯

教研讀教材要求教師要把握對(duì)學(xué)習(xí)素材所隱含的思維內(nèi)涵和學(xué)生思維過程的邏輯，可從以下幾方面考慮：

（1）明確教材目標(biāo)；（2）理順?biāo)季S過程；（3）讀懂思維起點(diǎn)。一方面小學(xué)生特別是低段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以形象思維為主，教學(xué)時(shí)可以借助數(shù)形結(jié)合的方法來引導(dǎo)；另一方面學(xué)生的思維過程可從形象的圖形操作入手展示學(xué)生的原有認(rèn)知。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，注重思維過程和思維建構(gòu)

1.適當(dāng)改變學(xué)習(xí)素材呈現(xiàn)方式，創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探究的空間

從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有思維含量的情景，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的思維品質(zhì)。

如，《找規(guī)律》片段。

師：你知道什么是規(guī)律嗎？（學(xué)生能感知但表達(dá)不清）

動(dòng)手做：選一些圖形擺放的有規(guī)律。（△○□顏色不同）

展示學(xué)生操作結(jié)果，引導(dǎo)說說自己擺的圖案有什么規(guī)律？

生：1.□○△△□△○ 沒有規(guī)律

2.△○△○△○……○□○□○□……（有規(guī)律，形狀上……）

3.黃紅、黃紅、黃紅…… （顏色上有規(guī)律……）

反思：教師設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的情景環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[、自己探究組成規(guī)律，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說說想法，展示思維過程，這充分尊重了學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)生用不斷生成的學(xué)習(xí)素材來展示學(xué)生的思維過程，有利于學(xué)生思維的不斷生成和開放性。

2.數(shù)形結(jié)合，突破思維的難點(diǎn)

小學(xué)生的思維在重點(diǎn)知識(shí)的掌握和思維難點(diǎn)的突破以及內(nèi)涵的感悟上會(huì)有所顯示數(shù)形結(jié)合的方法能使學(xué)生抽象思維建立得到形象思維或生活經(jīng)驗(yàn)的支撐，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，幫助學(xué)生更好地理解和掌握。

如，以《乘法的初步認(rèn)識(shí)》為例。

師：你能用學(xué)過的知識(shí)列式子表示圖中一共有幾個(gè)圓圈嗎？

反饋交流

師：同學(xué)們還有什么更加簡(jiǎn)便的式子來表示圓圈的個(gè)數(shù)，你是怎么理解的？

板書：乘法算式寫在加法算式的旁邊，便于對(duì)比。

生：1+1+1+1+1……+1=18 1×18=18……

生：3+3+3+3+3+3=18 3×6=18每排有3個(gè)，一共有6排

生：6+6+6=18 6×3每行有6個(gè)，一共有3行

生：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18 2×9……

反思：學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上列出加法算式，說思考過程，再結(jié)合主題圖引導(dǎo)學(xué)生寫出乘法算式，并說說每個(gè)因數(shù)表示的含義以及明確“求幾個(gè)”“相同加數(shù)”在圖中的原型。通過數(shù)形結(jié)合的方式來探究，有助于加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，以及難點(diǎn)的理解和突破。

3.展示學(xué)生的思維過程，感悟本質(zhì)

注重學(xué)生有效的思維過程，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)建模的過程，是從是什么到為什么的轉(zhuǎn)變。

如，以《圓的認(rèn)識(shí)》為例。

學(xué)生在了解了直徑、半徑、圓心后，接下來讓學(xué)生探索感悟直徑與半徑的關(guān)系、進(jìn)一步探究圓的內(nèi)涵和圓的形成。

師：我們已經(jīng)對(duì)半徑、直徑、圓心等有了充分的了解，現(xiàn)在沒有圓規(guī)，只用一把直尺畫一個(gè)半徑4厘米的圓，行嗎？

學(xué)生動(dòng)手操作（邊做邊思考）

師：要想畫得更好該怎沒辦呢？

學(xué)生展示交流。

師：在剛才畫圓的過程中對(duì)圓有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生：半徑、直徑有無數(shù)條，半徑都相等、直徑都相等。

反思：學(xué)生在畫圓的過程中，逐步感受到了半徑（直徑）有無數(shù)條，且都相等，這些理解是在思維逐步展開的過程中逐步感悟到的，同時(shí)也感悟到了圓是怎樣來的。

4.有效提問，提升思維

在學(xué)生展開思維的過程中教師有效的提問就能使學(xué)生進(jìn)行深層次的思維，充分感悟知識(shí)的本質(zhì)。

如，以《找次品》為例。

教學(xué)過程：

一、學(xué)生先經(jīng)歷3個(gè)零件，5個(gè)零件實(shí)踐操作過程，初步感悟找次品的原理。

二、深入探究找規(guī)律。解題多樣性到最優(yōu)，進(jìn)一步感悟平均分成3份好在哪里？

1.創(chuàng)設(shè)情境：現(xiàn)有9個(gè)零件，至少稱幾次就一定能找出來？

2.學(xué)生通過擺學(xué)具自主探究，——同桌互相交流推理過程

3.交流反饋

生1：9（3、3、3）——3（1、1、1） 2次

生2：9（4、4、1）——4（2、2）——（1、1） 3次

4.觀察、推理

師：同學(xué)們，觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生交流）

生：發(fā)現(xiàn)平均分成3分的次數(shù)最少。……

師：平均分成3份好在哪里？

反思：學(xué)生在經(jīng)歷了3、5、9個(gè)零件三次探索過程后，逐漸感悟到平均分成3份時(shí)找到次品稱的次數(shù)最少，但這樣的思維是一種表面的思維過程，要把思維過程從“是什么”引導(dǎo)到“為什么”的層面上來。“他把3個(gè)零件怎樣分的？這樣稱巧妙在哪里？”“平均分成3份好在哪里？”這樣在學(xué)生思維的關(guān)鍵點(diǎn)上的提問可以引導(dǎo)學(xué)生重新反思剛才的思維過程，在反思、觀察過程中感悟平均分成3份時(shí)稱一次確定的次品所在范圍數(shù)都一樣，而且最少，是總數(shù)的1/3，這樣有助于學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和思維提升。

三、引導(dǎo)學(xué)生反思自問，梳理思維過程

教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生反思、整理思維過程和思維策略：（1）知識(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了怎樣思維、探索的過程？（2）我知道了多少？（3）還存在疑問。在課末這樣的反思，教師要以鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)為主，讓學(xué)生敢想，更敢說。

總之，基于對(duì)數(shù)學(xué)思維本質(zhì)和重要性的認(rèn)識(shí)，我們必須樹立“為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維而教”的觀念。

參考文獻(xiàn)：

崔允漷.有效教學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2009.

作者簡(jiǎn)介：沈森，男，1978年11月出生，本科，就職于浙江省嘉興市嘉善縣杜鵑小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)突出以學(xué)為中心，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。